전기전자재료 및 소자 Prof. Kee-Joe Lim

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1 전기전자재료 및 소자 Prof. Kee-Joe Lim kjlim@chungbuk.ac.kr, 261-2424
School of Electrical and Computer Engineering Chungbuk National University 2006/9/1

2 5. The Conductivity of Metals
금속의 주요 특징 전기전도도가 높음 열전도도가 높음 금속결정으로 전도전자(자유전자)가 많음 Scope of this chapter Ohm’s law는 어떻게 이해하여야 하는가 금속과 합금의 저항율(고유저항)은 왜 온도가 증가하면 증가하는가 불순물 금속의 저항율은 순수 금속에 비하여 왜 높은가 Joule’s law는 어떻게 이해하여야 하는가 (상온)

3 전기전도과정 Carrier(density; n) Transport process(mobility ; m)
종류 ; 전자(전자성 전도), 이온(이온성 전도) 기원 ; 재료 내(재료 자신, 불순물), 전극에서 주입 Transport process(mobility ; m) 전자 자유전자 가스 모델 에너지대 모델 호핑(hopping)모델 이온 ; 반응속도론 모델 일종의 호핑모델

4 5.1.오옴의 법칙과 전자의 완화시간 오옴의 법칙 식의 성립 범위 오옴의 법칙의 의미 Current density remains constant in time as long as E remains constant

5 자유(전도)전자밀도; n 개/m3, 전계 인가 x방향
Other process ; electron-lattice interaction ( collision)-heat generation Relaxation time 평균속도 Unit area Mobility ; 일정한 전계하에서 전류밀도는 시간에 따라 증가한다 - 무엇이 잘못되었는가?

6 ? Other process를 electron과 lattice의 상호작용(충돌)로 보는가?
Energy input from field Conduction electron system ? Lattice of ion core Heat generation (Joule heat)

7 5.2 완화시간, 충돌시간, 평균자유행정 장해물과 충돌후 q ~ q+dq로 산란될 확률은 ? 1회 충돌에 의한 속도 평균감소분
2p P(q) sin q d q 충돌간의 평균시간(충돌시간) ; 다수의 전자들에 의한 1회 충돌에 의한 평균 속도 감소분 단위시간(1초당) 평균속도 변화율 완화시간과 충돌시간의 관계 (산란이 등방적일 때) dq x 1 1회 충돌후 속도 감소분 1회 충돌에 의한 속도 평균감소분 cosq 평균

8 [보충자료] 동안 충돌활 확률 : 시간 동안 충돌하지 않을 확률 : t t+dt 사이에 충돌할 확률 : 충돌간의 평균시간은 ?

9 [보충자료] 라면 의미 – 산란이 등방적(isotropic scattering)

10 평균 자유 행정은 재료내 장애물의 농도에 의해 결정될 것이다. 즉, 재료가 결정되면 일정한 값이 될 것이다.
평균 자유 행정(mean free path) Total velocity of an electron 충돌시간(collision time) 평균 자유 행정은 재료내 장애물의 농도에 의해 결정될 것이다. 즉, 재료가 결정되면 일정한 값이 될 것이다. 충돌시간은 전속도에 반비례한다. 충돌이 등방성이라면 충돌시간은 완화시간과 같고, 임의 재료의 전도도는 단일치가 되는데, single value의 전자의 total velocity는 구체적으로 무엇인가?

11 에너지 분포칙 (distribution of energy)
임자 구별 여부 한에너지상태에 점유되는 입자수 제한여부 점유확율 입자 예 Maxwell-Boltzmann 가능 무 기체 Femi-Dirac 불가능 유 전자(정공) Bose-Einstein 광자, 음자 boson * 입자들이 어떤 에너지를 가지고 분포하는가?

12 Fermi-Dirac distribution f(W)
1 WF WF ( Fermi Energy Level ) 의미 (점유확율) (열역학적)

13 Electron scattering and resistivity of metals
전자의 충돌(산란) 대상은 격자(lattice)인가? Table 5.1 Fig. 5.6 전기전도도 극저온에서 무한대에 접근 완전 단결정 금속의 저항율 극저온에서 zero에 접근 전자를 파동으로 취급하면 완전 격자내의 전자는 산란이 발생하지 않음 완전한 주기성을 갖는 격자는 장애물이 아니다 !!

14 금속의 저항율은 격자의 완전한 주기성에서 벗어난 것(장애물)에 의한 전자의 산란에 기인된다.
Deviation from perfect periodicity of lattice - vacancy - interstitial atom - impurities - dislocation - grain boundary - thermal lattice vibration

15 여러 종류의 장애물이 있는 금속내의 전자의 완화시간(충돌시간) 은?
금속의 저항율은 온도에 따라 왜 증가하는가? 격자의 열진동에 의한 완화시간 ; , 기타 격자의 불완전성에 의한 완화시간 ; Matthiessen’s rule Specific heat=const s.h. decrease

16 격자내에 불순물 원자가 치환되면, 이 불순물 원자는 격자의 주기성을 파괴하여 전도전자의 새로운 산란 중심(장애물)으로 작용한다.
-> 저항율 증가

17 Heat developed in a current-carrying conductor
Joule’s law T=0 에서 충돌이 있었던 임의의 하나의 전자의 속도 vx, vy, vz 이고, 전계가 –x방향으로 인가되었다고 할 때, 충돌이 일어나지 않은 t >0 중의 임의시각 t에서의 전자의 속도는 t =0~t 간에 증가된 전자의 에너지 ; t =0~t 간에 증가된 전자의 에너지의 평균치 ; 두 충돌간에 증가된 전자의 에너지의 평균치 ; n개의 전자, 단위시간당의 증가된 전자의 에너지(격자에 전달) ;

18 [보충자료] t~t+dt간에 충돌할 확율 t t+dt

19 Thermal conductivity of metals
; heat flow density [W/m2] ; thermal conductivity [W/m degree] Heat flow in Insulator- lattice vibration, metal-conduction electrons X방향으로 온도구배(dT/dx), W(0) ; x=0인 면에서의 전자의 평균에너지라면, X=0면에서 +x방향으로 통과는Total heat current density (Wiedemann-Franz law)

20 금속 박막의 저항율(전기전도도) Au 증착막 제조법-진공증착, 이온스퍼터링, CVD등
용도-박막저항기, 센서, 콘덴서, 지연선, SAW필터, 광전소자 등 특징 막의 두께가 평균자유행정이하로 얇아지면 저항율 증가 표면 요철 또는 고립된 섬모양 구조 격자결함, 왜형 유효 평균자유행정 감소 기판의 종류에 따라서도 저항율 달라짐 80 40 저항율[uohm.cm] 유리에 증착한 경우 Bi2O3에 증착 bulk 막 두께[oA] 막면

21 금속의 조직과 도전율 기계가공, 열처리와 전기저항 (2성분으로 된 합금의 경우)
공정합금(eutectic alloy ; 성분금속이 기계적으로만 혼합존재) – 도전율은 성분의 체적조성에 따라 직선적으로 변화 고용체( solid solution; 격자결정에 다른 종류의 원자 혼합 존재)- 격자의 불규칙성으로 산란 증대,도전율은 저하, 1:1에서 최저 금속간 화합물(metallic compound)-성분금속과는 화합물이 형성되기 때문에 도전율은 성분금속과 무관하게 특유의 값을 나타냄 기계가공, 열처리와 전기저항 금속을 탄성 한도내에서 연신하면 저항율의 변화는 미미하나, 탄성한도 이상으로 연신하면 소성변형을 일으켜 조직의 미세화, 내부 왜형으로 저항율 증가 열처리-풀림(annealing) ; 불안정상태에 있는 금속을 안정상태로 되돌리기 위한 열처리로 융점 미만의 적당한 온도로 가열하였다가 서냉 ; 재결정, 결정립 성장, 내부왜형 제거 ; 저항율 저하, 안정화

22 도전재료

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24 ; 나전선에 주로 사용 열처리 ; 절연전선용으로 사용

25 탈산 고 도전율 동( OFHC ; oxygen free high conductivity copper)
(인청동)-고탄성; 계기 등의 suspension wire - 내식성, 내마모성 양호 ; trolley 송전선에 사용 - 연속 사용온도 150도 ; 송전용량 증가 ; 고온내식성 양호

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27 도전재료 응용

28 왜 연선으로 할까? 각종 나전선의 구조

29 (Aluminum Cable Steel Reinforded)

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35 Y 90도 A 105 E 120 B 130 F 155 H 180 C 180이상

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42 한국전력공사 송전선 구역 회선길이 (C-km) 지중화율 (%) 가공 지중 계 서울 155.97 735.141 891.111
82.49 부산 448.06 273.08 721.14 37.87 인천 289.03 315.65 52.2 대구 403.45 20.69 대전 350.62 101.58 452.20 22.46 광주 209.18 56.04 265.22 21.13 전국 25,806.96 2, 8.1 ’03.12말 현재, 지중송전30년사-한국전력공사

43 케이블 설치 현황(’03.12말) 전압종류 OF XLPE POF CUMI 계(C-km) 345kV 200.734 19.6
180kVdc 154kV 1, 17.516 1, 66kV 0.346 계 1, 2, 비고 ’80이전;외산 주가되는 추세 국산화22/’70 154/’84 345/’02 당인리-성동 해남-제주 해저 OF ; oil filled cable, POF ; pipe oil filled cable, XLPE ; cross linked polytehylene insulated vinyl /PE sheathed,

44 케이블 구조 전력구 모습 케이블 설치 모습 345kV cable (좌 OF, 우 XLPE)

45 저항 재료

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55 전기 접촉자(contact) 재료 접점 재료 재료 접촉저항=집중저항+경계저항
집중저항 ; 도체 표면의 요철에 의한 유효접촉면의 감소로 생기는 저항 경계저항 ; 접촉 게면의 이물질에 의한 저항 ; 탄성한계, ; 접촉력, ; 접촉도체의 저항율, ; 접촉점의 수 접점 재료 요구 특성 -재료의 소모 및 전이가 적을 것 -접촉저항 적고 접촉상태가 안정할 것 -접촉면이 융착되지 않을 것 -개폐시 생기는 방전에 대한 차단 능력이 좋을 것 -기계적 성질이 양호할 것 재료 백금계 재료(Pt, Ir, Os 등), W-Cu, W-Ag Ag, Cu

56 2) 브러시(brush) 재료 3) 퓨즈(fuse)용 재료
- 용도 : 접촉, 이동 ; 모터 브러시, 전차의 습동자 , 가변저항기 습동자 등 - 요구 특성 ; 양호한 접촉, 적은 재료소모, 불꽃방전 발생이 적을 것 - 재료 ; 탄소, 흑연, 탄소흑연, 전기흑연, 금속흑연 3) 퓨즈(fuse)용 재료 - 용도 ; 과전류, 단락전류 시 가열되어 용단, 전선로 및 전기기기 류 보호 - 요구 특성 ; 정격전류에서 저저항, 과도전류에서 신속한 용단이 되도록 저 융점 - 재료 ; Sn, Pb, Bi, Cd, Zn, Al, Cu, Ag, W 등의 단일 금속 및 합금 - 형상 ; 저압용 (실모양, 판상, 통형, 플러그형, ) 고압용(밀폐형, 방출형, 인입형)

57 저항

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60 왜형계 (strain guage) 재료 요구 특성 사용되고 있는재료 기계적 왜형 -> 저항변화
게이지 율(guage factor)가 클것 저항율이 클것 저항의 온도계수가 작을 것 왜형-저항 변화 특성이 넓은 범위에서 직선적일 것 동선과의 열기전력이 작을 것 사용되고 있는재료 콘스탄탄 어드밴스 (Cu, Ni, Mn 합금) 니크롬 아이소 일레스틱 (Ni, Cr, mo, Mn, Si, Cu, V 합금)