Chaper 2 ~ chaper 3 허승현 제어시스템 설계.

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1 Chaper 2 ~ chaper 3 허승현 제어시스템 설계

2 Contents Chapter 2 동적 시스템 모델링 Chapter 3 제어시스템의 성능 및 안정도 1) Laplace
2) 부분분수 정리 3) Solution of linear Ordinary Equation 4) SFG 5) 동적 시스템 모델링 1) Routh - Huwitz

3 I. Chapter 2 동적 시스템 모델링

4 Chapter 2 동적 시스템 모델링 1) Laplace Definition of Laplace transform
Given the real function f(t) that satisfied the condition for some finite real , the Laplace transform of f(t) is defined as => One-sided Laplace transform ※ The response of a causal system does not precede the input. causal = physically realizable

5 Chapter 2 동적 시스템 모델링 1) Laplace Ex1)
Important theorems of Laplace transform Multiplication by a constant Sum and difference

6 Chapter 2 동적 시스템 모델링 1) Laplace
Important theorems of Laplace transform(cont.) Differentiation Integration

7 Chapter 2 동적 시스템 모델링 1) Laplace
Important theorems of Laplace transform(cont.) Shift in time Initial-value theorem Final-value theorem : If sF(s) is analytic on the imaginary axis and in the right half of the s-plane, then Ex)

8 Chapter 2 동적 시스템 모델링 1) Laplace
Important theorems of Laplace transform(cont.) Complex shifting Real convolution(Complex multiplication) In General Complex convolution(Real multiplication) Dual

9 Chapter 2 동적 시스템 모델링 2) 부분분수 정리(Partial Fraction expansion)
G(s) has simple poles(cont.) Example Sol)

10 Chapter 2 동적 시스템 모델링 2) 부분분수 정리(Partial Fraction expansion)
G(s) has simple complex-conjugate poles

11 Chapter 2 동적 시스템 모델링 2) 부분분수 정리(Partial Fraction expansion)
G(s) has simple complex-conjugate poles(cont.) Example

12 Chapter 2 동적 시스템 모델링 2) 부분분수 정리(Partial Fraction expansion)
G(s) has multiple-order poles

13 Chapter 2 동적 시스템 모델링 2) 부분분수 정리(Partial Fraction expansion)
G(s) has multiple-order poles(cont.) Example Sol)

14 Chapter 2 동적 시스템 모델링 3) Solution of linear Ordinary Equation Example
steady-state solution or particular integral transient solution or homogeneous solution

15 Chapter 2 동적 시스템 모델링 3) Solution of linear Ordinary Equation
Example –cont. Transient response Steady-state response Steady-state error( ) Type of Control system

16 Chapter 2 동적 시스템 모델링 3) Solution of linear Ordinary Equation
Example –cont. Type of System I Err Const Step Ramp Parabolic K 1 2 3 Kp Kv Ka

17 Chapter 2 동적 시스템 모델링 4) SFG(Signal flow graph) + _

18 Chapter 2 동적 시스템 모델링 4) SFG(Signal flow graph)
Can only be applied between an input node and an output node A SFG : N forward paths L loops - the gain between the input node and output node where

19 Chapter 2 동적 시스템 모델링 4) SFG(Signal flow graph) Ex)

20 Chapter 2 동적 시스템 모델링 4) SFG(Signal flow graph) Ex)

21 Chapter 2 동적 시스템 모델링 3) 동적 시스템 모델링 전기 시스템 Kirchhoff의 법칙 적용

22 디스크 헤드의 위치 제어와 같은 기전 시스템에서 흔히 볼 수 있는 모터구동시스템 모델링
문제 2.4 디스크 헤드의 위치 제어와 같은 기전 시스템에서 흔히 볼 수 있는 모터구동시스템 모델링 모터 Ke : 기전력 상수, Kt : 토크상수 , L :전기자 인덕턴스 R : 저항, J1 : 회전자의 회전 관성 구동부분 회전축의 관성무시. Ct : 등가 비틀림 점성 마찰계수. t : 비틀림 스프링상수, J2 : 부하의 회전 관성

23 II. Chapter 3 제어시스템의 성능 및 안정도

24 ll. Chapter 3 제어시스템의 성능 및 안정도
1) Routh - Huwitz 2 roots in the right-half s-plane roots :

25 2 roots in the right-half
ll. Chapter 3 제어시스템의 성능 및 안정도 1) Routh - Huwitz Special Cases When Routh’s Tabulation Terminates Prematurely The 1st element in any one row of Routh’s tabulation is zero, but the others are not. 2 roots in the right-half s-plane roots :

26 ll. Chapter 3 제어시스템의 성능 및 안정도
1) Routh - Huwitz Ex)

27 감사합니다….