Black – Scholes OPM 건국대학교 투자론 7조

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1 Black – Scholes OPM 2008. 05 건국대학교 투자론 7조
건국대학교 투자론 7조 한보람( )(조장) 박창민( ) 한준혜( ) 문태준( ) 조용호( ) 강종명( ) 이 탁( ) 송동찬( ) 구소연( ) 조성아( ) 최소영( ) Black-Scholes OPM

2 Contents 1. 옵션 기초개념 2. 블랙숄즈에 대한 소개 3. 블랙숄즈 모형의 기본 가정과 설명
4. 블랙숄즈 모형의 이론식과 설명 5. 블랙숄즈 모형의 사례

3 옵션 기초개념 옵션(Option)이란? 옵션 옵션 매도자 매입자
계약당사자간 정하는 바에 따라, 일정기한 내에 정해진 가격으로 상품이나 유가증권을 매수하거나 매도할 수 있는 조건부 청구권 옵션 매도자 옵션 매입자 매도 or 매입 할 수 있는 권리 옵션매입자 옵션프리미엄 - Call Option/Put Option (행사권 선택의 종류) - EuropeanOption (만기일에만) - AmericanOption (만기일 이전 아무때라도)

4 블랙숄즈에 대한 설명 Black-Scholes Option Pricing Model 파생금융상품분야의 발전에 큰 공헌
5가지 종류의 데이터로부터 옵션이론도출 Black과 Scholes 콜옵션 풋옵션 균형가격추정 수학적모형개발 Black-Scholes Option Pricing Model 파생금융상품분야의 발전에 큰 공헌 -객관적인 투입변수 사용한 모형제시 유럽식옵션대상 옵션의 대표적인 평가식 실제적 거래와 부적합

5 블랙숄즈에 대한 설명 Black-Scholes Option Pricing Model 파생금융상품분야의 발전에 큰 공헌
-객관적인 투입변수 사용한 모형제시 5

6 블랙숄즈 모형에 대한 기본가정 가정 5. 가정 1. 대출과 차입에 있어 동일한 무위험이자율 적용 기초자산은 연속적 거래
가정 2. 만기일에만 권리행사할수있는 유럽형 옵션 가정 3. 기초자산 1일 가격변동치는 로그 정규분포를 따름 가정 4. 옵션잔존기간동안 이자율,변동성 고정 주식배당 없음

7 1 2 3 4 5 블랙숄즈 모형의 이론식과 설명 (1) 블랙숄즈 모형의 다섯가지 결정사항 S : 행사주식의 가격
X : 행사가격 3 T : 만기까지의 기간 4 : 주식수익률의 분산 5 Rf : 무위험 이자율

8 블랙숄즈 모형의 이론식과 설명 (2) C = 콜옵션의 가격 e = 자연로그의 밑수 In(S/X) = S/X의 자연로그
N(d) = d에서의 누적 정규 확률분포의 값

9 블랙숄즈 모형의 사례 (1) 현재 주가는 $42, 행사가격은 $40, 무위험 이자율 연10%
변동성은 연20%,만기는 6개월인 유러피언 콜옵션이 있다. 균형 하에서 이 주식의 콜옵션가치(가격)과 풋옵션가치 (가격)은 어떻게 되는가?

10 블랙숄즈 모형의 사례 (2) 1 d1과 d2를 구한다. d1= {ln(42/40) + ( ²/2) * 0.5} / 0.2√0.5 = d2= {ln(42/40) + ( ²/2) * 0.5} / 0.2√0.5 = 2 표준정규분포표를 이용하여 N(d1)과 N(d2)를 구한다. N(d1) = N(0.7693) = N(d2) = N(0.6278) = N(-d1) = N( ) = N(-d2) = N( ) = European CallOption 현재주가: $42 행사가격: $40 무위험이자율: 연10% 변동성: 연20% 만기: 6개월

11 블랙숄즈 모형의 사례 (3) 3 N(d1)과 N(d2)와 주어진 자료를 , 또는 에 대입하여 옵션가격을 구한다.
에 대입하여 옵션가격을 구한다. European CallOption 현재주가: $42 행사가격: $40 무위험이자율: 연10% 변동성: 연20% 만기: 6개월 11

12 Contents Q & A