측정 시스템 분석. 측정 시스템 분석 (Data Collection) PURPOSE: 측정 시스템의 신뢰 정도를 객관적인 방법으로 제시 OBJECTIVE: 1. 측정시 발생하는 변동의 요인을 이해하고 명확히 한다. 2. Minitab 으로 Gage R&R Study 를.

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1 측정 시스템 분석

2 측정 시스템 분석 (Data Collection) PURPOSE: 측정 시스템의 신뢰 정도를 객관적인 방법으로 제시 OBJECTIVE: 1. 측정시 발생하는 변동의 요인을 이해하고 명확히 한다. 2. Minitab 으로 Gage R&R Study 를 수행한다. 1) “% Study” 와 “%Tolerance” 의 차이점 이해 2) Gage R&R Rational Subgroup Method 이해 측정 시스템 분석

3 측 정 : Six Sigma 활동의 기초 측정 시스템 분석 Six Sigma 는 측정된 Data 에 근거함으로서 측정 시스템에 문제가 있다면, Data 자체의 신뢰성이 없어 통계 Tool 을 이용한 분석 결과에 대한 정도가 나빠지게 되어, 오히려 공정을 더욱 악화 시키거나 실험도 실패 할 수 있다. 따라서 Project 시작 전에 정확한 측정 시스템을 확보하는 것이 중요하다. 측정된 실제 변동 ( 문제 ) 측정된 실제 변동 ( 문제 ) 측정 시스템의 변동에 대한 이해 실제적으로 부품간 발생 되는 변동 실제적으로 부품간 발생 되는 변동 측정 오차로 인한 변동 측정 오차로 인한 변동 군내 변동 군간 변동 측정자 변동 (Reproducibility) 측정자 변동 (Reproducibility) Gage 변동 정확도 반복성 안정성 선형성 ※ Six Sigma Project Y = f(X1....Xn) anpower ethod aterial easurement achine & Environment M

4 반복성 (Repeatability) 이란 ? 반복성 (Repeatability) : “ 일관성 있는 결과를 얻는 것 ” 반복 측정시의 변동 ☞ 한명의 측정자가 동일 부품의 동일 특성을 동일한 계측기를 사용하여 비교적 단시간에 여러번 측정 하였을 때 발생한 측정치의 변동 측정자 A 측정자 B 측정자 C 재 현 성재 현 성 재현성 (Reproducibility) 이란 ? ☞ 동일 부품의 동일 특성을 동일한 계측기를 사용하여 여러명의 측정자가 측정 하였을 때 측정자들 간의 측정 평균치의 차이 측정 시스템 분석

5 정확도 (Accuracy) 란 ? 측정 시스템 분석 안정성 (Stability) 이란 ? 참값 정 확 도정 확 도 시료 평균 * 참값의 설정은 가장 정확한 측정 장비를 사용하여 측정한 값으로 한다. ☞ 참값과 시료 평균값과의 차이 즉, 치우침의 크고 작은 정도를 나타냄. ☞ 표준품 (Master 품 ) 을 동일한 계측기를 사용하여 동일한 특성치에 대하여 시간 간격을 두고 측정 하였을 때 얻어지는 측정의 변동 안정성 Time 1 Time 2

6 선형성 (Linearity) 이란 ? 정확도 편차 大정확도 편차 小 LSLUSL 측정값 참값 측정값 ( 편차없음 ) ☞ Gage 의 정해진 작동 범위 내에서 정확도를 비교함으로서 평가한다. 즉, 정해진 작동 범위의 양쪽 한계 구간에서 최소한 각각 1 회의 정확도 를 검토해서 얻어진 값의 차이임. ☞ Gage 는 일반적으로 작동 범위 ( 또는 규격치 ) 한계에서는 상한치 보다 하한치 쪽에서 Gage 의 정확도가 나쁨. 측정 시스템 분석

7 Gage R&R Study 란 ? 측정 시스템 분석 ★ Gage R&R Study 에는 다음의 3 가지가 있음. 반복성 (Repeatability) 재현성 (Reproducibility) 전체 측정 변동 전체 Process 또는 Spec 대비하여 측정 시스템의 변동이 어느정도를 점유하는지를 결정함. ★ Gage R&R Study 의 중요성 σ 2 Total = σ 2 Part-Part + σ 2 R&R Data 의 전체변동 부품간 차이에 의한 변동 측정 Error 에 의한 변동 Gage R&R 의 실행 결과에서 다음과 같은 정보를 가짐. 계측기 선정의 적합성 (Gage 의 분해능이 적절함 ) 측정 시스템이 시간의 경과에 대해서 통계적으로 안정적이다. 측정에 대한 오차가 충분히 작다. 이것은 Process 변동 또는 규격치와 관련해서 Accept 가능하다. ( 즉, 측정에 의한 변동량이 작음으로 “Y” 의 변동을 유발 시키는 “X” 인지를 정확하게 찾아낼 준비가 되었다.) ☞ 측정 시스템이 Process Data 를 수집하기에 충분하다는 정보를 주게됨.

8 Gage R&R Study 란 ? ★ Gage R&R 의 Sample 준비 * Gage R&R 의 값이 클 수록 개선계획을 수립하고 개선하여야 함. 만약 측정 시스템을 개선하지 않는 것으로 결심 했다면, 측정 시스템의 오차로 인하여 발생할 수 있는 위험을 감수하여야만 함. ≤ 20% : Accept 가능 20% to 29% : 조건부 Accept ≥ 30% : 적용 불가 ( 개선 조치 ) ★ Gage R&R Study 판단기준 ★ 계측기 선정 ( 측정의 분해능 ) Gage 는 Process 변동 또는 Spec. 허용 오차의 10%( 즉, 공차보다 한자리 더 읽을 수 있는 계측기 ) 또는 그 보다 작은 분해능을 추천함. * 분해능 : Gage 로 읽을 수 있는 측정의 최소 단위 예 ) 부품의 공차 = +/-0.020 일 경우, Gage 의 분해능은 ≤ 0.002 가 되어야 하며, Gage R&R 은 ≤20% 을 추천함. Random 하게 시료 준비를 하는 것이 아니라, 변동 또는 Spec. 의 전 범위를 Cover 할 수 있도록 사전 계획에 의해 시료를 준비해야한다. 예 ) Shaft 의 Pulley 내경 = 0.500 +/-0.05 인 경우 Gage RR Study 를 위해서, 0.45~0.55 의 범위에 있는 10 개의 부품을 사전 준비한다. → 부품의 측정 시스템 Accept 여부를 판정하기 위하여 양품의 Pulley 와 불량품의 Pulley 를 구분해 낼 수 있는지를 확인함. 측정 시스템 분석

9 계측기 성질의 평가방법 Flow 평가 방법에 대한 계획 수립 어떤 방법 몇명의 측정자 참여 시료는 몇개 몇번 반복 2 가지 방법중 택일한다 간이 평가법 (Short Method) 분리 평가법 (Long Method) 반복성과 재현성의 구분없이 오차를 간단히 평가 반복성과 재현성을 구분하여 오차 평가 발생 요인에 대한 평가 및 조치 가능 데이타 수집 GRR 계산 ( 교재 참조 - 단순계산 ) & Accept 여부판단 GRR 계산 ( 교재 참조 - Minitab 이용 ) 분석 결과 해석 % Study & % Tolerance 계산 (ANOVA 이용 ) 분석 결과에 대한 조치 Accept 여부를 판단, 만일 Reject 판단시 발생 요인을 명확히 하여 측정시스템 개선후 재 실행 계측기 정확성 평가 % 정확성 = 계측기 선형성 평가 선형성 = 가장 큰 정확도 - 가장 작은 정확도 | 참값의 평균 - 시료평균 | 허용차 X 100 계측기 안정성 평가 % 정확성 = X 100 |Xtime1-Bar - Xtime2-Bar| 허용차 다음 Action 실행 항목

10 측정 시스템 분석 2 가지 유형의 Gage R&R Study ◆ 단기적 방법 단지 2 사람의 측정자, 5 개의 부품만 필요 반복성과 재현성을 분리할 수 없음. 측정하고자 하는 계측기의 Accept 여부를 신속하게 확인할 수 있음. ◆ 장기적 방법 전형적으로 2~3 명의 측정자가 10 개의 부품을 2~3 번 반복 측정 측정 시스템의 변동이 얼마나 크고, 반복성과 재현성의 점유율을 알 수 있어 개선 Point 를 알 수 있음. ◆ 반복성 (Repeatability) = EV(Equipment Variation, 계측 장비에 의한 변동 ) 동일 측정자가 동일 조건에서 측정만 반복하여 발생된 측정값의 범위로부터 계산 됨으로 Gage 의 변동을 평가하게 됨. ◆ 재현성 (Reproducibility) = AV(Appraiser Variation, 평가자에 의한 변동 ) 서로 다른 측정자가 동일한 조건에서 측정한 값의 차이로 부터 계산 됨으로 측정자 ( 평가자 ) 에 의한 평가를 함. Total Gege R&R = E.V 2 +A.V 2

11 단기적 방법의 적용 예 측정 시스템 분석 ※ CTQ 부품의 높이 치수가 Spec. = 2.000 ± 0.015 인 경우 부 품 측정자 1 측정자 2 | 범위 (1-2)| 범위의 평균 (R-Bar) = ∑R /n = 0.015 / 5 = 0.003 허용차 = 0.030 Gage 오차 = (5.15 / 1.19)*(R-bar) = 4.33 *0.003 = 0.013 허용차에 대한 Gage 오차 = Gage 오차 / 허용차 = (0.013 x 100) / 0.030 = 43.3% 범위 평균의 분포에 대한 d* 값 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.41 1.28 1.23 1.21 1.19 1.18 1.17 1.16 1.91 1.81 1.77 1.75 1.74 1.73 1.72 2.24 2.15 2.12 2.11 2.10 2.09 2.08 2.48 2.40 2.38 2.37 2.36 2.35 2.34 ☆ Gage 오차는 범위의 평균값에 상수 ( 여기서는 4.33) 를 곱하여 계산된다. 상수는 5.15/d* 에서 계산되었고, 여기서 d* 는 오른쪽의 표를 이용 하였으며, 5.15 는 Gage 에 의한 변동이 5.15σ 를 99% 로 만족 할 수 있는 값임. ( 면적이 99% 인 σ 크기 ) 1234512345 2.003 1.998 2.007 2.001 1.999 2.001 2.003 2.006 1.998 2.003 0.002 0.005 0.001 0.003 0.004 0.015 범위의 합계 부 품 수 측정자수 2 3 4 5

12 장기적 방법의 적용 예 (Minitab 이용 ) 측정 시스템 분석 File 명 : Session > gageaiag.mtw PC Case 의 도장 두께가 Six Sigma Theme 로 선정되었음. Spec. : 2.5 ± 1.5 측정 시스템을 확인하기 위하여 3 명의 검사자가 10 개의 부품에 대하여 2 번씩 반복 측정을 하였음. 측정 시스템을 확인하기 위하여 3 명의 검사자가 10 개의 부품에 대하여 2 번씩 반복 측정을 하였음. 선택 : Gage R&R Study Stat > Quality Tools > Gage R&R Study... (Minitab 에서 )

13 측정 시스템 분석 장기적 방법의 적용 예 (Minitab 이용 ) Select: ANOVA 입력 : Parts, Operator & Measurement data

14 측정 시스템 분석 장기적 방법의 적용 예 (Minitab 이용 ) Sum of Squares ANOVA Table ( 산포추정의 기초자료 ) Gage R&R 자체는 20% 보다 크므로 측정 시스템 개선 즉, Process Control 이 필요함 이 값이 유의하면 측정자가 몇개의 특정 부품을 측정하는데 문제가 있음을 나타낸다. 현 제품의 허용차를 고려시 합 / 부 판정에 문제 없음. 이 값은 각 측정부품의 신뢰구간이 겹쳐지지 않는 갯수를 의미함. Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Part 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operator 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Operator*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24913 Gage R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gage R&R 0.004438 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Operator*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gage R&R 10.67 32.66 11.44 Repeatability 3.10 17.62 6.17 Reproducibility 7.56 27.50 9.63 Operator 2.19 14.81 5.18 Operator*Part 5.37 23.17 8.11 Part-To-Part 89.33 94.52 33.09 Total Variation 100.00 100.00 35.01 Number of Distinct Categories = 4

15 One-way Analysis of Variance Analysis of Variance for Thicknes Source DF SS MS F P Part 9 2.05871 0.22875 60.06 0.000 Error 50 0.19042 0.00381 Total 59 2.24913 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev -----+---------+---------+---------+- 1 6 2.0667 0.0516 (-*--) 2 6 2.5083 0.0376 (-*--) 3 6 2.3000 0.0316 (--*--) 4 6 2.3250 0.0689 (-*--) 5 6 1.9583 0.0585 (--*-) 6 6 2.5167 0.0258 (--*-) 7 6 2.4417 0.0204 (-*--) 8 6 2.2833 0.0516 (-*--) 9 6 2.5083 0.0376 (-*--) 10 6 2.1667 0.1402 (-*--) -----+---------+---------+---------+- Pooled StDev = 0.0617 2.00 2.20 2.40 2.60 측정 시스템 분석 장기적 방법의 적용 예 (Minitab 이용 ) 동일 부품의 동일 특성치에 대하여 동일 Gage 로 3 명의 측정자가 2 번 반복하여 측정한 값이 4 개의 Group ( 즉, 신뢰구간이 겹쳐지지 않는 수 ) 으로 나누어질 수 있음. 특정 부품에 대하여 신뢰구간이 작다는 것은 측정자와 측정의 반복이 있어도 매우 정도있게 측정이 되었음을 나타냄. ( 만약 신뢰구간의 폭이 커서 겹친다는 것 즉, 신뢰구간이 겹쳐지지 않는 Group 수가 적다는 것은 측정의 변동이 크다는 것을 의미함.) ◈ Number of Distinct Categories 의 활용 방법 1) Number of Distinct Categories = 0 ~ 1 → 적용 불가 ( 측정 시스템 개선 ) 2) Number of Distinct Categories = 2 ~ 4 → 조건부 Accept 3) Number of Distinct Categories ≥5 → Accept 가능

16 측정 시스템 분석 장기적 방법의 적용 예 (Minitab 이용 ) Graph 해석은 ANOVA 이용 방법과 더불어 원인을 찾아 해결하는데 매우 유용한 방법이다. ◈ R 관리도 대부분의 측정 값이 관리 한계선 내에 있음. → 각 Sample 에 대하여 반복 측정한 값은 이상 데이타가 없음을 나타냄. ◈ X - Bar 관리도 대부분의 측정 값이 관리 한계선을 벗어나고 있어 매우 양호한 결과임. → 관리 한계선이 측정자 간의 측정값 변동 으로 계산됨으로 측정값의 변동이 작다는 것은 관리 한계선의 폭이 좁음을 의미함. 즉, 측정자 간의 측정값은 변동이 매우 적음을 알 수 있다. → 측정의 변동 ( 측정자, 측정 시스템 ) 이 부품간의 변동보다 상대적으로 작으므로 Parts 간 변동을 읽어낼 수 있는 경우임.

17 측정 시스템 분석 장기적 방법의 적용 예 (Minitab 이용 ) - 앞에서 기술한 ANOVA Table 에서 교호작용 “Oper * Part” 는 유의하였음. ★ 교호작용은 인자들이 서로 조합되어 영향을 미치는 것으로서, 여기서는 주 효과인 각 Operator( 측정자 ) 들이 Y 인 Gage R&R 값에 영향을 미치는 값 이외에 Operator 의 측정값이 Part 와 서로 조합되어 Y 에 영향을 미치고 있음을 나타냄. Operator( 측정자 ) 1 과 Part #4 와의 교호작용을 제외하고, 모든 Part 에 대해 Operator 들 간에는 좋은 측정 결과를 주고 있음을 나타냄. 측정의 산포가 큰 원인을 찾아 볼 필요가 있음. 측정의 어려움 또는 애매함으로 인한 문제가 있는지 예를 들어 측정 부위의 Burr 가 있는지, 수축부가 형성되어 있는지 등

18 관능 판단인 경우 Gage R&R 사용법 측정 시스템 분석 ◈ 각 Part 에 대하여 관능으로 합격 및 불합격 또는 Go/No Go 를 판정해야 하는 경우 VCR 의 펄 코팅인 경우 외관의 규격을 만족하지 못하면 불합격임. 2 사람의 평가자가 20 개의 Part 를 2 번 반복하여 평가함. Visual Inspection Gage Study 평가자간의 상호 다른 평가 결과 만약 4 번의 측정 결과가 동일하다면 Gage 는 Accept 가능함. % Gage R&R = 3 / 18 x 100% = 17% 평가자의 측정 결과가 다르다면, Gage 는 개선되거나 재 평가 되어야 함. 개선될 수 없다면, 다른 측정 시스템을 찾아야 함.

19 Transaction 예 (Filed 에서의 판매 ) 측정 시스템 분석 ◈ 문제 : 양판점 ( 전체 가전제품을 판매하는 업소 ) 에서 LG 브랜드의 오디오를 전시한 비율 (%) 에 대하여 측정하고자 함. Y = 전시한 점유율 (%) Dealer 들의 보고서 대비하여 실제로 제품을 전시한 점유율을 조사를 통하여 비교함. 조사한 결과가 보고서 대비 불 일치하는 부분이 20 Dealer 중 3 개의 Dealer 가 일치하지 않았다면... ★ % Gage R&R ( 조사결과 對 보고서 ) = 3/20 x 100% =15%