시각 피질에서 뉴론의 동력학적 모델, Lee et al.

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1 시각 피질에서 뉴론의 동력학적 모델, Lee et al.
운동(motion) 아리스토텔레스 ( B.C.E.)는 저서 “Physics”에서 운동에 대하여 다루었다. 그에게 “운동”이란 모든 종류의 변화를 뜻하였다. 운동을 이해한다면 이는 곧 미래에 대한 예측으로 이어지게 되며, 그러한 예측이 정확할수록 우리의 삶은 불확실성으로 인한 두려움으로부터 그만큼 벗어나게 될 것이다. By Wei-Chung Allen Lee, Hayden Huang, Guoping Feng, Joshua R. Sanes, Emery N. Brown, Peter T. So, Elly Nedivi - Dynamic Remodeling of Dendritic Arbors in GABAergic Interneurons of Adult Visual Cortex. Lee WCA, Huang H, Feng G, Sanes JR, Brown EN, et al. PLoS Biology Vol. 4, No. 2, e29. doi: /journal.pbio , Figure 6f, slightly altered (plus scalebar, minus letter "f".), CC BY 2.5, 시각 피질에서 뉴론의 동력학적 모델, Lee et al.

2 이 action potential 의 변화는 axon 을 따라 axon terminal 을 향해 전파됩니다.
Na+ 이온과 K+ 이온이 ion channel 개폐에 의해 axon 을 드나들면서 action potential 의 차이를 변화시킵니다. 이 action potential 의 변화는 axon 을 따라 axon terminal 을 향해 전파됩니다. 우리 몸의 모든 신경 신호는 Na+ 이온과 K+ 이온의 운동에 달려있습니다. 예를 들어, 복어의 신경독소 물질은 Na+ 채널을 막아 Na+ 이온의 운동을 막습니다. By Laurentaylorj - Own work, CC BY-SA 3.0,

3 운동(motion)에 대한 아리스토텔레스 (384-322 B.C.E.)의 견해
[1] “모든 움직이는 물체는 정지하려 한다.” [2] “아무런 저항도 [없고, 중력도]없는 진공 속에서 일단 운동을 시작한 물체는 어디에서든 정지할 이유가 없다. 어째서 이곳이 아닌 저곳에 정지하겠는가. 따라서 물체는 정지해있든가, 무한정 운동하든가 할 것이다. 어떤 강력한 무엇인가가 그 운동을 저지하기 않는다면 말이다.” (Physics a19-22) [1]은 아마도 지상에서 우리가 일상적으로 경험하는 상황을 기술한 것이고, [2]는 그 자신이 존재하지 않는다고 생각했던 진공에서의 상황을 기술한 것으로, 적용되는 상황이 다르기는 하지만 그 내용이 상반된다. 갈릴레오나 뉴튼에 이르러, 우리의 일상적인 경험에 얽매이지 않고 [1]이 운동의 본질과 상관없는 것임을 파악하게 된다.

4 운동(motion)에 대한 아리스토텔레스 (384-322 B.C.E.)의 견해
운동하는 물체가 정지하려 하는 것이 본질이라면 물체가 어떤 속도를 유지하기 위해서는 일정한 힘이 필요할 것이다. 빠른 속도를 유지하기 위하여는 더 큰 힘이 필요할 것이다. 무거운 물체는 가벼운 물체보다 빠르게 떨어진다고 하였다. 의문점도 제기되었다. 예를 들어, 화살이 활을 떠나면 더 이상 힘을 받지 않음에도 화살은 계속 빠르게 날아가는 것을 설명하기에 부족하였다. 그럼에도 불구하고, 그의 견해는 대체적으로 우리의 일상적 경험과 일치하는 듯하다. 이러한 오류는 2000 년 정도 지속되었다. 이러한 오류의 원인은 무엇인가?

5 운동(motion) 실험 : 알루미늄 포일을 적당한 크기로 잘라서 낙하 시켜보자. 얇은 평면 형태로 떨어뜨릴 때의 운동과 포일을 힘껏 압축하여 공처럼 만든 다음 떨어뜨릴 때의 운동을 비교하라. 그 차이는 본질적인 것인가? 모든 운동하는 물체는 정지하려 한다는 아리스토텔레스의 생각을 (1) 지지하는 입장과 (2) 반대하는 입장에서 각각 논의해보라. Youtube Video : Astronauts on Moon (Hammer and Feather) Free Fall in Vacuum (Brian Cox on Free Fall ) Curling and Archery 결론 : (가장 간단 명료한 !!!) 운동하는 물체는 본질적으로 그 운동 상태를 유지하려 한다. 그 운동 속도가 변화하려면 외부에서 힘을 받아야만 한다. 뉴튼의 제1운동법칙 : 힘 F 이 0 이면 속도는 불변 뉴튼의 제2운동법칙 : 힘 F 는 속도를 변화시킨다

6 우리의 경험 속의 힘 인간은 근육에 의해 힘을 발생하며, 촉각으로 힘을 감지한다.
By Herbert Ponting - from en.wikipedia; description page is/was here., Public Domain,

7 우리의 경험 속의 힘 인간이 비접촉 상태에서 힘을 전달하는 현상은 물리학적으로 검증된 바 없다.

8 근육은 수축과 이완을 수행할 수 있는 대단히 복잡한 단백질 섬유이다.
CC BY-SA 3.0,

9 이 선수들의 근육을 형성하고 있는 탄소, 수소, 산소, 질소 원자들은 이 순간에도 전기력에 의한 화학적 결합 상태를 유지하고 있다.
By AleXXw - Own work, CC BY-SA 3.0 at,

10 이 선수들의 몸 속의 글라이신은 여전히 이 형태의 화학 결합 상태를 유지한다.
여기서 막대는 화학 결합을 표현하기 위한 것이지 실제로 존재하는 것이 아니다. 오른쪽 그림은 화학 결합을 점선으로 표현한 것이다. 원자들은 이러한 상호 간의 위치를 안정적으로 유지한다. 즉, 앞의 사진에서도 원자들은 접촉 상태에 있지 않다. 원자 수준에서 “접촉 상태”는 의미 없는 용어이다. 선수들의 피부가 접촉 상태라고 느끼더라도 원자 간의 거리는 화학 결합 거리보다 훨씬 더 떨어져 있다. By Benjah-bmm27 - Own work, Public Domain, By B J Min – Own work.

11 자연계의 기본적인 힘은 떨어져 있는 상태에서 작용한다 (action at a distance)
막대 자석과 쇳가루와 책받침 초전도 자기 부상 강 자기장 내에서의 자기 부상 극성 물질과 정전하 전기력 By Newton Henry Black - Newton Henry Black, Harvey N. Davis (1913) Practical Physics, The MacMillan Co., USA, p. 242, fig. 200, Public Domain,

12 점프 전에는 발판이 받쳐주는 힘을 느끼지만, 점프 후에는 아무런 힘도 느끼지 못한다.
그러나, 이 순간에도 뛰어내린 사람에게 중력은 작용 중이다.(그 증거는?) 만약 주변 배경만 제외한다면, 이 사람은 우주정거장에서 느끼는 무중력 상태와 똑같은 감각을 느끼게 된다. 우리는 중력을 몸의 감각으로 느끼지 못한다. 우리가 느낀 것은 바닥이 우리를 받쳐주는 수직 항력이다. 무중력 상태는 잘못 붙여진 이름이다. 이것은 무수직항력 상태라야 맞다. By Vincent - Own work (photo personnelle), Public Domain,

13 아리스토텔레스가 운동에 대하여 논의한지 거의 2000 년이 지난 시점에 이르러
뉴튼이 그간의 개념적 혼란을 명료하게 정리 “물체에 힘이 작용하지 않는다면 물체의 운동 속도는 변화하지 않는다.” 이를 뉴튼의 제 1 법칙 (관성의 법칙)이라고 한다. 이것은 뉴튼의 제 2 법칙 F = m a 의 특수한 경우에 해당한다. 즉, F = 0 이면 a = 0 이라는 것이다. 굳이 별도의 법칙으로 분리된 이유 : 힘이 작용하지 않음에도 불구하고 좌표계의 운동으로 인해 물체가 가속 운동을 하는 것으로 관측되는 경우를 배제해야 한다. (예) 장거리를 비행하는 포탄의 경우, 지구의 자전을 고려하여야 한다. 즉, 지구 표면에 고정된 좌표계는 실제로는 원운동을 하고 있으므로, 뉴튼의 제 1 법칙을 만족하지 못한다. 좌표계는 2 종류로 나뉘게 된다. 뉴튼의 제 1 법칙을 만족하는 좌표계를 관성좌표계라고 한다.

14 아리스토텔레스가 운동에 대하여 논의한지 거의 2000 년이 지난 시점에 이르러
뉴튼이 그간의 개념적 혼란을 명료하게 정리 “물체에 힘이 작용하지 않는다면 물체의 운동 속도는 변화하지 않는다.” 이를 뉴튼의 제 1 법칙 (관성의 법칙)이라고 한다. 이것은 뉴튼의 제 2 법칙 F = m a 의 특수한 경우에 해당한다. 즉, F = 0 이면 a = 0 이라는 것이다. 굳이 별도의 법칙으로 분리된 이유 : 힘이 작용하지 않음에도 불구하고 좌표계의 운동으로 인해 물체가 가속 운동을 하는 것으로 관측되는 경우를 배제해야 한다. (예) 장거리를 비행하는 포탄의 경우, 지구의 자전을 고려하여야 한다. 즉, 지구 표면에 고정된 좌표계는 실제로는 원운동을 하고 있으므로, 뉴튼의 제 1 법칙을 만족하지 못한다. 좌표계는 2 종류로 나뉘게 된다. 뉴튼의 제 1 법칙을 만족하는 좌표계를 관성좌표계라고 한다.

15 운동(motion) 뉴튼의 제 1 운동법칙을 만족시키지 않는 비관성 좌표계의 예 아무런 힘을 받지 않아도 물체의 속도가 변화하는 경우는 무엇이 있을까? 이 물체에 작용하는 힘은 0 이고 물체는 계속 정지상태로 기록될 것이다 그러나 좌표계가 움직인다면 이 좌표계에서는 물체가 원운동하는 것으로 기록될 것이다 이것은 기본적으로 회전하는 버스 속에서 사람들이 느끼는 운동이다. Youtube video : throw a ball on a merry go round, Coriolis effect

16 푸코의 진자 By Arnaud 25 - Own work, Public Domain,

17 운동(motion) 뉴튼의 제1운동법칙 : 힘 F 이 0 이면 속도 v 는 불변 뉴튼의 제2운동법칙 : 힘 F 는 속도를 변화시킨다 여기서 불변, 변화는 모두 시간 t 의 변화에 대해 불변, 변화한다는 의미이다. 속도가 변화하는 속도 : 가속도 a acceleration 이 때 비례상수는 물체의 고유 성질이다

18 운동(motion) By User Arpingstone on en.wikipedia - Taken by Adrian Pingstone in August 2004 and released to the public domain., Public Domain, By Edal Anton Lefterov - Own work, CC BY-SA 3.0,

19 운동(motion) By M 93, CC BY-SA 3.0 de, By Edal Anton Lefterov - Own work, CC BY-SA 3.0,

20 적게 하면서 버티는 정도 (관성 inertia)
뉴튼의 제2운동법칙 : 질량 m : 물체가 힘을 받았을 때 속도 변화를 적게 하면서 버티는 정도 (관성 inertia) 관성 질량 (inertial mass) - 무게와 다르다 위의 식에서 F = 0 이면 a = 0, 즉, 속도의 변화가 없어야 한다. 그러나 정직하지 못한 좌표계에서는 이것이 성립하지 않을 수도 있다.(!!!) 위의 조건(즉, 제1운동법칙) 이 성립하는 좌표계를 관성 좌표계라 한다. Youtube video : Ptolemy Copernicus By Edal Anton Lefterov - Own work, CC BY-SA 3.0, By M 93, CC BY-SA 3.0 de,

21 Copyright Prof. Byeong June MIN
m : 관성 질량 (inertial mass) 질량은 무게(중력)가 아니다. 물체가 지구 근처에 있든, 달 근처에 있든, 혹은 우주 공간에 홀로 있든 질량은 변화하지 않는다. 무게(중력) 무게(중력)는 물체와 다른 물체(지구 또는 다른 천체) 사이에 작용하는 만유인력이다 Copyright Prof. Byeong June MIN

22 물체 B 가 A에게 반대 방향으로 같은 크기의 힘을 가한다(반작용)
뉴튼의 제3운동법칙 : 물체 A 가 B에게 힘을 가하면(작용) 물체 B 가 A에게 반대 방향으로 같은 크기의 힘을 가한다(반작용) By M 93, CC BY-SA 3.0 de, By Edal Anton Lefterov - Own work, CC BY-SA 3.0,

23 뉴튼 (Isaac Newton 25 December 1642 – 20 March 1726/27)
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ("Mathematical Principles of Natural Philosophy"), first published in 1687 운동 법칙 만유 인력 법칙 천체의 운동에 운동 법칙을 적용하기로 한 것은 매우 현명한 선택이었다. 천체의 운동은 매우 규칙적일 뿐 아니라, 우리 주변의 물체의 운동처럼 고려하여야 하는 변수가 많지 않다. By This a copy of a painting by Sir Godfrey Kneller(1689). This copy was painted by Barrington Bramley. - Public Domain,

24 Newton's own copy of his Principia, with hand-written corrections for the second edition
CC BY-SA 2.0,

25 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

26 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

27 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
Projectile motion 포사체 운동 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

28 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

29 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

30 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

31 Copyright Prof. Byeong June MIN
달의 공전 각속도 공전 주기 = 일 Copyright Prof. Byeong June MIN

32 Copyright Prof. Byeong June MIN
달의 공전 각속도 원운동 가속도 궤도반경 r Aristarchus ~ 270 B.B. Hipparchus ~ 140 B.C. Eratosthenes ~ 240 B.C. Copyright Prof. Byeong June MIN

33 Copyright Prof. Byeong June MIN
달에 작용하는 중력 가속도 원운동 가속도 궤도반경 r Copyright Prof. Byeong June MIN

34 Copyright Prof. Byeong June MIN
달에 작용하는 중력 가속도 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

35 Copyright Prof. Byeong June MIN
만유인력의 법칙 거리 만유인력 상수 Copyright Prof. Byeong June MIN

36 Copyright Prof. Byeong June MIN
Cavendish experiment 1797 measured the density of the earth, which led to the determination of G 1.8 m 158kg 0.73kg 23 cm Copyright Prof. Byeong June MIN

37 무게(중력) 무게를 생각하는 일반적인 상황은 지표 근방에 한정된다. 가장 높은 산의 높이도 해발 10 km에 미치지 못한다.
R=6371 km

38 무게(중력) 무게를 생각하는 일반적인 사과 m 상황은 지표 근방에 한정된다.
가장 높은 산의 높이도 해발 10 km에 미치지 못한다. 지표 부근에서 질량 m 인 사과에 대하여 만유인력법칙을 적용하여 보자. R=6371 km 지구 뉴튼의 만유인력 법칙 만유인력 상수 중력가속도 g

39 예. 우주정거장 ISS (The International Space Station) 는 1998년부터 우주에서 조립되기 시작하여, 2011 년에 완공될 계획으로 있으며 지면에서 약 340 km 높이에 위치한다. 이 우주정거장은 맨 눈으로 관측 가능할만큼 크다.

40 예. 우주정거장 ISS (The International Space Station) 는 1998년부터 우주에서 조립되기 시작하여, 2011 년에 완공될 계획으로 있으며 지면에서 약 340 km 높이에 위치한다. 이 우주정거장은 맨 눈으로 관측 가능할만큼 크다. 이 우주정거장에 있는 질량 70kg 의 우주인에 작용하는 중력은 얼마인가? 이것을 지면에서의 중력과 비교하여라. 단, 지구의 반경은 6380 km이다. 지면에서의 중력은 우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다. 그런데 왜 우주인들은 무중력 상태를 경험했다고 하는가?

41 우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다
우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다. 그런데 왜 우주인들은 무중력 상태를 경험했다고 하는가? 우주정거장이나 인공위성은 자유낙하 중이다. 단지 똑바로 아래 방향으로 떨어지지 않고 있을 뿐이다.

42 우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다
우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다. 그런데 왜 우주인들은 무중력 상태를 경험했다고 하는가? 우주정거장이나 인공위성은 자유낙하 중이다. 단지 똑바로 아래 방향으로 떨어지지 않고 있을 뿐이다. 무중력 상태는 꼭 우주에서만 느낄 수 있는 것이 아니고, 번지 점프 중인 사람도 느낄 수 있다.

43 뉴튼 역학의 성공적 적용 사례 1. 우주선의 발사와 제어 2. 천체의 운동 – 특히, 행성의 운동에 대한 케플러의 법칙을 설명 신학적인 이유에서 원형 궤도를 따를 것으로 추측했었지만, 타원 궤도임이 밝혀졌다 (Tycho Brahe) 뉴튼 역학 - 타원 궤도 가능 3. 기계 공학, 유체 역학, 토목 공학, 항공 우주 공학, 자동차 공학 등 4. 원자핵의 운동은 뉴튼 역학으로 잘 기술된다 (단, 수소, 헬륨에서는 양자역학적인 효과가 커서 제한적임) – 분자운동학적 시뮬레이션에 적용 5. 많은 수의 입자를 통계적으로 다룸으로써(열역학과 통계역학 ) 모든 종류의 열 현상을 기술할 수 있게 된다