Risk Management Lecture 10 : 선물의 의의 및 선물시장 Suk Joo Bae

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1 Risk Management Lecture 10 : 선물의 의의 및 선물시장 Suk Joo Bae
Department of Industrial Engineering Hanyang University, Seoul, Korea

2 금융거래의 종류 ① 현물거래 (a cash transaction) : 매매 계약 체결 시점과 매매 계약 이행 시점이 일치
예) 백화점에서 돈을 지불하고 의류 구입 ② 파생상품거래 (a derivative contract) : 매매 계약 체결 시점과 매매 계약 이행 시점이 불일치 예) 선도(선물)거래 : 11월 6일에 금 12월물을 10만원에 매입하도록 약속 예) 옵션거래 : 한양주식 100주를 금년 12월말에 주당 10만원에 갑이 을로부터 살 수 있는 권리를 취득하는 계약 체결 - 을은 갑이 요구하면 팔아야 할 의무 부담 예) 스왑 거래 : 계약 당사자간에 서로 원하는 현금흐름을 창출하기 위해 상호 비교우위에 있는 현금흐름을 교환하는 거래

3 파생상품의 역사 A brief history of futures and option trading
19세기 중반 미국의 시카고를 중심으로 시작 - 시카고는 중서부 곡창 지대의 농산물을 오대호를 통해 동부 및 유럽 지역으로 수송하는 중심지 - 운반 시설 및 보관 시설의 미비로 농산물 가격의 등락폭이 심함 - 보관업자가 농부로부터 늦가을이나 초겨울에 농산물을 구입하여 해빙시까지 보관하고 가격변동위험을 줄이기 위해 가공업자에게 봄에 인도하기로 미리 계약을 맺음 1948년 시카고상품거래소(CBOT)에서 옥수수, 밀, 콩 등의 농산물과 구리, 금, 은 같은 금속 및 원유와 같은 에너지등의 상품선물(commodity futures)을 중심으로 발전 1972년 시카고상업거래소(CME)가 설립되어 국제통화시장(IMM : International Money Market)이 개설되면서 통화선물거래(Currency futures)가 시작 현재는 금융자산에 대한 선물 상품, 즉 금융선물(Financial futures)이 주로 거래됨

4 파생상품의 거래시장 거래소 시장 <Exchange-traded futures and options>
CBOT (Chicago Board of Trade) : 시카고상품거래소 ☞ 농산물 선물(1948~), 채권선물(1980~) CME (Chicago Mercantile Exchange) : 시카고상업거래소 ☞ 축산물 선물(1972~), 유로달러선물, 주가지수선물(현재) CBOE (Chicago Board of Option Exchange) : 시카고옵션거래소 ☞ CBOT의 자회사로 시작, 개별주식옵션, S&P500 Stock index option - KRX (Korea Exchange) : 한국증권선물거래소 ☞ 한국증권거래소와 한국선물거래소의 통합 장외 시장 <Over-the-Counter forwards, options, & swaps> 거래소가 없이 일대일 계약을 통해 거래가 일어나는 파생상품 시장 어원 : OTC drug (의사의 처방전 없이 자유롭게 살수 있다는 의미) 주로 은행과 기관, 은행과 은행, 기관과 기관간의 계약이 이루어짐

5 용어 정의 선도계약(Forward contracts)
: 미래의 일정한 시점(결제일)에 일정수량의 특정상품을 미리 약정한 가격으로 매매하기로 맺은 계약 선물계약(Futures contracts) : 선도계약을 정형화하고 표준화한 계약 (거래수량 또는 계약단위, 만기 등) 청산소 (Clearing house) : 금융선물거래의 결제를 보증하는 기관으로 거래소 내에서 이루어진 선물계약의 증거금 수납, 일일정산, 반대매매 및 최종결제에 의한 자금의 수수업무등과 관련된 모든 수납, 배정업무를 수행하는 기관 일일정산 (Marking-to-Market) : 선물거래시 고객포지션의 선물가격변화에 따른 손실을 보전할 수 있는 수준의 증거금이 항상 유지될 수 있도록 확인하는 제도적 장치 개시증거금 (Initial margin) : 선물거래의 시작을 위해 납부해야 하는 증거금 유지증거금 (Maintenance margin) : 개시증거금을 예치하고 특정한 선물포지션을 취한 고객은 보유하고 있는 선물포지션의 가격이 변동될 때마다 증거금을 조정하게 되는데, 이때 거래소에서 정한 최소한의 계속적으로 유지되어야 하는 증거금

6 용어 정의 Futures Price Spot Price Futures Spot Price Price
인도일 수렴현상 (convergence property) Futures Price Spot Price Futures Price Spot Price Time Time T T Basis > 0 Basis < 0 Basis = Futures price - Spot price

7 선도거래와 선물거래의 차이 Futures Contract Forward Contract Trading Location
Specific Physical Location (Exchanges) No Physical Location Default Risk Borne by Clearinghouse Borne by Counter-Parties What to Trade Standardized Negotiable Price Agreed on at Time of Trade. Then, Marked-to-Market Agreed on at Time of Trade. Payment at Contract Termination Where to Trade When to Trade Liquidity Risk: Clearinghouse Makes it Easy to Exit Commitment Cannot Exit as Easily: Must Make an Entire New Contract How Much to Trade What Type to Trade Margin Required Collateral is negotiable

8 Profit Diagram of Futures, Forward
Notation Time 0 : origination date Time T : delivery date F(0,T) : forward price on the origination date of the forward contract S(T) : the spot price on the delivery date profit Profit Long forward Short forward F(0,T) S(T) F(0,T) S(T) The long profits if the spot price at delivery, S(T), exceeds the original forward price, F(0,T). The short profits if the price at delivery, S(T), is below the original forward price, F(0,T).

9 선물거래의 메카니즘 선물계약은 계약만기일(Maturity date 또는 Delivery date)에 인수도가격
(delivery price)에 해당 기초자산(spot)을 인수도할 것을 요청하는 계약 거래소 : KRX 거래대상 : KOSPI 200 Index 만기 : 3,6,9,12월의 둘째 목요일 계약의 크기 : 1point당 500,000원 투자자A : KOSPI 200 Index 90point에 1계약 매수 주문 주문의 액면금액 = 90pt. * 50만원 = 4,500만원 초기 증거금 (= 4,500만원 * 15% = 675만원)을 선물계좌에 입금 일일정산을 통해 선물계좌의 잔고가 유지 증거금 (= 675만원 * 75% = 만원) 아래로 내려갈 경우에는 초기증거금 (675만원) 수준으로 잔고를 회복시켜야 함 그렇지 않을 경우, 청산소에서 반대매매를 통해서 포지션을 마감 ☞ 675만원으로 4,500만원에 해당하는 금액에 포지션을 취함으로써 투자금액 대비 손익의 규모가 상당히 커지게 된다. : 레버리지 효과

10 선물거래의 메카니즘 매수와 매도는 항상 동시에 일어남 미결제약정(Open Interest)
10:00 10:10 10:20 …… 15:15 손익 결제액수 선물가격 90 82 80 81 A 매수 매도 중간청산 -8pt -400만원 B +10pt +500만원 C 일일정산 -1pt -50만원 D 누적거래량 1 2 3 미결제약정 매수와 매도는 항상 동시에 일어남 A – B : 10:00에 매수, 매도 포지션 A – C : 10:10에 매도, 매수 포지션 B – D : 10:20에 매수, 매도 포지션 미결제약정(Open Interest) : 일정시점 기준으로 반대매매를 하지 않고 대기중인 계약의 수로서, (매수-매도) 쌍의 개수를 의미 : 장이 끝난 상태에서의 미결제약정 숫자는 곧, 일일정산의 대상이 되는 계약의 수를 의미 Zero sum game : 모든 손익의 합은 ‘0’

11 선물거래의 메카니즘 A : 90 매수, 82 전매도 B : 90 매도, 80 환매수 D : 80 매도, 81에서 장마감
Profit Profit +10 90 S(T) 80 82 90 S(T) -8 A : 90 매수, 82 전매도 B : 90 매도, 80 환매수 Profit Profit 81 82 S(T) 80 81 S(T) -1 -1 D : 80 매도, 81에서 장마감 C : 82 매수, 81에서 장마감

12 선도거래의 메카니즘 선도계약은 계약만기일(Maturity date 또는 Delivery date)에 인수도가격(delivery price)에 해당 기초자산(spot)을 인수도할 것을 요청하는 계약 1) 현재 시점 거래대상 : USD (US. Dollar) 만기 : 90일 후 거래수량 : 100만 달러 거래가격 : 1200원/달러 매수자 : B은행 매도자 : A기업 (수출기업) A기업은 향후 90일 후, 수출대금을 달러로 받음 90일 후, 달러의 가치가 하락할 위험에 노출 90일 후 달러의 가격을 고정시킴으로써 노출된 위험을 B은행에 전가시킬 수 있다. 2) 만기 시점 : 계약집행시점 (실물인수도가 이루어짐) 100만달러 A기업 B은행 12억원

13 선도거래의 메카니즘 3) 선도거래의 사후적 가치평가 계약가격 = 선물환가격 원/$
계약가격 = 선물환가격 원/$ ST=1000 ST=1250 A기업 (매도자) +200 -50 B은행 (매수자) -200 +50 90일 후의 환율이 어떻게 변하더라도, 현재시점에서 일정한 환율로 고정시켜놓고 그에 해당하는 현물(달러)과 금액(원화)을 교환하기로 약정했기 때문에 현물의 변 동성(원/달러환율)에 대한 불확실한 위험을 회피할 수 있다.

14 선물의 경제적 기능 1) 가격발견 기능 (Price Discovery)
선물 시장은 경제주체들의 미래에 대한 예상을 반영할 수 있는 시장, 즉 선물시장에서 형성되는 가격은 미래가격에 대해 매우 중요한 정보를 수행함 2) 위험의 전가 (Risk Transfer : Hedge) 가격의 변동성이 존재하고 그 변동폭이 클수록 경제주체의 미래에 대한 예상에 차이가 나게 되면서 이를 회피하고자 하는 위험회피수요와 이를 토대로 수익을 올리려는 투기적 거래가 결합하면서 선물거래가 진행됨 3) 효율성 증대 기능 경제주체들에게 동일한 자산이나 상품에 대해 투자할 수 있는 기회를 두 가지로 증대시킬 수 있고, 이 과정에서 두 시장에서 형성된 가격에 불균형이 존재할 경우 투자자들은 차익거래를 통해 무위험으로 이익을 창출할 수 있다. 따라서 가격불균형은 즉시 해소되며 시장에서 형성되는 가격이 모든 정보를 정확하게 반영하도록 하는 효과를 가져옴 4) 거래비용 절약 주가지수선물의 경우처럼 시장전체에 대한 투자를 쉽게 할 수 있고, 보유하고 있지 않은 현물에 대해서도 매도포지션을 취할 수 있게 됨

15 선물가격의 결정 현물-선물 등가정리 (Spot-Futures Parity)
예) 투자자 A : KOSPI 200 Index에 130억원의 포지션 보유 시장위험에 대한 노출을 헷지하고 싶어함 - Current KOSPI 200 Index = 130point - KOSPI 200 Index 포트폴리오의 배당 = 2원/1year (연말지급) - 연말에 KOSPI 200 Index 계약을 인도하는 선물의 가격 = 135원 ☞ KOSPI 200 Index가 하락할 경우 위험에 노출되므로, 선물 매도포지션을 취함 만기 주식포트폴리오 가격 129 131 133 135 137 139 선물매도포지션의 이익 6 4 2 -2 -4 배당 소득 총 계 by Convergence property 지수포트폴리오의 가치상승은 동일한 금액의 선물매도 포지션의 가치하락으로 상쇄되어, 총 포지션은 만기 시 주식포트폴리오의 가격변화에 상관없이 고정 (위험제거)

16 선물가격의 결정 현물-선물 등가정리 (Spot-Futures Parity)
만기 주식포트폴리오 가격 129 131 133 135 137 139 선물매도포지션의 이익 6 4 2 -2 -4 배당 소득 총 계 투자자 A가 현재의 선물가격으로 연말에 주식을 매각함으로써 주가변동 위험을 제거하고 총이익의 규모를 매각가격(+135)과 배당(+2)의 합계액으로 고정시키는 것과 마찬가지임. ☞ 이는 곧 무위험 포지션을 의미 (Riskless position) ☞ 무위험 포지션의 수익률 Cash Flow decomposition 주식의 매각 +S1 선물매도포지션 정산 F0,1-F1,1 배당 소득 +D CF at time 1 +F0,1+D 주식에 대한 투자 -S0 선물 매도포지션 CF at time 0

17 선물가격의 결정 현물-선물 등가정리 (Spot-Futures Parity) 일반적으로 t시점에 계약한 만기 T에 대한 관계식은
지금 주식을 매입하면 자금이 묶이게 되고 연간 무위험 이자율 만큼 자금비용을 지불하는 대신 수익률 d를 배당수입으로 얻게 됨. 따라서 실물인수도가 일어나는 선물계약 만기까지 주식을 보관하는 비용으로 생각할 수 있음 일반적으로 t시점에 계약한 만기 T에 대한 관계식은 Discrete compounding Continuous compounding 만기까지 남은 기간을 연율화 시킨 개념

18 선물(선도)의 균형가격 Cost of Carry Model THEORETICAL Futures Price at time t
Spot Price at time t Carrying Costs from time t to time T = Carry Returns from time t to time T = 이러한 등가관계가 깨지면 무위험으로 차익을 얻을 수 있는 기회가 존재하게 되고, 이는 곧 균형관계로 수렴하게 되면서 선물(선도)의 균형가격에 도달하게 된다.

19 선물가격과 기대현물 가격 Futures Price Spot Price Futures Spot Price Price Time
Basis > 0 : Contango Basis < 0 : Backwardation 즉, 선물로 위험을 Hedge하는 것은 현물가격에 대한 Price risk를 선물가격과 현물가격의 차이인 Basis risk로 대체하는 것을 의미한다.

20 Hedge with Futures contracts
(1) Zero Basis Hedge - 보유현물과 선물포지션을 선물만기시점까지 가서 청산하는 경우 <현물을 보유한 상태에서 선물매도포지션으로 Hedge> t T 손익실현 현물가격 100 90 -10 선물가격 102 +12 basis +2 - 선물만기시점의 basis가 0이 되므로 basis risk가 사라지는 효과 (2) Random Basis Hedge - 보유현물과 선물포지션을 선물만기시점 이전에 청산하는 경우 <현물을 보유한 상태에서 선물매도포지션으로 Hedge> t1 t2 손익실현 현물가격 100 90 -10 선물가격 102 93 +9 basis +2 +3 -1 포지션 청산 시점의 basis가 불확실함 으로 인해 발생하는 risk = basis risk

21 Hedge Ratio - Hedge Ratio : 현물포지션 1단위를 커버하기 위해 필요한 선물포지션계약의 수
(ex) KOSPI 200 index portfolio의 가치 : 100억원 KOSPI 200 index Futures 1계약의 가치 : 5,000만원(=100point*50만원/pt) - 현물포지션을 선물로 Hedge하는 과정에서 둘 사이에 차이가 존재할 때 발생 (1) 해당 현물에 대한 선물계약이 존재하지 않을 수 있다. ☞ 비슷한 움직임을 보이거나 상관관계가 높은 선물계약을 통해 approximation (2) 선물계약은 계약단위가 표준화되어 있으므로 정확한 hedge가 불가능하다. ☞ Minimum variance hedge ratio를 통해 approximation

22 Minimum variance hedge ratio
the gain or loss on the portfolio = - the risk of the portfolio = - In order to minimize risk, - Minimum variance Hedge Ratio To get the , run the regression , then the slope coefficient is (risk minimizing hedging ratio) .

23 Minimum variance hedge ratio
◈ Using beta coefficient 선물시장의 Hedge는 현물의 가격변화에 따른 손익을 선물포지션에서의 손익으로 커버하는 방법 이는 곧, 선물가격변화에 대한 현물가격변화의 민감도의 개념으로서, CAPM에서 beta coefficient를 추정하는 방법과 동일하다.

24 Minimum variance hedge ratio
Ex) A는 3개월 후 1,000mt(metric tons)의 Bronze를 Company B에 팔기로 되어 있다. 3개월동안 Bronze가격 변화에 대한 표준편차는 2.6%이고, B는 위험을 hedge하기 위해서 3개월짜리 구리 선물을 사용하기로 하였다. 그런데 구리 선물 계약단위는 25mt이고, 구리 선물 가격변화에 대한 표준편차는 3.2%라고 한다. Bronze의 가격변화와 3개월짜리 구리선물가격변화의 상관계수는 0.77이라고 한다면 Company B는 몇단위의 선물계약을 체결해야 하는가? B는 Bronze를 매입하기로 하였으므로, 3개월 후 Bronze 가격의 하락위험에 노출되어 있다. 따라서 구리선물을 이용하기로 했다면 3개월 후, 선물 계약에 대한 매도 포지션을 취해야 한다. 즉, 약 25계약의 구리선물을 팔기로 하는 거래를 하면 된다.