공업통계학 (산학공동강좌) Minitab 실습 중심으로… 1) 미니탭 주요 기능 2) 기술통계 3) 공정능력

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1 공업통계학 (산학공동강좌) Minitab 실습 중심으로… 1) 미니탭 주요 기능 2) 기술통계 3) 공정능력
4) 이항분포/포아송분포 5) 표준 정규 분포 6) 분산분석 7) 관리도, 파레토

2 기업에서 사용하는 주요 통계 Tools

3 기술 통계량

4 공정 능력 Avg 6.6 Avg 8.4

5 공정 능력 1)

6 표준 정규 분포

7 정규 분포 기아자동차에서는 자동차 핵심부품중 하나인 캠샤프트 공급업체 A 가 있다. 1년 동안 샘플링을 통해 캠샤프트 길이를 측정한 결과, 평 균 599mm, 표준편차 1.5였다. 캠샤프트 길이 규격이 600mm ± 2mm 이라면, 불량률은 몇 %인가?

8 정규 분포 LG전자 노트북에 들어가는 LCD Cover 공급업체 A는 강도 값에 영 향을 주는 인자로 사출온도가 있음을 알고, 두 가지 온도 조건으로 다음과 같은 실험 결과를 얻었다. 문) 강도 값의 규격이 650N 이상일 때 Group A의 불량률과 Group B의 불량률은? (힌트 : Z table 이용) Group A Group B 사출 온도 280도 300도 샘플 수 15개 강도 값 평균 739.1 N 786.7 N 표준 편차 59.0 64.2

9 분산 분석 이전 문제에서, Raw Data 가 아래와 같을 때, 사출 조건 변경 후 강 도 값이 통계적으로 유의한 수준에서 향상이 되었는가? 즉, 사출 조 건이 강도에 영향을 주는 인자 인가? 만약, 아래 실험결과를 분석한 결과 통계적으로 유의하지 않다면 유추할 수 있는 원인은 무엇인가? 기존 사출 온도 : 280도 샘플 01 02 03 04 05 강도 (N) 623 817 682 677 754 06 07 08 09 10 784 678 720 792 11 12 13 14 15 826 732 778 693 777 변경 사출 온도 : 300도 샘플 01 02 03 04 05 강도 (N) 844 779 775 738 836 06 07 08 09 10 853 854 689 703 723 11 12 13 14 15 745 847 898 742 사출 온도 280도 300도 강도 값 평균 739.1 N 786.7 N 표준 편차 59.0 64.2

10 분산 분석

11 분산 분석

12 분산 분석

13 분산 분석

14 분산 분석

15 분산 분석

16 분산 분석 이전 문제에서, Raw Data 가 아래와 같을 때, 사출 조건 변경 후 강 도 값이 통계적으로 유의한 수준에서 향상이 되었는가? * 일원분산 분석 및 Two Sample-T 검정 두 가지로 확인해 본다 기존 사출 온도 : 280도 샘플 01 02 03 04 05 강도 (N) 623 817 682 677 754 06 07 08 09 10 784 678 720 792 11 12 13 14 15 826 732 778 693 777 변경 사출 온도 : 300도 샘플 01 02 03 04 05 강도 (N) 844 779 775 738 836 06 07 08 09 10 853 854 689 703 723 11 12 13 14 15 745 847 898 742 사출 온도 280도 300도 강도 값 평균 739.1 N 786.7 N 표준 편차 59.0 64.2

17 분산 분석 ※ Remark 분산분석의 기본 가정은 출력변수는 서로 독립적이고 정규분포를 따른다.

18 분산 분석 이전 문제에서, 만약 사출 조건 및 보압 시간 두 가지가 강도 값에
영향을 주는 것으로 생각하여 다음의 결과를 얻었을 경우, 통계적으로 유의한 영향을 주는 인자는 무엇인가? 그리고, 주 효과도 및 교호 작용도를 그려라. 사출온도( C ) 보압시간 (sec) 강도 (N) 280 2 623 817 682 677 754 784 678 3 720 792 826 732 778 693 300 844 779 775 738 836 853 854 689 703 723 745 847 898

19 분산 분석

20 분산 분석 만약 사출온도, 보압시간이 강도값에 영향을 준다고 가정하고 실험을 한다면 어떤 절 차로 시험을 해야 할까? 어떤 인자가 결과값에 영향을 주고, 인자간의 교호작용이 있 는가? 사출온도( C ) 보압시간 (sec) 강도 (N) 280 2 623 817 682 677 754 784 678 3 720 792 826 732 778 693 300 844 779 775 738 836 853 854 689 703 723 745 847 898

21 관리도 (Control Chart) 품질 변동의 원인 관리도란? 일반적으로 일정한 조건으로 작업을 하여 얻어지는 품질 특성치는
어떤 값을 중심으로 산포하고 있다. 1) 우연원인(chance cause) : 생산조건이 엄격하게 관리되는 상태에서도 발생하는 불가피한 변동을 주는 원인으로, 작업환경의 차이, 작업자 숙련도의 차이, 식별되지 않을 정도의 원자재 또는 생산 설비 등의 제반 특성의 차이 등을 말한다. 이러한 원인들은 제거하기 어렵다. 2) 이상원인(assignable cause) : 작업자의 부주의, 불량자재의 사용, 생산설비상의 이상 등을 말하며, 이 원인들은 산발적으로 발생하여 품질변동을 일으킨다. 관리도란? 품질이 어떤 값을 중심으로 어느 선까지 달라지는 것은 우연원인에 의한 변동으로 보고 용납할 수 있다고 생각하고, 그 선 이상을 벗어나면 이상원인 에 의한 변동으로 간주하여, 그 원인을 찾고 조치를 취한다. 즉, 품질의 산포를 관리하기 위하여 관리한계선(Control Limit)이 있는 그래프를 관리도라 한다.

22 관리도 (Control Chart)

23 관리도 (Control Chart) - P S전자 TV 사업부 김대리는 TV 표면에 스크래치가 있는지 육안 검사를 하는 검사자이 다. 만일 스크래치가 있으면 불량으로 처리되고, 불량이 많이 나오는 LOT는 전수검사 를 해야 한다. 이때 P관리도는 LOT에서 취한 샘플이 어느 정도 불량일 때 전수검사 해야 하는지 보여 준다. 시료수 98 104 97 99 102 101 55 48 50 53 56 52 51 47 불량수 20 18 14 16 13 29 21 6 7 9 5 8 10

24 관리도 (Control Chart) - P

25 관리도 (Control Chart) – Xbar & R
기아자동차에서는 자동차 핵심부품중 하나인 캠샤프트의 길이가 만성정인 불량을 일 으켜 공급업체에서 납입하는 캠샤프트의 길이에 대한 관리도를 통해 시정조치를 요 구하고자 한다. 데이터는 20일 동안 수집하였으며 하루에 5개씩 측정하였다. 캠샤프 트 길이 규격은 600mm ± 2mm 이다. Xbar-R 관리도를 그리고 해석하라. 샘플 1일 2일 3일 4일 5일 6일 7일 8일 9일 10일 1 598.0 600.0 599.4 598.8 599.0 600.2 599.2 2 599.8 599.6 3 598.2 600.8 4 601.2 600.4 5 600.6 샘플 11일 12일 13일 14일 15일 16일 17일 18일 19일 20일 1 599.0 600.4 599.4 598.8 599.6 600.0 2 599.2 601.2 599.8 3 598.4 4 600.8 598.6 600.2 5 597.8

26 관리도 (Control Chart) – Xbar & R

27 파레토(Pareto) 차트 TV를 생산하는 삼성전자 품질관리팀 김대리는 지난 3개월 동안 발 생한 외관 불량을 검사한 결과 다음 데이터를 얻었다. 총 164개의 불량을 7개 유형으로 구분하였으며, 각 유형별 불량 수 는 다음과 같다. Crack 73 Scratch 43 Stain 18 Dent 12 Gap Pin hole 4 Others 2 Total 164

28 파레토(Pareto) 차트 핸드폰 Cover를 사출하는 공장에서 근무하는 김대리는 20개의 성 형제품 샘플에 대해 불량 유형을 아래와 같이 조사하였다. 파레토 차 트를 그리고 이에 대해 분석하라. 1 Short shot 2 3 Burr 4 5 Flash 6 7 8 9 Black dot 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20