Ⅴ. Control Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 (2) Xbar-R 관리도 (3) P관리도

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1 Ⅴ. Control Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 (2) Xbar-R 관리도 (3) P관리도
차례표 Ⅴ. Control (1) 관리도 핵심요약 (2) Xbar-R 관리도 (3) P관리도 (4) C관리도 (5) U관리도

2 Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 관리도 ① 정 의
① 정 의 프로세스가 안정된 상태에 있는가를 조사하기 위해, 또는 프로세스를 안정된 상태로 유지하기 위해 활용하는 도표 ② 사용 목적 프로세스의 이상을 발견하고 재발방지 조치를 취함으로써 프로세스를 안정하게 유지하여 품질 유지 및 향상 도모 ③ 활용 및 보는 방법 - 공정의 안정된 상태 : 점이 관리한계선 안에 들어가고 찍힌 점의 나열방식에 일정한 규칙이 없음 - 불안정한 상태 : 관리한계선 밖으로 벗어났거나 점의 나열에 특징이 나타나면 결코 놓쳐서는 안될 원인이 있음을 나타냄. - 이상 원인 대한 신속한 조치 : - 점들이 관리한계를 튀어 나감 - 치우침, 경향, 주기성 등의 특이한 습성이 나타남

3 Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 ④ 관리도의 원리
앞에서 설명한 바와 같이 관리도는 품질 특성의 변화를 그래프로 나타낸 것으로서, Y, X의 평균을 나타내는 중심선(Central Line : CL)과, 관리 상한선(Upper Control Limit : UCL), 관리 하한선(Lower Control Limit : LCL)으로 구성되어 있다. 여기에 표본을 통해 구한 값들을 점으로 나타내어 관리 상태에 있는지 여부를 확인한다. 표본을 통해 구한 값이 관리 상태를 벗어났는지 여부를 판단하는 것은 가설 검정과 동일한 문제이다. 즉, 아래와 같은 가설 - 0 가설 : 표본의 평균 ＝ 목표치 대립가설 : 표본의 평균 ≠ 목표치 에 대해서, 점이 UCL, LCL을 벗어나면, 대립 가설을, 그렇지 않으면 0가설으로 결정하는 것이다. UCL/LCL의 기준은 주로 ±3σ를 사용한다. 이는 정규분포의 특성상 ±3σ내에 99.73%가 존재하고, 이를 벗어날 확률은 0.27%(0.0027)밖에 되지 않는다. 따라서, 우리는 유의 수준을 을 선택한 경우와 똑같으며, 표본을 통해 계산한 값이 ±3σ를 벗어날 확률은 0.27% 밖에 되지 않기 때문에 실제로 평균값이 이동했을 가능성이 매우 크다고 할 수 있다. UCL/LCL을 결정하는 또 다른 방법은 유의수준을 0.2%(0.002)로 사용하는 것이다. 이는 ±3σ의 한계선을 사용했을 때의 확률과 거의 비슷하기 때문에 주로 ±3σ를 사용한다.

4 Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 대립 가설 채택 0.00135 UCL(+3σ) 0가설 채택 CL
관리도에는 ±3σ의 관리 한계선 이외에 경고선(Warning Limit)을 활용할 수 있다. 경고선을 활용함으로 서 공정의 이상유무를 보다 빨리 확인할 수 있다. 경고선이란 ±2σ관리 한계선을 말하며, 이 때 ±3σ는 조치선(Action Limit)이라고 한다. 관리 한계와 구별되는 개념으로 규격 한계(Specification Limit)가 있다. 관리 한계는 산포정도에 따라 공정 내부에서 결정되지만, 규격 한계는 고객, Engineer등에 의해 결정된다. 특성치가 규격한계를 벗어나면 불량으로 간주되고, 규격상한(USL), 규격하한(LCL)으로 구성된다.

5 Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 ⑤ 관리도 작성을 위한 Data 수집
조치선(+3σ) 경고선(+2σ) CL 경고선(-2σ) 조치선(-3σ) ⑤ 관리도 작성을 위한 Data 수집 Rational Subgrouping을 할 고려하여, Data를 수집하고, 각 Subgroup의 크기는 4,5를 사용 하지만, 주로 5를 많이 사용한다. Subgroup의 크기가 커질 수록, 관리한계선은 작아진다. 이는 공정의 이상에 대해 보다 더 민감하게 반응한다는 것을 의미한다. CTQ의 중요도에 따라, Subgroup의 크기를 조절해야 한다.

6 Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 n = 1 ? u c p np I-MR Data 연속형 이산형 불량수 불량률
⑥ 관리도의 종류 Data 연속형 이산형 공정의 작은 변화에 민감 ? Yes 불량수 불량률 CUSUM EWMA Subgroup 크기 일정 ? Yes Subgroup 크기 일정 ? Yes No No No Yes n = 1 ? u c p np No I-MR Xbar-R Xbar-S Xmedian-R

7 Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 ◎ 평균에 대한 관리도
: 일반적으로 n=2이상일 때는 Xbar관리도를 사용하지만, n=1일 경우에는 I 관리도를 사용한다. ◎ 산포에 대한 관리도 : n이 작을 경우(보통 5이하)에는 R 관리도를 사용하지만, n이 커짐에 따라서 S 관리도를 사용한다. 그리고, n=1일 경우에는 개별 값들의 차이인 Moving Range 관리도를 사용한다. ◎ 공정의 아주 작은 변화에 대해 민감한 관리도로서는 누적합 관리도(CUSUM)와 이동 지수가중 이동평균(EWMA)을 사용한다. ◎ 불량율에 대한 관리도로서는 p, np관리도가 있다. 표본 크기가 동일한 경우에는 np, 그렇지 않을 경우에는 p관리도를 사용한다. ◎ 결점수에 대한 관리도로서는 c, u관리도가 있다. 표본 크기가 동일한 경우에는 c관리도, 그렇지 않을 경우에는 u관리도를 사용한다.

8 Ⅴ. 관리(Control) (1) 관리도 핵심요약 X ⑦ 관리도의 해석 UCL LCL Rule 1 Rule 2 Rule 3
+1σ Rule 1 Rule 2 Rule 3 Rule 4 Rule 5 +2σ +3σ -1σ -2σ -3σ 1. 1개의 점이라도 관리 상한선 또는 관리 하한선을 벗어남. 이 때 확률은 0.27%보다 작다. 2. 2σ와 3σ의 관리 영역내에 3점 중 연속하는 2점이 있는 경우 2σ와 3σ사이에 있을 확률이 2.35%이므로, 3점중 2점이 연속할 확률은 X = 로서 그 확률이 지극히 작다. 3. 중심선상의 상한 또는 하한의 어느 편측에서 1σ를 벗어나는 점이 5개중 연속하는 4개의 점이 있는 경우 이 확률은 ? 4. 적어도 중심선으로 부터 같은 측면에 8개의 연속적인 점이 ±1σ 관리 영역 내에 있는 경우 이 확률은 ? 5. 7점의 Run의 길이가 올라 가고 있는 경우 또는 내려가고 있는 경우

9 Ⅴ. 관리(Control) (2) Xbar-R관리도 * Xbar-R 관리도 : 개선전 개선후
(2) 계량치 관리도에서는 대개 계 계량치의 분포로 정규분포를 이용하고 있습니다. 품질특성이 정규분포를 하게 되면, 이 분포는 평균과 표준편차에 의해 완전히 결정되므로, 평균과 표준편차를 동시에 관리하게 되면 결국은 품질특성의 분포를 관리하게 됩니다. (3) Xbar-R관리도에서는 평균값을 관리하는 Xbar 관리도와 표준편차를 관리하는 R관리도를 함께 작성하도록 고안되어 있으며, 군의 크기(Subgroup Size)가 5 또는 그 이하일때 사용하도록 합니다. (예제) 개선단계에서 선정된 Factor(부품)를 관리하기 위해 수입검사에서 30개의 부품을 6개의 Subgroup으로 발췌 후 측정을 실시하여 다음과 같은 Data가 나왔다. Xbar-R관리도를 작성하시요. 개선전 개선후 ▶ 예제 풀이 순서 ① Data 입력 → ② 관리도 작성

10 Ⅴ. 관리(Control) (2) Xbar-R관리도 [1] Data 입력 [2] 관리도 작성
진행 합니다. Ⓐ ‘데이터’를 마우스로 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. Ⓑ 부분군의 크기를 예제에서 제시하는 부분군의 크기 (Subgroup Size) ‘5’로 입력 합니다. 여기에서는 ‘군번호’로 선택하여도 가능 합니다. 편의상 ‘군번호’는 숫자로 지정하고, ‘데이터’열에는 결과치를 입력하며, ‘구분’열을 두어 ‘개선전’과 ‘개선후’를 구분 합니다.

11 Ⅴ. 관리(Control) (2) Xbar-R관리도 Ⓐ ‘검정’ 화면을 선택 합니다. Ⓒ ‘단계’ 화면을 선택 합니다.
Ⓑ ‘이상원인에 대한 다음 검정수행’에서 이상원인조건을 추가 하여 선택(마우스의 왼쪽단추를 클릭하여 선택) 합니다.

12 Ⅴ. 관리(Control) (2) Xbar-R관리도 Ⓐ ‘다음변수로 단계(역사적그룹)저장’을 ‘구분’열을 선택 합니다.
Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 앞의 화면으로 되돌아 갑니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

13 Ⅴ. 관리(Control) (2) Xbar-R관리도 ‘데이터의 Xbar-R 관리도’ 출력 창 입니다.
① 관리상한선(UCL; Upper Control Limit) ② 중심선(CL; Center Line) ‘데이터의 Xbar-R 관리도’ 출력 창 입니다. ③ 관리하한선(LCL; Lower Control Limit) ④ Xbar 관리도 해석 : 개선전에도 안정적이지만, 개선후에는 관리 한계선의 폭도 줄어들고, 평균치도 높아진 것을 확인할수 있음 (Spec의 중심에서 안정적이다) ⑤ R 관리도 해석 : 개선전에도 어느정도 산포가 안정적이라고 할수 있으나, 개선이후 더욱 중심선을 중심 으로 산포하고 있음을 확인할수 있음 (산포가 안정적이다) ⑥ 개선전 관리도 ⑦ 개선후 관리도

14 Ⅴ. 관리(Control) (3) P관리도 * P관리도 :
목적인 경우에 적용됩니다. (3) 일반적인 P관리도의 목적 1) 불량율의 변화를 탑지하거나 평균 불량율을 추정하고 싶을 때 2) 공정관리를 위해 3) Xbar-R 관리도를 적용하기 위한 예비적인 조사 분석을 위해 4) Sampling 검사의 엄격도를 조정하기 위해 (예제) 한욱민씨는 CD의 LCD를 육안검사하는 검사원 입니다. 만일 이 LCD의 표면에 스크래치가 있다면 불량으로 처리되고, 불량이 많이 나오는 로트에 대해서는 전수검사를 하여야 합니다. 이때 P관리도는 로트에서 취한 표본(Sample)이 어느정도 불량일때 전수검사를 해야 하는지 보여 줍니다. ▶ 예제 풀이 순서 ① Data 입력 → ② 행과열의 순서를 바꿈(Transformation) → ③ 관리도 작성

15 Ⅴ. 관리(Control) (3) P관리도 [1] Data 입력 [2] 행과 열을 바꿈
Ⓐ 해당 데이터를 마우스로 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. 여기서는 ‘다음열 전치’에 ‘C2’~‘C31’까지 선택 합니다. 데이터 → 열 전치… Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

16 Ⅴ. 관리(Control) (3) P관리도 열 전치후의 ‘워크시트’ 출력 창 입니다.
① ‘군번호’를 입력 ② ‘시료수’를 입력 ③ ‘불량수’를 입력 Ⓓ ‘구분’을 열의 이름에 입력후, ‘개선전’, ‘개선중’ 및 ‘개선후’를 각 군의 내용에 맞게 입력 열 전치후의 ‘워크시트’ 출력 창 입니다. 열의 이름 및 ‘구분’열 입력후의 ‘워크시트’ 출력 창

17 Ⅴ. 관리(Control) (2) Xbar-R관리도 [3] 관리도 작성 통계학 → 관리도 → 계수형 관리도 → P…
진행 합니다. Ⓐ Data를 마우스로 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. 여기서는 ‘변수’에 ‘불량수’열을 선택 합니다. Ⓑ ‘부분군의 크기’에 ‘시료수’열을 선택 합니다.

18 Ⅴ. 관리(Control) (3) P관리도 Ⓐ ‘검정’ 화면을 선택 합니다. Ⓒ ‘단계’ 화면을 선택 합니다.
Ⓑ ‘이상원인에 대한 다음 검정수행’에서 이상원인조건을 추가 하여 선택(마우스의 왼쪽단추를 클릭하여 선택) 합니다.

19 Ⅴ. 관리(Control) (3) P관리도 Ⓐ ‘다음변수로 단계(역사적그룹)저장’을 ‘구분’열을 선택 합니다.
Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 앞의 화면으로 되돌아 갑니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

20 Ⅴ. 관리(Control) (3) P관리도 ③ 관리상한선(UCL; Upper Control Limit)
① ‘표본 6’이 관리한계선 밖에 있으므로, 그 로트(군번호)에 대해서는 100% 전수검사를 해야 합니다. 이상치가 있을 경우 ‘세션’ 출력창에도 Error 부분이 표시가 됩니다. ② 여기서는 ‘개선중’ 및 ‘개선후’의 관리도를 보면, 차츰 공정이 더욱 안정상태로 가고 있음을 확인이 가능 합니다. ④ 중심선(CL; Center Line) ⑤ 관리하한선(LCL; Lower Control Limit)

21 Ⅴ. 관리(Control) (4) C관리도 * C관리도 :
(1) 결점수 관리도로 관리하는 항목으로 어느 일정단위 중에서 나타나는 홈의 수, 납땜 불량겟수 등과 같이 미리 정해진 일정단위 중에 포함된 결점수를 취급할때 사용합니다. 물품 한 개 중에 결점수가 적을 경우에는 일정갯수 중의 결점수를 사용해도 좋습니다. (2) 일정단위의 결점수의 관리에는 C관리도가 사용되지만, 단위가 일정하지 않을 제품에 나타나는 결점수의 관리에는 U관리도 가 사용됩니다. (예제) 하영래씨는 단말기의 메인보드를 검사하는 일을 담당하고 있습니다. 그는 각각의 로트에서 20개를 추출하여 결점수(납땜 불량갯수)를 기록한 데이터를 다음과 같이 얻었고, C관리도를 통해 관리상태를 파악하고자 합니다. ▶ 예제 풀이 순서 ① Data 입력 → ② 관리도 작성

22 Ⅴ. 관리(Control) (4) C관리도 [1] Data 입력 [2] 관리도 작성
진행 합니다. Ⓐ Data를 마우스로 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. 여기서는 ‘변수’에는 ‘결점수’를 선택 합니다.

23 Ⅴ. 관리(Control) (4) C관리도 Ⓐ ‘검정’ 화면을 선택 합니다. Ⓒ ‘단계’ 화면을 선택 합니다.
Ⓑ ‘이상원인에 대한 다음 검정수행’에서 이상원인조건을 추가 하여 선택(마우스의 왼쪽단추를 클릭하여 선택) 합니다.

24 Ⅴ. 관리(Control) (4) C관리도 Ⓐ ‘다음변수로 단계(역사적그룹)저장’을 ‘구분’열을 선택 합니다.
Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 앞의 화면으로 되돌아 갑니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

25 Ⅴ. 관리(Control) (4) C관리도 ‘결점수의 C관리도’ 출력 창 입니다.
① 관리상한선(UCL; Upper Control Limit) ‘결점수의 C관리도’ 출력 창 입니다. ② 중심선(CL; Center Line) ③ 관리하한선(LCL; Lower Control Limit) ④ 개선전의 C 관리도 ⑤ 개선후의 C 관리도

26 Ⅴ. 관리(Control) (5) U관리도 * U관리도 :
(1) 단위당 결점수 관리도는 검사하는 시료의 크기(Sample Size)가 일정하지 않은 경우에 사용됩니다. (2) 시료의 크기가 일정하지 않은 경우에는 U관리도를 사용 합니다. (예제) 서진래씨는 ATM의 전면부 Film의 핀홀을 검사하는 업무를 담당하고 있습니다. 며칠에 걸쳐 다음과 같은 Data를 얻었는데 이에 대한 U관리도를 그리고 관리상태를 파악하고자 합니다. ▶ 예제 풀이 순서 ① Data 입력 → ② 관리도 작성

27 Ⅴ. 관리(Control) (5) U관리도 [1] Data 입력 [2] 관리도 작성
진행 합니다. Ⓐ Data를 마우스로 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. 여기서는 ‘변수’에는 ‘결점수’를 부분군의 크기에는 ‘시료수’를 선택 합니다.

28 Ⅴ. 관리(Control) (5) U관리도 Ⓐ ‘검정’ 화면을 선택 합니다. Ⓒ ‘단계’ 화면을 선택 합니다.
Ⓑ ‘이상원인에 대한 다음 검정수행’에서 이상원인조건을 추가 하여 선택(마우스의 왼쪽단추를 클릭하여 선택) 합니다.

29 Ⅴ. 관리(Control) (5) U관리도 Ⓐ 여기서는 개선전후의 비교가 아니므로
‘다음변수로 단계(역사적그룹)저장’에 아무것도 선택하지 않습니다. Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 앞의 화면으로 되돌아 갑니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

30 Ⅴ. 관리(Control) (5) U관리도 ‘불량수의 U 관리도’ 출력 창 입니다.
① ‘표본 11’이 관리한계선 밖에 있으므로, 이상이 발생하고 있습니다. 따라서 그원인을 규명하여 보아야 합니다. ‘세션’창에도 Error내용을 확인할수 있습니다. ② ‘표본 6’~‘표본 10’에서 길이 5의 런이 발생 하고 있으므로 공정에 주의하여야 합니다.