Copyright Prof. Byeong June MIN

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1 Copyright Prof. Byeong June MIN
기전력 emf, electromotive force emf (기전력) : 고정된 전위차(전기 퍼텐셜 차이)를 공급하는 장치 저항 R 이 건전지는 1.5 V 의 고정된 전위차를 공급한다 Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force emf (기전력) : 고정된 전위차(전기 퍼텐셜 차이)를 공급하는 장치 저항 R 이 점의 전위를 0 으로 정의하자(기준점) 전지는 이 점의 전위를 1.5 V 로 유지한다 Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force emf (기전력) : 고정된 전위차(전기 퍼텐셜 차이)를 공급하는 장치 저항 R 이 점의 전위를 0 으로 정의하자(기준점) 전지는 이 점의 전위를 1.5 V 로 유지한다 전류가 계속 흐르기 위해서는 기전력이 전하 q 를 다시 높은 전위의 지점으로 보내주어야 한다. 전류 I 전하 q 저항 R 의 양단 간에 전위차 V 가 존재하면 Ohm 의 법칙 Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force emf (기전력) : 고정된 전위차(전기 퍼텐셜 차이)를 공급하는 장치 저항 R 전지 내부의 화학 반응이 에너지를 공급하면서 전하를 높은 전위 지점으로 보내준다. 전지는 이 점의 전위를 1.5 V 로 유지한다 이 점의 전위를 0 으로 정의하자(기준점) Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force emf (기전력) : 고정된 전위차(전기 퍼텐셜 차이)를 공급하는 장치 전자 Zinc Zn(s) → Zn2+(aq) + 2 e– Copper Cu2+(aq) + 2 e– → Cu(s) Copyright Prof. Byeong June MIN

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Lemon battery 9.47 eV 7.00 eV zinc 아연 copper 구리 금속에 따라 전자가 채워지는 전위가 다르다. Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force + r 내부저항 중력퍼텐셜 차이 = gh Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force + R ( 부하 저항 ) r 내부저항 전지 양단에서 공급되는 전위차는 항상 일정한 것이 아니다 Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force R 이 내부저항 r 보다 대단히 클 경우 전위차는 일정하다고 생각해도 좋다. + R ( 부하 저항 ) 전류 I r 내부저항 전지 양단에서 공급되는 전위차는 항상 일정한 것이 아니다 전지 양단에서 공급되는 전위차 = I R Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force R 이 내부저항 r 보다 대단히 클 경우 전위차는 일정하다고 생각해도 좋다. + R ( 부하 저항 ) 전류 I r 내부 저항이 소모하는 전력 내부저항 전지가 공급하는 전력 부하 저항에 공급되는 전력 Copyright Prof. Byeong June MIN

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보통의 새 알칼리전지의 경우, 상온에서 대략 0.1 Ω 정도의 내부 저항을 갖는다 즉, 부하 저항이 0.1 Ω 정도라면 공급 기전력은 반으로 줄어든다 Copyright Prof. Byeong June MIN

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기전력 emf, electromotive force + r 내부저항 열린 회로 상태는 부하 저항이 무한대인 것과 같다 열린 회로 상태에서 양단 간의 전위차 = 이 때 전류는 0 이다 내부 저항에 걸리는 전위차는 0 이다 Copyright Prof. Byeong June MIN

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저항의 직렬 연결 = 0 +V - I R1 - I R2 R1 V 전류 I V - I ( R1 + R2 ) = 0 Req R2 V - I Req = 0 등가 저항 Req = R1 + R2 전류 I 는 모든 점에서 동일하다 Copyright Prof. Byeong June MIN

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저항의 병렬 연결 V R1 R2 Copyright Prof. Byeong June MIN

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저항의 병렬 연결 전류 I I = I1+ I2 전류 I2 전류 I1 Kirchhoff’s junction rule V R1 R2 회로의 갈림점으로 들어오는 전류의 합은 나가는 전류의 합과 같다. 만일 이 법칙이 성립하지 않는다면 이 지점에 전하가 축적되게 된다 Copyright Prof. Byeong June MIN

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저항의 병렬 연결 전류 I I = I1+ I2 전류 I2 V – I1 R1 = 0 전류 I1 V – I2 R2 = 0 V R1 R2 Kirchhoff’s loop rule 어떤 경로 고리를 따라 한 바퀴 돌아오면, 전위는 원래의 값이 되어야 한다. Copyright Prof. Byeong June MIN

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저항의 병렬 연결 전류 I I = I1+ I2 V – I1 R1 = 0 V – I2 R2 = 0 Req V V – I Req = 0 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 1 Ω 과 2 Ω 의 저항이 직렬 연결된 경우와 병렬 연결된 경우의 등가 저항을 구하여라. 직렬 연결 2. 병렬 연결 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. 이 회로의 등가 저항을 구하여라. 직렬 연결이므로, Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. 여기에 6 V 의 기전력이 연결되었을 때 흐르는 전류를 구하여라. 4 개의 저항을 등가 저항으로 대치한다 옴의 법칙을 적용 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 3 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (a) 이 때 각 저항에 흐르는 전류를 구하여라. 먼저 3Ω 저항의 양단에 걸린 전위차가 18 V 임을 주의하자. 즉, 다른 저항의 존재는 3Ω 저항의 양단에 걸리는 전위차에 영향을 주지 못한다. 즉, 3Ω 저항에 관한 한, 왼쪽 그림의 경우나 윗쪽 그림의 경우나 차이가 없다. 이제, 옴의 법칙을 적용하자. 6A Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 3 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (a) 이 때 각 저항에 흐르는 전류를 구하여라. 6Ω 저항의 양단에 걸린 전위차도 18 V 이다. 여기에 옴의 법칙을 적용하면 3A Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 3 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (a) 이 때 각 저항에 흐르는 전류를 구하여라. 9Ω 저항의 양단에 걸린 전위차도 18 V 이다. 여기에 옴의 법칙을 적용하면 2A Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 3 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (a’) 전원이 공급하는 전류를 구하여라. 2A 3A 6A 이제 이 3 개의 저항에서 일어나는 현상을 모두 중첩해보자. 전원이 공급하는 전류는 각각의 저항에 흐르는 전류의 합과 같다. Copyright Prof. Byeong June MIN

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2A 3A 6A 3 Ω 저항에서 소모되는 전력 6 Ω 저항에서 소모되는 전력 9 Ω 저항에서 소모되는 전력 전원이 공급하는 전력 Copyright Prof. Byeong June MIN

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2A 3A 6A 등가저항 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 3 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (d) 등가 저항이 소모하는 전력을 구하여라. I 등가저항 전류 등가저항이 소모하는 전력 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (a) 점 a 와 점 c 사이의 등가 저항을 구하여라. a c b 먼저 8 Ω 과 4 Ω 이 직렬 연결되어 있으므로, 그 등가 저항으로 대치하자. Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (a) 점 a 와 점 c 사이의 등가 저항을 구하여라. a c b 먼저 8 Ω 과 4 Ω 이 직렬 연결되어 있으므로, 그 등가 저항으로 대치하자. 이제 6 Ω 과 3 Ω 이 병렬 연결되어 있으므로, 그 등가 저항으로 대치하자. Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (a) 점 a 와 점 c 사이의 등가 저항을 구하여라. a c b 이것은 직렬 연결이므로, 그 등가 저항은 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (b) 점 a 와 점 c 사이에 42 V 의 전지가 연결될 때, 각 저항에 흐르는 전류는 얼마인가? a c b 위의 그림에서 점 a 와 점 c 사이에 흐르는 전류는 점 a 와 점 b 부분의 원래 저항 연결을 생각하자 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (b) 점 a 와 점 c 사이에 42 V 의 전지가 연결될 때, 각 저항에 흐르는 전류는 얼마인가? a c b 8 Ω 저항과 4Ω 저항에 흐르는 전류는 공히 3 A 이다. 이제 점 b 와 점 c 부분의 원래 저항 연결을 생각하자 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (b) 점 a 와 점 c 사이에 42 V 의 전지가 연결될 때, 각 저항에 흐르는 전류는 얼마인가? c b 3 A 의 전류는 6 Ω 저항과 3 Ω 저항에 나뉘어서 흐르게 된다. 6 Ω 저항에 흐르는 전류를 I1 이라 하고, 3 Ω 저항에 흐르는 전류를 I2 라 하자. Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (b) 점 a 와 점 c 사이에 42 V 의 전지가 연결될 때, 각 저항에 흐르는 전류는 얼마인가? c b 6 Ω 저항 양단 간의 전위차와 3 Ω 저항 양단 간의 전위차는 같다. 그런데 6 Ω 저항과 3 Ω 저항에 흐르는 전류의 합은 전체 전류와 같아야 하므로 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 4 개의 저항이 그림처럼 연결되어 있다. (b) 점 a 와 점 c 사이에 42 V 의 전지가 연결될 때, 각 저항에 흐르는 전류는 얼마인가? c b Copyright Prof. Byeong June MIN

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RC 회로 여태까지 우리는 시간에 대해 변화하지 않는 현상을 배웠다. 그러나 저항과 축전기가 있는 회로에서는 시간에 대해 변화하는 중요한 성질이 있다. R 시간 t = 0 에 스위치 S 를 닫는다면, 회로에 전류가 흐르기 시작하면서 축전기에 전하가 충전된다. C S Copyright Prof. Byeong June MIN

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RC 회로 여태까지 우리는 시간에 대해 변화하지 않는 현상을 배웠다. 그러나 저항과 축전기가 있는 회로에서는 시간에 대해 변화하는 중요한 성질이 있다. R 시간 t = 0 에 스위치 S 를 닫는다면, 회로에 전류가 흐르기 시작하면서 축전기에 전하가 충전된다. C 축전기에 전하가 충전되면, 축전기의 양단에 전위차가 생기면서 전류가 줄어들게 된다. S 전류는 스위치를 닫는 순간에 최대이며, 점차로 줄어들게 된다. Copyright Prof. Byeong June MIN

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RC 회로 축전기 양단의 전위차 VC는 시간에 따라 증가한다. R t = 0 일 때, 축전기에 대전된 전하는 0 이므로 VC = 0 이다. C S t = ∞ 일 때, 축전기에 대전된 전하는 Ce 이고 VC = e 이다. Copyright Prof. Byeong June MIN

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RC 회로 이 때, 축전기가 63.2% 정도까지 대전되는데 걸리는 시간을 t 로 표시한다. ( 그리스 문자로 시간 time 의 첫 글자에 해당하는 문자 tau ) ( RC 회로의 시간 상수) RC 의 단위 Copyright Prof. Byeong June MIN

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RC 회로 Copyright Prof. Byeong June MIN

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RC 회로 t = 0 에서 전하 Q 만큼 충전되어 있는 축전기를 생각하자. 스위치 S 를 닫으면, 전하가 이동하기 시작한다.(즉, 전류가 흐른다.) R C 축전기에 충전된 전하량이 감소하면서 전류도 감소한다. S t = 0 일 때, 축전기에 대전된 전하 q =Q이다. 축전기에 대전된 전하는 급격히 감소하여 0 에 접근한다. Copyright Prof. Byeong June MIN

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RC 회로 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 충전되지 않은 축전기와 저항이 전지에 직렬로 연결되어 있다. (a) 이 회로의 시간 상수를 구하여라. S 시간 상수 Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 충전되지 않은 축전기와 저항이 전지에 직렬로 연결되어 있다. (b) 축전기의 최대 전하량을 구하여라. 축전기가 최대 전하량까지 충전되면 더 이상 전류는 흐르지 않으므로, 저항 R 의 양단 간 전위차가 0 이 된다. 따라서 축전기 양단 간 전위차는 12.0 V 가 된다. S Copyright Prof. Byeong June MIN

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예제. 충전되지 않은 축전기와 저항이 전지에 직렬로 연결되어 있다. (c) 8 s 뒤, 축전기의 전하량을 구하여라. 시간 정수가 4.00 s 이므로, 8 s 는 시간 정수의 2 배에 해당된다. 시간 정수의 2 배의 시간이 흐르면, 축전기는 최대 전하량의 86.5% 까지 충전된다. S Copyright Prof. Byeong June MIN