Chapter 4 Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 몰 개념과 화학량론.

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1 Chapter 4 Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 몰 개념과 화학량론

2 4.1 분자 규모와 실험실 규모 질량을 이용하여 수를 세는 것

3 1 몰 (mol) = 12 g 에 들어있는 탄소 원자 ( 12 C) 의 수 = 6.0221367 x 10 23 = 아보가드로 수 (N A ) 분자 질량 ( 분자량 ): 원자 질량의 합 몰 질량 : 1 몰의 질량 ( 탄소 원자의 몰 질량 = 12 g/mol) 예 ) 물의 분자질량 = 18.02 u 물의 몰 질량 = 18.02 g/mol Al 2 O 3 의 분자질량 = (2 x 26.98 u + 3 x 16.00 u) = 101.96 u 1) 몰의 정의 2) 화합물에 몰 개념의 적용 예 ) 염소 (Cl) 의 원자질량 = 35.453 u (amu), 염소 1 몰의 질량 = 35.453 g

4 3) 몰과 질량 사이의 변환 예제 4.1 TiO 2 를 합성하는 실험에서 타이타늄 (Ti) 시료 23.5 g 을 사용하였다. Ti 몇 몰 (mol) 을 사용하였는가 ? 풀이 ) 1 mol Ti = 47.867 g Ti 23.5 g x (1 mol / 47.867 g) = 0.491 mol Ti 그램을 몰로 바꾸기 예제 4.2 어떤 실험을 위하여 염화 철 (III) (FeCl 3 ) 0.254 mol 이 필요하다. 몇 g 의 시료를 사용하였는가 ? 풀이 ) 1 mol FeCl 3 = 162.204 (= 55.845 + 3 x 35.453) g FeCl 3 0.254 mol x (162.204 g / 1 mol) = 41.2 g 몰을 그램으로 바꾸기

5 4) 아보가드로 (Avogadro) 수의 이용 예제 4.3 일반적인 백열 전구에 사용된 텅스텐 (W) 필라멘트가 0.635 g 이다. 각 필라멘트에 포함된 텅스텐 (W) 원자는 몇 개인가 ? 풀이 ) 1 mol W = 183.84 g W 0.635 g x (1 mol / 183.84 g) = 3.45 x 10 -3 mol 3.45 x 10 -3 mol x (6.022 x 10 23 개 / 1 mol) = 2.08 x 10 21 개 W 원자 1 몰 = 6.022 x 10 23 개 = 아보가드로 수 (N A ) 예 ) 물 (H 2 O) 1 몰 = 수소 원자 2 몰 + 산소 원자 1 몰 = 2 x 6.022 x 10 23 개 H 원자 + 6.022 x 10 23 개 O 원자

6 예제 4.4 사염화 탄소 (CCl 4 ) 한 분자의 평균 질량은 얼마인가 ? 풀이 ) 1 mol CCl 4 = 153.823 (= 12.011 + 4 x 35.453) g CCl 4 = 6.022 x 10 23 분자 CCl 4 1 분자 x (153.823 g / 6.022 x 10 23 분자 ) = 2.555 x 10 -22 g ( 단일 원자의 질량 ) C-12 원자 1 개의 질량 = 12.00 g / 6.022 x 10 23 = 1.993 x 10 -23 g

7 예제 4.5 어떤 시료에 인 (P) 이 0.864 mol 포함되어 있음을 알았다. 몇 몰의 Ca 3 (PO 4 ) 2 가 시료에 포함되어 있는가 ? 풀이 ) 1 몰의 Ca 3 (PO 4 ) 2 속에는 2 몰의 P 가 들어 있다. 0.864 mol P : ? mol Ca 3 (PO 4 ) 2 = 2 : 1 ∴ 0.864 mol / 2 = 0.432 mol Ca 3 (PO 4 ) 2 4.2 화학식과 화학량론 1) 몰 대 몰 변화 인자 물 분자 1 개 ⇔ H 원자 2 개 + O 원자 1 개 물 분자 2 개 ⇔ H 원자 4 개 + O 원자 2 개 물 분자 1 다스 ⇔ H 원자 2 다스 + O 원자 1 다스 물 분자 1mol ⇔ H 원자 2 mol + O 원자 1 mol

8 2) 질량 대 질량 계산 예제 4.6 엽록소의 화학식은 C 55 H 72 MgN 4 O 5 이다. 엽록소를 생산하는 식물 세포에 Mg 0.0011 g 이 공급되면, 이 마그네슘을 모두 소비하기 위하여 필요한 탄소 (C) 는 몇 g 인가 ? 풀이 ) 1 mol Mg = 24.3 g1 mol C = 12.0 g 0.0011 g Mg = 0.0011 g x ( 1 mol / 24.3 g) = 4.527 x 10 -5 mol Mg mol Mg : mol C = 1 : 55 필요한 C 의 몰 수 = 55 x 4.527 x 10 -5 mol = 2.5 x 10 -3 mol 필요한 C 의 질량 (g) = 12.0 g/mol x 2.5 x 10 -3 mol = 0.030 g

9 3) 조성 백분율 예 ) 과산화수소 ( H 2 O 2 ) 속에 들어 있는 각 원소의 조성 백분율은 ? 과산화수소 의 몰 질량 = 34.02 g/mol H 의 질량 백분율 = (2 x 1.008 / 34.02) x 100 % = 5.93% O 의 질량 백분율 = (2 x 16.00 / 34.02) x 100 % = 94.06 % 예제 4.7 어떤 액체 시료 8.657 g 을 성분 원소로 분해 하였더니 탄소 5.217 g, 수소 0.962 g, 산소 2.478 g 을 얻었다. 이 화합물의 질량 조성 백분율을 구하시오. 풀이 ) 전체 시료의 질량 = 5.217 g + 0.962 g + 2.478 g = 8.657 g C 의 질량 백분율 = (5.217 g / 8.657 g) x 100 % = 60.26 % H 의 질량 백분율 = (0.962 g / 8.657 g) x 100 % = 11.11 % O 의 질량 백분율 = (2.478 g / 8.657 g) x 100 % = 28.62 %

10 4) 조성 백분율과 화합물 예제 4.8 질량 백분율 25.94 % 의 N 과 74.06 % 의 O 의 화학식은 N 2 O 5 와 일치하는가 ? 풀이 ) N 2 O 5 1 mol 에는 2 mol 의 N 과 5 mol 의 O 존재 1 mol N = 14.01 g 2 mol N 의 질량 = 2 x 14.01 g = 28.02 g N 1 mol O = 16.00 g 5 mol O 의 질량 = 5 x 16.00 g = 80.00 g O N 2 O 5 1 mol 의 질량 = 108.02 g N 의 질량 백분율 = (28.02 g / 108.02 g) x 100 % = 25.94 % O 의 질량 백분율 = (80.00 g / 108.02 g) x 100 % = 74.06 % 예제 ) 질량 백분율 25.94 % 의 N 과 74.06 % 의 O 로 이루어진 화합물의 화학식은 ? 풀이 ) 전체의 질량을 100 g 으로 가정하면 N 의 질량 = 25.94 g1 mol N = 14.01 g O 의 질량 = 74.06 g1 mol O = 16.00 g N 의 몰 수 = 25.94 g x ( 1 mol / 14.01 g) = 1.85 mol O 의 몰 수 = 74.06 g x ( 1 mol / 16.00 g) = 4.63 mol N : O = 1.85 : 4.63 = 1 : 2.5 = 2 : 5 ∴ N 2 O 5

11 실험식 : 화합물을 상대적인 원자 수를 최소의 정수비가 되도록 표시한 화학식 ◆ 실험식 : 화합물을 상대적인 원자 수를 최소의 정수비가 되도록 표시한 화학식 예 ) 탄소 (C), 수소 (H), 산소 (O) 만으로 이루어진 어떤 시료 0.2015 g 이 있다. 그리고 이 시료 속의 탄소는 0.0806 g, 수소는 0.01353 g, 산소는 0.1074 g 그리고 이 시료 속의 탄소는 0.0806 g, 수소는 0.01353 g, 산소는 0.1074 g 들어 있다고 한다. 이 원소들의 정수 비는 ? 들어 있다고 한다. 이 원소들의 정수 비는 ? ※ 질량 ⇒ 몰 (mol) 비로 변환 C 의 몰 수 = 0.0806 g x 1 mol / 12.01 g = 0.00671 mol H 의 몰 수 = 0.01353 g x 1 mol / 1.008 g = 0.01342 mol O 의 몰 수 = 0.1074 g x 1 mol / 16.00 g = 0.006713 mol C : H : O = 1 : 2 : 1 ( 간단한 정수 비 ) ∴ CH 2 O ( 실험식 ) 4.3 실험식과 분자식 구하기 1) 질량 자료를 이용한 실험식 구하기

12 예제 4.9 주석 (Sn) 과 염소 (Cl) 로만 구성된 화합물 시료 2.57 g 에 주석 1.17 g 이 포함된 것으로 알려졌다. 이 화합물의 실험식은 ? 1 mol Sn = 118.7 g Sn1 mol Cl = 35.45 g Cl 풀이 ) 전체 질량 = 2.57 g 주석 (Sn) 의 질량 = 1.17 g 염소 (Cl) 의 질량 = 2.57 g – 1.17 g = 1.40 g 주석 (Sn) 의 mol 수 = 1.17 g x (1mol / 118.7 g) = 0.00986 mol 염소 (Cl) 의 mol 수 = 1.40 g x (1mol / 35.45 g) = 0.0395 mol Sn : Cl = 0.00986 mol : 0.0395 mol = 1 : 4 ( 간단한 정수 비 ) 따라서 실험식 = SnCl 4 질량 자료를 이용한 실험식 결정

13 2) 실험적인 질량 백분율을 이용한 실험식 구하기 조성 백분율을 이용한 실험식 결정 예제 4.11 다음과 같은 조성 백분율을 갖는 화합물의 실험식은 ? Ba = 69.6 %, C = 6.09%, O = 24.3% 1 mol Ba = 137.3 g Ba,1 mol C = 12.01 g C, 1 mol O = 16.00 g O 풀이 ) 화합물 100 g 중에는 Ba = 69.6 g, C = 6.09 g, O = 24.3 g 을 포함 Ba 의 mol 수 = 69.6 g x (1mol / 137.3 g) = 0.507 mol C 의 mol 수 = 6.09 g x (1mol / 12.01 g) = 0.507 mol O 의 mol 수 = 24.3 g x (1mol / 16.00 g) = 1.52 mol Ba : C : O = 0.507: 0.507: 1.52 = 1 : 1 : 3 따라서 실험식 = BaCO 3

14 3) 간접 분석을 통한 실험식 구하기 예제 4.12 C, H, O 로 구성된 액체 시료 0.5438 g 을 연소하면 CO 2 1.039 g 과 H 2 O 0.6369 g 이 생성 된다. 이 화합물의 실험식은 ? (C, H, O) + O 2 → CO 2 + H 2 O 풀이 ) C 의 질량 = 1.039 g x (12.01 g / 44.01 g ) = 0.2836 g H 의 질량 = 0.6369 g x (2x1.008 g/ 18.02 g) = 0.07127 g O 의 질량 = 0.5438 g – (0.2836 g + 0.07127 g) = 0.3549 g C 의 몰 수 = 0.2836 g x (1 mol / 12.01 g) = 0.02361 mol H 의 몰 수 = 0.07127 g x (1 mol / 1.008 g) = 0.07071 mol O 의 몰 수 = 0.3549 g x (1 mol / 16.00 g) = 0.01181 mol C : H : O = (0.02361 / 0.01181) : (0.07071 / 0.01181) : (0.01181 / 0.01181) = 1.999: 5.987: 1 = 2 : 6: 1 ∴ 실험식은 C 2 H 6 O = C 2 H 5 OH ( 에틸 알코올 )

15 예제 4.13 스타이렌의 실험식은 CH 이다. 이 물질의 분자 질량이 104 라고 하면 스타이렌의 분자식은 무엇인가 ? 풀이 ) 실험식 = CH 분자식 = (CH) n CH 의 몰 질량 = (12.01 + 1.008) g = 13.02 g 104/13.02 = 7.99 ≒ 8 ∴ 분자식 = (CH) 8 = C 8 H 8 정확한 몰 질량 = 12.01 x 8 + 1.008 x 8 = 104.144 g 화합물의 대략적인 몰 질량이 알려지면 실험식으로부터 분자식을 구할 수 있다. 분자식 = ( 실험식 )n 4) 실험식과 분자 질량을 이용한 분자식 구하기

16 4.4 화학반응과 몰 화학반응식 : 화학반응을 화학기호로 표시한 식 화학반응 : 수소와 산소가 반응하여 물을 형성 화학식 : 2H 2 + O 2 → 2H 2 O “ + ” : “ 반응 ”, “→” : “ 생성 ” 반응물 : 수소 (H 2 ) 와 산소 (O 2 ), 생성물 : 물 (H 2 O) 때로는 각 화합물의 상태 ( 기체, 액체, 고체 ) 를 표시하는 문자 g, ℓ, s 등을 사용한다. 예 ) 2HgO(s) → 2Hg(ℓ) + O 2 (g) ( aq ) : 수용액 상태 ( 물질이 물에 용해되어 있음을 나타냄 )

17 1) 균형 화학 반응식 구하기 1. 반응물과 생성물을 화살표 왼쪽 및 오른 쪽에 각각 화학식으로 표시한다. C 2 H 6 + O 2 CO 2 + H 2 O 2. 반응식 양쪽에 있는 각 원소의 개수를 맞춘다. 계수는 바꿀 수 있으나 아래첨자는 바꿀 수 없다. 2C 2 H 6 NOT C 4 H 12 3. 먼저 양쪽에 한 번씩만 등장하는 원소를 찾아 계수를 맞춘다. C 2 H 6 + O 2 2CO 2 + 3H 2 O 4. 마지막으로 한쪽에 두 번 이상 등장하는 원소의 균형을 맞춘다. C 2 H 6 + (7/2)O 2 2CO 2 + 3H 2 O 2C 2 H 6 + 7O 2 4CO 2 + 6H 2 O 정수로 표현하기 위하여 반응전체에 2 를 곱한다

18 예제 4.14 수산화 소듐 (NaOH) 과 인산 (H 3 PO 4 ) 이 수용액에서 반응하여 물과 인산 소듐 (Na 3 PO 4 ) 이 된다. 인산 소듐은 용액에 녹은 상태로 존재한다. 이 반응에 대한 균형 맞춘 반응식을 쓰시오. 풀이 ) 1. 반응물은 왼쪽, 생성물은 오른쪽에 화학식으로 표시 NaOH (aq) + H 3 PO 4 (aq) → H 2 O + Na 3 PO 4 (aq) 2. Na 와 P 의 원자 수를 맞춘다. 3NaOH (aq) + H 3 PO 4 (aq) → H 2 O + Na 3 PO 4 (aq) 3. H 의 원자 수를 H 2 O 를 이용하여 맞춘다. 3NaOH (aq) + H 3 PO 4 (aq) → 3H 2 O + Na 3 PO 4 (aq) 4. O 의 원자 수를 맞춘다. 3NaOH (aq) + H 3 PO 4 (aq) → 3H 2 O + Na 3 PO 4 (aq) 5. 확인 : 3Na, 1P, 6H, 7O 가 반응물과 생성물에 동일한 개수인가 확인.

19 2) 균형 맞춘 화학 반응식을 이용한 계산 몰 대 몰비 구하기 모든 화학반응은 질량 보존의 법칙이 성립, 즉 반응 전후의 원자 개수는 같다. ※ 화학반응식으로부터 양적 관계를 알 수 있다. 위 반응식에서, 수소 2 분자 와 산소 1 분자가 반응하여 물 2 분자 생성 수소 2 몰 과 산소 1 몰 이 반응하여 물 2 몰 형성 수소 4.04 g 과 산소 32.00 g 이 반응하여 물 36.04 g 생성

20 예제 4.15 다음의 불균형 반응식에서 수산화 소듐 (NaOH) 0.240 mol 로부터 얻을 수 있는 인산 소듐 (Na 3 PO 4 ) 의 mol 수는 얼마인가 ? NaOH (aq) + H 3 PO 4 (aq) → H 2 O + Na 3 PO 4 (aq) 풀이 ) 우선 균형 맞춘 반응식을 구한다. 3NaOH (aq) + H 3 PO 4 (aq) → 3H 2 O + Na 3 PO 4 (aq) NaOH 와 Na 3 PO 4 의 반응 몰 비는 3:1 ∴ Na 3 PO 4 0.08 mol 생성 질량 대 질량 계산 물질 A 의 질량 물질 A 의 질량 물질 B 의 질량 물질 B 의 질량 물질 A 의 몰 수 물질 A 의 몰 수 물질 B 의 몰 수 물질 B 의 몰 수

21 예제 4.16 CaCO 3 (s) → CaO (s) + CO 2 (g) CaO ( 몰 질량 56.08 g/mol) 1.50x10 2 g 을 만들어 내기 위해 필요한 CaCO 3 ( 몰 질량 100.09 g/mol) 의 질량 (g) 은 ? 풀이 ) CaO 의 몰 수 = 150 g x (1mol / 56.08 g) = 2.675 mol CaO : CaCO 3 는 1 :1 반응이므로 필요한 CaCO 3 의 몰 수 = 2.675 mol 필요한 CaCO 3 의 질량 = 2.675 mol x (100.09 g/mol) = 267.74 g = 268 g 4.5 한계반응물 화학반응을 수행할 때 반응물은 화학반응식에 나타나 있는 화학량론적 비율대로 주어지지 않는다. 한계반응물 : 반응에서 제일 먼저 소모되는 반응물 초과반응물 : 한계반응물과 반응하는데 필요한 것보다 많은 양으로 존재하는 다른 반응물

22 예제 4.18 금의 전기 도금 2KAuCl 4 (aq) + 3Na 2 CO 3 (aq) + 3H 2 O → 2Au(OH) 3 (aq) + 6NaCl(aq) + 2KCl(g) + 3CO 2 (g) KAuCl 4 20.00 g 과 Na 2 CO 3 25.00 g 을 과량의 물에 녹여 혼합하였다. Au(OH) 3 는 최대로 몇 g 생성되는가 ? (Au(OH) 3 의 몰 질량 = 247.99 g/mol, KAuCl 4 의 몰 질량 = 377.88 g/mol, Na 2 CO 3 의 몰 질량 = 105.99 g/mol) 풀이 ) (a) KAuCl 4 의 몰 수 = 20.00 g x (1 mol / 377.88 g) = 0.05293 mol Na 2 CO 3 의 몰 수 = 25.00 g x (1 mol / 105.99 g) = 0.2359 mol 반응식에서 KAuCl 4 2 mol 이 Na 2 CO 3 3mol 과 정량적으로 반응하므로 KAuCl 4 0.05293 mol 과 반응하는데 필요한 Na 2 CO 3 의 mol 수는 0.0794 mol (=8.415 g) 따라서 한계반응물은 KAuCl 4 (b) 생성되는 Au(OH) 3 의 mol 수 = 0.05293 mol 생성되는 Au(OH) 3 의 질량 = 0.05293 mol x (247.99 g/mol) = 13.13 g (c) 남은 초과반응물 (Na 2 CO 3 ) 의 질량 = 25.00 g – 8.415 g = 16.58 g

23 4.6 이론적 수득률과 퍼센트 수득률 예제 4.19 다음 반응에 대하여 인 (P) 12.0 g 과 염소 기체 (Cl 2 ) 35,0 g 이 반응하여 고체 삼염화인 (PCl 3 ) 42.4 g 을 얻었다. 이 화합물의 퍼센트 수득률을 계산하시오. 2P(s) + 3Cl 2 (g) → 2PCl 3 (s) (P 의 몰 질량 = 30.97g/mol, Cl 2 몰 질량 = 70.90 g/mol, PCl 3 몰 질량 = 137.32 g/mol) 풀이 ) (a) P 의 몰 수 = 12.0 g x (1 mol / 30.97 g) = 0.387 mol Cl 2 의 몰 수 = 35.0 g x (1 mol / 70.90 g) = 0.494 mol 반응식에서 P 2mol 이 Cl 2 3 mol 과 반응하므로 P 0.387 mol 과 반응하는데 필요한 Cl 2 의 mol 수는 0.5805 mol (= 41.16 g) 따라서 한계반응물은 Cl 2 생성될 PCl 3 의 mol 수 = 0.494 x (2 / 3) mol = 0.329 mol 생성될 PCl 3 의 이론적 수득량 = 0.329 mol x (137.32 g/mol) = 45.2 g (b) 퍼센트 수득률 = (42.4 g / 45.2 g ) x 100 % = 93.8 %