5장 보의 사용성 한계 상태 극한 한계상태 : 하중지지 능력을 잃은 상태.

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1 5장 보의 사용성 한계 상태 극한 한계상태 : 하중지지 능력을 잃은 상태.
   극한 한계상태 : 하중지지 능력을 잃은 상태.     사용 한계상태 : 구조기능의 저하로 사용상 부적합한 상태. 과다균열, 과다처짐, 진동, 철근의 부식 정도, 콘크리트 표면의 손상. 사용성 검토 : 하중계수를 곱하지 않은 사용하중으로 검토하고, 구조체를  탄성거동으로 가정하여 탄성이론을 적용한다.

2 5.1 보의 처짐→구조 역학 처짐 곡선식 단순보 : 등분포 하중 중앙집중 하중 양단 휨모멘트 (M:시계방향+)
처짐 곡선식    단순보 :  등분포 하중                중앙집중 하중                양단 휨모멘트    (M:시계방향+)      캔틸레버 보 : 등분포 하중                       중앙집중 하중  M1 M2

3 양단 고정보의 균열상태와 하중-처짐 관계곡선

4 5.2 유효 휨강성 EI 철근콘크리트 부재는 콘크리트의 균열 등의 영향으로 휨강성 EI는 휨모멘트의 크기에 따라 변화할 수 있다.   즉, 균열 전의 단면 2차모멘트는 전단면적에 대하여 계산한 단면2차모멘트 Ig를 사용하고, 균열 후의 단면  2차모멘트는 유효단면 2차모멘트 Ie 를 사용한다.   균열휨모멘트       yt : 중립축에서 인장측 외단부까지의 거리

5 (1)단순보 유효 단면 2차모멘트 Ie=(Mcr/Ma)3Ig+[1-(Mcr/Ma)3]Icr Mcr : 균열 모멘트
               +인장철근(As)의 등가 단면 2차모멘트(Is)             (단, 중립축 계산은 탄성이론으로 구한다. 14장 참조)               → 단근보 : 식(14-7), 식 14-9) 로 부터                                                 

6 복근보 복근보 : 식(14-28), 식(14-33)로 부터 Ig=BD3/12 : 보의 전단면에 대한 단면 2차모멘트,
     복근보 : 식(14-28), 식(14-33)로 부터                                      Ig=BD3/12   : 보의 전단면에 대한 단면 2차모멘트,      (철근의 유효단면적을 고려한 등가단면적으로 계산한 결과In와 15%정도 차이가 나지만, 계산의 편의상 무시하고 보의 전단면적으로 계산함)        

7 (2)연속보 정모멘트와 부모멘트가 생기는 연속보에서는 단부 및 중앙부의 단면형태와 모멘트 분포에 따라 유효 단면 2차모멘트 Ie 의 값이 달라질 수 있으므로   Ie 의 평균값을 다음과 같이 약산식으로 계산     (1) 양단이 연속인 보             Ie=0.7Iem+0.15(Ie1+Ie2)     (2) 1단이 단순지지, 다른 단은 연속인 보              Ie=0.85Iem+0.15(Ie,con)              여기서, Iem : 보 중앙부에서의 Ie 값.                       Ie1, Ie2  : 보의 양단에서의 Ie 값.                        Ie,con : 보의 연속되는 단부에서의 Ie 값.

8 5.3 장기 처짐 장기 하중 상태에서는 크리이프와 건조수축의 영향을 받아 장기 처짐이 발생. 철근콘크리트 보에서의 처짐 거동 콘크리트 : 지속하중에서 크리이프 변형 발생. 철    근 : 지속하중에서 변형의 증가는 無.                    ⇓       철근콘크리트 보는 중립축 이동 (cf) 압축철근이 배근된 경우 압축철근이 콘크리트 응력을 일부 부담하여, 콘크리트의 응력이 줄어들어 콘크리트의 크리이프 변형도 감소. 따라서, 압축철근비가 클수록 변형이 감소한다.

9 5.3 장기 처짐 크리이프와 건조 수축에 의한 장기 처짐.                   : 즉시 처짐량            : 장기 처짐계수              : 압축철근비 (연속보 및 단순보 : 보 중앙,  캔틸레버 보 : 단부)          : 시간경과 계수 :  3개월 =1.0              (그림 5-8)        6개월 = 1.2                                      12개월 = 1.4                              24개월 = 1.65                                        5년   = 2.0

10 큰 처짐에 의해 손상되기 쉬운 칸막이 벽이나 기타 구조물을 지지 또는 부착하지 않은 부재
5.4 규준에 의한 처짐 제한 ․과다한 처짐 :칸막이 벽의 균열, 문 창문의 기능 저해, 바닥, 지붕에서의 방수. ․최소두께 규정 :처짐을 특별히 계산하지 않고, 보 또는 1방향 슬래브의 최소두께 제한.                   설계규준 표 (a)       부재 최소두께 단순지지 1단연속 양단연속 캔틸레버 큰 처짐에 의해 손상되기 쉬운 칸막이 벽이나 기타 구조물을 지지 또는 부착하지 않은 부재 1방향슬래브 ℓ/20 ℓ/24 ℓ/28 ℓ/10 보,리브가 있는 1방향 슬래브 ℓ/16 ℓ/18.5 ℓ/21 ℓ/8

11 과도한 처짐에 의해 손상되기 쉬운 비구조 요소를 지지 또는 부착하지 않은 평지붕 구조 적재하중 L에 의한 즉시처짐
최대 허용처짐 : 설계규준 표 (b) 부재의 형태 고려해야할 처짐 처짐한계 과도한 처짐에 의해 손상되기 쉬운 비구조 요소를 지지 또는 부착하지 않은 평지붕 구조 적재하중 L에 의한 즉시처짐 ℓ/180*1 과도한 처짐에 의해 손상되기 쉬운 비구조 요소를 지지 또는 부착하지 않은 바닥 구조 ℓ/360 과도한 처짐에 의해 손상되기 쉬운 비구조 요소를 지지 또는 부착한 지붕 또는 바닥구조 전체 처짐 중에서 비구조 요소가 부착된 후에 발생하는 처짐 부분(모든지속하중에 의한 장기처짐과 추가적인 적재하중에 의한 즉시처짐의 합) ℓ/480*2 과도한 처짐에 의해 손상될 염려가 없는 비구조 요소를 지지 또는 부착한 지붕 또는 바닥구조 ℓ/240*3 *1 물 고임에 대한 안전성은 고려되지 않았음.-물 고임에 대한 안전확인 필요.  *2 지지 또는 부착한 구조요소의 피해방지를 위한 조치가 취해진 경우는 제외.  *3 비구조요소에 의한 허용치보다 더 커서는 안된다.

12 체계적인 처짐계산 절차 및 흐름도 구조부재가 휨에 대해 설계된 후, 다음 단계적인 절차에 따라 처짐을 계산한다.
①부재의 춤을 설계규준 표 (a)로부터 최소 두께 허용치와 비교한다.    춤이 허용치보다 작다면, 장․단기 처짐을 상세하게 계산한다.    그렇지만, 표 (a)에 관계없이 상세한 계산을 하는 것이 항상 바람직하다. ②상세한 처짐 계산의 첫 단계로서 다음과 같은 것이 계산되어야 한다.   (a)전 단면2차모멘트   Ig   (b)균열모멘트 Mcr , 이 값은 콘크리트의 인장강도의 함수이다. ③균열단면의 중립축 거리 c(=kd)를 계산한다. 균열 단면2차모멘트 Icr 을  구한다.

13 체계적인 처짐계산 절차 및 흐름도 ④다음과 같이 유효 단면2차모멘트 Ie를 구한다.
Ie=(Mcr/Ma)3Ig+[1-(Mcr/Ma)3]Icr      또는    Ie=Icr+(Mcr/Ma)3(Ig-Icr)   유효 단면2차모멘트는 다음 사용하중 조합에 대해 계산하여야 한다. (a)고정하중 (D) (b)고정하중 + 적재하중의 지속부분 (D+αL, 여기서 α는 1.0이하임) (c)고정하중 + 적재하중 (D+L) ⑤단계④에서 세 가지 하중조합의 에 기준한 즉시 처짐을 계산하는 데, 하중에 따른  탄성 처짐식을 사용한다. 보가 지점상에 연속되어 있다면, 다음과 같이 평균 Ie를 구한다.         양단 연속 : 평균 Ie=0.7Iem+0.15(Ie1+Ie2)         일단 연속 : 평균 Ie=0.85Iem+0.15Ie1

14 체계적인 처짐계산 절차 및 흐름도 ⑥시간에 따른 계수 을 먼저 구하여 장기 처짐을 계산한다. 총 장기 처짐은 다음과 같다.
⑥시간에 따른 계수 을 먼저 구하여 장기 처짐을 계산한다.  총 장기 처짐은 다음과 같다.          ΔLT= ΔL+λ∞ΔD+λtΔLS                  ΔL  : 적재하중에 의한 즉시처짐                  ΔD  : 고정하중에 의한 즉시처짐                  ΔLS : 지속되는 적재하중에 의한 즉시처짐                  λ∞  : 장기 지속되는 하중에 의한 시간계수=2.0                  λt : 제한된 시간에 지속되는 하중에 의한 시간계수 ⑦ ΔLT 가 설계규준의 표 (b)의 허용치보다 작다면, 이 부재의 사용을 특정 하중이나 조건으로 제한하거나, 단면을 증대시킨다.

15 5.5 균열 그림 5.4 작용하중에 따른 균열의 형태

16 5.5 균열 그림 5.4 작용하중에 따른 균열의 형태

17 균열발생 요인 : 휨모멘트, 전단력, 비틀림 모멘트, 부착응력,
건조수축, 부동침하, 수화열, 철근의 부식 균열에 의한 구조물의 부작용 : 누수, 철근부식 균열의 역학적 특성 : 철근의 응력과 지름에 비례하고, 철근비에 반비례. 균열폭의 계산식(Gergely-Lutz 식)                   βc:도심에서 보 밑면까지의 거리를 도심에서              철근까지의 거리로 나눈값,βc=1.2~1.4         fs: 사용하중상태에서의 철근의 응력(kg/cm2),              fs =M/(Asjd) 또는 0.6fy         dc: 인장측 단부와 가장 가까이 있는 철근 중심까지의 거리         A : 주 인장철근 주위의 콘크리트 단면적을 철근의 개수로 나 눈   유효 인장 단면적(cm2)

18 설계규준의 균열 제한 :휨철근 배근에 대한 제한을 이용하여 간접적으로 제한.
                    옥내 : z≤31000kg/cm           옥외 : z≤24000kg/cm 표 4) 허용 균열 폭(mm)         노출조건 균열폭(mm) 건조한 공기 또는 보호막 있음 : 0.40 습기, 습한 공기, 흙과 접촉  :0.30 제빙화학제 사용시 :0.18 해수  :0.15 수조 구조물(물탱크) :0.10     부식성 환경 : 0.04tc 고부식성 환경 : 0.035tc (tc: 최소피복 두께 )