예측 FORECASTING.

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1 예측 FORECASTING

2 강의 순서 수요예측기법 Ⅰ 정성적기법 계량적기법 Ⅱ 예측에 대한 모니터링-관리도 예측에 대한 모니터링-추적지표 Ⅲ Ⅳ Ⅴ
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3 수요 예측(Demand Forecasting)
수요 예측 = Art Science Supplier Input Process Output Customer Make to stock Make to order

4 수요예측 오류의 사례(1)

5 수요예측 오류의 사례(2)

6 예측 미래의 값에 대한 예상 불확실성의 제거로 경영계획을 보조 예측의 일반적인 측면 예측은 대개 틀리기 마련이다
따라서 예측은 반드시 예측오차의 척도와 함께 제시되어야 한다 통합예측은 개별예측보다 더 정확하다 장기예측은 단기예측보다 덜 정확하다. -Nahmias Steven-

7 수요의 구성 요소 기간 동안 평균 수요 추세(trend) 계절적 요인(seasonality) 순환 요인(cycle)
불규칙 변동(irregular variation) 우연변동(random variation) 1 2 3 4 x 연도 수요 계절적 변동 추세 평균 - 7 -

8 수요예측의 유형 예측대상의 결정 품목의 총괄화 정도 : 품종에서 개별품목(모델별등)으로 측정단위 : 화폐 단위보다는 제품 단위
예측기법의 선택 정성적 방법(Qualitative methods)- 주관적 방법 판단법(Judgment) 계량적 방법(Quantitative method)- 객관적 방법 시계열 분석법 (Time-series) 과거 실적치에 의거하여 미래 수요 예측 인과 분석법 (Causal) : 독립 변수의 과거 자료 이용

9 수요예측의 응용 기 간 • 인과분석 • 판단법 • 시계열분석 • 인과분석 예측기법 • 설비의 입지 • 생산능력계획
• 프로세스 관리 • 간접인원계획 • 생산계획 • 기준생산계획 • 구매 • 유통 • 재고관리 • 최종조립 일정계획 • 작업자 일정계획 의사결정 분야 • 총매출 • 제품군에 대한 총매출 • 개별제품 혹은 서비스 예측대상 장기 (2년 이상) 중기 (3개월– 2년) 단기 (0–3개월) 응용 기 간 컴퓨터 사람

10 경영자 판단법 판매원 판단법 정성적 방법 시장조사법 유추법 델파이 기법 패널 동의법 - 10 -

11 정성적 (Judgment/Qualitative) 방법
판매원 추정법( Sales force estimates) : 소비자들과 직접 접촉하는 판매원들에게 수요량을 예측하게 하는 방법. 경영자 판단법 (Executive opinion) : 경영자들의 의견, 경험, 기술적 지식을 요약하여 단일예측치를 얻는 방법. 시장조사법(Market research): 표본조사를 통해 소비자의 의견을 알아보는 방법 델파이기법(Delphi method): 전문가 집단으로부터 예측의 합의가 이루어질 때까지 설문을 반복하여 도출하는 과정

12 Delphi Mathod Rand Corporation의 Helmer.Olaf에 의해 개발
비용과 시간이 많이 들어 실제 장기적인 예측에만 주로 사용 주어진 분야의 전문가들로 참여자를 선정한다. 2. 가장 간단한 양식으로 질문을 통하여 수치적인 추정을 하도록 한다.(전문가들의 상호의견교류 불허) - 1차 시행 3. 결과를 4분위수로 정리하여 전문가들에게 제시하고 , 그 결과들을 요약하여 개선된 질문과 함께 다시 배포한다. -2차 시행 4. 두 번째 결과로부터 다시 한 번 피드백을 제공하고 같은 질문에 대해 다시 한 번 더 선택해주도록 요청한다. – 3차 시행 5. 세 번이나 네 번의 시행으로 중앙값과 4분위수간 범위의 의견들을 종합하여 최종적으로 합의를 형성 10

13 시계열 분석 단순예측법(Naive Method)
평균화기법(Techniques for Averaging or Smoothing) 최소자승법(Least Squares Method) 단순이동평균법(Moving Average) 가중이동평균법(Weighted Moving Average) 지수평활법(Exponential Smoothing) 추세조정 지수평활법 Will discuss general linear regression later.

14 단순예측법(Naive Method) 이번 기의 수요량만큼 다음 기에 판매될 것이라고 예측 초보적 방법
가장 최근의 실제수요가 다음 기의 예측수요가 된다 F(t) = A(t-1) e.g. Sold 50 tires last week, so expect to sell 50 this week 계절적 요소 작년 같은 계절의 실제수요량을 금년 같은 계절의 예측수요량 으로 추측 F(t) = A(t-n) e.g. Sold 400 chocolate roses during period of Apr/11, so expect to sell 400 during Apr/12 추세를 감안 직전 2기의 실제수요 증감량만큼 이번 기의 수요량을 보정하여 다음 기의 수요량을 예측 F(t) = A(t-1) + [A(t-1) – A(t-2)] e.g. Sold 50 yesterday, and 45 the day before. Assume demand will increase 5, for 55 today Will address the most obvious method first.

15 단순이동평균법 (Simple Moving Average Method)
 다음 기간의 수요예측을 위해 현재부터 과거 일정기간의 실제수요를 평균한 값을 사용하는 방법 수요에 명확한 추세나 계절적 영향이 없을 때 유용 장점 : 간단, 이해 용이 단점 : 품목 수, 기간 증가에 따른 과거자료 보관, 예측치가 반응에 둔감 - 15 -

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19 (Weighted Moving Average Method)
가중이동평균법 (Weighted Moving Average Method) 가중치의 합이 1인 범위내에서 실적치들에 서로 다른 가중치를 적용 장점 : 최근의 자료에 높은 비중을 두어 단순이동평균보다 반응에 민감하여 예측치가 수요변동을 빨리 따라가게 할 수 있음 단점 : 단순이동평균과 동일 - 19 -

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21 지수평활법 (Exponential Smoothing Method)
최근 수요에 더 많은 가중치를 부과하는 발전된 형태의 가중이동평균법 과거정보의 중요성이 만큼 감소 계산이 쉽고 필요자료가 적기 때문에 현실에서 가장 많이 이용되는 예측시스템 Will address the most obvious method first.

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24 { 최소자승법(회귀분석법) 회귀방정식: Y = a + bX Y X 종속변수 독립변수 편차 혹은 오차 회귀방정식으로 추정된 Y값
a = 회귀선이 Y축과 교차하는 점 b = 회귀선의 기울기 편차 혹은 오차 { 회귀방정식으로 추정된 Y값 Y 의 실제값 Y 예측에사용된 X 값

25 최소자승법 (Least Squares Method)
자료가 직선상으로 나타날 때 실제값과 예측값의 오차의 자승의 합이 최소가 되도록 하는 직선을 찾는 것이다. y : 실제값 Y : 예측값 (y1-Y1)²+ (y2-Y2)²+ (y3-Y3)²+ (y4-4)²…..+ (yn-Yn)² Y = a + bx 절편 a=? 기울기 b=? Y : 예측값 X : 시간 ∑Y=na+b ∑X ∑XY=a ∑X+b ∑X² ★ X는 기본점에서부터 기간의 수이므로, 시계열의 중간점을기본점으로 선택하게 되면 ∑X가 0이 된다. ∑Y=na → a = ∑Y / n ∑XY=b ∑ X² → b = ∑XY / ∑X² 36

26 예제: 아래 주어진 자료를 이용하여 미래 수요예측을 위한 회귀분석 모형을 도출하라

27 정규방정식을 풀기 위해 X,Y,XY,X2을 구한다

28 “a” 와 “b” 를 구한다

29 Yt = 162.4 + 6.3x 도출된 회귀분석식은 이것을 그래프에 표현하면 다음과 같다 180 기간 135 140 145
150 155 160 165 170 175 -2 -1 1 2 판매량 판매 예측 - 29 -

30 계절지수의 활용(Using Seasonal Index(Relatives))
자료에서 계절성을 제거 비계절성 요소(예를 들어, 추세 요소)를 보다 명확하게 보여주는 자료를 얻기 위해 자료에서 계절 요소를 제거 자료에서 계절성을 제거하기 위해서는 각각의 자료를 상응하는 계절지수로 나눔(즉, 11월의 수요를 11월의 계절지수로 나누고 12월의 수요를 12월의 계절지수로 나누는 등) 예측에서 계절성을 통합 추세선을 활용하여 특정 기의 추세 추정치를 구함 (승법모형이 타당하다고 간주하고) 이 추세 추정치에 해당하는 계절지수를 곱하여 추세추정치에 계절성을 부가(즉, 11월의 추세 추정치에 11월의 계절지수를 곱함) 30

31 계절성을 분석하는 모형 1) 가법모형(additive model): 계절성은 수량으로 표현되며,
시계열 평균에 계절성 수량을 더하거나 빼는 방법 2)승법모형(multiplicative model): 계절성은 평균이나 추세치에 대한 비율로 표시되며, 평균이나 추세치에 계절성을 곱함

32 계절적 패턴; 승법계절모형 (Multiplicative Seasonal Method)
정규방정식을 이용하여 내년의 총수요를 예측 각 계절별 총수요를 연도의 수로 나누어 계절별 평균수요 산출 각 계절별 평균수요를 전체 계절의 평균수요에서 연도수로 나눈 값으로 나누어 각 계절지수 산출 내년의 총수요를 내년의 계절수로 나누어 내년의 계절별 평균수요 산출 내년의 계절별 평균수요에 각 계절지수를 곱하여 내년의 계절별 수요를 예측한다. Will address the most obvious method first.

33 예제) 어떤 가구사업자가 제15기와 제16기에 대해 소파 의자의 분기별 수요를 예측하고자 하는데 제 15기와 제16기는
특정 연도의 제3, 제4사분기에 해당한다고 한다. 시계열은 추세와 계절성의 양자로 구성되어 있다고 한다. 수요의 추세부분은 추세식 Ft = t로 계산될 수 있고 계절지수는 Q1 = 1.20, Q2 = 1.10, Q3 = 0.75, Q4 = 0.95라고 한다. 이 정보를 활용하여 제1분기에서 제8분기까지의 자료에서 계절성을 제거하라. 이 정보를 활용하여 제15기와 제16기의 수요를 예측하라.

34 b. t = 15와 t = 16인 경우의 추세치는 F15 = (15) = 236.5 F16 = (16) = 244.0 추세치에 적절한 분기계절지수를 곱하여 추세와 계절성을 모두 지닌 예측치를 구할 수 있다. t = 15는 3사분기에 해당하고 t = 16은 4사분기에 해당된다고 하면 예측치는 제15기: 236.5(0.75) = 제16기: 244.0(0.95) =

35 인과형 분석모형: 선형회귀, 다중회귀분석 하나의 사건이 다른 것에 영향을 미치는 경우를 인과형 관계(Casual relationship)라고 함 인과형 예측(Casual relationship forecating)에서 중요한 것은 원인 역할을 하는 변수를 찾는 것 - 35 -

36 인과형관계를 이용한 예측 사례 - 36 -

37 예측에 대한 모니터링(Monitoring the Forecasting)
예측오차의 원천 1) (a) 중요한 변수를 생략했거나 (b) 예측모형이 처리할 수 없는 변수의 변동이나 움직임(추세나 순환변동이 갑자기 발생하는 것) (c) 새로운 변수의 발생(즉, 신규 경쟁자) 등으로 인해 모형이 부적절한 경우 2) 이상 기후나 기타 자연적 현상, 일시적인 과부족이나 고장, 재난, 기타 유사한 사건으로 인해 불규칙 변동이 발생한 경우 3) 예측기법을 잘못 사용하였거나 결과를 잘못 해석한 경우 4) 다른 모든 변동요인들로 설명되고 난 나머지 내재적인 우연변동 37

38 예측오차의 측정도구

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41 예측에 대한 모니터링(Monitoring the Forecasting)
관리도(control chart): 예측오차를 모니터할 수 있는 시각적인 도구 예측오차가 ‘관리상태’(즉, 우연변동만 존재)에 있기 위한 두 가지 조건 오차들이 관리한계 내에 존재해야 함 오차에 어떤 패턴(추세, 순환변동, 중심에 집중이 안 된 자료 등)도 없어야 함 41

42 예측에 대한 모니터링(Monitoring the Forecasting)
bias 순환 42

43 관리도 작성 절차 MSE계산 MSE의 제곱근을 오차분포의 표준편차의 추정치로 사용
구해진 표준편차의 추정치를 활용해 관리상한(UCL)과 관리하한(LCL)을 결정 - 오차분포가 우연성(우연변동만 존재할 경우)을 가질 경우 평균이 0인 정규분포를 따른다는 가정에 기초 43

44 예측의 정확도와 예측통제 (Accuracy and Control of Forecasts)
추적지표(Tracking Signal) MAD에 대한 누적오차의 비율로 예측오차를 모니터하기 위해 사용되는 기법 추적지표를 사용하는 목적은 시간이 경과함에 따라 발생될 수 있는 오차의 편의(bias: 오차가 연속적으로 양(+)이나 음(-)의 값을 갖게되는 경향)를 찾아내기 위한 것 추적지표의 값은 양(+)이나 음(-)의 값을 가질 수있으며, 추적지표 값이 0인 것이 이상적인 경우이고, 허용 가능한 추적지표의 값의 범위는 ±4 또는 ±5의 한계가 자주 사용 최초의 MAD 값이 결정되면 지수평활법을 사용하여 MAD를 최신의 값으로 갱신 44

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46 특정월의추적지표=

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48 수요관리 및 수요예측 키워드 정리 시계열(Time Series)분석: 과거자료를 추세선, 계절변동, 장기변동주기, 우연적 오차 등으로 분석한 후 이에 근거하여 미래를 예측하는 분석하는 방법 단순이동평균법(Simple Moving Average Method): 다음 기간의 수요예측을 위해 현재부터 과거 일정기간의 실제수요를 평균한 값을 사용하는 예측방법 가중이동평균법 (Weighted Moving Average Method): 최근의 자료에 가중치를 두어 현재부터 과거 일정기간의 실제수요를 사용하여 예측하는 방법 지수평활법(Exponential Smoothing Method): 최근 수요에 더 많은가중치를 부과하는 발전된 형태의 가중이동평균법 최소자승법(Least Squares Method): 자료가 직선상으로 나타날 때 실제값과 예측값의 오차의 자승의 합이 최소가 되도록 하는 직선식을 찾아 예측하는 방법 인과형분석(Causal Relationship Method): 하나의 사건이 다른 것에 영향을 미치는 원인관계를 찾아 함수관계로 예측하는 기법 TS (추적지표Tracking Signal) = RSFE(누적 예측 오차) / MAD(평균 절대 오차) = Σ(A - F) / MAD = Σ(A −F) / Σ|A − F| / n - 48 -