진동 일정한 시간 간격으로 본 진동운동   주기 T 가 지나면, 같은 운동이 되풀이 됨.

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1 진동 일정한 시간 간격으로 본 진동운동 주기 T 가 지나면, 같은 운동이 되풀이 됨

2 진동의 정의 : 주기적으로 되풀이 되는 운동 단순조화진동 주기(period, T )의 정의 : 1 번 진동하는데 걸리는 시간
주기(period, T )의 정의 : 1 번 진동하는데 걸리는 시간 or 단순조화진동 물체의 위치가 시간에 대한 조화함수로 기술되는 운동 3 가지 매개변수의 물리적 내용 2. 각진동수 : ω 주기(T )의 정의 3. 위상(phase) 상수 : Ф 초기조건[x(0),v(0)]이 결정함

3 단순조화진동의 위치 속도 가속도 단순조화진동의 특징: 위치 속도 가속도
힘의 크기는 원점(평형점)부터의 거리에 비례하고 방향은 반대이다. 변화에 비례하는 복원력 (평형으로부터의 변화를 반대하는 힘)

4 단순조화운동에서의 힘의 법칙 예 : 용수철에 매달린 추의 단순조화진동 용수철의 복원력 (변위에 비례하고, 변위에 반대방향)
단순조화진동에 대한 뉴턴의 운동방정식 각진동수

5 단순조화운동의 에너지 위치에너지 운동에너지 역학적 에너지

6 단순조화 회전진동자 회전운동의 운동방정식 회전진동자의 복원력 회전진동자의 운동방정식 각진동수

7 흔들이 (단진자) 추의 궤적에 대한 접선방향의 힘 운동방정식 또는 주기

8 단순조화운동과 등속원운동 단순조화운동은 등속원운동의 어느 한 직교좌표성분과 같다 위치 속도 가속도

9 감쇠 조화진동 실제의 흔들이는 마찰 때문에 시간이 갈수록 진폭이 줄어든다 흔들이의 추가 받는 힘 복원력 마찰력
(b : 감쇠상수) 운동방정식 해: 진폭의 감쇠, 진동수의 변화 에너지

10 강제진동과 공명 그네의 고유 주기 그네를 다른 주기 (Td) 로 흔들면, 그 주기 (Td) 에 맞추어 진동 강제진동 공명 !

11 1945년 11월 7일 미국 워싱턴 주 Tacoma Narrows Bridge 에서 일어난 일이다
1945년 11월 7일 미국 워싱턴 주 Tacoma Narrows Bridge 에서 일어난 일이다. 아침 km/h 의 강풍으로 주교각 사이의 상판이 진동하기 시작하였다. 다리는 길이 855 m, 폭 12 m 으로 4개월 전에 개통하였다. 개통 후 한 달 동안 경미한 상하진동 모드가 관측되었다. 그러나 이날의 강풍으로 다리는 거의 공진을 일으켜 주 상판의 진동이 매분 36회, 진폭이 0.7 m 에 이르렀다. 오전 10시쯤에는 상판이 두 쪽으로 뒤틀리는 매분 14회의 비틀림 진동이 일어났다. 공진으로 진폭이 계속 커지다가 오전 11시경에는 마침내 다리가 무너지고 말았다. 나중에 이 다리의 교각은 그대로 두고 상판이 강풍에 공진을 일으키지 않도록 강재를 보강하여 재시공하였다. 진동과 공명, Tacoma bridge