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비선형 방정식 김영광
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목록 원리 코딩 한 방법 결과 고찰
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원리(코딩) Text에서 보여지는 것 같이 Newton`s method와 행렬 을 이용하였다. 따라서 공식은 다음과 같다.
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원리(열역학) 융해시 깁스 자유 에너지가 0이면 그 때의 온도가 melting point이다.
각각 상의 화학 포텐셜이 같으면 그 때의 조성은 각각 liquidus 점과 solidus 점이다. F1 = *temp *temp* (log(P[0])- log(P[1]))=0 F2 = *temp *temp* (log(1.0-P[0])- log(1.0-P[1]))=0
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코딩한 방법 Temperature를 1씩 증가 혹은 감소 시키는 방향으로 해서 Newton`s method를 이용하여 liquidus의 Ge 분율 과 Solidus의 Ge 분율을 구했다. 초기치는 온도는 두 melting point의 평균이며 liquidus 는 0.6, solidus 는 0.4 온도 범위는 평균과 Ge의 melting point, Si의 melting point와 평균이다.
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결과 엑셀파일 참조
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고찰 가장 큰 문제는 Newton`s method는 x값이 변하면서 값을 찾는 원리를 이용하는데 초기치를 잘못 잡으 면 x가 변할 때 0과 1 사이 밖으로 벗어 날 수 있다. 그러면 로그 내 에서 값이 나오지 않게 되기 때문에 초기치가 무엇보다도 중요하다.
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