제주북초등학교 영재 기초반 20번 정수은 지도 교사 : 김대진 선생님

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1 제주북초등학교 영재 기초반 20번 정수은 지도 교사 : 김대진 선생님
조노돔 시스템을 이용한 정다면체 탐구 제주북초등학교 영재 기초반 20번 정수은 지도 교사 : 김대진 선생님

2 차례 1.탐구동기 2. 탐구기간과 탐구목적 3. 탐구문제 4. 이론적 배경 5. 정다면체 만들어 보기 6. 탐구결과
1) 조노돔 시스템이란.. 2) 조노돔시스템의 성질 3) 정다면체 5. 정다면체 만들어 보기 6. 탐구결과 7. 프로젝트 학습을 마치며 8. 더 알고 싶은 점 9.참고 문헌

3 1. 탐구 동기 나는 산출물 주제를 찾다가 영재 일정표에서 조노돔 시스템이라는 단어를 발견했다. 조노돔을 몰랐던 나는 조노돔을 산출물을 통해 알아가는 것이 좋겠다는 생각이 들었다. 그래서 조노돔 시스템을 주제를 선정하였다. 그런데 선생님께서 조노돔 시스템을 이용하여 정다면체를 탐구하는 것이 좋겠다고 하셨다. 그래서 조노돔 시스템을 이용하여 정다면체를 탐구하기로 했다.

4 조노돔 시스템과 정다면체를 알고 조노돔 시스템으로 정다면체를 만들어 보고자 한다.
2. 탐구기간과 탐구목적 탐구기간 6월 18일 ~ 8월 4일 탐구목적 조노돔 시스템과 정다면체를 알고 조노돔 시스템으로 정다면체를 만들어 보고자 한다.

5 조노돔 시스템과 정다면체는 무엇이며 조노돔 시스템으로 정다면체는 몇 개를 만들 수 있을까?
3. 탐구 문제 조노돔 시스템이란? 조노돔 시스템과 정다면체는 무엇이며 조노돔 시스템으로 정다면체는 몇 개를 만들 수 있을까?

6 이론적 배경 4. 조노돔 시스템이란… 조노돔은 인류가 오랫동안 발전시켜온 기하관련 이론을 가상공간이 아닌 현실세계에서 직접 만들며 느껴 볼 수 있도록 설계, 제작되었다. 재질은 플라스틱으로 이우어 졌으며 다양한 형태의 다면체를 만들 수 있는 조립시스템이다. 조노돔 시스템은 각도와 길이가 미리 정해져 있기 때문에 어떤 입체물은 만들 수 없는 경우도 있지만, 조노돔 시스템은 실현 가능한 범위가 매우 넓으며 상상을 초월할 정도로 다양하다. 도형 기하학의 기본인 면적, 부피, 대칭조화로부터 ‘플라톤의 입체’, ‘아르키메데스의 입체’를 비롯한 다양한 다면체, ‘오일러의 공식’과 ‘프랙탈 개념’에 까지 그 활용범위를 확대할 수 있다. 조노돔 시스템은 실제적으로 만들 수 없었던 수 많은 구조를 실현할 수 있는 유일한 제품으로 손꼽히고 있으며 MIT(매사 추세츠 공과 대학교)나 NASA(미국항공우주국)와 같이 세계적인 연구기관에서도 널리 이용되고 있다. 노벨상을 2회 수상한 화학자도 분자구조의 구현에 조노돔시스템을 사용하였다고 한다. 

7 도형의 수 2,3,5를 기준으로 하여 수학적 성질을 가지게 된다.
이론적 배경 조노돔의 성질 도형의 수 2,3,5를 기준으로 하여 수학적 성질을 가지게 된다. 이 도형의 수 2,3,5는 피보나치 수열의 기본수이기도 합니다. 자연에서의 황금비 비율의 성질을 가지고 있다. 가장 쉽게 볼 수 있는 것이 조노돔 연결봉 자체가 비율을 가지고 있습니다. 작은 연결봉을 1로 할 때 다음 길이의 연결봉이 1.62배 정도의 길이입니다.

8 이론적 배경 정다면체 정다면체는 각 면이 모두 합동인 정다각형이고, 또 각 꼭지점에 모이는 면의 개수가 같은 볼록한 다면체를 말한다. 플라톤의 입체라고도 한다. 플라톤은 정다면체가 5가지 뿐이라는 것이 신기해 우주를 구성하는 4가지 원소를 정다면체와 연결시켰다. 정육면체는 흙, 정사면체는 불, 정팔면체는 공기, 정이십면체는 물, 정십이면체는 우주를 상징한다고 믿었다.

9 정다면체 (정사면체, 정육면체,정팔면체)

10 정다면체(정십이면체, 정이십면체)

11 탐구 결과 조노돔은 인류가 오랫동안 발전시켜온 기하관련 이론을 가상공간이 아닌 현실세계에서 직접 만들며 느껴 볼 수 있도록 제작된 수학교구이다. 여러가지 다면체를 만들 수 있다. 정다면체는 각 면이 모두 합동인 정다각형, 또 각 꼭지점에 모이는 면의 개수가 같은 볼록한 다면체이다. 정다면체는 5가지가 있다. 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체가 있다.

12 프로젝트학습을 마치며... 처음에는 정다면체를 만드는 것이 어려울 것 같았다. 그런데 만들어보니 정다면체는 5가지가 있어서 만드는 것이 많이 어렵지는 않았다. 그래도 연결체와 연결봉을 연결할 때 각도를 맞추는 것이 쉽지 않았다. 또, 처음으로 해보는 프로젝트 학습이라서 힘들고 어려웠던 것 같다. 준정다면체(아르키메데스의 입체)에 대해서도 알고 싶다. 2학기 때는 1학기 보다 더 발전되어 프로젝트 학습을 하겠다.

13 참고 문헌 네이버 지식in [ZONODOME SYSTEM 조노돔 시스템 ] 네이버 백과사전 조노돔 시스템 학습지도교안