오브젝트 변조와 복조 (Modulation and Demodulation) RF및 초고주파공학 9장.

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1 오브젝트 변조와 복조 (Modulation and Demodulation) RF및 초고주파공학 9장

2 1 개요 4 디지털 편이변조 2 진폭변조와 복조 5 비트 에러율과 대역폭 효율 3 주파수 변조 6 표본화와 펄스부호 변조

3 Section 01 개요 개요 변조는 저주파 신호에 포함된 정보(아날로그 또는 디지털) 신호를 고주파 신호로 변환하는 기술
이때 저주파 신호를 피변조 신호(modulating signal)라 하고, 고주파 신호를 반송파(carrier)라고 하며, 출력신호는 변조된 신호(modulated signal) 변조과정은 많은 기저대역 채널을 동시에 간섭없이 다른 반송파 주파수로 전송할 수 있는 통신 시스템을 구현할 수 있는 것과 같이 여러 가지 장점을 가짐 예를 들어 많은 사용자는 장거리 전화를 간섭이나 혼신 없이 동시에 사용할 수 있으며, 변조기술은 시스템이 고주파에서 동작하는 것을 가능하게 하므로 안테나를 더욱 소형화할 수 있음 RF 시스템은 원래 주파수 대역폭에서 특정한 RF 주파수 스펙트럼으로 기저대역 신호(음성, 영상, 데이터)를 변환하기 위해 특정한 형태의 변조기술이 필요

4 Section 01 개요 간단한 변조회로는 능동소자의 바이어스 제어를 통한 직접변조로 구현할 수도 있음
더 일반적인 방법은 발진기 또는 증폭기의 출력에서 외부 변조기를 사용 예를 들어 AM, FM, ASK(Amplitude Shift Keying), FSK(Frequency Shift Keying), PSK(Phase Shift Keying), BPSK(BiPhase Shift Keying), QPSK(QuadriPhase Shift Keying), 8-PSK(8-Phase Shift Keying), 16-PSK(16-Phase Shift Keying), MSK(Minimum Shift Keying), QAM(Quadrature Amplitude Modulation)과 같은 다양한 변조기술 이 중AM과FM은 아날로그 변조기술로 분류하며, 나머지는 디지털 변조기술로 분류 신호는 변조 후 증폭되고 안테나에 의해 자유공간으로 방사됨 신호는 떨어진 거리에서 수신기 안테나로 수신되고, 증폭된 후 하향변환 과정을 거쳐 복조되어 원래의 기저대역 신호(정보)로 복원

5 Section 02 진폭변조와 복조 진폭변조와 복조
진폭과 주파수 변조기술은 아날로그 변조기술로 분류되는데, 아날로그 변조기술은 라디오의 발명 이래 수십 년 동안 사용된 매우 고전적인 기술 아날로그 변조는 세 가지 변수, 즉 진폭 Ac, 주파수ωc, 위상Θ 중 하나를 변화시키기 위해 기저대역 신호(피변조 신호)를 사용함 반송파 신호는 다음과 같이 주어짐 ......(1) 진폭 변화는 AM, 주파수 변화는 FM, 위상 변화는 PM 위상변조와 FM은 매우 유사한 과정이기 때문에 모두 각도 변조로 생각할 수 있음 AM은 변조된 반송파의 메시지가 메시지 파형과 같은 형태를 가진 독특한 특징을 보임

6 Section 02 진폭변조와 복조 밑의 그림은 반송파, 피변조 신호, 변조된 신호를 나타냄

7 Section 02 진폭변조와 복조 단일 음성신호를 다음과 같은 피변조 신호라고 가정하면 다음과 같이 쓸 수 있음
......(2) 단일 사인함수 파형을 가정했지만 더욱 복잡한 파형도 순수한 사인파 집합의 합으로 간주할 수 있음 변조된 신호는 다음과 같음 ......(3) 여기서 M은 변조지수(modulation index)로 보통 변조의 퍼센트로 표현 정보를 왜곡 없이 전송하기 위해 변조지수 m은 1보다 같거나 작아야 하며 100%보다 작아야 함

8 Section 02 진폭변조와 복조 밑의 그림에서는 변조의 세가지 경우인 정상변조(undermodulation) (m<100%)와 100% 변조, 과변조(overmodulation)(m>100%)를 나타냄 삼각함수 공식을 사용하면 식(3)을 다음과 같이 쓸 수 있음 ......(4) 변조된 신호는 반송파 신호(ωc), 상측대역 신호(ωc+ωm)를 포함, 이는 믹서의 출력과 매우 유사 또한 진폭변조를 위해 비선형 소자를 사용할 수 있음

9 Section 02 진폭변조와 복조 밑의 그림에 변조된 증폭기와 평형 다이오드 믹서를 사용한 진폭변조 예를 나타냄
포락선 검파기(envelope detector)를 메시지 복원을 위해 복조기로 사용할 수 있음

10 Section 02 진폭변조와 복조 예제 9-1 AM방송 시스템에서 전체 송신전력은 2000W다. 변조 퍼센트가 100%라고 가정할 때 반송파 주파수와 상측/하측대역에서 송신전력을 계산하시오. 풀이) 식(4)에서 다음식이 주어짐

11 Section 03 주파수 변조 주파수 변조 주파수 변조는 식(1)처럼 정현 반송파가 피변조 신호로 변하는 순간적인 위상ωct+Θ를 가질 때 구현 주파수 ωc/2π또는 위상 Θ는 피변조 신호에 비례하는 변화에 따라 만들어짐 FM과 PM의 차이는 명확하지 않은데, 주파수에서 변화가 근본적으로 위상에서 변화를 포함하기 때문 FM에서의 진폭은 고정되어 있는 동안 주파수를 변화시켜 정보를 반송파 싣는다 반송파 신호는 다음과 같음 ......(5) 변조된 피변조 신호는 다음과 같음 ......(6) 변조된 신호는 다음과 같이 쓸 수 있음 ......(7)

12 Section 03 주파수 변조 sin2πfmt=±1일 때 최대 주파수 변위가 발생
여기서 Δf 는 주파수 편이(frequency deviation)로, 변조된 신호에서 생기는 주파수의 최대 변화고, 이때 진폭은 동일하게 유지됨 변조지수(modulation index)는 다음과 같이 정의 가장 낮은 주파수에서 가장 높은 주파수까지 전체 주파수 변화를 반송파 변위(carrier swing)라고 하며 이는 2Δf 와 같음 송신기에서 주파수 변조는 VCO를 이용하여 구현할 수 있으며, 예를 들어 입력 주파수에 따라 출력전압이 달라지는 주파수 분별기(주파수 감지기)를 사용하는 것

13 Section 03 주파수 변조 밑의 그림은 평형 주파수 분별기(balanced frequency discriminator)의 전압- 주파수 특성, 회로도, 블록 다이어그램을 나타냄 평형 주파수 분별기 회로는 주파수-전압 변환기와 포락선 검파기로 구성되어 있으며, 주파수-전압 변환기는 두 개의 공진회로를 가짐 이 두 개의 공진회로 주파수 중 하나는 fc 위로 설정되고, 다른 한 주파수는 fc 아래로 설정 주파수 차이로 S 파형 형태 곡선을 갖는 주파수-전압 특성을 가지며, f c 근방에서는 선형적인 특성을 가짐 따라서 직류는 자동적으로 제거되어 DC 차단회로가 필요 없음

14 Section 04 디지털 편이변조 디지털 편이변조 현대 무선 시스템에서는 대부분 디지털 변조기술을 사용
디지털 변조는 아날로그 변조에 비해 증가된 채널용량, 잡음과 왜곡이 있는 상황에서 더 우수한 정확도, 구현하기가 쉬움 등의 많은 장점 디지털 통신 시스템에서 비트(bit)는 초당 킬로비트, 메가비트, 기가비트의 비율로 전송 특정한 비트의 수를 심볼로 나타내며, 수신기는 송신기에서 보낸 원래의 심볼을 예측할 수 있다. 수신기가 명확하게 심볼을 서로 구분할 수 있다면 수신된 신호의 모양이나 진폭이 왜곡되는 것은 그리 중요하지 않을 것임 각 비트는 주로 1 또는 0이기 때문에 신호에 잡음이나 왜곡이 첨가되면 1 또는 0을 결정하는 것이 더욱 어려워짐 만약 왜곡이 일정한 한계값 이하로 주어지면 수신기는 정확하게 신호를 예측할 수 있을 것이나, 왜곡이 너무 크다면 수신기는 신호를 잘못 예측하게 됨 이 경우 BER(Bit Error Rate)을 계산할 수 있는데, 대부분 무선 시스템은 103(1000개 중 1개)의BER까지를 허용할 수 있으며, 이 보다 큰 값을 가지는 경우 성능이 저하되어 사용할 수 없음

15 Section 04 디지털 편이변조 진폭편이변조, FSK, BPSK, QPSK, 8-PSK, 16-PSK, MSK, Gaussian MSK(GMSK), QAM은 디지털 변조기술로 분류 진폭편이변조에서는 송신된 신호의 진폭이 1 또는 0과 관계되어“on”과 “off ”가 됨 이는 발진기의 바이어스를 변조하여 쉽게 구현할 수 있는데, 즉 발진기는 DC 바이어스에 따라서 on/off 스위치 됨 또 다른 방법으로는 단극단투(single-pole single-throw) p–i–n 또는 FET 스위치를 변조기로 사용하는 것 밑의 그림에ASK에 대한 변조신호를 나타냄 복조는 검파기(detector)로 구현

16 Section 04 디지털 편이변조 FSK에서 피변조 신호가 1일 때 송신기는 주파수 f1을 갖는 반송파를 송신하고, 피변조 신호가 0일 때 송신 주파수는 f0가 됨 VCO는 메시지로 변조된 송신신호를 생성하기 위해 사용할 수 있으며, 수신기에서 주파수 분별기는 이러한 두 주파수를 구분하고 원래의 비트정보를 복원하기 위해 사용할 수 있음 최소편이변조는 1비트 구간에서 정확하게 180 ˚ 위상편이 차이를 가지도록 선택된 두 주파수를 갖는 2진 FSK

17 Section 04 디지털 편이변조 그러므로 MSK는 밑의 그림에 나타낸 것처럼 비트 천이과정에서 우수한 위상의 연속성을 유지하고 비트 구간의 끝에서 최소 위상차이를 갖는다. 최소편이변조는 FSK에 비해 낮은 대역 외 방사와 더 적은 스펙트럼을 갖는다는 장점이 있음 대역 외 방사는 근접채널 간섭을 일으킬 수 있으며, 필터를 사용하여 감소시킬 수 있음 이 경우 가우시안 필터(Gaussian filter)를 사용한다면 이러한 변조기술을 가우시안 MSK(GMSK)라고 함

18 Section 04 디지털 편이변조 PSK 시스템에서 반송파 위상은 여러 개의 불연속적이고 등간격인 값에 따라 스위치된다. BPSK 시스템에서 선택된 위상각도는 0 ˚ 와 180 ˚ 이전 페이지에MSK와 BPSK 시스템 파형을 비교하여 나타내었음 BPSK 변조기로 스위치를 사용할 수 있으며 밑의 그림에 한 예시 회로를 나타내었음 데이터가 양수이거나“1”이면 신호 경로는 길이 l1을 갖는 경로 1을 지남 데이터가 음수이거나“ 0”이면 신호는 길이 l2를 갖고 경로 2를 통과 만약 이러한 두 경로의 전기적 위상 차가 180 와 같으면 양위상(biphase) 스위치/변조기가 되며 위상 차는 다음과 같음

19 Section 04 디지털 편이변조 QPSK 변조기는 그림에 나타낸 것처럼 두 개의 BPSK 변조기가 연결되어 구성

20 Section 04 디지털 편이변조 이러한 회로는 60GHz에서 0.5dB의 최대 진폭오차와 3 이하의 출력 위상오차를 가짐
QPSK는 두 데이터 스트림(stream)이 동시에 전송되기 때문에 더 높은 고속 데이터율로 송신이 가능함 그러므로 QPSK에 대한 이론적인 대역폭 효율(bandwidth efficiency)은 BPSK에 대한 1 bps/Hz 대신 2 bps/Hz가 됨 QPSK는 0 ˚, 90 ˚, 180 ˚, 270 ˚ 의 (22)위상을 전송하고 두 데이터 스트림을 동시에 전송할 수 있음 동위상(in-phase) 데이터 스트림(I)은 데이터가 1 또는 0에 따라서 0 ˚ 또는 180 ˚ 신호를 전송하고, 직교 위상 데이터(Q)는 90 ˚ 와 270 ˚ 신호를 전송 동위상(I)/직교위상(Q) 변조기는 QPSK 변조를 사용하는 통신 시스템에서 광범위하게 사용됨

21 Section 04 디지털 편이변조 그림에 나타낸 것처럼 변조기는 두 개의 이중 평형 믹서로 구성
반송파는 3dB 90˚ 하이브리드 결합기를 통해 위상편이되어 LO 포트로서 믹서에 입력 반송파 신호는 한 믹서에는 0 ˚와 다른 믹서에는 90 ˚ 의 상대 위상을 가짐 피변조 신호는 두 믹서의 IF 포트에 직교위상으로 외부에서 입력 두 믹서에서 출력된 신호는 이중 3dB 동위상 전력 분배기/결합기를 통해 결합되어 변조된 신호를 출력

22 Section 04 디지털 편이변조 8-PSK는 여덟 개의 위상상태(23)와 3 bps/Hz의 이론적 대역폭 효율을 가지며, 0˚, 45 ˚, 90 ˚, 135 ˚, 180 ˚, 225 ˚, 270 ˚, 315 ˚ 의 8개 위상을 송신 16-PSK는 16개의 위상을 송신하는데, 위상간격이 너무 작아 정확하게 처리하기 어려워 널리 사용되지는 않음 대신 PSK와 AM 특성을 동시에 가지는 변조방식이 발전해왔으며 이것을 QAM이라고 부름 그림에 비교를 위해 8 -PSK, 16 -PSK, 16-QAM의 출력신호 다이어그램을 나타냄 더 높은 대역폭 효율을 위해QAM보다 높은 레벨(64-, 256-, QAM)을 갖는 변조 방식을 사용할 수 있음

23 Section 04 디지털 편이변조 그림은 일반적인 QAM변조기 블록 다이어그램을 나타냄
펄스 진폭변조 과정에서 두 비트 스트림(I와Q)을 얻음

24 Section 04 디지털 편이변조 또한QPSK의 변화된 변조방법이 사용됨
변조기 출력신호에서90˚ 위상천이를 갖는 오프셋 변조(offset keyed) 또는 교차형(staggered) QPSK(OQPSK 또는 SQPSK) 변조 방법이 사용됨 π 편이된 차등 QPSK 변조(1/4 π -DQPSK) 방법이 미국과 일본의 디지털 셀룰러 시간분할 다중접속(TDMA) 무선 표준에서 사용되고 있으며, 이 변조 방법은 높은 전력 효율과 주파수 효율을 갖음 완전히 포화된C급 증폭기가 사용되는 비선형적 증폭환경(NLA)에서는 일반적인QPSK 시스템에서 순간적으로 발생하는 180 ˚ 위상이동 때문에 무시할 수 없는 스펙트럼 재생률(spectral regrowth)과 낮은 스펙트럼 효율이 발생 일반적인 QPSK가 갖는 0 ˚, ±9 ˚ 0 ˚, ±180 ˚ 대신 OQPSK는 0 ˚ 와 ±90 ˚ 의 위상천이를 가짐 일반적인 QPSK와OQPSK의 절충된 형태가 π-DQPSK로 0 ˚,±45 ˚,±135 ˚ 의 위상천이를 가짐

25 Section 05 비트 에러율과 대역폭 효율 비트 에러율과 대역폭 효율 시스템의 SNR이 증가한다면 BER은 감소할 수 있음
2진 디지털변조 시스템은 2진 심볼 0과 1을 갖는 데이터 스트림을 전송 기저대역 정보는 음성, 음악, 팩스, 컴퓨터 또는 원격측정 데이터 등 아날로그-디지털 변환기(A/D)는 음성이나 음악과 같은 아날로그 정보를 디지털 형태로 변환하기 위해 사용되며, 수신기는 데이터 스트림 정보를 복원 이상적인 경우 수신기는 송신된 2진 디지털 스트림과 같은 내용을 복원하지만, 통신 시스템에는(예를 들어 송신기, 전파, 수신기) 잡음이 존재하기 때문에 복원과정에서 에러 확률이 발생 비트가 부정확하게 수신될 확률을 비트 에러율(BER, Bit Error Rate) 또는 에러 확률(probability of error)이라고 하며 다음과 같이 정의 시스템의 SNR이 증가한다면 BER은 감소할 수 있음

26 Section 05 비트 에러율과 대역폭 효율 예제 9-2
통신 시스템이 2.048Mb/sec의 속도로 데이터를 전송한다. 매 초 에러비트가 두 비트씩 발생한다면 BER은 얼마인가? 풀이)

27 Section 05 비트 에러율과 대역폭 효율 그림에는 다양한 변조레벨에서 SNR의 함수로 주어지는 BER을 나타내었으며, SNR이 증가함에 따라 BER 곡선이 급격히 내려가는 것을 볼 수 있음 변조레벨이 높아지면 더 우수한 대역폭 효율을 갖지만 주어진 BER을 얻기 위해 더 높은 값의 SNR이 필요 대역폭 효율과 신호(반송파)전력 사이에는 서로 상충관계(trade-off)를 가지며, SNR 비로 주어지는 양에 따라서 원하는 신호전력은 잡음과 간섭이 결합된 전력보다 커야함 SNR이 낮아지면BER이 커지며, 원하는 데이터 정보를 복원하기 더욱 어려워짐

28 Section 05 비트 에러율과 대역폭 효율 코히어런트(coherent) 통신 시스템은BER을 향상시킬 수 있음
수신기의LO가 입력되는 반송파와 동기화되며 동기화는 주파수와 위상이 동일하다는 것을 의미 이는 파일럿 반송파를 송신하거나 반송파 복 원회로(carrier-recovery circuit)를 사용하는 두 가지 방법으로 구현할 수 있다. 기준이 되는 송신 반송파가 변조된 신호와 같은 전파지연을 통해 전송되어 동일한 위상과 주파수를 가진 수신기에 도달하며, 반송파는 수신기LO의 위상고정을 위해 사용할 수 있음 그림에 논코히어런트(noncoherent) 시스템과 비교하여 코히어런트 시스템의 개선된BER을 나타냄

29 Section 05 비트 에러율과 대역폭 효율

30 Section 05 비트 에러율과 대역폭 효율 2진 디지털변조 시스템에서 만약 시스템이 각 비트주기 동안 1비트를 전송한다면 시스템은 1 bps/Hz의 대역 효율을 가짐 30 kHz의 대역은 (30 kHz)(1 bps/Hz) 30 Kbps의 데이터 전송률로 전송할 수 있음 n-PSK와 n-QAM 변조의 전체 상태(또는 위상) 수는 다음과 같이 주어짐 이론적인 대역 효율(h)은Mbps/Hz와 같음 BPSK, QPSK, 8-PSK와 16-PSK의 대역 효율은 각각 1, 2, 3, 4 bps/Hz 즉, 이러한 다른 변조레벨에서 초당 2, 4, 8, 16개의 위상을 전송할 수 있음 실제로 상태의 수가 증가할 때 두 인접 상태 사이 거리가 가까워지며, 이는 불확실성의 원인이 되고 BER을 증가시킴 또한 이상적이지 않은 필터 특성도 대역 효율을 제한 그러므로 실제 대역 효율은 더 작아지며 다음과 같이 주어짐 위의 식은 M≥4을 갖는 다중레벨변조 또는 높은 레벨변조로 보통사용

31 Section 05 비트 에러율과 대역폭 효율 2진 디지털변조 시스템에서 만약 시스템이 각 비트주기 동안 1비트를 전송한다면 시스템은 1 bps/Hz의 대역 효율을 가짐 30 kHz의 대역은 (30 kHz)(1 bps/Hz) 30 Kbps의 데이터 전송률로 전송할 수 있음 n-PSK와 n-QAM 변조의 전체 상태(또는 위상) 수는 다음과 같이 주어짐 이론적인 대역 효율(h)은Mbps/Hz와 같음 BPSK, QPSK, 8-PSK와 16-PSK의 대역 효율은 각각 1, 2, 3, 4 bps/Hz 즉, 이러한 다른 변조레벨에서 초당 2, 4, 8, 16개의 위상을 전송할 수 있음 실제로 상태의 수가 증가할 때 두 인접 상태 사이 거리가 가까워지며, 이는 불확실성의 원인이 되고 BER을 증가시킴 또한 이상적이지 않은 필터 특성도 대역 효율을 제한 그러므로 실제 대역 효율은 더 작아지며 다음과 같이 주어짐

32 Section 05 비트 에러율과 대역폭 효율 밑의 표에 다른 변조방법의 대역 효율을 요약

33 Section 06 표본화와 펄스부호 변조 표본화와 펄스부호 변조
연속신호(아날로그 신호)는 디지털변조 전에 표본화(sampling)되어 펄스 부호화 만약 이산 표본화 점이 충분히 근접한 간격을 갖는다면 표본화점을 이용하여 부드러운 곡선을 그릴 수 있음 그러므로 연속 곡선은 표본화점만으로 적절하게 나타낼 수 있으며, 전체 연속신호 대신 표본화점을 전송하면 됨 그림은 표본화 과정과 표본화 후 결과를 나타냄

34 Section 06 표본화와 펄스부호 변조 그림에 나타낸 블록 다이어그램처럼 표본은 표본화 과정 이후 양자화되고, 부호화된 후 변조 이 과정을 펄스부호변조(PCM)이라고 함 그림에 나타낸 것처럼 우선 연속신호가 표본화 표본화된 값은 미리 정해진 이산값(양자값) 근처로 반올림 부호기(encoder)는 양자화된 표본을 적절히 부호화된 그룹으로 변환하고 기저대역정보를 만들기 위해 관련된 디지털 펄스가 발생 이것이 기본적인A/D 변환기의 동작

35 Section 06 표본화와 펄스부호 변조 그림은 표본화 예와 N=3으로 부호화된 예를 나타냄
거 많은 양자화 레벨을 사용할수록 표본화된 데이터를 더욱 정확하게 표현할 수 있지만 표본당 더 많은 비트(펄스)가 요구

36 Section 06 표본화와 펄스부호 변조 밑의 표에 양자화 단계수에 대한 표본당 비트의 수를 나타냄
PCM 부호는 디지털 변조기의 피변조 신호(정보)로 사용할 수 있음

37 오브젝트 Thank You ! RF및 초고주파 공학 9장