아인슈타인의 상대성이론 Albert Einstein(1879-1955).

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1 아인슈타인의 상대성이론 Albert Einstein( )

2 유소년기 • 독일 년 독일 울름(Ulm) 지방에서 소상인의 아들로 출생 - 꿈꾸는 듯한 눈을 가진 얼빠진, 학교에 적응 못하는 아이 - '뭘 해도 성공하기는 틀린 아이'로 낙인 찍힘 • 이태리 - 아버지 사업 실패로 부모는 이태리 밀라노 근처로 이주 - 혼자 독일에 남아 다니던 김나지움(중학교와 고등학교를 연결한 학교)을 결국 15세에 그만 두고 이태리의 부모와 합류 - 아버지 사업 또 실패, 생계를 꾸릴 방법을 찾아야 했음 • 스위스 - 안정된 직업으로 전자공학을 공부하도록 권유 - 스위스 아라수 시에 있는 고등학교 입학 - 이 학교는 상상력 개발에 중점을 두는 학교 - 여기서 배운 시각적 상상력이 그의 이론 전개에 큰 도움

3 취리히 공대 시절 • 매력적이고 위트가 있으나 무관심한 학생 • 카페에는 규칙적으로 가지만 강의에는 어쩌다 들어가는 친구 • 과목별로 큰 성적 편차: 몇 과목은 반에서 일등, 다른 것은 그렇고 그런 성적 특허국 직원 시절 • 졸업 2년 후인 1902년, 스위스 베른(Bern)에 있는 특허국 직원으로 취직 • 여기서 특허 업무를 요령 있게 빨리 처리하고 남은 시간을 물리학 연구에 몰두 • 이 시기가 바로 물리학에서 가장 생산적인 8년 • 1905년(25세) : 특수상대성 이론, 광양자론, 브라운운동 광양자론 : 빛이 입자라는 것을 광전효과로 증명(빛(자외선)-전자) 브라운운동 : 물위의 꽃가루가 물분자와 부딪치는 것에 의해 꽃가루가 지그재그로 움직인다(꽃가루의 크기와 그 움직임에서 물분자의 크기를 측정하고 분자가 실제로 존재한다는 것을 증명)

4 1905년 이후 • 1916년, 일반 상대성 이론 발표 • 1921년, 광전 효과에 대한 설명으로 노벨상 수상 - 상대성 이론은 그때까지도 의견이 분분

5 특수상대성이론이란? 특수상대성이론(1905) : 등속직선운동에서만 적용 : 한정적인, 제한적인 경우 임
예) 시속 50km 로 달리는 자동차, 정지상태(시속 0km로 움직인다) - 관성의 법칙 “: 물체는 누군가 힘을 가해주지 않는 한, 원래 가지고 있었던 등속직선운동을 한다. 즉 서 있는 것은 서있는 채로, 움직이는 것은 그대로 일정한 속도로 움직인다.(관성계) 예) 우주선, 혹성탐사로켓(동력 없이도 반영구적으로 날아감)

6 일반상대성이론이란? 일반상대성이론(완성 1915, 발표1916) : 특수상대성이론을 일반화시킨 것(등속운동을 포함하여 가속도운동에서도 사용 가능한 이론) 예) 지구에서의 자유낙하운동 : 중력가속도에 의해 점점 속도가 증가

7 상대성이론이 어려운 이유? 첫 째 : 상대성이론이 말하는 세계는 우리들 상식과 동떨어진 것이 많기 때문
- 그러나 인간의 상식이나 직감이 모두 진리를 나타내는 것은 아님 둘 째 : 상대성이론이 고도의 수학적인 산물이다. - 시공이 일그러진다는 것은 설명하거나 상상하는 것조차 힘들다. 그러나 수학을 사용하면 그들의 수식을 명확히 그릴 수 있다.

8 갈릴레오의 상대성 원리 지동설(코페르니쿠스; 1543) 이전의 생각 - 탑에 올라가 돌을 낙하시킨다.
- 지구가 동쪽에서 서쪽으로 움직이면 돌은 조금 서쪽으로 떨어질 것이다. 따라서 지구가 움직인다는 것은 있을 수 없다. 갈릴레오의 설명 - 일정한 속도와 일정한 방향으로 달리는 배의 전망대에서 돌을 떨어뜨리면 배에 타고 있는 사람은 돌이 바로 밑으로 떨어지는 것같이 보인다. 배가 움직이고 있는데도 돌이 바로 밑으로 떨어지는 것처럼 느끼는 이유는 돌이 배와 함께 움직여왔기 때문이다. 그래서 돌이 손에서 떨어진 뒤에도 앞서 설명한 관성에 의해서 배와 같은 속도로 앞으로 던져지면서 떨어지는 것이다. 갈릴에오의 상대성원리 물체의 운동을 관찰할 때 우리들이 있는 장소가 움직이거나, 정지해 있어도 그곳에서 일어나는 물체의 운동이나 그 법칙은 완전히 같은 것으로 보인다.

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10 상대적 이란? → 즉 운동법칙을 생각할 때 자신이 있는 장소가 멈춰있던지 움직이고 있는지를 신경 쓸 필요가 없다는 것임. 항상 정지해 있다고 생각해도 됨 지구는 자전-태양주위를 공전-태양은 은하계의 중심을 돌고-은하계 역시 우주 속을 움직이고 있다. 이것을 생각하면 무엇이 정지해 있고 무엇이 어떤 방향으로 움직이는지 정확하게 파악하는 것은 불가능함. 즉 절대적으로 정지해 있다, 절대적으로 움직이고 있다라고 결정할 수 없는 것이다. 즉 운동에 대해서 절대적인 시점이 없는 것이다. 단지 자신이 보았을 때 상대가 정지해 있는 지, 움직이고 있는지, 움직이고 있다면 어느 정도의 속도로 움직이고 있는지 정도를 알 수 있는 것이다. 지구가 정지해 있다고 간주하고 운동을 상대적으로 관측했을 때 그 관측으로부터 이끌어낸 규칙성이 우주의 어딘가에 통용되기 때문에 그것은 운동의 법칙이며 사물의 진리다 라고 할 수 있는 것이다.

11 뉴턴은 갈릴레오의 상대성원리를 토대로 자연속에 숨겨진 법칙을 발견해 냈다.
뉴턴은 시간과 공간은 서로 독립적이며, 물질과도 독립적이다라고 생각하고 뉴턴역학을 완성(뉴턴의 시간과 공간) - 절대적이고 진정한 시간은 다른 외적인 대상과 관계없이 본질적으로 언제나 동일하게 흐른다 - 절대공간은 외적인 대상과 관계없이 본질적으로 언제나 동일하며 움직이지 않는다 - 뉴턴역학- 지구상 물체의 움직임은 물론 우주 혹성의 운행까지 규칙성을 단순한 방정식으로 나타내는데 성공했다. - 별의 미래의 위치를 알 수 있을 뿐만 아니라 미지의 혹성의 존재까지도 예언할 수 있다. 그러나 절대적인 운동을 하는 것이 나타남 : 빛

12 빛이란 무엇인가? 뢰머 (Olans Römer, 1644~1710)는 목성의 위성인 이오가 목성의 뒤로 들어가 나오는 시간(월식)의 차이(22분, 실제는 16분 36초)는 지구와 목성의 거리에 의해 변화하는 것은 광속이 유한하기 때문이라고 생각하고 초속 약 21만km로 계산 함. 이후 피코, 푸조 등에 의한 빛의 측정이 이루어짐. 빛의 정확한 속도 : 299,792,458 m/s 뉴턴은 빛을 작은 입자의 집합이라고 생각- 그림자의 경계선이 확실함(파동이라면 굴절되어 그림자가 생기지 않거나, 굴절되어 그림자가 희미해져 버릴 것으로 생각) 호이겐스(포이헨스) : 파동설제창 - 빛은 서로 부딪쳐도 아무런 영향을 받지 않고 곧바로 나아간다(빛이 입자라면 충돌하여 방향이 바뀌어질 것임에 확실하고, 파동이라면 서로 영향을 주지 않고 전해질 것으로 생각, 또한 파동의 진폭이 적기 때문에 굴절이 일어나지 않지만 그림자는 생길 수 있다고 주장) 빛은 알갱이? 또는 파동?

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14 빛이란 무엇인가? 파동설의 승리! - 19세기에 빛의 간섭이라는 파동특유의 성질이 발표되어 파동설의 승리가 확정
- 19세기에 빛의 간섭이라는 파동특유의 성질이 발표되어 파동설의 승리가 확정 그러나 빛의 파동설에는 하나의 약점이 있었다. - 파동에는 그것을 전달하는 물질이 필요하다(파동은 자기 자신이 움직이는 것이 아니라 매질이라고 불리는 물질의 흐름, 즉 진동이 전해지는 것) 예) 파도의 매질은 물, 소리의 매질은 공기 빛의 매질은 무엇입니까? 빛은 우주속을 통과합니다.

15 빛의 간섭

16 빛이란 무엇인가? 19세기 빛이 파동이라고 믿었기 때문에 그 진동을 전달하는 매질 찾기가 최대의 관심사가 됨
빛이 우주공간을 이동하기 위해서는 매질이 우주속에서도 꽉 채워져 있어야만 하고 그 매질은 에테르(ether)라고 하고 그것을 발견하려고 노력하였으나 발견되지 않음. 최종결론 : 빛은 입자이기도 하고 파동이기도 하다라는 불가사의한 물질이다.

17 운동의 상대성을 무시하는 빛 빛은 누가 보더라도 같은 속도로 보인다.
빛은 관측하는 사람이 정지해 있든지, 움직이고 있든지 항상 일정한 속도 즉 초속 30만 km로 관측 됨. 빛에서는 속도 합성의 법칙(뉴턴역학의 기본법칙)이 들어맞지 않음 예) 동일 속도의 기차 : 60+60= 0km, 60으로 스쳐 지나가면 120km 빛과 같은 속도로 달려도 빛은 초속 30만 km로 움직임(30만km + 빛의 속도= 빛의 속도)

18 마이켈슨과 몰리의 실험 지구는 초속 30km로 태양 주위를 공전
- 공전과 같은 방향(동서)으로 나아가는 빛은 공전방향과 수직(남북)으로 나아가는 빛과는 속도가 차이가 있을 것으로 생각하고 실험 빛의 속도는 동서방향, 남북방향이 조금도 다르지 않고 완전히 같음을 증명 빛에 속도합성의 법칙이나 운동의 상대성이 통용되지 않음(뉴턴역학에 중대한 결함이 됨)

19                                                                                                                                                                                 마이켈슨과 몰리의 실험장치

20 빛의 수수께끼를 푼 사람(아인슈타인) 빛의 정체가 광양자(광자)라는 작은 물질임을 발견
- 광자는 질량이 없다(질량이 있으면 많은 모순이 생기므로 있어서는 안되는 것임, 현재까지 질량이 있다는 것을 밝혀낸 사례가 없음) - 질량이 없는 물체가 존재하는 것일까요?(광자의 경우는?아마도 극도로 적은 질량이 존재?) 빛은 파동이 아닌 물질이라고 생각하면 에테르라는 매질이 없어도 스스로 우주 속을 나아가는 것이 설명가능 광속도의 수수께끼는 특수상대성이라는 혁신적인 이론으로 훌륭히 설명

21 빛의 수수께끼를 푼 사람(아인슈타인) 아인슈타인은 완전무결이라고 믿고 있었던 뉴턴역학을 과감히 버리고 “광속도는 일정하다”라는 기준으로 한 새로운 물리법칙을 만들려고 하였음 그러면 종래의 뉴턴역학이 완전히 틀린 것이냐 하면 반드시 그렇지 않다. - 뉴턴역학은 대부분 맞지만 완전히 정확하지 않은 것이다. 따라서 빛을 포함한 모든 것에 완벽히 들어맞는 법칙을 만들고자 아인슈타인은 광속도는 일정하다는 원칙에 근거를 둔 특수상대성이론을 만들게 됨.

22 특수상대성 이론-늦어지는 시간 시간이라는 것은 무엇일까?(아인슈타인 이전의 정의)
- 시간은 과거 현재 미래에 걸쳐 존재하고 있고, 과거로부터 미래방향으로 일정한 속도로 움직이고 있다. 누가 봐도 시간이 흐르는 속도는 변하지 않는다. (절대적인 것) - 시간의 개념에 대해 21세기 초까지 막연하게 생각하고 있었다. 시간이 우리들의 일상생활이나 존재에 밀접해 있어 그것을 다시 정의하거나 연구의 대상이 될 수 있다는 것을 생각할 수 없었을지도 모른다.

23 빛의 속도에 대한 수수께끼의 열쇠는 시간 아인슈타인은 광속도가 일정하게 관측된다는 수수께끼를 풀기 위해서 우리들이 지금까지 가지고 있던 시간이나 공간, 특히 시간에 대한 인식을 완전히 바꿀 필요가 있다고 하는 혁신적인 발언을 함 - 광속도가 일정한 것에 주목하여 생각을 진행시키면 종래의 시간이나 공간의 개념을 방향전환할 수 밖에 없고, 그것이 시간이나 공간의 진실한 모습이라고 생각한 것 - 속도라는 것은 어떤 시간에 어떤 공간 내에서 얼마만큼의 거리를 움직였는가로 결정된다. 즉 속도는 시간과 공간의 관계로부터 생기는 산물이다. –아인슈타인 특수상대성이론의 출발점

24 시각의 상대성 아인슈타인은 특수상대성이론의 논문 중에서 시각의 상대성이라는 것을 설명
- “어떤 사람에 있어서 두 가지 사건이 동시에 일어났다고 해도, 다른 사람에게는 시간에 차이가 있게 일어나는 것처럼 보이는 일이 있다” - 기차안과 기차밖에서 볼 때, 던지는 공은 누가 보더라도 동시에 문에 부딪친다. : 기차안 : 같은 거리(앞 뒤 각각 20m)를 같은 속도로 던짐 20m/s : 기차밖(속도합성의 법칙에 근거) : 기차 10m/s 공 20m/s 앞쪽 거리 : 기차의 반 + 기차의 진행 거리 앞쪽 공의 속도 : 원래 공의 속도 + 기차의 속도 뒤쪽 거리 : 기차의 반 – 기차의 진행 거리 뒤쪽 공의 속도 : 원래 공의 속도 - 기차의 속도

25 던지는 공을 빛으로 바꾸면? 기차안 : 빛은 앞 뒤로 같은 속도, 즉 초속 30만km 로 앞문과 뒷문에 동시에 다다르는 것으로 보인다. 기차밖 : 빛의 속도는 지상의 사람이 보아도 30만km로 기차속도의 영향으로 빛의 속도가 늘어나거나 줄어들지 않는다. 결국 지상에서 보면 동시에 발사된 2개의 빛이 거리가 짧은 뒷문에 먼저 부딪치고, 조금 늦게 앞문에 닿는 다는 것을 의미한다. 앞쪽 거리 : 기차의 반 + 기차의 진행 거리 앞쪽 빛의 속도 : 초속 30만km 뒤쪽 거리 : 기차의 반 – 기차의 진행 거리 뒤쪽 빛의 속도 : 초속 30만km - 빛의 속도는 광원이 움직이거나 관측자가 움직이고 있어도 항상 일정한 속도이다(마이켈슨과 몰리의 실험 등에서 증명)

26 시각의 상대성 → 이것이 아인슈타인이 제시한 “시각의 상대성”이다. - 차량내부에 있는 사람에게 있어서 두 개의 사건(빛 앞문 과 뒷문에 닿는 것)이 동시에 일어나는 것처럼 보일지라도 지상에 있는 사람에게 있어서는 같은 시각이 아닌 것처럼 보이는 것이다. - 이러한 의견은 모순되어 진실은 어느 쪽이 맞고 어느 쪽이 틀린 것으로 우리들은 생각을 한다. 이것은 시간은 누구에게 있어서도 같은 것이라고 생각하고 있기 때문이다. 그러나 아인슈타인은 이러한 것은 있을 수 있는 일이고 특별히 어느 한쪽이 틀렸다는 것은 아니다. 둘 다 맞다. 즉 시간이라는 것은 우리들이 생각하는 것처럼 유일하고 절대적인 것이 아니다. 보는 사람에 따라서 시간의 척도가 늘어나기도 줄어들기도 한다. 또한 어떤 사람에게 있어서는 같은 시간이 다른 사람에 있어서는 같은 시간이 아닐 수도 있다라고 생각하였다. = 빛의 속도가 절대적이라면 시간의 척도가 절대적이라는 종래의 개념을 부정해야 한다는 아인슈타인의 혁신적인 발상임

27 공도 동시에 부딪치지 않았다! - “지상에 있는 사람이 보는 경우에는 빛만이 아니라 실은 공도 동시에 부딪치지 않았다. 단 부딪친 시간의 차이가 너무나도 작기 때문에 우리들이 지금까지 눈치채지 못하고 동시라고 믿어버렸던 것 뿐이다”라고 아인슈타인은 생각함.

28 상대적인 시간이란? 기차실험에서 기차안과 기차밖의 차이는 “서있는지” “움직이고 있는지” 이다. 즉 아인슈타인은 서있는 사람과 움직이는 사람은 서로 다른 시간의 척도를 가진다고 생각함.

29 광시계 실험(사고실험) 광시계 하나는 기차밖, 하나는 달리는 기차 안에 둠 움직이는 사물은 시간이 지연된다.
- 기차 안에서 기차 안 시계 : 한 번 왕복하면 1초 - 기차 밖에서 기차 밖시계 : 한 번 왕복하면 1초 움직이는 사물은 시간이 지연된다. - 기차밖의 사람이 기차안의 광시계를 볼 경우 : 기차가 움직이기 때문에 광시계의 위치나 시계내부의 광선방향도 바뀌게 됨 즉 사선으로 움직이기 때문에 왕복 거리가 30만km가 넘는데 시간은 1초로 반응 → 움직이고 있는 사물의 시간은 지연된다는 것을 의미함 - 기차 안의 사람이 기차 밖의 광시계를 볼 경우 : → 서로 상대방 시계가 지연된다고 생각 : 시간의 상대성= 둘 다 맞음

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31 시간의 지연식 증명 T는 t보다 항상크다 즉 관측자에 대해 운동하는 시계의 똑딱은
같은 관측자에 대해 정지하고 있는 시계의 똑딱보다 더 느리다 이 효과를 시간지연이라 한다.

32 시간의 지연 자신을 기준으로 하여 상대적으로 움직이고 있는 사물은 시간이 얼마만큼 늦어지는 지 다음의 식을 이용하면 계산할 수 있다. 사물의 움직임이 빛의 속도에 근접하지 않는 한 정지해 있는 사물의 시간과 거의 차이가 없다. 따라서 일상생활의 범주에서 볼 수 있는 속도로는 지연이 아주 적기 때문에 시간지연을 느끼지 못한다.

33 시간지연 계산 우주로켓의 속도 : 초속 2,000km(실제는 약 20km) 광속의 50% 속도 = 1초가 약 0.87초
- 지구에서 1초 지났을 때 우주 로켓의 시간은 ? - 우주로켓의 시간 X = 초 광속의 50% 속도 = 1초가 약 0.87초 광속의 90% 속도 = 1초가 약 0.44초

34 시간지연 실증 사례 • 1972년 미국 해군 관측소에서 10억분의 1초까지 정밀한 세슘원자시계를 실은 비행기를 타고 세계 일주를 했는데 이를 나중에 워싱턴에 남겨둔 시계와 비교를 해 봤더니 느리게 간 것을 발견 • 뮤온 중간자(muon, 중간자) : 우주빛이 지구 대기의 상층부 원자와 부딪쳐 뮤온이라는 소립자를 만듦. 단 뮤온은 붕괴되기 쉬운 물질로 100만분의 1초에 3분의 1이 붕괴되고, 다음 100만분의 1초에 나머지 3분의 1이 붕괴되는 것을 반복함. 따라서 정지된 상태(수명: 2.2 x 10-6초)에서는 0.6 km 가다가 사라지는데, 그게 광속에 가깝게 움직이면(수명: 3 x 10-5초) km를 움직여 지표면에 도달하는 것이 관측된다.

35 새로운 속도합성의 법칙 아인슈타인은 종래의 속도 합성 법칙의 식은 대부분 올바르나 엄밀히 조금 틀리므로 그 부분을 수정하면 빛에도 들어맞는 식이 된다고 생각하여 새로운 속도 합성식을 만듦 자신과 상대편의 속도가 빠르지 않은 경우(기존식과 동일) - 사물의 움직임이 빛과 비교해서 훨씬 늦은 경우에 뉴턴역학은 대체로 맞고 이것은 근사식으로 생각할 수 있다.

36 새로운 속도합성으로 빛을 볼 경우 빛을 보는 사람의 속도가 얼마이든지 빛은 광속으로 보임

37 길이수축(운동방향만 줄어듬) 정지해 있는 사람이 움직이는 것을 볼 때 길이가 줄어들게 보인다
우리들 일상생활에서는 그 수축을 조금도 느낄 수 없다. - 광속의 50% 속도 = 1m가 약 87cm - 광속의 90% 속도 = 1m가 약 44cm로 줄어들게 보인다. 움직이는 사물의 길이가 수축되는 이유는 사물의 시간의 흐름이 늦어지는 것과 관계가 있다.

38 터널통과(사고실험) 초속 24만km로 달리는 기차가 40만 km의 터널에 들어간다.
이 기차는 기차의 앞부분이 터널이 들어가면 기차에 있는 시한폭탄의 스위치가 작동되고 1초 후 폭발한다. 단 터널의 출구에는 폭발해제 스위치가 있어 앞부분이 출구에 다다르면 폭발을 막을 수 있다. 이제 기차가 터널로 들어가고 폭탄의 스위치가 켜졌다. 기차의 운명은?

39 지상에서 보았을 경우? 정답 : 기차는 폭파되지 않고 무사하게 터널을 통과할 수 있다.
해답) : 초속 24만km로 달리는 기차는 시간의 흐름이 늦어진다. - 지상의 시계로 보면 기차의 앞부분이 터널을 통과하는 데 약 초 걸림(40/24= 5/3초) - 따라서 지상 초가 기차에서의 시간은? x= 1초(기차 앞이 터널 끝에 다다를 때 걸리는 시간)

40 기차에서 보았을 경우? 기차속의 사람이 보면 시간은 지연되는 것처럼 느끼지 않는다. 1초는 1초인 것이다.
기차에서 보면 터널이 움직이는 것으로 보이고 터널의 길이가 축소되는 것처럼 보인다. 정지해있을 때 길이가 40만km인 터널을 초속 24만km 로 움직이면 그 길이는 24만km로 축소된다. 따라서 기차안의 사람의 입장에서 보면 기차는 딱 1초에 터널을 통과할 수 있다. 터널이 수축되어 보이는 것이다. 고유의 길이, 움직일 때의 길이 : 모두가 바른 길이고, 정지 또는 움직이고 있는지의 상대적인 차이일 뿐이다.

41 시간과 공간을 하나로! 공간(두 점 사이의 길이)이라는 것은 상대적인 것이며, 상대적으로 변한다
상대성이론에서 시간과 공간은 유일한 절대적인 것이 아니다. 자신은 정지해 있다고 생각하는 제 각각이 가지는 상대적인 공간의 척도이며, 그 때 상대의 시간이나 길이가 어떻게 보이는 지를 나타내는 관계식일 뿐이다. 뉴턴역학에서는 시간이라는 것은 공간과 운동과는 완전히 별개로 일정한 속도로 흐르는 것이고, 공간도 다른 것으로부터 독립해 있고, 그 넓이나 크기는 무한하고, 불변한 것이라고 여겼다. 그러나 아인슈타인은 시간과 공간은 서로 밀접하게 연결되어, 서로에게 영향을 주고 변화한다는 것을 밝혔다. 특수상대성이론의 가장 큰 공적은 그 때까지 물리학에 있어서 제각각 다른 개념으로 취급되었던 시간과 공간을 “시공”이라는 하나의 개념으로 정리한 것이다.

42 시공이라는 것은 어떤 것일까? 우리가 사는 세계는 3차원의 공간이다.(x, y, z 방향) - 1차원 : 선
- 2차원 : 평면(가로, 세로) - 3차원 : 입체적인 공간(가로, 세로, 높이) 시간은 1차원이다.(과거로 부터 미래라는 일정한 방향만 있다) 시공이라는 것은 3차원공간과 1차원시간을 합친 4차원의 시공이다. 또는 3+1차원의 시공간 - 시간과 공간이 서로 관계를 갖는 것

43 시간 + 공간(세계선)

44 질량 사물이 움직이면 질량이 커진다. 로켓을 점점가속하면? 로켓의 속도를 광속이상으로 증가할 수 있을까?
- 40년 뒤 원자폭탄 개발 로켓을 점점가속하면? - 중력가속도와 같은 속도로 1년간 가속하면 1년후 로켓의 속도는 30만km/초가 되어 광속과 같게 된다. - 9.8m/s2 x 60sec x 60min x 24hour x 365= 약 30만 km/초 로켓의 속도를 광속이상으로 증가할 수 있을까?

45 움직일 때의 질량 움직일 때의 질량 질량이 증가하면 가속하기 어려워진다
- 물체가 광속에 가까워지면 질량이 무한대로 증가한다. 즉 로켓을 빛의 속도까지 가속할 수 없는 것이 된다. 빛(광자)은 질량이 0이기 때문에 빛의 속도로 움직일 수 있는 것이다. - 빛은 움직여도 질량이 늘지 않고 0인 상태이므로 광속도로 움직일 수 있는 것이다. (광속도는 이세상의 최고의 속도이다) 로켓이 광속도에 가깝게 다가감에 따라 로켓의 질량이 늘어나고 속도를 가속하기 어렵게 된다. → 에너지가 질량으로 바뀐 것이 됨

46 에너지가 질량으로 바뀌었다? 질량보존의 법칙 : 물질의 질량이 갑자기 소멸되거나 새롭게 만들어지지 않는다.
예) 나무의 연소+산소의 질량 = 연소 후 재와 이산화탄소, 수증기 질량을 정확히 계산하면 연소전과 연소후의 질량의 합계가 같다 에너지보존의 법칙 : 에너지도 창조되거나 소멸되지 않고 항상 일정하다. 예) 발전기가 힘의 에너지를 전기에너지로 변환해도 에너지의 양은 같다. → 이 두개의 법칙은 물리학의 기초를 이루는 가장 중요한 법칙이다. 그러나 “에너지가 질량을 늘인다” 즉 에너지가 소멸되는 대신에 질량이 생겨난다는 것을 인정하는 상대성이론 또한 그 때까지는 완전히 다른 물리량이라고 여겼던 질량과 에너지가 서로 밀접히 얽혀있고, 서로 형태를 대신하는 것이었다는 것을 의미한다.

47 공식 유도

48 질량은 에너지의 다른 버전 아인슈타인이 이끌어낸 에너지와 질량의 관계식 에너지는 질량에 광속의 제곱을 곱한 것
광속의 제곱은 900만km2/s2 이라는 엄청난 숫자이다. 1kg의 질량은 9 x 1016[J]의 에너지 문제1) 1g의 물질의 질량을 모두 에너지로 바꾸면 22만톤의 물을 섭씨 0도에서 ( )도로 올릴 수 있는 에너지이다? 문제2) 1g의 물질의 질량을 모두 에너지로 바꾸면 100만톤의 물체를 ( )m까지 들어 올릴 수 있는 에너지이다?

49 질량은 에너지(답) 예1) 1g의 물질의 질량을 모두 에너지로 바꾸면 22만톤의 물을 섭씨 0도에서 C 올릴 수 있는 에너지이다. 1g=9 x 1013[J] 1g의 물을 1 C 올리기 위해 1cal 필요 1cal = 4.18 J 220,000,000,000g x 1 C x 4.18 J = 9.196x1011 J (9 x 1013)/ (9.196x1011) = C

50 질량은 에너지(답) 문제2) 1g의 물질의 질량을 모두 에너지로 바꾸면 100만톤의 물체를 ( )m까지 들어 올리수 있는 에너지이다? 1g=9 x 1013[J] 1,000,000,000kg x 10m/s2 = 10,000,000,000 N N x ( ? )m = 9 x 1013 J ( ? ) m = (9 x 1013)/ 1010 = 9x103 m = 9,000m = 9 km

51 원자폭탄의 개발 물질이 가지는 에너지를 끄집어 내는 것은 쉬운 일이 아니다. – 그 당시 많은 과학자들이 실용성 면에서 불가능하다고 생각하였음 1938년 행거(독일 화학자)와 마이트너(호주 물리학자)는 우라늄의 원자핵에 중성자를 쪼이면 원자핵 분열이 일어나고, 그 때 질량이 아주 작게 줄어들면서 다량의 에너지가 방출되는 것을 알아냈다. 페르미(이탈리아 물리학자) : 본국에서 추방되어 미국으로 간 페르미가 원자핵 분열 당시 에너지와 함께 많은 중성자가 생겨나고 그 중성자가 다른 우라늄 원자핵에 닿아 다시 핵분열을 일으키는 연쇄반응을 하는 것을 알아냈다. 페르미 등이 독일보다 먼저 핵무기를 만들어야 된다고 루즈벨트 대통령에게 건의(아인슈타인도 서명함) 1945년 7월 16일 뉴멕시코주의 아르미골드 근처사막에서 인류최초의 원자폭탄 실험에 성공 그로부터 3주 후 일본의 히로시마와 나가사끼 상공에서 두 개의 원자폭탄이 투하됐고 수십만명의 생명을 앗아갔다. 아인슈타인은 자신은 핵무기 제조에 참여하지는 않았지만 자신의 책임을 깊이 느꼈다고 함.

52 Little Boy(히로시마)

53 Fat man(나가사끼)

54 존웨인의 죽음?

55 특수상대성이론 결론 - 움직이는 것은 서있는 것보다 시간의 흐름이 늦어진다. - 움직이는 것은 길이가 줄어든 것처럼 보인다. - 움직이는 사물은 질량이 늘어나는 현상이 생긴다. - 일반역학에서는 시간과 공간은 완전히 다른 것 이라고 생각하였지만, 특수상대성이론에서는 시공을 통일함

56 일반상대성 이론 1905년 특수 상대성 이론을 발표한 이후 10년 동안 일반 상대성 이론에 매달림
• 일반 상대성 이론은 관성계라는 특수한 경우에만 적용되던 특수상대성 이론을 가속도가 작용하는 비관성계까지 적용한 이론 고도의 수학을 구사하여 이끌어낸 이론으로 매우 어렵다. - 중력장 방정식 : 십원연립방정식이고 비선형편미분방정식 관측자가 가속도운동을 하는 경우에도 들어 맞도록 시간과 공간의 성질이나 그 안에서의 운동법칙에 착안점을 둔 이론

57 생의 최고의 영감인 등가원리 (principle of equivalence)
관측자가 가속도운동을 하는 경우까지도 고려해서 시간이나 공간의 성질 그리고 운동의 법칙을 밝혀냈다. • 등가 원리 - 무중력 상태의 우주선 : 우주선이 위로 가속되면, 둥둥 떠 있는 상태에서 바닥 쪽에 어떤 힘이 작용하는 것을 느끼게 됨 : 이때 우주선의 가속도의 크기가 중력 가속도의 크기와 같다면, 나는 내가 땅위에 서있는지 우주선 안에 있는지 구별 못함 : 가속도와 중력은 근본적으로 구별이 안 되는 힘 - 가속도와 중력은 깊은 관련이 있다는 것이 출발점 - 등가 가설 : 중력과 그에 상응하는 가속도는 서로 구별할 수 없다

58 등가원리(중력=가속도)

59 등가 원리와 빛 • 일정간격으로 빛을 검출할 수 있는 형광판을 장치한 우주선 • 우주선의 가속 때문에 검출된 빛의 위치는 포물선 모양 • 빛이 포물선 모양을 그리는 것은 앞으로 던진 물건이 포물선으로 떨어지는 것과 같은 현상 • 그런데 빛은 다른 물질과는 달리 질량이 없다 • 그런데도 중력의 작용에 의해 빛이 휜다 • 이는 곧 중력에 의해 빛이 당겨지는 것이 아니라 시공간이 휘어졌다는 것을 의미

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61 중력 등가원리를 이용하면 관측자가 가속도 운동을 함으로써 중력이 작용하는 상태를 만들어 내거나, 또는 반대로 실제 존재하는 중력을 없앤 것을 발견 아인슈타인은 중력이라는 것은 “시공의 일그러짐”이 초래하는 현상이라고 생각 4차원의 시공을 그림으로 그리는 것은 불가능하기 때문에 2차원의 평면을 이용하여 중력을 설명

62 중력 평면을 부드럽고 탄력이 있는 표면으로 생각 - 평면위에 공을 하나 놓으면 평면의 일그러짐이 생김
- 공을 하나 더 놓으면 공은 서로 붙어버림 - 이렇게 서로 붙는 움직임이 중력이라고 간주함 - 평면의 일그러짐이 서로 끌어당기는 움직임을 만듦 - 아인슈타인은 공을 놓으면 2차원의 표면이 일그러지는 것처럼, 물질이 있으면 그 주위의 시공이 일그러진다고 생각하고 일그러진 시공 안에서 물질의 상태를 보고 있으면 중력이 활동하는 것 같은 현상이 일어난다고 생각

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64 물질과 시공을 하나의 사물로! 일반상대성이론의 위대함은 “물질이 주위의 시공을 일그러뜨린다”라는 것을 발견한 것
일반상대성이론은 등가원리 즉 중력과 가속도가 같은 의미를 갖는 것을 토대로 물질이 있으면 주위의 시공이 일그러지는 것을 밝히고 물질과 시공을 정확히 같게 취급하는 것을 가능하게 한 이론 아인슈타인의 생각 물질의 영향으로 시공이 일그러지는 것을 증명하면 일반상대성이론의 정확함을 증명할 수 있다고 생각하였음 즉 물질이 있으면 공간이 일그러지고 원래 직진하던 빛이 공간의 일그러짐에 따라 진로가 굽어진다고 아인슈타인은 생각 함

65 에딩턴 경(Sir Arthur Eddington)의 실험 • 1919년 개기일식이 있을때, 영국의 에딩턴 경이 아인슈타인의 이론을 입증하기 위해 아프리카의 케냐로 관측팀을 파견 • 개기일식 때 관찰하는 이유 - 태양의 힘에 의해 휘는 효과를 보기 위해 - 낮에는 태양 빛 때문에 관찰해야 할 별이 보이지 않는다 - 태양 뒤에 숨은 별이 관측됨 이로써, '물질=에너지=시간-공간"이라고 하는 통합을 이루어 냄 시공간의 휘어짐을 증명함 • 빛은 중력에 의해 휘어진 4차원 시-공간에서 최단거리를 이동한 것

66 블랙홀 1916년 슈발츠쉴트(독, 천문학자)는 아인슈타인 논문을 근거로 블랙홀의 존재를 예언
- 블랙홀은 거대한 별의 마지막 모습 - 태양보다 훨씬 무거운 별이 핵용합 반응에 의해 휘황하게 빛난 뒤에 에너지를 잃고 스스로가 지닌 중력으로 수축하기 시작 - 별이 점점 찌그러지고 별의 밀도가 무한히 높아지면 별표면의 중력이 점점 커져서 주위공간이 심하게 비틀림 - 별 근처의 물질이 중력에 이끌려 별의 중심부로 모임 - 빛 조차도 중력에 이끌려 앞으로 나아갈 수 없음(빛 자신은 광속도로 나아가고 있지만 공간이 심하게 수축되어 결국 나아갈 수 없음)- 움직이는 길 년 NASA(미국항공우주국)의 X-선 천문위성이 블랙홀과 비슷한 천체 백조좌 X-1을 발견 : 근처 가스를 내뿜는 별이 있고 블랙홀이 가스를 흡수할 때 가스에서 X-선이 방출되는데 이 X-선을 관측한 것임

67 백조자리 X-1 : 청색초거성에서 백조자리 X-1로 물질이 빨려들어 가고 있는 모습

68 일반상대성이론에 의한 시간의 지연 가속도운동을 하는 것은 정지해 있는 사물이나 등속직선운동하는 것보다도 시간의 흐름이 늦어진다
중력의 영향을 받는 사물은 중력의 영향이 없는 것보다도 시간의 흐름이 늦어진다. 특수상대성이론과 일반상대성이론의 시간지연 차이점 - 특수상대성이론 : 자신이 움직이는 상대를 보면 상대의 시간은 흐름이 지연됨. 상대도 마찬가지로 나의 시간이 지연되는 것으로 보임 - 일반상대성이론(시간의 지연은 일방적이다) : 정지해있는 사물은 가속도운동을 하는 사물의 시간의 흐름을 “자신보다 늦다”라고 여기고, 반대로 가속도운동을 하는 사물은 정지해 있는 사물을 보면 자신보다 빠르다라고 생각 : 중력의 영향이 없는 것은 중력의 영향이 있는 것을 시간의 흐름이 늦다라고 생각하고 반대로 중력의 영향을 받는 것은 그렇지 않은 것을 시간의 흐름이 빠르다라고 생각 이유) 가속도운동은 상대적인 운동이 아니기 때문

69 일반상대성이론 결론 - 중력이 강한 장소에서는 주위의 시공이 강하게 일그러진다. : 시공이 일그러진 곳에서는 빛이 굽어진다.
: 중력이 강하면 빛이 나아가지 않는 현상이 일어난다.(블랙홀) : 중력이 강하면 시간의 진행방향이 늦어진다. : 질량을 지니는 물질이 주위의 시공에 영향을 끼친다. 즉 우리들의 세계는 시간, 공간, 물질이 제각각 얽히고 설켜 성립되어 있다.

70 쌍둥이 패러독스 쌍둥이 형제 중에 형이 광속에 가까운 여행하고 동생은 지구에 남음
형이 여행을 하고 지구로 돌아오면 지구에 돌아오면 누가 나이가 적습니까? 특수상대성이론 일반상대성이론 : 우주선의 가속도운동에 의하여 우주를 여행하고 돌아온 형의 시간의 흐름이 늦어져 지구에 남은 동생보다 나이를 안 먹게 됨 : 지구가 가속도운동을 한다고 생각할 수 있는가? 없다 왜냐하면 가속도운동을 하고 있는 사물은 자신이 정지해 있다고 생각할 수 없다.

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72 질량은 에너지(답) 예1) 1g의 물질의 질량을 모두 에너지로 바꾸면 22만톤의 물을 섭씨 0도에서 C 올릴 수 있는 에너지이다. 1g=9 x 1013[J] 1g의 물을 1 C 올리기 위해 1cal 필요 1cal = 4.18 J 220,000,000,000g x 1 C x 4.18 J = 9.196x1011 J (9 x 1013)/ (9.196x1011) = C

73 질량은 에너지(답) 문제2) 1g의 물질의 질량을 모두 에너지로 바꾸면 100만톤의 물체를 ( )m까지 들어 올리수 있는 에너지이다? 1g=9 x 1013[J] 1,000,000,000kg x 10m/s2 = 10,000,000,000 N N x ( )m = 9 x 1013 J ( ) m = (9 x 1013)/ 1010 = 9x103 m = 9,000m = 9 km