유체역학 Chapter 1. H.W and Exam

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1 유체역학 Chapter 1. H.W and Exam
환경공학과 한옥규

2 (H.W. & Exam. 2009) 점성계수와 온도의 관계를 설명하라. 절대점성계수와 동점성계수의 단위를 유도하라.
점성계수의 차원은 Newton의 점성법칙으로부터 결정된다. 점성계수 에 관하여 풀면 힘, 길이, 시간의 차원 F, L, T를 대입하면 이 되어 μ의 차원은 FL^-2T가 된다. Newton의 운동 제 2법칙을 사용하여 힘의 차원을 질량의 항으로 표시한 F=MLT^-2을 적용하면 점성계수의 차원은 ML^-1T^-1과 같이 표현할 수도 있다. 

3 점성계수는 SI단위로 N･s/㎡ 또는 kg/m･s이다. 이 단위는 별도의 이름을 갖지 않는다.
USC단위로는 lb･s/ft^2 또는 1slug/ft･s를 사용한다. 보통 사용되고 있는 점성계수의 단위는 poise(P)라 하는 cgs단위이다. 1dyn･s/㎠ 또는 1g/cm･s를 1 poise라 말한다. SI단위는 poise단위보다 10배 더 크다. 즉, 1N･s/㎡은 10 poise이다.

4 동 점성계수 점성계수 μ와 밀도 ρ와의 비를 동 점성계수 v(v=μ/ρ) 동 점성계수와의 혼동을 피하기 위해서는 절대 점성 계수 또는 역학적 점성계수라 말하기도 한다. 동 점성계수는 많은 응용에 이용된다. 무 차원수인 Reynolds수 Vl/v가 그 한 예이다. 속도 l은 물체의 크기를 나타내는 대표길이이다. v의 차원은 L^2T^-1이다. 동 점성계수의 SI단위는 1㎡/s, USC단위는 1ft^2/s이다. cgs단위로는 Stoke(St)를 사용한다. 1St=1㎠/s이다. SI단위에서 v를 μ로 바꾸려면 질량밀도 ρ(kg/㎥)를 곱하면 된다. USC 단위에서는 v에 ρ(slug/ft^3)를 곱해서 얻는다. Stoke를 poise로 바꾸려면 비중과 값이 동일한 g/㎤로 주어지는 질량밀도를 곱해서 얻는다.

5 절대점성계수 및 동 점성계수의 단위

6 (H. W. & Exam) 인터넷에서 정보를 검색하여 모세관현상과 표면장력의 원리를 설명하라
모세관 현상은 액체와 기체 또는 혼합될 수 없는 두 액체 사이의 경계 면에 표면 아래에 있는 액체의 분자인력 때문에 액체표면(밀도가 큰 액체)에 어떤 막 또는 특수한 층이 형성되는 것 같이 보임 잔잔한 수면 위에 작은 바늘을 조심성 있게 올려놓으면 바늘이 막에 의하여 지지되어 떠 있는 것을 관찰할 수 있다. 이것은 막의 형성을 확인할 수 있는 간단한 실험이다. 이러한 막의 형성은 단위면적당의 표면에너지에 기인한다. 표면에너지란 표면에 있는 분자들을 표면까지 가져오는 데 행한 일을 일컫는다. 표면장력은 막을 형성하는 데 필요한 단위 길이 당 당기는 힘으로써, 평형상태에서 막의 단위 면적당의 표면에너지에 해당한다. 물의 표면장력은 20℃에서 0.074N/m로부터 100℃에서 0.059N/m까지 변화한다.

7 표면장력의 작용으로 인하여 액적내부나 작은 액체 분류내부의 압력이 증가한다
표면장력의 작용으로 인하여 액적내부나 작은 액체 분류내부의 압력이 증가한다. 반지름 r인 작은 구형 액적에서 표면장력(σ )에 의한 인장력과 평형을 이루기 위한 내부압력 p는 반구의 자유물체에 작용하는 힘의 평형으로부터 계산할 수 있다. 반지름 r인 원통형 액체의 분류에서는 관의 인장방정식인 식 (2.6.5)를 적용하면 p=σ/r 과 같이 계산된다. 위의 두 식으로부터 액적이나 원통형분류에서 반지름이 작을수록 내부압력이 커짐을 알 수 있다.

8 모세관현상은 표면장력과 액체의 응집력에 대한 액체와 고체 사이의 부착력이 상대적으로 크기 때문에 일어난다.
고체와 친화가 잘 되는 액체의 부착력은 응집력보다 매우 크다. 작은 수직 관의 일부가 이런 액체 속에 잠겨 있으면 표면장력은 관 안에 있는 액체를 상승시키는 역할을 한다. 고체와 잘 친화되지 않는 액체인 경우 표면장력은 관의 지름이 작은 연직관내 액체의 요면을 내려 눌러 관 아래로 내려가게 한다. 액체와 고체간의 접촉 각을 알면 표면의 요철형태를 가정하여 모세관 상승높이를 계산할 수 있다. 아래 그림은 원형 유리관 속에 물과 수은이 공기와 접하고 있을 때 모세관 상승 높이를 보여준 한 예이다.