위치에너지. 1. 5kg 의 물체가 2m 높이에 있을 때 물체의 위치에너지는 ? 2. 2m 높이에 있던 2kg 의 물체를 7m 높이까지 들어올렸을 때 물체에 해 주어야 할 일은 ? U= mgh = 5 x 9.8 x 2 = 98 [J] U 2 =9.8 x 2 x 2 U.

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1 위치에너지

2 1. 5kg 의 물체가 2m 높이에 있을 때 물체의 위치에너지는 ? 2. 2m 높이에 있던 2kg 의 물체를 7m 높이까지 들어올렸을 때 물체에 해 주어야 할 일은 ? U= mgh = 5 x 9.8 x 2 = 98 [J] U 2 =9.8 x 2 x 2 U 7 =9.8 x 2 x 7  두 에너지 차이가 해 주어야 할 일이므로 W= 2 x 9.8 x (7-2) = 98 [J]

3 3. 5m 높이에 있는 2kg 의 물체를 떨어뜨려 바닥에 있던 말 뚝을 10cm 박았다면 이 때 말뚝과 바닥과의 마찰력은 몇 N 인가 ? 가지고 있던 U = 말뚝을 박은 일 U= mgh = W 9.8 x 2 x 5 = F x 0.1 F = 980 [N] 5m 2kg S=10cm F=?

4 4. 10kg 의 물체가 옥상면에서 2m 위에 있었는데, 그 옥상은 지면 에서의 높이가 5m 였다. 기준면이 지면일 때와 기준면이 옥상면 일때의 위치에너지를 각각 구하시오. A. 기준면이 지면일 때 U = 9.8 x 10 x 7 = 686[J] 2m 10kg 5m 10kg 7m B. 기준면이 옥상면 일 때 U = 9.8 x 10 x 2 = 196[J]

5 운동에너지

6 1. 0.4kg 의 공이 20m/s 로 운동하고 있을때 이 공의 운동에너지는 얼마인가 ? 2. 수레의 질량을 3 배로 하고 속력을 2 배로 하면 수레의 운동에너 지는 처음의 몇 배가 되는가 ? K= ½ x 0.4 x 20 2 = 80[J] K ∝ mv 2 = 3 x 2 2 =12[ 배 ]

7 3. 어떤 사람이 탄 오토바이 전체 질량은 200kg 이다. 이 오토바이 를 타고 10m/s 로 달리다가 속력을 15m/s 로 높이려 할 때 공급해 주어야 할 에너지는 몇 J 인가 ? K 1 = ½ x 200 x 10 2 K 2 = ½ x 200 x 15 2 -> 두 에너지 차이가 해 주어야 할 일이므로 W= ½ x 200 x (15 2 – 10 2 )= 12500[J]

8 4. 땅바닥에 수평으로 10m/s 로 굴러가던 1kg 의 축구공이, 나무토막에 부딪쳐 50cm 를 밀고 간 다음 멈춰섰다. 이 나무토막과 바닥 사이의 마찰력은 몇 N 인가 ? 축구공이 가지고 있던 에너지 = 나무토막에 해준 일 K= ½ x 1 x 10 2 = F x 0.5 F = 50 / 0.5 = 100[N] 10m/s 1kg 50cm

9 5. 어떤 자동차가 시속 50km/h 로 달리다가 브레이크를 밟아 멈출 때 까지 간 거리가 50m 라면, 시속 100km/h 로 달리다가 브레이크를 밟 아 멈출 때 까지 간 거리는 몇 m 가 될 것인가 ? A. 처음 상태 : 50km/h 였다가 멈춤 B. 나중 상태 : 100km/h 였다가 멈춤 -> 두 상태 다 가지고 있던 에너지를 모두 써서 마찰력에 대해서 일을 하고 운동에너지가 0 됨 (W=FxS= 마찰력 x 멈출때까지간거리 ) 이 때 마찰력은 두 상태가 같으므로 멈출 때까지 간거 리는 에너지에 비례한다 그런데 속력이 B 가 A 의 2 배이므로 에너지는 A 보가 B 가 4 배 크고, 간 거리도 A 의 4 배를 가게 된다. 그러므로 답 : 50 x 4 = 200[m]

10 역학적에너지

11 1. 2kg 의 물체를 10m 높이에서 가만히 놓았을 때 낙하한 물체가 지면에 닿기 직전의 속력은 ? E=U + K = mgh + 0 = 2x9.8x10 E=U + K = 0 + ½ mv 2 = ½ x 2 x v 2 처음에너지 = 나중에너지 2x9.8x10 = ½ x 2 xV 2, V =14[m/s] 10m 2kg V=0 V=?

12 2. 10kg 의 물체를 5m 높이에서 가만히 놓아 떨어뜨렸다. 지 면에서 2m 되는 곳을 지나는 순간의 운동에너지는 몇 J 인 가 ?? E=U + K = 9.8x10x5 + 0 E=U + K = 9.8x10x2 + K 처음에너지 = 나중에너지 9.8x10x5 = 9.8x10x2 + K K = 9.8x10x(5-2)=294[J] 5m 10kg V=0 K=? 2m

13 3. 야구공을 연직방향으로 39.2m/s 로 던져올렸다. 공이 올라가 는 최고높이는 몇 m 인가 ? E=U + K = 0 + ½ x m x 39.2 2 E=U + K = 9.8 x m x h + 0 h=? V=0 V=39.2 m/s 처음에너지 = 나중에너지 ½ x m x 39.2 2 =9.8 x m x h, h =78.4[m]

14 4. 롤러코스터에서의 에너지 전환 - b > e > c > d > a 30m V=0 a d c b e (1) a-b-c-d-e 중 역학적 에너지가 큰 순서를 쓰시오. (2) a-b-c-d-e 중 가장 속력이 빠른 곳부터 쓰시오. a = b = c = d = e

15 4. 롤러코스터에서의 에너지 전환 - 처음 E = 나중 E 9.8x m x 30 + 0 = 9.8 x m x20 + ½ x m x V 2 30m 20m V=? V=0 a d c b e (3) 롤러코스터가 e 위치를 지난 후 20m 높이를 지날 때의 속력을 구하시오 30m 총에너지 20m 총에너지 V=14 [m/s]

16 5. 진자의 운동을 나타내는 그림이다. 역학적에너지, 위치에너 지, 운동에너지가 가장 큰 곳을 각각 고르시오. A O B 1) 역학적에너지 A = O = B ( 보존 ) 2) 운동에너지 O ( 높이 =0) 3) 위치에너지 A, B ( 속력 =0) AB O

17 에너지 보존

18 1. 2kg 의 공을 10m 높이에서 가만히 놓았더니 바닥에 닿기 직전 의 속력이 5m/s 였다면 공기 중 발생한 열 에너지는 몇 J 인가 ? E=U + K = 9.8mh + 0 = 9.8x2x10 =196[J] E=U + K = 0 + ½mv 2 =½x2x5 2 =25[J] * 공기의 저항으로 역학적에너지가 보존되지 않고 손실되었으며 이 손실된 에너지 만큼이 열로 발생했다. 그러므로 발생한 열 = 처음에너지 - 나중에너지 = 196 – 25 = 171[J]

19 2. 0.5kg 의 공을 2m 높이에서 가만히 놓았더니 바닥에 충돌한 다음 1.4m 까지 튀어 올라왔다. 공이 바닥에 충돌할 때 발생한 열에너지는 몇 J 인가 ? E=U + K = 9.8x0.5x2 + 0 = 9.8[J] E=U + K = 9.8x0.5x1.4 + 0 = 6.86[J] * 공기의 저항으로 역학적에너지가 보존되지 않고 손실되었으며 이 손실된 에너지 만큼이 열로 발생했다. 그러므로 발생한 열 = 처음에너지 - 나중에너지 = 9.8 – 6.86 = 2.94[J] 2m 1.4 m