4. 2 열교환기의 설계 Dong-A University 발표자 : 오병호

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1 4. 2 열교환기의 설계 Dong-A University 발표자 : 오병호
조원 : 장민욱, 구승만 , 박성렬, 오성주 , 김동훈 차윤석 , 배혜영, 정연우 , 김미진 , 조웅래

2 목차 4-2-1 열교환양 4-2-2 열교환 효율 4-2-3 총괄전열계수 4-2-4 평균온도차 4-2-5 경막전열계수
4-2열교환기의 설계 목차 4-2-1 열교환양 4-2-2 열교환 효율 4-2-3 총괄전열계수 4-2-4 평균온도차 4-2-5 경막전열계수 4-2-6 유동저항

3 4-2열교환기의 설계 Dong-A University Q = UA△T
일반적인 열교환기에 있어서의 열전달기구는 고체벽 표면의 대류와 고체벽 내의 전열벽이 직렬로 조합된 것으로 생각할 수 있다. 열교환기를 설계하는데 필요한 열전달 속도식은 다음과 같이 표시된다. Q = UA△T 여기서, U는 총괄전열계수, A는 고체벽의 면적(전열면적), △T는 두 유체사이의 온도차이다.

4 4-2-1. 열교환량 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
열교환기의 능력은 단위시간의 교환열량 Q(kcal/hr)로 표시한다. 두 유체가 모두 상 변화를 하지 않을 경우의 열전달량은 다음과 같다.                      Q = WCp(T₁-T₂) = wcp(t₂-t₁) 한 쪽이 상변화를 하는 경우에는                        Q = Wƛ   같이 계산할 수 있다. 여기서 W 및 w는 튜브 안쪽, 바깥쪽으로 흐르는 유체의 질량유속이다. 이들 식은 열전달량 Q를 계산할 수 있으며, 동시에 두 유체의 유량, 입구 및 출구온도 중 하나를 구할 수 있는 열수지식이기도 하다.

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6 4-2-2 열기관효율 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
한 보온 물병에 100도씨의 물을 담는다. 외부 온도가 전혀 영향을 줄수 없다고 가정하여도 이 물의 온도는 떨어진다. 그 이유는 물을 따뜻하게 지켜야 하는 보온 물병 자체가 열을 가져가기 때문이다. 열 에너지는 그걸 담는 그릇까지 데워버리기 때문에 도저히 100% 효율이 될 수 없다. 열역학적 사이클중 가장 효율이 높은 사이클이 카르노 사이클 이다. 모든 사이클이 가역변화로만 이루어지기때문에 이론상 가장 효율이 높다. 가역변화란 변화후 가만히두면 다시 원상태로 돌아올수있는 변화를 뜻하는것인데 자연계에서는 거의 존재하지 않는다. 카르노사이클의 열효율은 고온부와 저온부의 온도차로 계산되는데 온도차가 클수록 효율이 증가한다.

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외부에의 열손실을 고려하지 않고 있으나 실제로는 장치 외표면의 온도와 실온의 차, 보온재의 두께, 열전도도, 주위공기의 유동상태 등에 따라 열손실이 일어나면 열교환 능력을 감소 시키는 원인이 된다. 이러한 열손실을 감안한 효율은 열교환기의 성능을 나타내는 수치라고 할 수 있으며, 다음과 같이 정의된다. 여기서 Qmax 는 이론적으로 가능한 최대전열량이면 병류인 경우

8 Qmax = (T1 - t1)wc (W>w) (4-5) Qmax = (T1 - t1)WC (w>W) (4-6)
4-2열교환기의 설계 Dong-A University 향류인 경우 Qmax = (T1 - t1)wc    (W>w)  (4-5) Qmax = (T1 - t1)WC    (w>W)  (4-6) 그러나 실제로는 열교환기의 효율은 그다지 사용되지 않으며, 단위면적당의 열교환량 즉, Q/A의 값의 크기로써 열교환기의 능률을 판단하고 있다.

9 4-2-3 총괄전열계수(總括傳熱係數) 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
열교환기의 고체 벽을 통해 고온 유체와 저온 유체 사이에 열 교환이 일어날 때 고체벽을 통한 열의 통과량Q

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11 ⇒ 오염계수(fouling factor) 또는 오염저항(fouling resistance)사용
4-2열교환기의 설계 Dong-A University 실제 열교환기의 경우 유체가 가지고 있는 물질이나 녹 등이 부착하여 관석(scale)을 형성 관석은 전열벽의 재료보다 열전도율이 낮기 때문에 열전달 저해 의 원인 ⇒총괄전열계수에 큰 영향을 미침 관석의 영향을 양으로 표시 ⇒ 오염계수(fouling factor) 또는 오염저항(fouling resistance)사용

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13 관의 내면적 기준 총괄젼열계수 Ui 와 외면적 기준 총괄전열계수U0는 각각
4-2열교환기의 설계 Dong-A University 관의 내면과 외면이 모두 오염되었을 경우 관의 내면적 기준 총괄젼열계수 Ui 와 외면적 기준 총괄전열계수U0는 각각 여기서 hdi 와 hd0 는 각각 관의 내면과 외면에서의 오염계수

14 오염계수 선정방법 4-2열교환기의 설계 Dong-A University 평균총괄전열계수 Uav
1.조업 중인 유사한 열교환기에서 구한 실측치를 사용하는 것이 가장 좋음 2. TEMA(Standards of Tubular Exchanger Manufactures Association)등에서 제시한 값을 사용

15 오염계수 추정이 적당하지 않을 경우 4-2열교환기의 설계 Dong-A University 1. 열교환기 능력의 저하
2. 청소를 단기간에 반복 3. 과대 평가시 제작비를 높임, 유속이 느려져 더 한층 오염을 초래할 수 있음 충분한 검토가 필요 오염계수 값이 크면 오염도가 적은 것을 의미!!

16 4-2열교환기의 설계 Dong-A University 예제4-1
메틸알코올이 이중관 열교환기의 내측을 흐르고 내관과 외관 사이의 환상부를 냉각수가 흐르고 있다. 내관은 내경 26.6mm,외경33.4mm 의 강관으로 열전도도는 38.7kcal/m·hr·℃ 이다. 메틸알코올의 전열계수가 878.9kcal/m²·hr·℃,물의 전열계수가 kcal/m²·hr·℃ 이고 내면 오염계수가 kcal/m²·hr·℃,외면 오염계수가 kcal/m²·hr·℃라고 할 때 내관의 외면을 기준으로 한 총괄전열계수를 구하라. 풀이: 대수평균직경을 구하고 외면 기준 총괄전열계수를 U0를 이용해 구한다.

17 4-2-4 평균 온도차(平均溫度差) 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
고체벽을 매개로 하여 두 유체가 열 교환을 하는 경우 그 열 전달량은 두 유체사이의 온도차에 비례한다. 따라서 두 유체간의 온도차도 열교환기 설계에 중요한 인자이다. 두 유체사이의 온도차는 평균온도차와 같이 특수한 경우 (그림 4-24 참조)를 제외하면 일반적으로 전열벽의 위치에 따라 다르므로 열교환기 입구와 출구에서의 유체 온도차를 가지고 평균 온도차(平均溫度差)를 산출한다. 그러기 위해서는 열교환기는 다음의 조건을 만족한다고 가정한다.

18 4-2열교환기의 설계 Dong-A University ① 열전단면 전체에 걸쳐 총괄전열계수 U과 경막전열계수 h가 일정하다.
② 질량유속이 일정하다. ③ 열전달면에 있어서 부분적인 상변화(相變化)가 일어나지 않는다. ④ 유체의 비열은 일정하다. ⑤ 열 손실은 무시할 수 있을 정도로 작다.

19 4-2열교환기의 설계 Dong-A University 온도보정계수(溫度補正係數) F는 통과수(通過數)에 따라 변하는 값

20 4-2열교환기의 설계 Dong-A University 예제4-2

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23 4-2-5 경막전열계수 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
일반적 열교환기는 유체를 관내로 보내면서 외부에서 가열 또는 냉각하는 것. 유체의 흐름은 보통 난류이지만 점도가 큰 경우엔 층류인 것도 있다. 경막전열계수 - 관의 형태, 유속, 유체의 종류등 여러 다른 조건에서 이것을 구하는 실험식이 제시. 여기서는 원관에 있어서 일반적으로 생각되는 대표적 경우로 상변화를 동반하지 않는 강제대류만 취급.

24 레이놀즈수가 2,300 이하인 층류에서의 경막전열계수 U는
4-2열교환기의 설계 Dong-A University (1) 원관 내를 층류로 흐르는 경우 레이놀즈수가 2,300 이하인 층류에서의 경막전열계수 U는 식 (4-15)

25 (2) 원관 내를 난류로 흐르는 경우 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
긴 평활관(가열 또는 냉각부의 길이(L )/관의 내경내를 레이놀즈수 10,000 이상의 난류로 흐를 때에는 또 레이놀즈수가 2,700~10,000 사이에서 온도차가 커서 온도분포에 의해 유체온도에서의 점도 μ와 벽온도에서의 점도 가 상당히 다른 경우에는 식 (4-16) 식 (4-17)

26 4-2열교환기의 설계 Dong-A University 또는
이 경우에는 다음의 그림 4-27을 이용하여 구한 것이 좋다. 식 (4-18)

27 ⑶유체가 원관 바깥을 흐르는 경우 (a) 단일관 또는 원통에 직각으로 기체가 흐를 경우 4-2열교환기의 설계
Dong-A University ⑶유체가 원관 바깥을 흐르는 경우 기체가 상변화를 하지 않고 강제로 관 또는 관군에 직각으로 난류로 흐르는 경우  관외 측의 경막전열계수는 다음과 같다. (a) 단일관 또는 원통에 직각으로 기체가 흐를 경우 0.1 < Re < 1,000 에서 1,000 < Re < 50,000 에서 식 (4-19) 식 (4-20)

28 ⒝ 단일관 또는 원통에 직각으로 액체가 흐를 경우
4-2열교환기의 설계 Dong-A University ⒝ 단일관 또는 원통에 직각으로 액체가 흐를 경우  0.1 ＜ Re ＜ 200의 범위에서 식 (4-21) ⒞ 관군에 직각으로 유체가 흐르는 경우 이 경우는 특히 다관식 열교환기에서 중요한 문제로 관군인 경우의 경막계수는 단일관일 때 보다 동일 유속에서 상당히 크다.  관군이 10줄로 배열된 경우 Re ＞ 2,000에 대해 식 (4-22)

29 4-2열교환기의 설계 Dong-A University 광범위한 범위에서는 그림 4-28을 이용하여 구할 수 있다.
첨자 f - 점성막의 평균온도에서 각 물성정수를 산출한 것.

30 4-2-6 유동저항 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
열교환기에 있어서 유속을 크게해 주면 경막이 얇아져서 경막전열계수가 커지게 되므로 경제적일 수 있다. 그러나 압력손실이 커지게 되어 유체를 수송하는 펌프 또는 압축기 등의 마력을 증가시켜야 하므로 불필요한 동력의 손실이 생길 수 있다. 따라서 유동에 의한 유체의 압력손실을 알 필요가 있다.

31 4-2열교환기의 설계 예제4-3 내경이 인 원관 속을 평균속도 1.525m/s로 물이 흐르고 있다. 물의 평균 온도가 37.8℃라고 할 때 물의 경막전열계수를 구하라. 단,(L/D)>60이고 37.8℃에서 물의 점도와 밀도는 각각 kg/ms,0.993g/cm³이며, 열전도도는 0.580kcal/m·hr·℃이다. 풀이 Re로 층류인지 난류인지 안 다음 식4-16을 이용해 구한다.

32 (1) 직관부(전열관 내부)의 압력 손실 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
전열관 내부의 압력 손실은 직관부와 방향전환부의 압력 손실을 합한 것으로 식 (4-23) 여기서 f1는 관내마찰계수, l은 관의 길이(m), d는 관의 내경, n는 통과횟수 gc는 표준중력가속도(1.27 × 108 m/hr), ρ1관내 유체의 비중(kg/m3), G1은 질량유속(ρ1U1/4πd2m)(kg/m2 hr), m은 1 통과시의 관의 수, Φ1은 관내 유체의 점성계수비, U1은 관내 유속(m/hr)이다.

33 (2) 통측(관 외부)의 압력 손실 4-2열교환기의 설계 Dong-A University
관 외부의 유체는 건열관과 거의 직각으로 방해판(baffle plant) 사이를 흐른다. 이 경우의 유동저항을 식 (4-24) 여기서 N은 방해판의 수, f2는 관내마찰계수, l은 관의 길이(m), ρ2관내 유체의 비중(kg/m3), D는 통의 내경(m), De는 상당직경(m), Φ2은 관내 유체의 점성계수비, G2은 질량유속 (kg/m2hr)= U2ρ2/A2, A2는 통측 유체의 통과면적 = CBD/p(m2), C는 관사이의 간격, B는 방해판의 간격, p는 관의 피치(m)이다.

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한편 상당직경은 관의 배열방식에 따라 달라지는 데 보통은 그림 4-32와 같이 청소가 용이한 4각 배치(suqare pitch)를 사용한다. 4각 배치의 경우 상당직경은 관 외부 유체가 청징유체인 경우에는 3각 배치(triangle pitch)로 사용한다. 3각의 배치의 경우는 식 (4-25) 식 (4-26)

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37 Dong-A University 4-2열교환기의 설계 Report 예제4-1,4-2,4-3