3장 콘덴서 3.1 정전유도 3.2 콘덴서와 정전용량 3.3 콘덴서의 연결 3.4 콘덴서의 정전에너지

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1 3장 콘덴서 3.1 정전유도 3.2 콘덴서와 정전용량 3.3 콘덴서의 연결 3.4 콘덴서의 정전에너지
3.5 콘덴서의 충전과 방전 작용

2 - - 3.1 정전유도 정전유도란 ? “+” 전하는 “+” 끼리, “-” 는 “-”끼리 유도해서 모아 놓는것.
정전유도란 ? “+” 전하는 “+” 끼리, “-” 는 “-”끼리 유도해서 모아 놓는것. 도체의 정전유도 방법 --> 절연된 대전 금속 도체를 활용한다. (절연이란, 외부의 어떤 전기적인 작용에 영향 받지 않는 상태. 일상적으론 전기가 통하지 않는 것을 말함.) 절연된 - 대전 금속 도체 + - A - B 전하가 “-” 로 대전된 절연된 금속 도체 A를 금속 도체 B에 가까이 가져가면, B는 어떻게 될까요 ? ==> 도체 A쪽 표면에는 “+” 전하들이 유도되고, 반대쪽 표면에는 “-” 전하들이 유도된다. 즉, “+”와 “-” 전하들이 분리되어 도체 표면에 모여진다. => “+”와 “-” 전하들이 분리해서 표면에 분포토록 유도하는 것을 “정전유도”라 함.

3 외부 도체관의 “+” 전하를 제거할 수 있는 방법은 ?
3.1 정전유도 ►접지와 정전유도 + + - + - 외부 도체관의 반대편은 “+”로 대전된다 인접한 외부 도체관이 “-”로 대전되고 내부 도체선이 “+”로 대전되면 외부 도체관의 “+” 전하를 제거할 수 있는 방법은 ? ► 접지 시킨다.

4 ► 접지란; 지구에 접촉했다는 뜻으로 지구에 연결했음을 말함.
지구는 “-” 전하로 대전된 거대한 도체임. 영어로는 “어스(earth)”라 함. + - + - ③ + - ② ① ① ; 외부 도체관의 외피는 “+” 로, 내피는 “-”로 대전되어 있다. ② : 접지를 시키면, 외피의 “+” 전하들은 모두 땅속으로 흡수된다. ③ : 결국 외피의 모든 “+” 전하는 지구에 흡입되고, 외부 도체관에는 “-” 전하만 남는다. 따라서 외부 도체관의 전위는 지구와 같게 된다. 이를 정전차폐 혹은 쉴드(shield) 되었다고 한다.

5 - -- ► 정전차폐(정전슇드)의 의미 ① B - B - ② C C - ④ ③ - B C C
+ - B + - ② C - -- C + + - ④ ③ + - B C C ① ; 정전유도된 도체 B에 도체 C를 가까이 놓으면 ② : 도체 C에는 정전유도 현상이 일어난다. ③ : 접지된 도체 B에 도체 C를 가까이 놓아도 ④ 도체 B가 접지되어 있어서 도체 C에는 정전유도가 일어나지 않는다. 이를 정전차폐 혹은 쉴드(shield) 되었다고 한다.

6 - -- - -- ► 정전차폐(정전슇드)의 의미 - B B C ② ① - B - ④ B C ③
+ - B B - -- C + ② ① + - B + - ④ B - -- C + ③ ① ; 대전된 도체 C를 도체 B 가까이 놓으면 ② : 도체 B에는 정전유도 현상이 일어나고, 때로는 내부 도체도 정전유도가 일어날 수 있다. ③ : 도체 B가 접지된 경우에는 외부도체에 “-” 전하만 남으므로 정전유도가 되지 않는다.

7 금속관 ( 은 혹은 동 등, 접지한다.) 신호전달선 (은, 금, 동 등) 절연체(아크릴,고무 등) < 쉴드선의 구조; 잡음 없이 신호를 전달하기 위해 사용하는 선으로 영상케이블, 정밀 측정용 신호 전달 등에 사용 >

8 ◈ 접지와 안전관리 ► 전기적인 쇼크 • 대부분의 사람은 1 mA 전류를 감지하며 수 mA 전류에는 손상을 받지 않음
있고, 때로는 호흡기 장애로 사망할 수도 있음. • 약 70 mA 이상의 전류가 심장에 흐르면, 심장 수축이 생겨서 혈액 공급이 원활하지 않으며 이를 “심실세동”이라 함. 지속되면 심장마비로 사망할 수 있음. ► 인체의 저항 • 쇼크의 정도는 몸의 유효저항에 의해 좌우된다. • 피부가 건조할 떼 인체의 유효저항은 약 104 ~ 106 W • 피부가 습할 때의 유효저항은 103 W 이하로 낮아진다. --> 비오는 날 혹은 습한 손으로 인한 감전사에 관해 알아보자.

9 ◈ 접지와 안전관리 ► 인체의 저항 • 피부가 습할 때의 유효저항은 103 W 이하로 낮아진다.
습한 손으로 땅 위에 맨발로 서서 120 V 의 직류전원을 잡고 있는 경우에, 어떻게 폐회로가 형성되는지를 알아보자 120 V I • 전원은 접지되어 있고. • 습한손으로 맨발로 땅에 서서 전원을 만지면 • 접촉한 땅을 통해서 폐회로가 형성된다. • 즉, 땅은 저항이 낮기 때문에 일종의 도선 역할을 한다. • 폐회로가 형성되므로 회로에는 전류가 흐른다.

10 ◈ 접지와 안전관리 I 전류 I = 120 V / 103 W = 120 mA --> 인체에 치명적인 세기임
만약 창이 두까운 신발이나 절연체를 신고 있다던가 혹은 두까운 고무장갑을 끼었으면, 저항이 크기 때문에 적은 전류가 흘러서 안전할 수 있다. ► 일상 생활에서 가장 감전되기 쉬울 때는 언제인가 ? --> 욕실 ► 욕실 에서의 감전 경로 --> 욕실에서 어떻게 폐회로가 형성되는지 살펴보자 • 배수관과 수도관은 접지되어 있다. • 욕실 바닥은 물에 젖어 있으며, • 배수관을 통해서 물이 땅과 접촉해 있다. • 따라서 욕실바닥의 물을 통해서 폐회로가 형성된다. • 대개의 경우 감전은, 전선 피복이 벗겨진 곳에 의해 발생

11 ◈ 접지와 안전관리 ► 전기기기 금속케이스의 접지 • 전기기기 케이스가 금속인 경우에,
• 전기기기 케이스가 금속인 경우에, • 내부의 전선 피복이 벗겨져서 케이스와 접촉하게 되면, 전하가 금속 케이스에 쌓이게 된다. • 금속 케이스가 접지되어 있지 않으면, 전하는 금속 케이스에 남아있게 되어 손을 대면 감전 된다. (대개 전류가 미약함) • 따라서 금속 케이스는 확실하게 접지를 시켜주어야 한다. • 삼상 플러그의 경우 한 선은 접지선이므로 이 경우에 케이스는 접지되어 있다. • 이상 플러그 경우에는 접지선이 없으므로, 케이스를 접지된 물체에 연결하면 된다. (예, 수도관)

12 - 3.2 콘덴서와 정전용량 + 콘덴서 (혹은 축전기); 두 개의 도체 금속판을 마주보게 놓아서,
한쪽 면에는 “+” 전하를 반대 면에는 “-” 전하를 축적하도록 고안된 장치 충전; 콘덴서에 전하를 축적하는 것. 방전; 콘덴서에 축적된 전하를 쓰는 것. 예) 평행판 콘덴서, 구형콘덴서 등이 있음. - V 금속판 + +Q -Q 거리 d < 평행판 콘덴서 > - + < 구형콘덴서 >

13 캐패시턴스가 큰 콘덴서를 만들 때는 면적을 크게 하면서도 부피를 작게 하기 위해서 두루마리 형태를 사용하기도 한다.
두께 d 도체판 유전체 전선 < 평행판 콘덴서 > < 두루마리형 콘덴서 > 캐패시턴스가 큰 콘덴서를 만들 때는 면적을 크게 하면서도 부피를 작게 하기 위해서 두루마리 형태를 사용하기도 한다.

14 - - - + + + ► 콘덴서 충전과정 ① ① 방전된 콘덴서 V S ② R S V - - - - ③ +q -q R V
① 방전된 콘덴서 - V + S ② R S - V + ③ +q -q R - V + S ④ +Q -Q R ⑤ ③ 전하가 콘덴서에 축적 중 ② 전원 공급 장치에 연결한다. 충분히 전하가 충전된 상태. 더 이상의 전하는 축적 되지 않는다. – 축적 전하량 +Q 와 -Q ⑤ 충전이 완료됨

15 V 정전용량; 콘덴서에 축적할 수 있는 최대의 전하량을 결정하는 기하학적 요소 콘덴서는 축적할 수 있는 최대 전하량이 있다.
축적할 수 있는 전하의 최대량을 Q라 하자. ( “+”금속판엔 +Q, “-” 금속판엔 –Q ) +Q -Q V “+” 전하와 “-” 전하가 축적된 판사이에 전위차 V가 생긴다. 전위차로 인해 “+” 판에서 “–” 판으로 전계가 발생 비례상수를 “C”로 놓으면, Q = CV 비례상수 C를 “정전용량”(capacitance) 이라 한다. 정전용량은 콘덴서의 모양에 의해 결정된다. ► 평행판 콘덴서와 구형 금속판의 정전용량을 구해보자

16  Q = e E S =로 주어진다. 여기서 E는 콘덴서의 전하 Q에 의한 전계세기 임.
A) 평행판 콘덴서의 정전용량 E 면적 S d V +Q -Q 두 금속판 간의 거리 d, 각 금속판의 면적 S 2장에서, 공기 중에서 전기력선의 수 n 은; n = E × S e0 Q = n = E × S e Q = 따라서 유전체에서 식은;  Q = e E S =로 주어진다. 여기서 E는 콘덴서의 전하 Q에 의한 전계세기 임. 그리고 V = Ed 공식에서, E = V / d 가 된다.  Q = e E S = e SV / d = CV d e S  C = 거리 유전율 × 면적 정전용량 =

17 d e S d e0 S d d d e S d d  C = A) 평행판 콘덴서의 정전용량 ► 진공이나 공기 중에서 C 는;
= × × [F] d S = × [pF] d S ► 콘덴서 금속판 사이에 유전체를 삽입하면,  C = d e S = × × [F] d er S = × [pF] d er S e = e0 · er ( er ; 비유전율 ) 예) 콘덴서 금속판 사이에 석영을 삽입하면, er = 8.3 임으로 정전용량 C는 8.3 배 증가한다.

18 d 예제 3.1) 공기 중에 평행판 콘덴서가 있다. 두 판의 간격은 2 cm,
C = × [pF] d S 예제 3.2) 공기 중에 평행판 콘덴서가 있다. 두 판의 간격은 6 ]cm], 전기용량이 120 [pF] 일 때 금속판의 면적을 구하시오. 예제) 전기용량 C인 평행판 콘덴서를 전압 V로 충전하고 전원을 뗀 후 전극 간격을 ½ 로 근접시키면 전압은 ? (’94 전기기사)

19 r a  구 표면에선 V =  C = 4p e a a V = Q 4p e 1 4p e 1  구 표면에선 V = Q Q
B) 구형 금속판의 정전용량 반경 a 인 구형 도체판이 “Q” 로 대전되었다 하자. a Q 전하 Q에 의한 표면 a 에서 전위 V 는 ; V = r Q 4p e 1 의 공식에서 (2장2.7절) r 은 중심에서 거리이므로, 표면에선 r = a 4p e 1  구 표면에선 V = a Q 그리고, Q = CV 이므로, a Q 4p e 1  구 표면에선 V = = CV  C = 4p e a C = × 4p a [pF] ► 진공이나 공기 중에서 C 는; ► 콘덴서 금속판 사이에 유전체를 삽입하면, C = × 4p er a [pF]

20 예제) 고립 도체구의 정전용량이 50 [pF] 인 도체구의 반경은 몇 [cm] 인가 ?
예제) 반지름 1 [cm] 인 고립 도체구의 정전용량은 몇 [pF] 인가 ?

21 2장12번) 반지름이 r 인 도체 구에 전하 Q가 분포되어 있다
2장12번) 반지름이 r 인 도체 구에 전하 Q가 분포되어 있다. 이 도체 구에 반지름 r /2인 도체 구를 접속시킬 때 작은 도체로 이동하는 전하량은 얼마인가 ? 암기) 도체를 서로 접촉시키면, ► 전하가 재 배치한다. --> 순식간에 이뤄진다 ► 결국은 접촉한 모든 도체 표면의 전위가 같아진다. 즉 등전위면을 형성한다. Q A A: 반지름 r 인 도체, 전하량 Q B: 반지름 r/2 인 도체, 전하량 “0” B 도체 A와 B를 서로 접촉시키면, ► A의 전하 Q가 도체 A와 B에 재 배치하며, ► 결국은 접촉한 모든 도체 표면의 전위가 같아진다 ► 도체 A와 B에 분포한 전하량을 각각 QA, QB 라 하자; 따라서 Q = QA + QB Q A B

22 Q = QA + QB = CA · VA + CB · VB =
그리고 QA = CA · VA , QB = CB · VB Q A B 그리고 접촉한 도체의 표면은 전위가 같아야 하므로, VA = VB = V Q = QA + QB = CA · VA + CB · VB =

23 b - a b - a b a C = 4p e b a C = 4p e = 4p e a C) 구형 콘덴서의 정전용량
+ b a ► 그림과 같이 두 개의 구형 금속판으로 만든다. ► 내구의 반경은 작게 만든다. ► 내구는 “+”로 대전시키고 외구는 접지한다. ► 내구 반경 a, 외구 반경 b 인 경우 전기용량 C는; b - a b a C = 4p e ► 외구가 무한히 커지면, 즉 b --> ∞ 인 경우 b - a = b  b --> ∞ 인 경우 전기용량 C 는; b - a b a C = 4p e = 4p e a b -->∞ ; 반경 a 인 고립된 금속구의 전기용량이 된다.

24 3.3 콘덴서의 연결 - V + - V + 콘덴서 기호

25  Q = Q1 + Q2 = C1 V + C2V = (C1 + C2) V = C V
3.3.1 콘덴서의 병렬연결 C V Q C1 C2 Q1 Q2 병렬연결이므로, 각 축전기에 걸리는 전압은 같다. Q1 = C1 V, Q2 = C2 V 전기용량을 각각 C1, C2 라 하면,  전체 축적되는 전하를 Q라 하면,  Q = Q1 + Q2 = C1 V + C2V = (C1 + C2) V = C V  C = C 1 + C2  콘덴서의 병렬연결에서, 합성 전기용량은 병렬연결 되어 있는 각각의 콘덴서의 전기용량을 더해주면 된다.  Q = Q1 + Q2 = C1 V + C2V = (C1 + C2) V = C V 여기서 V = Q C = C 1 + C2  Q2 = C2 V = C2 Q C 1 + C2  Q1 = C1 V = C1 Q C 1 + C2

26 3.3.2 콘덴서의 직렬연결 V  V = V 1 + V2 = + = + V + · · · = +
직렬연결이므로, 매초 흐르는 전류의 크기는 각 콘덴서에서 동일하다. --> 즉 같은 전하량이 축적된다. C1 C2 V Q 전기용량을 각각 C1, C2 라 하고, C1에 걸리는 전압을 V1 , C2 에 걸리는 전압을 V2 라면,  V = V 1 + V2 = Q C1 + C2 C 1 C = C1 + C2  합성전기용량 C는; C V Q  n 개의 콘덴서가 직렬 연결되면, 합성전기용량 C는; + · · · 1 C = C1 + C2 C3 Cn

27 = + 6V 예제 3.6) 등가정전용량과 각 콘덴서에 걸리는 전압과 축적되는 전하량을 구하시오 1 C C1 C2 3mF 6mF
축적되는 전하량을 Q로 두면, Q = CV = 2 mF × 6 V = 12 mC  각 축전기에 축적되는 전하량은 12 mC 3mF 콘덴서에 걸리는 전압 V1 = Q / 3mF = 12 mC / 3mF = 4 V 6mF 콘덴서에 걸리는 전압 V2 = Q / 6mF = 12 mC / 6mF = 2 V

28 16V = + 16V 예제 3.9) 등가전기용량과 각 콘덴서에 걸리는 전압과 축적되는 전하량을 구하시오 10mF 8mF 2mF
병렬 연결된 콘덴서의 합성전기용량을 C1 으로 두면,. C1 =10 mF + 8 mF = 18 mF 1 C = C1 + C2 의 공식에서 합성전기용량 C는 ; 18mF 2mF 16V  C = C1 + C2 C1C2 = ( 36 / 20 ) mF = 1.8 mF 축적되는 전하량 Q는, Q = CV = 1.8 mF × 16 V = 28.8 mC 2mF 콘덴서에 걸리는 전압 V1 = 28.8 mC / 2mF = 14.4 V 18mF 콘덴서에 걸리는 전압 V2 = 16 V – 14.4 V = 1.6 V

29 400 V 기출문제) 회로에서 A-B, B,C 간에 걸리는 전압은 몇 [V] 인가 ? (소방’98,’01,’04) C1
예제 3.9) 등가전기용량과 각 콘덴서에 걸리는 전압과 축적되는 전하량을 구하시오 병렬 연결된 10mF 과 8mF 콘덴서에는 같은 전압이 걸리므로 각각 1.6 V 의 전압이 걸린다.  8mF 콘덴서에 축적되는 전하량 = 1.6 V × 8mF = 12.8 mC 10mF 콘덴서에 축적되는 전하량 = 1.6 V × 10mF = 16 mC 혹은 28.8 mC mC = 16 mC 기출문제) 회로에서 A-B, B,C 간에 걸리는 전압은 몇 [V] 인가 ? (소방’98,’01,’04) 400 V C1 C2 ● A ● B ● C 300 mF 900 mF

30 기출문제) 다음 콘텐서 회로에서 AB, AC 간 정전용량으로 옳은 것은 ? (소방’96)
10 mF 20 mF mF B ● C ● A ● 10 mF 10 mF 20 mF 20 mF mF B ● C ● A ● 20 mF 5 mF

31 기출문제) 그림의 회로에서 합성 정전용량은 몇 F인가 ? (소방 ’97,‘00)
2 F 3F 6 F 2F 3F  = C1 1 2F 3F  C1 = 1.2 F 1.2 F 4.8 F 6 F  = C 1 6 F  C = 3 F

32 = + 3장14번문제) 등가정전용량을 구하시오 1.6mF 2mF 4mF 6mF
병렬 연결된 콘덴서의 합성전기용량을 Cp 로 두면, Cp =1.6 mF + 2 mF = 3.6 mF 3.6mF 4mF 6mF  3 개의 콘덴서가 직렬 연결되면, 합성전기용량 C는; 1 C = C1 + C2 C3

33 = + 3장14번문제) 등가전기용량을 구하시오 3.6mF 4mF 6mF 1 C C1 C2 C3  C’ = C1 + C2

34 ► 콘덴서의 종류 및 정전용량 표시법 콘덴서의 종류는 상당히 많지만, 주로 아래 3종류를 사용함
· 전해 콘덴서(electrolytic capacitor) · 세라믹 콘덴서(ceramic capacitor) · 마일라 콘덴서(mylar capacitor) A. 전해 콘덴서 · 전해액에 금속이 들어있어 (예를 들면 알루미늄), 금속은 양극으로 사용하고 · 전해액과 금속이 반응하여 금속표면에 형성되는 얇은 산화피막을 절연 물질로 사용. · 1 F 부터 수백 F 까지의 매우 큰 캐패시턴스가 필요할 때에 사용된다. · 면적을 크게 하기 위해서 두루마리 형태의 구조를 갖고 있다. · 사용전압(working voltage)이 수십 volt 로 상당히 낮음. · 전해 콘덴서를 수 백 volt에 연결하면 콘덴서가 터지면서 속에 있던 액체가 밖으로 흘러나오는 경우가 많다. · 모양은 대개 원통형. 지름은 1 cm 정도이고 높이는 2 cm 정도이다. 캐패시턴스가 수 백 F인 경우에는 직경이 수 cm 로 상당히 커진다.

35 · 절연재료로 ceramic 물질을 사용한다. Ceramic 물질이란 된장찌개를 끓이는
B. 세라믹 콘덴서 · 절연재료로 ceramic 물질을 사용한다. Ceramic 물질이란 된장찌개를 끓이는 뚝배기 재료, 또 흰색 찻잔의 재료, 고려청자, 이조 백자의 재료도 ceramic 물질. · 절연 저항이 매우 크고 높은 전압에서도 절연파괴가 일어나지 않음. · 캐패시턴스는 대략 10 pF ~ 1 nF 정도이다. · 큰 캐패시턴스가 필요하면 마일라 혹은 전해콘덴서를 사용한다. · 모양은 원형이고 직경은 약 5mm 정도이며, 대개 살색임. C. 마일라 콘덴서 · 절연재료로 mylar라고 불리는 얇은 플래스틱 재료를 사용. · 이 재료는 유전율이 비교적 크고 또 두께가 얇아도 상당히 높은 전압을 견뎌내기 때문에 콘덴서의 절연재료로 사용. · 주로 1 nF 부터 500 nF까지의 정전용량이 필요할 때 사용. · 더 큰 용량이 필요할 때에는 전해 콘덴서를 사용. · 두툼한 사각형의 모양으로 크기는 1 cm 정도이고 초록색이나 갈색.

36 ► 콘덴서의 정전용량 (capacitance) 표시법
전해 콘덴서에는 원통표면에 캐패시턴스 값이 몇 F라고 적혀있다. 세라믹과 마일라 콘덴서의 경우에는 캐패시턴스가 표면에 적혀 있다. 154J 3 F 863K 예) 103K ; 앞의 두 숫자는 값, 세번째는 10의 승수이며 문자는 오차를 표시하며 단위는 pF 임 즉, 103 = 10 × 10 3 pF = pF = 10 nF , 오차 10 % 세라믹콘덴서 B) 마일라 콘덴서 표 3.1 오차기호와 범위 기호 허용오차 M ∓ 20 % D ∓ 0.5 % K ∓ 10 % C ∓ 0.25 % J ∓ 5 % B ∓ 0.1 % G ∓ 2 % A ∓ 0.05 % F ∓ 1 % Z ∓ %

37 3.4 콘덴서의 정전 에너지 콘덴서의 정전 에너지 W 는; W = ½ QV = ½ CV2
► 빛을 받으면 덥다. 즉 열이 나게 된다. ► 이는, 우리 몸이 빛 에너지를 흡수해서 열에너지로 전환된 것을 의미한다. ► 결국, 빛은 에너지를 가지고 있는데, 어떤 형태로 에너지를 가지고 있을까 ? ► 빛은 전계와 자계로 구성되어 있다. --> 즉 빛의 에너지는 전계와 자계로 되어 있음을 의미한다. ► 결론적으로 말해서, 전기적 에너지는 전계로 전달됨을 알 수 있다. ► 콘덴서의 정전에너지란 같은 관점에서 이해할 수 있다. ► 콘덴서에 전압이 걸리면, 전계가 생긴다. 즉, V = Ed 의 관계가 생긴다. ► 따라서 콘덴서의 전기적 에너지는 전계에 축적된다고 말할 수 있다. 콘덴서의 정전 에너지 W 는; W = ½ QV = ½ CV2

38 기출문제) 10 mF 의 콘덴서에 45 J의 에너지를 축적하기 위한 충전전압은 몇 [V] 인가 ? (소방 ’99,’02)
예제 3.10) 공기 중에서 콘덴서의 정전용량이 10 [mF]이고 가해준 전압이 2 [V] 라면 콘덴서에 축적되는 정전에너지는 몇 [J] 인가 ? 3장15번문제) 공기 중에서 콘덴서의 정전용량이 50 [mF]이고 가해준 전압이 200 [V] 라면 콘덴서에 축적되는 정전에너지는 몇 [J] 인가 ? 기출문제) 10 mF 의 콘덴서에 45 J의 에너지를 축적하기 위한 충전전압은 몇 [V] 인가 ? (소방 ’99,’02)

39 - - - 3.5 콘덴서의 충전과 방전 + + + ► 콘덴서 충전과정 ① V S ② R S V - - - - ③ +q -q R
+ ③ +q -q R - V + S ④ +Q -Q R ⑤ ► 위의 그림에서 보듯이 전원을 공급했다고 순식간에 콘덴서가 충전되는 것은 아니다. 충전되기까지 시간이 필요하며, 이를 “시정수”로 평가한다.

40 - + Vm t 5t V V - - - - - S ④ +Q -Q R
+ S ④ +Q -Q R < 콘덴서 충전시에 전압 증가를 시간 함수로 표시한 그래프 > 콘덴서가 충전되면, 전하가 쌓이므로 콘덴서 양단간의 전압이 증가한다. 최종적으로 양단간의 전압이 Vm 이 되면 충전이 완료된 것이다. 위의 그래프에서, t 를 “시정수”라 하는데, 이는 최종 전압의 63.2 % 에 도달하는데 걸리는 시간. 시정수는 회로의 저항 값과 콘덴서의 전기용량에 의해 결정된다. 즉 t = RC 로 정의 된다. 시정수의 5배되는 시간이 지나면, 5t , 사실상 콘덴서는 충전이 끝난다.

41 ► 콘덴서 방전과정 - - - - - ① - - - - - S ② +Q -Q R S - - - - ③ +q -q R S ④ R
① ► 콘덴서 방전과정 S ② +Q -Q R S ③ +q -q R S ④ R 충전된 콘덴서 ② 저항에 연결한다. 전하가 콘덴서에서 방전되며 저항에 전류가 흐른다. 전하가 모두 방전

42 t 에서 최고 전압의 36.8 % 에 도달한다. V S Vm +q - - - - -q ③ t R
③ +q -q R < 콘덴서 방전시에 전압 증가를 시간 함수로 표시한 그래프 > 콘덴서가 방전되면, 전하가 소비되므로 콘덴서 전압이 감소한다. t 에서 최고 전압의 36.8 % 에 도달한다. 시정수의 5배되는 시간이 지나면, 5t , 사실상 콘덴서의 전하는 모두 방전된다.

43 예제 3.11) 아래 회로에서 저항 R = 15 [kW], 전기용량이 10 [mF] 일 때
시정수는 몇 초인가 ? 10mF V 15 kW t = RC = 15 [kW] × 10 [mF] = 15,000 [W] × 10 × 10-6 [F] = 0.15 sec --> 0.15 초에 63.2 % 충전된다.

44 교과서 문제 풀이 교재 3장 문제풀이 1. 소방학에서 필요한 용어들을 확실하게 암기한다. --> 용어는 곧 언어다.
2. 공식을 확실하고 자세하게 암기한다. 3. 단위를 확실하고 자세하게 암기한다. 4. 법칙들을 자세히 이해한다. --> 스스로 정리해보자 5. 문제 풀이 연습을 한다.

45 3장1번) 정전유도와 관계가 깊은 것은 ? 1. 이온 절연체 유전체 반도체 3장2번) 콘덴서에 12 [V]를 가할 때 판의 전하량이 3 [C] 이라면 콘덴서의 정전용량은 몇 [F] 인가 / Q = CV 공식에서, 3 [C] = C × 12 [V] --> C = 0.25 [F]

46 C = (50mF × 40mF) / (40mF + 50mF) = 22.2 [mF]
3장3번) 아래 회로의 등가전기용량은 ? V 20mF 30mF 40mF 병렬회로의 등가 전기용량 C’ 은; C’ = 20mF + 30mF = 50mF 50mF 40mF V  C = C1 + C2 C1C2 공식으로 부터 C = (50mF × 40mF) / (40mF + 50mF) = 22.2 [mF]

47 3장4번) 정전에너지와 관계가 없는 것은 ? 1. 저항 전계의 세기 전속밀도 정전용량 3장5번) 아래에서 콘덴서의 정전용량과 관계가 없는 것은 ? 1. 면적 저항 유전율 극판간격

48 3장6번) 5 [mF] 의 콘덴서에 100 [V] 의 전압을 가할 때 축적되는 전하량은 얼마인가 ?
Q = C V = 5 [mF] × 100 [V] = 500 [mC] = 500 × 10-6 [C] = 5 × 10-4 [C]

49 3장7번) 반지름이 a [m]인 구 도체의 정전용량은 몇 [F] 인가 ?
C = 4p e a 3장8번) 평행판 콘덴서의 두 극판 면적을 3배로 하고 간격을 ½ 로 하면 정전용량은 처음의 몇 배가 되는가 ? d e S C = 에서 면적 3배, 간격 ½ 이 되므로 용량은 6배 증가

50 3장9번) 전압 V 로 충전된 용량 C의 콘댄서에 용량 2C의 콘덴서를 병렬로 연결하면 단자전압은 몇 [V] 인가 ?
축적된 전하량 Q = CV 용량 2C인 콘덴서를 병렬연결한 상태 --> 전하량은 일정함. 등가용량 = 3 C, Q = 3CV’ ==> V’ = V/3

51 3장10번) 정전용량이 C [F]인 콘덴서에 V [V] 에 전압을 가하여 Q [C]의 전하량이 충적될 때 콘덴서에 축적되는 에너지는 얼마인가 ?
W = ½ QV = ½ CV2 3장11번) 평행판 콘덴서에 전압 2[V]를 가할 때, 4[C]의 전하량이 충전되었다면 정전용량은 얼마인가 ? Q = CV 에서 4 [C] = 2[V] × C ==> C = 2[F]

52 3장12번) 공기 중에서 간격 5 [cm], 면적 20 [cm2] 인 평행판 콘덴서의 정전 용량은 얼마인가 ?
d e0 S = × × [F] d S = × [pF] 5 [cm] 20 [cm2] = [pF] 3장13번) 면적 40 [cm2] , 매질의 비유전율 4인 평행판 콘덴서에 [V/m]의 전계가 가해질때 전하량 Q 는 얼마인가 ? n = E × S e Q = Q = e E · S = e0 er E · S = 4 e0 5 [V/m] · 40 [cm2] = 4 × × × 5 [V/m] × 40×10-4 [m2] = 0.71 ×10-12 [C]