1 일차 강의 _ 품질 관리의 역사 6시그마 도입 역사 1920년대 : Shewart 박사, 관리도 방법 발표 (1924년)

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1 1 일차 강의 _ 품질 관리의 역사 6시그마 도입 역사 1920년대 : Shewart 박사, 관리도 방법 발표 (1924년)
1930년대 : 전 세계적으로 품질관리 방법 관심 고조 1940년대 : 군수산업 위주로 품질관리 기법 발전 (2차 대전 영향) 2차 대전 후, Deming과 Shewart 가 미국에 품질관리기법 전파 1950년대 : Deming이 일본에 품질관리 기법 소개. 일본 Deming 상 제정 (1950년 12월) 1980년대 : 일본이 세계 시장 석권, 미국이 일본을 Benchmarking 1987년 : 미국 Malcolm Baldrige 상 제정 (1987년 8월) 1회 수상 업체 : 모토롤라 88년 (수상 이유 : 6시그마 활동) 2000년 : 삼성전자 6시그마 도입 6시그마 도입 역사 1987년 모토롤라에서 처음 도입 1995년 GE에서 본격적으로 “고객"개념을 포함 도입시키면 서 전사적 경영혁신운동으로 6시그마를 승화시킴. 1997년 이후 GE의 성공에 자극받은 타 기업들이 본격적으로 도입 국내 LG 1996년 최초 도입(6시그마 경영혁신 운동) 구본무 회장이 LG회장으로 취임한 95년2월 이후 ‘옛날식의 안일한 경영스타일은 더 이상 발 붙일 수 없다’며 10년 중장기 계획인 "도약 2005"를 만들 것을 지시함. 이와 함께 회사 임원들을 미국의 GE와 모토로라 등에 파견해 다국적 기업들이 어떤 경영을 하는지 배워오도록 함. 이때 GE를 벤치 마킹 대상으로 삼아 과감하게 이를 도입하였으며 99년에는 그룹 전체적으로 이 운동을 펼치기로 선언 à 현재 전부문 전계열사가 6시그마로 무장 삼성 1996년 도입( SDI ) 1951년 일본은 품질관리기법을 전해준 E.데밍을 기념하여 데밍품질상을 제정하여 오늘날까지 최고의 권위를 부여하고 있다. 이렇듯 전후 일본은 미국으로부터 품질관리기법을 받아들여 상품의 질을 세계최고의 수준으로 만들었으며 80년대에 이르러 세계시장을 석권하였다 이에 위기를 느낀 미국은 80년대에 이르러 국가적인 차원에서 일본에 대한 벤치마킹이 이루어졌고 말콤볼드리지 품질대상을 제정하는 등 품질향상을 위한 노력이 대대적으로 전개되었다. 이상의 첫번째 수상기업이 모토롤라 이며 모토롤라가 이상을 수상한 계기가 바로 6시그마였다 1980년대 ‘PAGER’라는 통신기기로 일본 시장에 진출한 모토롤라는 자사 제품의 품질 향상 없이는 일본기업과 경쟁한다는 것은 불가능하다는 강한 위기감과 함께, 1981년부터 5년에 걸쳐 10%가 아닌 10배 개선을 달성한다는 목표를 설정하였다. 특히, 모토롤라에서는 제조 당시에 재작업이나 결함 없이 제조된 제품만이 고객 만족도를 충족시킬 수 있다는 사실에 착안을 두고, 제품이 만들어지는 모든 프로세스에서 결함이나 불량률을 감소시킬 수 있는 방법을 연구하기 시작하였다. 그 결과 모토롤라에서는 마이클 해리의 주도하에 체계적이고 새로운 품질혁신 기법인 Six Sigma 경영기법을 구체화하였으며, 1987년에는 전사적으로 Six Sigma 경영을 펼쳐나가게 되었다. 모토롤라의 6시그마를 벤치마킹하여 가장 많은 성과를 낸 기업이 바로 GE이며 GE의 성공사례가 오늘날 6시그마의 모델이 되고있다.

2 1 일차 강의 _ 품질 관리의 역사 6시그마의 탄생 배경 6시그마 도입 역사 1987년 모토롤라에서 처음 도입
미국 일본 품질관리(50년대) 말콤볼드리지 품질대상 일본기업연구 (80년대) Motorola – 6σ(‘87) ® GE(‘95) 전후 일본은 미국으로부터 품질관리기법을 받아들여 상품의 질을 세계최고의 수준으로 만들었으며 80년대에 이르러 세계시장을 석권하였다. 이에 위기를 느낀 미국은 80년대에 이르러 국가적인 차원에서 일본에 대한 벤치마킹이 이루어졌고 말콤볼드리지 품질대상을 제정하는 등 품질향상을 위한 노력이 대대적으로 전개되었다. 이상의 첫번째 수상기업이 모토롤라이며 모토롤라가 이 상을 수상한 계기가 바로 6시그마였다. 모토롤라의 6시그마를 벤치마킹하여 가장 많은 성과를 낸 기업이 바로 GE이며 GE의 성공사례가 오늘날 6시그마의 모델이 되고있다. 6시그마 도입 역사 1987년 모토롤라에서 처음 도입 1995년 GE에서 본격적으로 “고객"개념을 포함 도입시키면 서 전사적 경영혁신운동으로 6시그마를 승화시킴. 1997년 이후 GE의 성공에 자극받은 타 기업들이 본격적으로 도입 국내 LG 1996년 최초 도입(6시그마 경영혁신 운동) 구본무 회장이 LG회장으로 취임한 95년2월 이후 ‘옛날식의 안일한 경영스타일은 더 이상 발 붙일 수 없다’며 10년 중장기 계획인 "도약 2005"를 만들 것을 지시함. 이와 함께 회사 임원들을 미국의 GE와 모토로라 등에 파견해 다국적 기업들이 어떤 경영을 하는지 배워오도록 함. 이때 GE를 벤치 마킹 대상으로 삼아 과감하게 이를 도입하였으며 99년에는 그룹 전체적으로 이 운동을 펼치기로 선언 à 현재 전부문 전계열사가 6시그마로 무장 삼성 1996년 도입( SDI ) 1951년 일본은 품질관리기법을 전해준 E.데밍을 기념하여 데밍품질상을 제정하여 오늘날까지 최고의 권위를 부여하고 있다. 이렇듯 전후 일본은 미국으로부터 품질관리기법을 받아들여 상품의 질을 세계최고의 수준으로 만들었으며 80년대에 이르러 세계시장을 석권하였다 이에 위기를 느낀 미국은 80년대에 이르러 국가적인 차원에서 일본에 대한 벤치마킹이 이루어졌고 말콤볼드리지 품질대상을 제정하는 등 품질향상을 위한 노력이 대대적으로 전개되었다. 이상의 첫번째 수상기업이 모토롤라 이며 모토롤라가 이상을 수상한 계기가 바로 6시그마였다 1980년대 ‘PAGER’라는 통신기기로 일본 시장에 진출한 모토롤라는 자사 제품의 품질 향상 없이는 일본기업과 경쟁한다는 것은 불가능하다는 강한 위기감과 함께, 1981년부터 5년에 걸쳐 10%가 아닌 10배 개선을 달성한다는 목표를 설정하였다. 특히, 모토롤라에서는 제조 당시에 재작업이나 결함 없이 제조된 제품만이 고객 만족도를 충족시킬 수 있다는 사실에 착안을 두고, 제품이 만들어지는 모든 프로세스에서 결함이나 불량률을 감소시킬 수 있는 방법을 연구하기 시작하였다. 그 결과 모토롤라에서는 마이클 해리의 주도하에 체계적이고 새로운 품질혁신 기법인 Six Sigma 경영기법을 구체화하였으며, 1987년에는 전사적으로 Six Sigma 경영을 펼쳐나가게 되었다. 모토롤라의 6시그마를 벤치마킹하여 가장 많은 성과를 낸 기업이 바로 GE이며 GE의 성공사례가 오늘날 6시그마의 모델이 되고있다.

3 1 일차 강의 _ 품질 관리의 역사 모토롤라의 6시그마 6시그마 도입 역사 1987년 모토롤라에서 처음 도입
1970년대 후반부터 일본 기업들이 품질을 Marketing의 무기로 삼아 세계시장을 공격, 급기야는 모토로라의 주력 사업인 통신장비와 반도체 부문의 시장점유율을 일본의 경쟁 회사들에게 잠식당하는 지경에 이르게 되었다. 그리하여, 모토롤라의 경영진은 일본 회사들에 대한 benchmarking과 고객들에 대한 조사 에 착수하였으며, 그 결과 "품질에 관한 새로운 정의가 필요하며, 품질은 고객의 입장에서 재조명되어야 한다“ 는 결론에 도달하게 되었다. 즉, "품질이란 고객의 요구를 충족시키는 것"이란 당시로서는 매우 혁신적인 인식을 하게 되었으며, 이러한 인식의 큰 전환에서 구체적인 품질목표로 대두된 것이 6 Sigma 이다. 모토롤라는 제조 과정에서 재작업이나 결함 없이 제조된 제품만이 고객 만족도를 충족시킬 수 있다는 사실에 착안을 두고, 제품이 만들어지는 모든 프로세스에서 결함이나 불량률을 감소시킬 수 있는 방법을 연구하기 시작하였다. 그 결과 모토롤라에서는 마이클 해리의 주도하에 체계적이고 새로운 품질혁신 기법인 Six Sigma 경영기법을 구체화하였으며, 1987년에는 전사적으로 Six Sigma 경영을 펼쳐나가게 되었다. 6시그마 도입 역사 1987년 모토롤라에서 처음 도입 1995년 GE에서 본격적으로 “고객"개념을 포함 도입시키면 서 전사적 경영혁신운동으로 6시그마를 승화시킴. 1997년 이후 GE의 성공에 자극받은 타 기업들이 본격적으로 도입 국내 LG 1996년 최초 도입(6시그마 경영혁신 운동) 구본무 회장이 LG회장으로 취임한 95년2월 이후 ‘옛날식의 안일한 경영스타일은 더 이상 발 붙일 수 없다’며 10년 중장기 계획인 "도약 2005"를 만들 것을 지시함. 이와 함께 회사 임원들을 미국의 GE와 모토로라 등에 파견해 다국적 기업들이 어떤 경영을 하는지 배워오도록 함. 이때 GE를 벤치 마킹 대상으로 삼아 과감하게 이를 도입하였으며 99년에는 그룹 전체적으로 이 운동을 펼치기로 선언 à 현재 전부문 전계열사가 6시그마로 무장 삼성 1996년 도입( SDI ) 1951년 일본은 품질관리기법을 전해준 E.데밍을 기념하여 데밍품질상을 제정하여 오늘날까지 최고의 권위를 부여하고 있다. 이렇듯 전후 일본은 미국으로부터 품질관리기법을 받아들여 상품의 질을 세계최고의 수준으로 만들었으며 80년대에 이르러 세계시장을 석권하였다 이에 위기를 느낀 미국은 80년대에 이르러 국가적인 차원에서 일본에 대한 벤치마킹이 이루어졌고 말콤볼드리지 품질대상을 제정하는 등 품질향상을 위한 노력이 대대적으로 전개되었다. 이상의 첫번째 수상기업이 모토롤라 이며 모토롤라가 이상을 수상한 계기가 바로 6시그마였다 1980년대 ‘PAGER’라는 통신기기로 일본 시장에 진출한 모토롤라는 자사 제품의 품질 향상 없이는 일본기업과 경쟁한다는 것은 불가능하다는 강한 위기감과 함께, 1981년부터 5년에 걸쳐 10%가 아닌 10배 개선을 달성한다는 목표를 설정하였다. 특히, 모토롤라에서는 제조 당시에 재작업이나 결함 없이 제조된 제품만이 고객 만족도를 충족시킬 수 있다는 사실에 착안을 두고, 제품이 만들어지는 모든 프로세스에서 결함이나 불량률을 감소시킬 수 있는 방법을 연구하기 시작하였다. 그 결과 모토롤라에서는 마이클 해리의 주도하에 체계적이고 새로운 품질혁신 기법인 Six Sigma 경영기법을 구체화하였으며, 1987년에는 전사적으로 Six Sigma 경영을 펼쳐나가게 되었다. 모토롤라의 6시그마를 벤치마킹하여 가장 많은 성과를 낸 기업이 바로 GE이며 GE의 성공사례가 오늘날 6시그마의 모델이 되고있다. 우리는 모르는 것을 실천에 옮길 수 없다. 측정하지 않는 것은 알려고도 하지 않는 것이다. - M.J. Harry -

4 1 일차 강의 _ 기초 통계 기초 통계란? 통계 정의 통계 용도 – 6시그마에서 통계학의 구분 Key Point
어떤 자료나 정보를 분석·정리하여 그 내용을 특징짓는 횟수·빈도·비율 등의 수치를 산출해 내는 일. 또는, 그 산출된 수치 통계 용도 – 6시그마에서 측정단계에서 수집된 특성치를 분석하는 방법으로 사용된다. 공정의 X's와 Y's를 특성화 하는 데이터를 수치로 나타내게 해준다. 과거의 공정에 대한 수행 데이터로 미래를 추정하는데 사용된다 고급 통계적 문제 해결 방법을 위한 기반으로 사용된다. 통계학의 구분 기술 통계학 - 통계적 자료를 정리/요약하는 등, 자료특성의 계산 방법과 관련된 통계학 관찰된 통계적 집단의 성질을 기술하는 것이 주된 목적 추측 통계학 모집단에서 뽑은 표본을 분석하여 이를 기초로 모집단의 특성을 규명하는 통계학 Key Point - 통계의 정의와 6시그마에서의 용도에 대해 설명한다. 강의노트 ● 질문할 사항 - 6시그마 과제 수행 단계 중 어느 단계에서 통계가 사용되나? => D,M,A,I,C 전 단계에서 사용된다 ● 설명할 내용 FAQ

5 1 일차 강의 _ 기초 통계 기초 통계의 개요 통계의 필요성 Key Point - 통계의 필요성에 대해 설명한다. 강의노트
통계의 개념은 직관이 아니라 사실에 입각한 언어 창출이다. Data의 수집, 분석, 정리 등을 통해 불확실한 상황에서 의사결정에 도움을 준다. 통계는 정책을 결정하는 데 기초 정보의 기능! Key Point - 통계의 필요성에 대해 설명한다. 강의노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 - 통계 데이터는 의사결정의 참고 데이터이지 의사결정의 최종 기준이 되어서는 안된다. FAQ 통계란 ? 어떤 사실을 수치로 나타낸 것!

6 1 일차 강의 _ 기초 통계 자료의 유형 데이터의 정의 데이터의 유형 계량형(연속형) Data Type Key Point
자료의 형태(유형)에 따라 분석 방법이 달라지므로 자료의 형태를 먼저 구분해 볼 필요가 있다. 데이터의 정의 - 논리의 기초가 되는 자료 - 관찰에서 획득한 사실 데이터의 유형 계량형(연속형) 길이, 질량 및 시간 등 연속량으로서 측정되는 특성 값 Data Type Key Point - 데이터의 유형 및 유형에 따른 장단점을 설명한다. 강의노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 - BB들의 입과 시간을 8시 기준으로 했을 때, 지각여부를 판단시 . 계량형은 입과시간 자체를 데이터로 활용 하여 평균,산포등의 분석이 가능하며, . 계수형은 입과시간의 지각여부(지각율)만 판단하므로 얻을 수 있는 정보가 계량형에 비하여 적다. - 계량형 데이터가 있는데도 불구하고 계수형 데이터를 이용하여 과제를 수행하는 경우 발생하는 문제점은? => M : 공정 능력 분석 안됨, 많은 수의 샘플 필요 A : 사용 가능한 가설 검정 tool에 제한, 결과 신뢰성 저하 I : DOE등의 특정 tool 적용 불가 C : 계수형 관리도 사용으로 인한 민감도 저하 FAQ 질의 : 정량적 분석과 정성적 분석의 구분은 어떻게 하는가? 응답 : 일반적으로 현상의 문제가 숫자로 존재할 경우에 수집된 Data를 정량적 분석으로 구분하고 계량/계수형으로 구분하여 통계적 Tool을 사용하여 분석한다. 정성적 분석의 경우 형상분석, 사진분석, Gap분석등 판단 기준이 Data로 표시 할 수 없는 경우에 적용을 한다. 정성적 분석이라도 판단기준을 만들어 계속 반복적으로 평가하여 수치화 한다면 정량화가 가능하다. 불량(Defective) 계수형(이산형) 결점(Defect) 불량품 수, 결점 수 등 개수를 세어 얻어지는 특성 값

7 1 일차 강의 _ 기초 통계 모수와 통계량 자료의 척도 Key Point - 모수와 통계량의 개념을 설명한다. 강의노트
모수(Parameter) 모집단을 요약하여 하나의 값으로 표시하는 척도 모집단의 특성을 나타내는 대표값 (모평균, 모분산, 모비율 등 ) 통계량(Statistic) 표본을 요약하여, 하나의 값으로 표시하는 척도 표본의 특성값으로 모집단의 특성에 대한 추론을 할 수 있음 (표본평균, 표본분산 등) 모집단 표본 A B C D 추출(Sampling) A B D C Key Point - 모수와 통계량의 개념을 설명한다. 강의노트 ● 질문할 사항 - 모수와 대비되는 용어로 통계량이란 용어를 사용하는데 t통계량, F통계량, χ2통계량도 같은 개념인가? => 그렇다 ● 설명할 내용 FAQ 모집단의 특성에 대한 추론 모수 통계량 모평균 : μ 표본평균 : 모분산 : σ2 표본분산 : s2 모표준편차 : σ 표본표준편차 : s

8 1 일차 강의 _ 기초 통계 중심적 경향과 산포적 경향 Key Point - 평균이 가질 수 있는 오류에 대해 설명한다.
중심과 산포의 척도 중심적 경향의 척도 : 위치를 나타내는 척도(대표값) - 평균 (Mean) : n 개의 관측치에 대한 평균은 관측치의 총합을 관측치의 개수로 나눔 극단 값(outlier)에 대해 민감함. 중앙값(Median) : 데이터를 크기(n) 순으로 배열했을 때 가운데에 위치하는 값 극단값(Outlier)에 의한 영향을 적게 받음 - 최빈값(Mode) : 데이터의 빈도수(Frequency)가 가장 큰 것 산포적 경향 척도 : 분포의 형태를 나타내는 척도 - 분산(Variance)과 표준편차(Standard Deviation) 분산과 표준편차는 평균값으로부터 자료들이 떨어진 거리로서 자료의 흩어진 정도를 나타낸다. - 범위(Range) 데이터의 최대값과 최소값 사이의 간격을 수치로 표시한 것.= 최대값 – 최소값 - 사분위 범위(IQR :Interquartile Range) : Q3-Q1 > Q1: 제 1 사분위수(First Quartile) = 25%에 해당하는 값 > Q2: 제 2 사분위수(Second Quartile :중앙값) = 50%에 해당하는 값 > Q3: 제 3 사분위수(Third Quartile) = 75%에 해당하는 값 Key Point - 평균이 가질 수 있는 오류에 대해 설명한다. 강의노트 ● 질문할 사항 - 중심적 경향의 척도로서 평균을 가장 많이 사용하는데 평균이 전체 데이터의 분포를 어떤 경우에 왜곡하게 되는가? => 극단값이 존재하는 경우 ● 설명할 내용 - 박찬호가 BB반에 입과 했을 때 월급 평균은 얼마인가? 월급이 왜곡된다 FAQ

9 1 일차 강의 _ 확률 확률의 개념 확률 (Probability) 확률변수(Random Variable)
통계적 조사에서 조사 대상의 일부만을 관측하고도 조사대상의 전체에 대한 결론을 이끌어 내는 논리적 근거가 되는 것이 확률의 개념이다. 확률 (Probability) - 확률은 가능성을 말함 (우리가 원하는 일이 일어나리라고 기대되는 확실성을 계량적으로 나타낸 값) - 발생 가능성이 있는 모든 경우에 대해 특정 사건 A가 발생될 가능성 즉, 똑같은 실험을 무수히 반복 할 때 어떤 일이 일어나는 비율 확률변수(Random Variable) 표본공간을 구성하는 각각의 사건에 수치를 부여한 것 즉, 주사위를 던져 나타나는 주사위의 눈의 수를 변수 X로 표시하면 X는 확률 변수 가 되고, 이 확률 변수는 1,2,3,4,5,6의 값을 취한다. 확률분포(Probability Distribution) 확률변수가 취할 수 있는 값들과 그러한 값들을 취할 가능성(확률)을 표나 그래프, 함수 등의 형태로 나타낸 것 Key Point - 확률의 기본 개념을 설명한다. 강의노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 FAQ

10 1 일차 강의 _ 확률 확률분포의 종류 분포의 종류 계수형 계량형 이항 분포 포아송 분포 정규 분포 와이블 분포
(이산형 확률 분포) 계량형 (연속형 확률 분포) 이항 분포 포아송 분포 정규 분포 와이블 분포 Key point 계수형 / 계량형 대한 개념 설명 (앞서 설명한 부분 참조) 강의 노트 ● 질문할 사항. ● 설명할 내용 FAQ t 분포 신뢰성 데이터는 와이블 분포를 따르는 경우가 많다. 분포 F 분포

11 1 일차 강의 _ 확률 확률분포의 종류의 설명 계수형 확률분포 계량형 확률분포 Key point
실험 결과가 이산(계수)형 값을 취하는 상황을 모형화 하기 위해 사용된다. 계수형 확률분포에 대한 확률 함수는 확률질량함수(pmf)로 표시한다. (예를 들어 양품/불량 등의 0/1의 성질 또는 불량수가 1, 2, 3,…의 개수를 모형화 한다.) 이항 분포 … 불량형 데이터를 대표하는 분포 포아송 분포 … 결점형 데이터를 대표하는 분포 계량형 확률분포 실험 결과가 연속(계량)형 값을 취하는 상황을 모형화 하기 위해 사용된다. 계량형 확률분포에 대한 확률 함수는 확률밀도함수(pdf)로 표시한다 정규 분포 … 일반적인 계량형 데이터들이 갖는 분포 Key point 계수형 확률분포의 이항분포와 포아송분포의 차이점 및 정규분포의 특징에 대한 이해 강의 노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 - 이항분포 예 : 제품의 양,불 안건의 찬, 반 등 - 포아송분포 예 : wafer 당 particle 수 , 신문페이지당 오타수 FAQ 신뢰성 데이터는 지수분포 혹은 와이블 분포를 따르는 경우가 많으며, 한쪽 규격만이 정해져 있거나 공정에 이상이 있을 경우에도 일반적으로 데이터가 정규분포를 따르지 않게 된다.

12 1 일차 강의 _ 확률 계수형 확률분포 설명 이항분포 (Binomial Distribution) Key point
실험의 결과가 양품/불량품 또는 성공/실패의 두 가지로만 구분되는 실험(베르누이 시행)을 n번 반복 시행했을 때, 성공 횟수 X 는 다음의 분포를 따르고 이를 이항 분포라 한다. n: 총 시행 수 p: 시행에서 성공을 나타내는 확률로 0과 1사이의 값 x: n 번의 시행 중 성공 횟수 Key point 이항 분포의 평균, 분산, 표준 편차에 대한 이해 강의 노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 - TV생산 대수가 1000대 일때 불량율이 1% 라면, 평균 불량대수는 ? 1000(n) * 0.01(p) = 10(n*p) 이다 FAQ 평균 : 분산 : 표준편차 :

13 1 일차 강의 _ 확률 포아송 분포(Poisson Distribution) 란? Key point
연속적인 시간이나 공간에서 발생빈도가 낮은 희귀한 사건의 단위 당 발생수 등에 적용되는 분포 철판의 단위 면적 당 흠집의 수 일정기간 동안 걸려오는 전화의 수 일정시간 동안 은행 창구를 찾는 고객의 수 일반적으로 n 이 크고 p가 작을 때 적용됩니다. Key point 포아송 분포의 특징, 특히 이항 분포와 혼돈 발생하지 않도록 강의 노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 FAQ DPU(Defect per Unit) : 단위 당 결점 수 평균 = λ λ = np 분산 = λ 단, λ > 0. 평균 : λ 분산 : λ 표준편차 :

14 1 일차 강의 _ 확률 계량형 확률분포 설명 정규분포 (Normal Distribution) Key point
데이터의 분포 형태이다. 데이터가 정규분포를 벗어나고 있다면, 이러한 공정은 개선의 대상이라고 판단해도 좋다. m 68.26% 99.73% m-1s m-2s m-3s m+1s m+2s m+3s 95.45% 정규분포는 1) 좌우대칭 이고, 2) 종 모양의 그래프 이며, 3) 가우스 곡선이라고도 한다. Key point 정규 분포의 이해 및 활용. 강의 노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 FAQ 평균 : μ 분산 : σ 표준편차 : σ

15 1 일차 강의 _ 확률 표준정규분포 (Normal Distribution) Key point 표준 정규 분포 이해, 활용
평균이 0 이고, 표준편차가 1인 정규분포를 표준 정규 분포라 한다. 표준화 Z - 정규분포(평균 μ, 분산σ2) 확률변수 X는 X ~ N(μ, σ2) X1 평균 표준편차 정규분포 Z 변환 Key point 표준 정규 분포 이해, 활용 강의 노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 - 왜 표준화를 해야 되는지 설명 FAQ 질의 : 정규분포에서 확률 계산 시 시료수는 관계가 없는가 ? 응답 : 단순히 확률을 계산할 때는 시료의 수는 관계가 없다. 그러나 확률이 모집단의 대표성을 검토할 때는 시료의 수 고려 하여야 한다. 예를 들어 펀드메니저 A와 B가 있는데 A는 2번 주식을 사고팔아 1회이익을 남겼고 B는 10번 주식을 사고 팔아 5회의 이익을 남겼다고 가정할 경우 확률은 동일 하지만 여러분은 B에게 투자금을 맡길것이다. - 표준정규분포(평균0, 표준편차1) 확률변수 Z는 Z ~ N(0,1) Z 1 ? Z 표준정규분포

16 1 일차 강의 _ 확률 이항 분포의 정규 근사 포아송 분포의 정규 근사
[참조] 이산 확률분포의 정규분포 近似(Approximately) 이항 분포의 정규 근사 포아송 분포의 정규 근사 일정 조건이 충족될 경우 이항분포와 포아송 분포는 정규분포로 근사화 시킬 수 있음! 이항 분포 np≥5 n(1-p)≥5 P < 0.1 N > 50 정규 분포 0.2 0.4 0.6 0.8 1 5 10 15 20 결점수 확률 dpu=0.1 dpu=1.0 dpu=2.0 dpu=2.5 dpu=4.0 Key point 이항분포, 정규 분포, 포아송 분포의 관계 이해 강의 노트 ● 질문할 사항 ● 설명할 내용 이항 분포와 포아송 분포는 N,P의 조건에 따라 정규분포에 근사한다. 이항분포에서 P<0.1 & N>50 일때 포아송 분포에 근사하고, 이항분포에서 np≥ 5 & n(1-p) ≥5 일때 정규 분포에 근사한다. FAQ 평균≥5 포아송 분포

17 ※참고 자료 국제 규격 단위 (7가지) 항목 단위 의미 길이 m 질량 kg 시간 s 전류 A 온도 K 물질량 mol 광도 cd
"meter(미터)는 빛이 진공 중에서 1/299,792,458초 동안 진행한 경로의 거리“ 라고 국제도량형 총회에서 제정하였다. 질량 kg "kilogram(킬로그램)은 질량의 단위이며 국제 킬로그램의 원기질량과 같다" 고 정의함 여기서 국제 킬로그램의 원기는 백금과 이리듐의 합금으로 직경과 높이가 39cm로 1kg이다. 시간 s "second(초)는 133Cs(세슘133원자)의 바닥 상태에 있는 두 초 미세 준위간의 전의에 대응하는 복사선의 9,192,631,770주기의 지속 시간이다" 라고 정의되어 있다. 전류 A "ampere(암페어)는 무한히 길고 무시할 수 있을 만큼 작은 원형 단면적을 가진 두 개의 평행한 직선도체가 진공 중에서 1m 간격으로 유지될 때 두 도체 사이에 매 미터당 2Х [N](뉴턴)의 힘을 생기게 하는 일정한 전류이다." 로 정의하였으며 여기서 뉴턴의 단위는 힘의 단위로서 힘 단위 단원에서 자세히 설명되었음. 온도 K "kelvin(캘빈)은 열역학적 온도의 단위로 물의 3중점의 열역학적 온도의 1/273.16이다"로 정의 되어 있고, 캘빈이라는 사람에 의해 창안되어 캘빈온도라 부르고 있으며 섭씨온도(˚c)의 절대단위로서 기호로는 T로 표시한다. 물질량 mol "mol(몰)은 탄소 12의 0.012kg에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요소를 포함한 어떤 계의 물질량이다." 라고 정의 되어있으며. 여기서 탄소 12는 바닥상태에서 정지해 있으며 구속되어 있지 않는 원자를 말한다. 광도 cd candela(칸델라)는 주파수 540X10^12 [Hz](헤르츠--주파수의단위)인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 [sr](스테라디안-입체각의단위)당 1/683[W] (와트-에너지의단위)일 때 이 방향에 대한 광도이다."라고 정의되어 있다.