투자안의 경제성 평가 part 5 학습목표 5장에서 투자안의 경제성 평가방법 공부 핵심내용과 학습목표

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1 투자안의 경제성 평가 part 5 학습목표 5장에서 투자안의 경제성 평가방법 공부 핵심내용과 학습목표
화폐의 시간가치를 고려하는 현금할인기법을 이용하는 순현재가치법, 내부수익률법, 수익성지수법의 특징, 장·단점, 차이의 이해와 실무에의 적용 화폐의 시간가치를 고려하지 않는 회수기간법, 회계적이익률법의 특징, 장·단점, 차이의 이해와 실무에의 적용 내용연수가 다른 투자안의 평가방법 이해와 실무에의 적용 자본제약하의 투자안의 평가방법 이해와 실무에의 적용 인플레이션하의 투자안의 평가방법 이해와 실무에의 적용

2 제1절 현금흐름할인법  자본예산편성 과정의 핵심 단계 : 투자안의 경제성 분석·평가
제1절  현금흐름할인법  자본예산편성 과정의 핵심 단계 : 투자안의 경제성 분석·평가 첫번째 단계 : 현금흐름의 추정 두 번째 단계 : 투자안의 경제성 평가  투자안의 경제성 평가 : 채택된 투자안이 과연 성공적인 투자안 인가를 판단하기 위해서 필요한 필수적인 과정 ▪ 판단기준 : 기대미래현금흐름이 기업가치 증가와 기업목표 달성 에 공헌하는 정도로서 판단, 상대적으로 우월한 평가안을 채택  투자안의 경제성을 평가하고 분석하는 방법 :   1) 화폐의 시간가치를 고려하는 현금흐름할인법(discounted cash flow method) : 순현재가치법, 내부수익률법, 수익성지 수법 2) 화폐의 시간가치를 고려하지 않는 전통적 방법(traditional method) : 회수기간법, 회계적 이익률법

3  순현재가치 : 미래현금유입액의 현재가치(현가) - 투자지출액(현금
1. 순현재가치법(NPV 법) (1) 의의 순현재가치법(net present value method : NPV 법) : 순현가법이 라고도 한다.  순현재가치 : 미래현금유입액의 현재가치(현가) - 투자지출액(현금 유출액)의 현재가치(현가)  적정할인율(k)의 의미 : ① 최저요구수익률(required rate of return：RRR) ② 위험조정수익률(risk adjusted rate of return) ③ 자본비용(cost of capital:CC) NPV= n ∑ t =1 CFt - t =0 It (5-1) (1+k)t 단, NPV : 순현재가치 CFt : t 기의 현금흐름유입액 It : t 기의 투자지출액(현금흐름유출액) k : 적정할인율

4  투자안의 순현가(NPV ) : 현금흐름(CF )이 일정하다고 가정할 때
할인율이 높을수록 NPV 는 작아지고, 할인율이 낮을수록 NPV 는 커진다. 따라서 적정할인율 결정 : 순현재가치법을 적용하는 데 매우 중요한 요인  NPV 법의 특징 : 1) NPV : 회계적 수치와는 다르다. 2) 중도에 현금흐름이 발생할 때, 이를 자본비용(k)으로 재투자할 수 있다는 가정하에서 출발 (2) 투자의사결정기준  원칙 : 투자의사결정기준은 순현가가 0보다 큰 투자안을 선택, 즉 투자안의 순현재가치의 크기로 판단 1) NPV ＞ 0 : 채택 2) NPV ＜ 0 : 기각 3) 여러 개의 투자안이 있을 경우 : ▪ 독립적 투자안의 경우 : NPV ＞0이면 모두 채택 ▪ 상호배타적인 투자안의 경우 : NPV ＞0이면서 NPV가 가장 큰 투자안을 채택

5 ③ 가치합산원칙(value additivity principle)이 적용되어 가치계 산이 용이
(3) 순현재가치(NPV )법의 장·단점 [장점]   ① 화폐의 시간적 가치 반영   ② 개별 투자안의 NPV 는 기업가치의 증분으로 나타나며, 채택된 모든 투자안의 NPV 합계는 기업가치로 나타난다. 기업가치 극대화․주주 부의 극대화라는 재무관리 목표에 가장 적합한 평가기법   ③ 가치합산원칙(value additivity principle)이 적용되어 가치계 산이 용이 NPV (A + B + C)＝NPV (A) + NPV (B) + NPV (C) [단점]   ① 자본비용의 정확한 추정이 어렵다. 예제 5.1 NPV법에 의한 투자안의 경제성 평가(Ⅰ) 예제 5.2 NPV법에 의한 투자안의 경제성 평가(Ⅱ)

6 2. 내부수익률법(IRR 법) (1) 의의  내부수익률(internal rate of return：IRR) : 투자안의 현금흐름유입액(cash inflow)의 현재가치와 현금흐름유출액(cash outflow)의 현가를 동일하게 하는 할인율, 즉 투자안의 순현가(NPV )＝0이 되는 할인율 순현가 = 현금유입액의 현가 - 현금유출액의 현가 = 0 NPV = n ∑ t=1 CFt - t=0 It = 0 (5-2) (1+IRR )t 단, NPV : 순현재가치 CFt : t 기의 현금흐름유입액 It : t 기의 투자지출액(현금흐름유출액) IRR : 내부수익률(할인율)

7  투자안이 채택되기 위한 조건 : IRR > k 수준이어야 함을 의미
(2) 투자의사결정기준 ▪ IRR > k (자본비용, 요구수익률) : 채택 ▪ IRR < k : 기각  투자안이 채택되기 위한 조건 : IRR > k 수준이어야 함을 의미 ▪ IRR : 장애율(hurdle rate), 거부율(cut-off rate)로 사용 - 장애율 : k (자본비용, 요구수익률)를 초과해서 넘어야 한다는 면에서 - 거부율 : k (자본비용, 요구수익률)보다 작은 경우 기각되어야   1) 독립적 투자안의 경우 : IRR > k 이면 채택   2) 상호배타적인 투자안의 경우 : IRR > k이면서 IRR 이 가장 큰 투자안 채택   3) 투자안에 순위를 부여하는 경우 : IRR 이 클수록 우선순위

8 ④ IRR 의 계산과정 : 시행착오법에 의존하므로 계산이 번거롭다.
[장점]  ① 화폐의 시간적 가치가 반영   ② 투자안의 손익분기점 경제성 분석에 유용 [단점]   ① 투자수익이 해당 투자안의 특정 IRR로 재투자됨을 가정. 따라서 재투자수익률의 논리성 결여. 비현실성으로 조정된 IRR이 이용되는 것이 상례이다. ② 가치합산원칙의 적용이 불가   ③ 복수해가 존재하거나 해가 없는 경우가 있다.   ④ IRR 의 계산과정 : 시행착오법에 의존하므로 계산이 번거롭다.   ⑤ IRR 이 높다고 해서 반드시 절대적 수익성이 좋은 것은 아니다. 따라서 NPV 법의 순현재가치와 비교해서 투자결정을 해야 예제 5.3 IRR 법에 의한 투자안의 경제성 평가(Ⅰ) 예제 5.4 IRR 법에 의한 투자안의 경제성 평가(Ⅱ)

9 3. 수익성지수법(PI 법) (1) 의의  수익성지수법 (profitability index method : PI 법) : 투자단위당 투 자원금의 현가와 투자수익의 현가로 나타난 비율, 즉 수익성지수를 비 교하여 크기가 상대적으로 큰 투자안부터 투자우선순위를 부여하는 투 자안의 경제성 평가방법 - 수익성지수(PI ) : B/C비율(benefit/cost ratio) = 편익의 현가 / 비용의 현가 또는 할인현금유출입(流出入)비율 : 현금 유출·유입액을 할인해서 구한 현가를 가지고 비교한 비율  채택 여부 : PI ＞1 이면 채택 - NPV법 : 절대액 크기로 비교 평가

10 1) 투자안의 선택기준 : PI>1이면 채택, PI<1이면 기각
현금흐름유입액의 현가 = n ∑ t =1 CFt / ∑ t =0 It (5-3) 투자지출액의 현가 (1+k)t PI = 편익의 현가 : B/C 비율 비용의 현가 PI = 투자수익의 현가 투자원금의 현가 (2) 투자의사결정기준 1) 투자안의 선택기준 : PI>1이면 채택, PI<1이면 기각 2) 독립적인 투자안의 경우 : PI>1인 투자안 채택 3) 상호배타적인 투자안의 경우 : PI>1인 투자안 중 PI가 자장 큰 투자안 채택 예제 5.5 PI 법에 의한 투자안의 경제성 평가

11 (3) PI 의 문제점과 가중평균수익성지수(WAPI )에 의한 수정
▪ 그러나 상호배타적인 투자안에서는 NPV 법과 PI 법의 평가가 서로 상충하는 경우 : 가중평균수익성지수로 수정해 주어야만 한다. 2) 가중평균수익성지수(weighted average profitability index： WAPI) : 투자규모가 작은 투자안에 투자하고 남은 유휴자금의 기회비용까지 고려하여 가중평균한 수정수익성지수 예제 5.6 PI 법에 의한 경제성 평가의 문제점과 WAPI

12  순현재가치법(NPV 법)과 내부수익률법(IRR 법) : 모두 화폐의 시
4. 순현재가치법과 내부수익률법의 비교  순현재가치법(NPV 법)과 내부수익률법(IRR 법) : 모두 화폐의 시 간적 가치를 고려한 합리적인 투자안의 경제성 평가방법  독립투자안, 즉 단일투자안의 채택여부를 결정할 경우 : 순현재 가치법이나 내부수익률법에 의한 평가결과는 동일.  상호배타적인 투자안들을 평가할 때에는 두 방법의 결과가 서로 상충되는 경우 : ① 순현재가치법과 내부수익률법의 관계 ② 상충될 때 어느 것이 더 나은 방법이며, 그 이유는 무엇인지를 고려

13 (1) 독립적 투자안의 경우 ▪ IRR : NPV =0이 되는 할인율(k ) 그림 5-1 독립투자안의 순현가곡선 NPV
k1 k2 k=IRR 할인율(자본비용) ▪ IRR : NPV =0이 되는 할인율(k )

14  NPV 법과 IRR 법에 의한 투자안에 대한 채택여부
▪ NPV ＞0일 경우, IRR ＞ k 이므로 투자안은 채택(예：IRR ＞k1) ▪ NPV ＜0일 경우, IRR ＜ k 이므로 투자안은 기각(예：IRR ＜k2) ▪ NPV ＝0일 경우, IRR ＝ k (2) 상호배타적 투자안의 경우  상호배타적 투자안의 우선순위 평가시 NPV 법과 IRR 법 두 방법 에 의한 평가결과가 상충하는 경우는? ① 복수투자안의 투자규모가 서로 크게 다른 경우 ② 미래현금흐름의 시간적 형태가 서로 크게 다른 경우 ③ 투자수명이 서로 크게 다른 경우 예 : [그림 5-2]에서 A, B의 NPV 와 IRR 의 관계: NPVA ＞ NPVB, NPVA ＜ NPVB

15 상호배타적 투자안의 순현가곡선 : NPV 법과 IRR 법의 상충결과
그림 5-2 상호배타적 투자안의 순현가곡선 : NPV 법과 IRR 법의 상충결과 NPV k IRRA NPVA NPVB IRRB 할인율(k) 피셔의 수익률 X

16  피셔의 수익률(Fisher’s rate of return) : A, B 두 투자안의 NPV
① 할인율이 k보다 적은 경우(0 ~ k %까지) : 투자안 A가 B보다 우월 ② 할인율이 k보다 큰 경우 : 투자안 B가 더 우월  IRR 법에 의하면, IRRA＜IRRB이므로 투자안 B가 우월 ① 이렇게 두 평가방법으로부터 서로 상충되는 결과가 나오는 이 유? 재투자수익률의 가정이 서로 다르기 때문이다.  피셔의 수익률(Fisher’s rate of return) : A, B 두 투자안의 NPV 선이 교차하는 점(X), 즉 두 투자안의 NPV를 같게 하는 할인율 n ∑ t =1 NCFAt = ∑ NCFBt (단, K：피셔의 수익률) (1+K)t

17  투자규모가 서로 크게 다른 상호배타적인 투자안의 경우 : NPV
1) 투자규모가 크게 다른 경우  투자규모가 서로 크게 다른 상호배타적인 투자안의 경우 : NPV 법과 IRR 법에 의한 평가결과가 서로 상충되어 상이하게 나타날 수 있다.(예제 5.7 참조)  투자규모가 현저히 다른 경우(예제 5.7), NPV 법과 IRR법에 의한 평가결과가 서로 일치하지 않는 문제점 : 두 투자안의 현금흐름 의 차이를 가지고 평가함으로써 해결 표 5-1 투자규모가 다른 두 투자안의 현금흐름 (단위 : 만원) 투자안 1 2 3 NPV IRR A B －50,000 －10,000 10,000 5,000 30,000 4,000 10,037 2,305 16.1% 19.7%

18  NPV 법의 가치합산원칙에 의해 A안의 NPV 는
표 5-2 A안과 B안의 현금흐름의 차이 (단위 : 만원) 투자안 1 2 3 NPV IRR A－B －40,000 5,000 25,000 26,000 7,732 15.4%  NPV 법의 가치합산원칙에 의해 A안의 NPV 는          NPV (A)=NPV (B)＋NPV (A－B) 2) 미래현금흐름의 형태가 서로 크게 다른 경우 NPV 법과 IRR 법에 의한 평가결과가 서로 상충하는 문제점이 있다. (예제 5.8 참조) 표 5-3 현금흐름의 형태가 다른 두 투자안의 현금흐름 (단위 : 만원) 투자안 1 2 3 NPV IRR C －100,000 20,000 50,000 90,000 35,829 21.8% D 80,000 34,764 30.1%

19  미래현금흐름의 형태가 현저히 다른 경우에도 NPV법과 IRR법에
의한 평가결과가 서로 상충하는 문제점이 있다. : 두 투자안의 현 금흐름의 차이를 평가함으로써 해결      차액투자안 C－D의 현금흐름 : <표 5-4> 표 5-4 C안과 D안의 현금흐름 차이 (단위 : 만원) 투자안 1 2 3 NPV IRR C－D －60,000 70,000 1,065 8.0%  C－D안의 투자가치 - NPV ＞0이고, IRR ＞7%(자본비용) → NPV 법, IRR 법 모두 C 안을 선택. - 이 결과는 예제 5.8에서 NPV 법에 의해 C, D안을 평가한 결과 와 같다.

20  순현재가치(NPV )법과 내부수익률(IRR )법에 의한 평가결과가 서
(3) 순현재가치법의 우위성  순현재가치(NPV )법과 내부수익률(IRR )법에 의한 평가결과가 서 로 상충될 때 : NPV 법으로 투자결정  이유: NPV 법이 IRR 법보다 합리적, 우월한 방법으로 평가   ① 재투자수익률 가정에서 NPV 법이 IRR 법보다 더 현실적이다.   ② NPV 법은 복수해 또는 해의 부재 문제가 발생하지 않는다. 표 5-5 IRR 의 복수해와 해가 없는 경우 (단위 : 만원) 투자안 1 2 IRR A －20,000   46,000 －26,400 10%, 20% B   20,000 －40,000   60,000 해 부재 ③ NPV 법은 기업가치 극대화라는 투자결정 목표를 반영한다.(<표 5-1> 참조) ④ NPV 법은 투자안 평가기준의 일관성을 유지한다.   ⑤ NPV 법은 기업가치의 가산합산원칙이 성립된다.    NPV (A±B)＝NPV (A) ±NPV (B)        IRR (A±B)≠IRR (A) ± IRR (B)

21  <표 5-6>에서 할인율은 7%를 적용하여 가치합산 원칙의 사례
가치합산원칙의 적용 예 (단위 : 만원) 연도 현금흐름 투자안 CF0 1 CF1 2 CF2 3 CF3 NPV IRR A －50,000 10,000 30,000 10,037 16.1% B －10,000   5,000   4,000   2,305 19.7% A＋B －60,000 15,000 35,000 34,000 12,342 16.7% A－B －40,000  5,000 25,000 26,000  7,732 15.4%  <표 5-6>에서 할인율은 7%를 적용하여 가치합산 원칙의 사례 ▪ NPV 법 → (A＋B)와 (A－B) 모두 NPV 의 합과 차의 금액 ▪ IRR 법 → (A＋B)의 경우는 18.6%, (A－B)의 경우는 13.0%로 차이 大 ▪ IRR 법 : 시행착오와 보간법으로 NPV＝0이 되는 IRR을 구하므 로 합산원칙이 성립되지 않는다.

22  투자규모가 서로 크게 다른 상호배타적인 투자안의 경우 : 순현
5. 순현재가치법과 수익성지수법의 비교  투자규모가 서로 크게 다른 상호배타적인 투자안의 경우 : 순현 재가치법과 수익성지수법에 의한 평가결과가 서로 상충되어 다 른 경우가 있다. <표 5-1>로부터 순현재가치와 수익성지수를 구하면, <표 5-7>과 같다. 표 5-7 A와 B의 현금흐름 (단위 : 만원) 투자안 1 2 3 NPV PI A －50,000 10,000 30,000 10,037.0 1.20 B －10,000  5,000  4,000  2,305 1.23

23  위와 같이 상이한 경우 : 가중평균수익성지수(WAPI)를 이용하여
비교 · 판단 투자안 A 투자안 B 투자규모 (-)50,000만원 (-)10,000만원 현금유입의 현가  60,037만원   12,305만원 NPV  10,037만원    2,305만원 PI 1.20 1.23 수정 PI：WAPI 1.05 투자안 A의 WAPI = 60,037 = 1.20 50,000 투자안 B의 WAPI = 10,000 ⅹ1.23+ 40,000 ⅹ1=1.046 50,000 ∴ 수정PI (WAPI )로 구한 경우 : A안 채택     투자안 A의 WAPI (1.20) > 투자안 B의 WAPI (1.05)

24  현금흐름의 차이로 평가 → <표 5-8>
- <표 5-8>에서 NPV ＞0이고 PI＞1이므로 A안을 채택 : NPV 법 에 의한 평가결과와 같다. 표 5-8 투자안의 현금흐름 차이 (단위 : 만원) 투자안 1 2 3 NPV PI A－B -40,000 5,000 25,000 26,000 7,732 1.19 【정리】  IRR 법 : ① 투자규모가 크게 상이하거나, 현금흐름의 형태가 현저히 다른 경우 적절한 평가방법이 되지 못한다 ② 현금흐름의 형태에 따라 복수의 내부수익률이 나타나거나 해 가 없는 경우도 나타났다.

25  PI 법 : ① 투자규모가 상이한 상호배타적 투자안의 경우에 잘못된 투자 결정을 할 수 있다.  NPV 법 : 투자목적 실현이란 측면에서도 가장 우수한 평가방법. ① 상호배타적 투자안들의 평가측면에서 ② 순현재가치의 크기로 기업가치의 증가가 실현되므로 ▪ NPV 법은 적정할인율인 자본비용을 정확히 산출할 수 있다 는 것을 전제로 한다. ※ 정상적인 현금흐름을 수반하는 투자안의 경우에는 세 가지 방법 중 어느 것을 사용해도 동일한 결과를 얻는다.

26 제2절  전통적 방법 1. 회수기간법 (1) 의의  회수기간 또는 자본회수기간 : 투자에 소요된 최초투자액을 그 투자안의 현금흐름으로부터 완전히 회수하는 데 소요되는 기간  회수기간법(payback period method) : 투자안의 회수기간을 계산하여 이를 기초로 목표회수기간과 비교하여 투자안을 평가 하는 기법  채택여부 : 회수기간이 짧은 투자안을 선택               최초투자액 회수기간＝─────── 연간 현금흐름

27 (2) 투자의사결정기준 ① 독립투자안 : 목표회수기간보다 짧은 투자안을 선택 ② 상호배타적인 투자안 : 목표회수기간보다 짧은 투자안들 중에서 회수기간이 가장 짧은 투자안을 선택 (3) 회수기간법의 장·단점 [장점] ① 계산이 간단하고 이해하기 쉬워 예비분석 차원에서 실무계에서 많이 이용. 투자자에게 투자안의 경제성에 관한 기초적 정보를 제공 ② 회수기간이 짧을수록 안전한 투자안으로 볼 수 있으므로 회수기간이 위험지표로서의 정보를 제공. 예비평가단계에서 위험처리수단으로 활용 가능 ③ 회수기간이 짧을수록 빠른 자금회수로 기업의 유동성이 증가함을 의미. 따라서 간접적으로 유동성 상태를 나타내는 지표로 활용 ④ 시설재의 내용연수의 적정성을 평가하는 판단기준이 된다. 특히 수요변화나 기술진부화 등의 위험이 클 경우 유용

28  할인회수기간법(discounted payback period method)
[단점] ① 화폐의 시간적 가치를 고려하지 않는다는 점 ② 회수기간 이후의 현금흐름이 무시되기 때문에 투자안의 전체기간에 대한 현금흐름을 평가하지 못한다는 점 ③ 회수기간만 고려하기 때문에 투자안의 수익성 자체는 무시된다. 목표회수기간의 합리적 설정이 어려워 목표회수기간을 자의적으로 결정할 우려가 상존 (4) 할인회수기간법  할인회수기간법(discounted payback period method) - 회수기간법에 화폐의 시간가치를 고려하는 방법 - 투자안으로부터 발생될 각 기간의 현금흐름의 현재가치에 대 하여 회수기간을 구하여 의사결정을 하는 방법  단점 : 회수기간 이후의 현금흐름을 고려하지 못하는 점

29  회계적이익률법(accounting rate of return method：ARR 법)
2. 회계적이익률법 (1) 의의  회계적이익률법(accounting rate of return method：ARR 법) - 회계적 이익률에 의거하여 투자의사결정을 하는 방법, 평균수 익률법(average rate of return：ARR )이라고도 한다. - 투자로부터 기대되는 이익을 투자지출액으로 나눈 수익성비율 로 투자안을 평가하는 방법                 연평균순이익           연평균순이익 회계적이익률＝───────   또는 ───────                 연평균투자액*           총투자액**/2     * 연평균투자액＝총투자액÷2(감가상각을 정액법으로 하고 잔존가 치는 없다고 가정)      ** 총투자액＝연초투자액 ＋연말투자액  *** 평균순이익 : 당해연도의 세후순이익

30 (2) 투자의사결정기준 ① 독립투자안의 경우 : 목표회계적이익률(요구수익률)을 기준으로 투자안의 이익률이 기준보다 높은 투자안은 채택, 낮은 투자안은 기각 ② 상호배타적인 투자안의 경우 : 목표회계적이익률보다 높은 투자안들 중에서 순위 결정. 가장 높은 투자안을 채택 (3) 회계적이익률법의 장·단점 [장점] ① 계산이 간편하고 이해하기 쉽기 때문에 예비분석 차원에서 많이 이용. 경영자는 물론 투자자들 역시 투자안의 경제성에 관한 기초적 정보로서 유용한 수단이 된다. ② 장부상 회계자료를 바로 이용할 수 있어 편리 [단점] ① 화폐의 시간적 가치를 고려하지 않는 점 ② 순이익은 감가상각법과 같은 회계처리방법의 변경에 따라 달라질 수 있기 때문에 객관적이지 못하다. ③ 적절한 목표평균회계이익률의 설정이 어렵고 자의적일 수 있다.

31 제3절  특별한 경우의 투자안 평가 기업이 처한 특수한 상황, 현실적 문제, 개별투자안의 특성으로 인해 자본예산편성 및 투자평가에서 특별히 감안해야 할 문제들이 있다. 1. 내용연수가 다른 투자안의 평가 표 5-9 내용연수가 다른 상호배타적 투자안 (단위 : 만원) 투자안 1 2 3 A －17,500 10,500 B  7,000 8,313 NPV (A)＝722.75만원,      NPV (B)＝894.06만원.  NPV 법 → B안 채택(A안과 B안의 투자수명이 다르기 때문에)

32  두 투자안을 보다 정확히 비교하기 위해서 최소공배수법을 이용
▪ 최소공배수법 : 동일한 투자가 계속 반복해서 이루어진다는 가 정하에 내용연수가 다른 투자안의 내용연수를 동일한 비교 공 통내용연수(최소공배수)로 일치시켜 비교하는 방법 ▪ 비교 공통내용연수 : 각 내용연수의 최소공배수                                NPVA(2, 3)＝722.75＋────＋───――＝1,813.67(만원)                        (1＋0.1)2   (1＋0.1)4                           NPVB(3, 2)＝894.06＋―────＝1,565.77(만원)                          (1＋0.1)3

33 그림 5-3 내용연수가 다른 투자안의 반복투자 경우 NPV (최소공배수법) 1 2 3 4 5 6 -17,500 10,500 722.75 597.28 493.64 ▪ 투자안 A NPVA(2,3) = = 1,813.67

34 1 2 3 4 5 6 ▪ 투자안 B 671.71 -17,500 7,000 894.06 8,313 NPVB(3,2) = = 1,565.77

35 투자수명이 서로 다른 상호배타적인 투자안의 평가시 : 내용연수
를 일치시켜 평가 연간균등순현가(equivalent annual annuity value：EAV) : 각 투 자안의 순현가를 연금현가계수로 나누어 구한다. 연간균등순현가법에 의해 비교하면 A안 채택. 최소공배수법의 결과와 동일                    NPV(연간균등연금의 순현가)    EAVA ＝──────────-───                   PVIFA(k, n)                                 A안 : EAVA ＝──────＝────＝416.45                        PVIFA(10%,2)                                  B안 : EAVB ＝──────＝────＝359.52                        PVIFA(10%,3)

36  자본제약하의 투자결정문제 : 예산범위 내에서 가장 큰 NPV를
2. 자본제약하의 투자안 평가 (1) 수익성지수법의 이용 - 현실적으로 투자자본의 제약과 투자한도액의 설정으로 인해 경 제성 있는 투자안이라고 모두 채택할 수 없는 투자결정문제가 제기  자본제약하의 투자결정문제 : 예산범위 내에서 가장 큰 NPV를 얻을 수 있는 투자안에 투자자본을 배분하는 자본할당(capital allocation) 문제  자본제약하의 투자결정방법 : 수익성지수법(PI 법) 또는 선형계획 법(LP 법) 사용

37  투자예산 한도액 내에서 투자가능한 투자안의 조합 : A＋C안, B＋C안, B＋D안, C＋D안, C＋D＋E안의 5개
표 5-10 투자규모가 다른 투자안의 내용 투자수명 5년, 자본비용(할인율) k =10%, (단위 : 만원) 투자안 투자지출액 연간현금유입 PV  NPV IRR PI 순위 A B C D E 400,000 350,000 250,000 300,000 100,000 121,347 102,485  74,523  85,470  23,742 460,000 388,500 282,500 324,000  90,000 60,000 38,500 32,500 24,000 －-10,000 15.7% 14.2% 14.9% 13.1%   6.0% 1.15 1.11 1.13 1.08 0.90 1 3 2 4 5  투자예산 한도액 내에서 투자가능한 투자안의 조합 : A＋C안, B＋C안, B＋D안, C＋D안, C＋D＋E안의 5개  가장 우월한 투자안 조합 : PI 순위로 A＋C안(NPV 가 92,500 천원)으로 가장 큰 NPV 를 제공하는 투자안의 조합

38  자본제약하의 투자결정문제 : 선형계획법을 이용하여 해를 구할
(2) 선형계획법의 이용  자본제약하의 투자결정문제 : 선형계획법을 이용하여 해를 구할 수 있다.  선형계획법(linear programming：LP) : 다기간 자본제약하의 투자결정에 이용  자본제약하에서 이익극대화를 위한 선형계획함수의 일반식 n 목적함수：Max.∑ NPVj Xj＝60,000A＋38,500B＋32,500C j =1 ＋24,000D－10,000E 제약조건：st. ∑ CFj Xj ≤ Ct : 400A＋350B＋250C＋300D ＋100E≤650      ≤Xj≤1 : 0≤A, B, C, D, E≤1               단, CFj : j 사업의 현금흐름                      Xj : j 사업에 대한 채택비율                      Ct : t 기의 제본제약

39  인플레이션을 고려치 않는 경우의 순현재가치
3. 인플레이션하의 투자안 평가  인플레이션을 고려치 않는 경우의 순현재가치  인플레이션이 미래기대흐름과 할인율에 반영되는 경우 : 명목가 치(nominal value)와 명목이자율(nominal interest rate)을 이용 하여 평가  인플레이션이 반영되지 않는 경우 : 실질가치(real value)와 실질 이자율(real interest rate)을 이용하여 평가.  명목이자율 : 식 (5-4)의 피셔효과(Fisher effect)로 표시 n NPV =∑ t =1 NCFt (1+k)t  식 (5-5) : 피셔의 명목이자율에는 인플레이션율이 반영  식 (5-5)의 kr ρ : 무시할 정도로 작은 값 →       명목이자율 = 실질이자율 + 기대인플레이션율 (1+kn)=(1+kr)(1+ρ) (5-4) kn=kr+ ρ +krρ (5-5)

40  명목이자율을 할인율(자본비용)로 이용 → 할인율에는 인플레이
션에 대한 기대가 반영  기대현금흐름 추정에 인플레이션이 반영되지 않는다면 → 투자 안의 정확한 가치평가에 오류 발생 → 투자안 채택 여부에 영향  따라서 투자안의 가치산정시 오류가 발생 방지를 위해 → 기대 현금흐름과 할인율 추정에 일관성 있는 기준 적용 필요  구체적인 추정방법 : 명목가치기준방법과 실질가치(불변가격)기 준방법    - 명목가치기준방법 : 인플레이션이 반영된 명목현금흐름과 명 목할인율로 할인    - 실질가치(불변가격)기준방법 : 인플레이션이 반영되지 않는 실질현금흐름과 실질할인율로 할인    - 일관성만 유지해 주면 두 방법의 결과는 동일

41 [(Cfi)t (1+ρi)t-(CFo)t (1+ρo)t ](1-tc)+tc ∆D
(1) 명목가치기준법  현금흐름과 할인율 모두에 인플레이션을 반영하는 방법 : 실질가 치기준법보다 보편적으로 더 많이 이용되는 방법  영업이익의 증가분을 명목가치로 환산하고, 할인율도 명목할 인율을 사용 n NPV=∑ t =1 [(Cfi)t (1+ρi)t-(CFo)t (1+ρo)t ](1-tc)+tc ∆D (5-6) (1+kn)t 단, CFi : 실질현금유입액 CFo : 실질현금유출액 ρi : 실질현금유입액에 대한 인플레이션율 ρo: 실질현금유출액에 대한 인플레이션율 kn : 명목할인율(자본비용) tc : 법인세율

42 [{(CFi) (1+ρi)t-(CFo)t (1+ρo)t t}(1-tc)+tc ∆D](1+ρ)-t
(2) 실질가치기준법  현금흐름과 할인율 모두에 인플레이션을 반영하지 않는 방법  현금흐름은 실질현금흐름으로, 할인율은 실질할인율을 이용하 여 추정 n NPV=∑ t =1 [{(CFi) (1+ρi)t-(CFo)t (1+ρo)t t}(1-tc)+tc ∆D](1+ρ)-t (5-7) (1+kr)t 단, CFi : 현금유입액 CFo : 현금유출액 ρ : 인플레이션율 kr : 실질할인율(자본비용)