Fractal.

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1 Fractal

2 Related Documents 2. 선 : 1 차원 3. 면 : 2 차원 4. 공간 : 3차원 기하학의 기본 요소
1. 점 : 0 차원 2. 선 : 1 차원 3. 면 : 2 차원 4. 공간 : 3차원

3 Related Documents 먼지들이 모이면 0 차원인가? 밧줄은 1차원인가? 아스팔트는 2차원인가? 솜사탕은 3차원인가?

4 어느 것이 해안선인가?                                                 

5 해안선의 길이는 얼마인가?

6 해안선은 1차원인가?

7 프랙탈 차원 코흐 해안선 : 차원 =1.26

8 프랙탈이란? Fractal : Fracture or Fraction 자기닮음성 또는 자기복제 자연의 기하학 생물의 기하학
자기닮음성 또는 자기복제 자연의 기하학 생물의 기하학 질서 속의 질서 무질서 속의 질서 “Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line” -Benoit Mandelbrot

9 차원 n = rd d = log n / log r = log r n r = 닮음비 = 4 d = 차원 = 2

10 Cantor 집합 d = log 2/ log 3 ~ 0.63

11 시어핀스키 삼각형

12 정사각형카펫 넓이 = 0 차원 = log 8 / log 3 ~ 1.89

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14 Sierpinski 피라미드

15 Menger 스폰지 부피 = 0 D = log 20 / log 3 ~ 2.73

16 스펀지 스펀지

17 건축에서의 프랙탈 Simmons Hall, this MIT dormitory Simmons Hall, MIT dormitory

18 나무 구조 CG Tree Real Tree

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21 From Snow to Fern

22 자연에서의 프랙탈 위성에서 찍은 노르웨이의 강 2006.6. On a smaller scale,
자연에서의 프랙탈 위성에서 찍은 노르웨이의 강 On a smaller scale, some rivers display visual fractals created by a combination of gravity and irregular rock surfaces.

23 Consider the beautiful branching patterns of these waterfalls.
Perhaps the rocks must be fractal to produce fractal waterfall branching.

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25 Broccoli i

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27 Califlower

28 인도의 건축

29 유럽의 건축

30 인체에서의 프랙탈 시신경 Kidney

31 허파

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34 박테리아의 성장 nutrient = 15 (g/l) agar = 2.25% nutrient = 4 agar = 2.25%

35 nutrient = 0.01 (g/l) agar = 2.25% nutrient = 2 (g/l) agar = 2.25%

36                                                      Brownian Motion

37 번개

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39 Mountain are the result of tecktonic forces pushing them up and weahtering breaking them down. Little surprise they are well-described by fractals.

40 forgery

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