(1) 구조와 구조형식 (1) 힘의 평형 (2) 휨 모멘트와 전단력 (3) 탄성체와 부재 응력.

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1 (1) 구조와 구조형식 (1) 힘의 평형 (2) 휨 모멘트와 전단력 (3) 탄성체와 부재 응력

2 1. 힘의 평형 학 습 목 표 1. 작용하는 힘을 합성할 수 있다. 2. 작용하는 힘을 분해할 수 있다.
학 습 목 표 1. 작용하는 힘을 합성할 수 있다. 2. 작용하는 힘을 분해할 수 있다. 3. 부재에 작용하는 전단력에 대하여 안다 4. 부재의 응력에 대하여 안다

3 힘은 건물에 여러 각도로 작용하지만 수평, 수직성분으로 합성, 분해하여 구조 해석을 함.
(1) 힘의 합성과 분해 건물에 작용하는 하 중 수직하중[건물 +사람+설비+가구 등] 수평하중[바람+지진 등] 힘은 건물에 여러 각도로 작용하지만 수평, 수직성분으로 합성, 분해하여 구조 해석을 함. 1. 힘의 합성 7kgf+10kgf=17kgf 7kgf 10kgf 같은 방향으로 작용하는 힘 다른 방향으로 작용하는 힘 7kgf 10kgf 10kgf-7kgf=3kgf

4 힘은 건물에 여러 각도로 작용하지만 수평, 수직성분으로 합성, 분해하여 구조 해석을 함.
(1) 힘의 합성과 분해 2. 힘의 분해 힘은 건물에 여러 각도로 작용하지만 수평, 수직성분으로 합성, 분해하여 구조 해석을 함. 작용하는 힘(하중)을 수평, 수직력으로 y R RY Rx = R cosθ Ry = R sinθ θ RX x

5 힘은 건물에 여러 각도로 작용하지만 수평, 수직성분으로 합성, 분해하여 구조 해석을 함.
(1) 힘의 합성과 분해 3. 힘의 합력 힘은 건물에 여러 각도로 작용하지만 수평, 수직성분으로 합성, 분해하여 구조 해석을 함. 수평, 수직으로 분해된 힘의 합력을 구함 y R ΣV 피타고라스의 정리 ΣH θ x

6 주어진 하중을 충분히 지지할 수 있도록 건물의 구조를 설계 한점에 작용하는 하중과 반력이 같으면 힘의 평형이 유지됨
(2) 반 력 반 력 주어진 하중을 충분히 지지할 수 있도록 건물의 구조를 설계 가해진 하중을 지지할 수 있는 힘(반력) +,- 는 방향 y 한점에 작용하는 하중과 반력이 같으면 힘의 평형이 유지됨 R ΣV 힘의 평형 수직 분력의 합= 수평 분력의 합=0 ΣH θ x

7 P y (3) 모멘트 모멘트 하중이 지지점에서 떨어져 작용하면 휨 모멘트가 작용 부재에 인장과 압축이 생김 힘의 평형 조건
하중이 지지점에서 떨어져 작용하면 휨 모멘트가 작용 부재에 인장과 압축이 생김 하중이 반력과 같아도 지지점에서 떨어져 작용하면 회전력[모멘트]이 생김 모멘트 = 힘* 거리 [Moment = F * L] y 힘의 평형 조건 수직 분력의 합= 수평 분력의 합=0 휨 모멘트의 합=0 O P

8 ①하중의 종류 종류 내 용 고정 하중 건설 구조물의 자체 무게. 뼈대 부분이 큰 비중을 차지,마감재료나 설비의 무게도 포함.
내 용 고정 하중 건설 구조물의 자체 무게. 뼈대 부분이 큰 비중을 차지,마감재료나 설비의 무게도 포함. 적재 하중 지붕이나 바닥에 실리는 사람이나 물품의 무게. 적설 하중 쌓이는 눈에 의한 하중. 적설량 또는 지붕의 경사와 마감에 따라 다르다. 풍하중 바람이 건물에 작용하는 압력. 면이 넓은 건물일수록 풍하중이 크게 작용한다. 지진하중 지진에 의해 구조물에 작용하는 하중. 구조물에 작용하는 하중 중 가장 큰 것으로 생각.

9 풀어 보기 2. 다음 힘들의 합력의 크기와 방향은 얼마 인가?
1. 옆 그림에서 합력의 크기와 방향은 얼마 인가? R=21.97kgf θ=30.69° 2. 다음 힘들의 합력의 크기와 방향은 얼마 인가? R=51.53kgf θ=65.36°

10 풀어 보기 1. 아래 그림에서 회전 모멘트의 크기와 방향은? M= -80kgf·m (반시계 방향)

11 물체를 회전시켜 휘어지게 하는 힘 [힘*거리]
2. 휨모멘트와 전단력 전단력과 휨 모멘트 건물에 하중이 작용하면 두 힘이 동시에 작용하게 되며 그 값은 부재의 크기를 결정하는 중요한 요소가 됨 전 단 력 물체를 절단하려는 힘 [반력-하중] 물체를 회전시켜 휘어지게 하는 힘 [힘*거리] 휨 모멘트 시계 반시계 압축 인장 인장 압축 전단력 부호의 정의 휨 모멘트 부호의 정의

12 ① 왼쪽 단에서 시작 수평거리 3m 까지는 하중이 없으므로 = 2.5tf
(1) 집중 하중 집중 하중 전단력 = [반력-하중] ① 왼쪽 단에서 시작 수평거리 3m 까지는 하중이 없으므로 = 2.5tf 5tf ② 3m 되는 지점 [2.5-5=-2.5tf] 3m 3m 2.5tf 2.5tf ③ 3m에서 끝단 [2.5-5=-2.5tf] 모멘트 = 힘*거리 (시계방향 +) 2.5tf ④ 왼쪽 단에서 시작 모멘트 증가 전단력=0, 방향이 바뀌는 부분에서 모멘트 최대 [M=2.5tf*3m]. 전단력 도 모멘트 도 7.5tf·m ⑤ 최대점을 지나 단부에서 M= 0

13 (2) 등분포 하중 등분포 하중 (+) (-) 전단력=[반력-하중]=[9-3*ℓ]
① 왼쪽 단에서 시작 줄어듬 수평거리 3m = 9-3*3=0 3tf*6m=18tf ② 3m 되는 지점부터 늘어남 6m 9tf 9tf ③ B점인 끝단 [9-18=-9tf] (+) (-) 전단력 도 모멘트 = 힘*거리 (시계방향 +) 9tf 9tf ④ 왼쪽 단에서 시작 모멘트 증가 전단력=0, 방향이 바뀌는 부분에서 모멘트 최대 [M=9*3-9*1.5]. 모멘트 도 (+) 13.5tf·m ⑤ 최대점을 지나 단부에서 0

14 (2) 등분포 하중 등분포 하중 전단력=[반력-하중]=[3-3*ℓ]
① 왼쪽 단에서 시작 4m지나 줄어듬. 수평거리 5m지점 = 3-3*1=0 3tf*4m=12tf ② 5m 되는 지점부터 늘어남 4m 1m 3m 3tf 9tf ③ B점인 끝단 [3-12=-9tf] 전단력 도 9tf 모멘트 = 힘*거리 (시계방향 +) 3tf ④ 왼쪽 단에서 시작 모멘트 증가 전단력=0, 방향이 바뀌는 부분에서 모멘트 최대 [M=3*5-3*0.5]. 모멘트 도 13.5tf·m ⑤ 최대점을 지나 단부에서 0 발렌시아 오페라 하우스

15 심화 학습 집중 하중이 작용하는 경우 P B A 1. 반력의 계산 C a b RA RB l

16 심화 학습 집중 하중이 작용하는 경우 2. 전단력의 계산 부재 AC 사이의 전단력 l A B C P RA RB (+) (-) a b 부재 CB 사이의 전단력 RB P a

17 심화 학습 집중 하중이 작용하는 경우 3. 휨 모멘트 계산 부재 AC 사이 RB (+) l A B C P RA a b 부재 CB 사이

18 풀어 보기 1. 다음 구조물의 최대 전단력과 최대 휨 모멘트는? Vmax=8.75 tf Mmax=26.25 tf•m VA VB
2. 다음 구조물의 최대 전단력과 최대 휨 모멘트는? 2tf/m VA VB Vmax =20 tf Mmax =100 tf•m 20m

19 3. 옆 그림과 같이 집중 하중과 등분포 하중을 동시에 받는 구조물의 최대 전단력과 최대 휨 모멘트는?
풀어 보기 3. 옆 그림과 같이 집중 하중과 등분포 하중을 동시에 받는 구조물의 최대 전단력과 최대 휨 모멘트는? 30tf 2tf/m*12m=24tf VA VB 3m 12m 5m Vmax =29.7 tf Mmax =148.5 tf•m

20 4. 탄성체와 부재 응력

21 (1) 탄 성 체 탄성체 탄성 영역 탄성 계수(E) e = Δ/ L 탄성계수(E)=응력(p)/변형도(e)
일정한 하중 범위 내에서는 하중을 가했다가 제거하면 원래의 상태로 돌아 오는 물체 탄성체 탄성 영역 탄성을 유지할 수 있는 범위 축 방향 변형 탄성 계수(E) 응력에 따른 변형도 (응력/변형도) 변형도 부재의 단위 길이 당 변형량 변형길이 / 부재의 길이 e = Δ/ L 나무를 이용하여 기둥과 지붕을 만들고, 흙으로 벽을 만들어 공간을 분리 함.

22 탄성계수(E)=응력(p)/변형도(e) 부재가 구부러지는 현상 [길이가 2배⇒좌굴저항 1/4 ]
(2) 부재 응력 탄성계수(E)=응력(p)/변형도(e) 인장 응력 부재를 늘이려는 인장력에 대응하는 힘 인장응력 = [인장력 / 단면적] 압축 응력 부재의 압축력에 대응하는 힘 압축응력 = [압축력 / 단면적] 좌굴 부재가 구부러지는 현상 [길이가 2배⇒좌굴저항 1/4 ] 압축 좌굴

23 (2) 부재 응력 전단 응력 휨 응력 비틀림 응력 부재를 자를려는 전단력에 대응하는 힘 부재를 절단
부재를 자를려는 전단력에 대응하는 힘 부재를 절단 휨 응력 부재에 작용하는 휨 모멘트에 대응하는 힘 인장 압축 비틀림 응력 부재에 작용하는 비틀림에 대응하는 힘 하중의 편심