2차원 절삭역학 [1] 절삭저항과 전단각 The mechanics of chip formation

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1 2차원 절삭역학 [1] 절삭저항과 전단각 The mechanics of chip formation
To simplicity the problems a) Two-dimensional cross section of the cut b) The tool is perfectly sharp(칩은 날의 앞이나 rake face에 접촉) c) The primary deformation takes place in a very thin zone adjacent to the “shear plane” d) The cutting edge is perpendicular to the cutting velocity vector  e) The chip does not flow to the side

2 t : depth of cut tc : chip thickness 2.1.1 Geometric relationships
Secondary shear zone Primary shear zone  t : depth of cut  : shear angle  : rake angle  : radius of chip curl V : cutting velocity vector B  t tC  (90 )  A V ⅰ) chip thickness ratio (Cutting ratio) : c t : depth of cut tc : chip thickness ⅱ) Shear angle  ► c를 측정하면 shear angle 를 예측할 수 있다. tc를 보다 정확히 측정하는 방법으로 chip의 중량을 측정하여 계산할 수 있다.

3 ⅲ) Shear strain (Average geometrical shear strain )
(90)  Tool B Y cot  Y cot[90-()] △X Y B C  A A

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5 Velocities If we ignore secondary shear and chip curl ⅰ) Vc : Cutting speed : The velocity of the Tool relative to the workpiece ⅱ) Vs : Shear velocity : The velocity of the chip relative to the workpiece ⅲ) Vf : Chip velocity : The velocity of the chip relative to the Tool

6 kinematic relationships in cutting The relation between velocities
Vf Vs  Vf Vs Tool   90   ↕ Vc Vc kinematic relationships in cutting The relation between velocities

7 Circular Force Diagram
Force and Stress Relationship Tool  chip Tool FN Fs t  (–) Ft R Fc F )     N Circular Force Diagram R : Resultant force R must be carried by the shear plane Fc : Cutting force on power force by the chip-tool interface Ft : Tangential component of the resultant force Fs : Tangential component of the resultant force to the shear plane FN : Normal component of the resultant force to the shear plane N : Normal components of the resultant force to the tool face F : Tangential components of the resultant force to the tool face

8 ※ Fc 와 Ft 는 Tool Dynamometer(공구동력계)로 측정할 수 있다.
ⅰ) 전단면에 작용하는 힘 ⅱ) 경사면에 작용하는 힘 ⅲ) Coefficient of friction :  ( 경사면의 마찰계수) (2.4)

9 ⅳ) Average stresses As : Shear - plane area = bt / sin 

10 ⅴ) 전단 항복 응력  s 를 이용한 절삭력의 예측
(2.2) ※ cos ()

11 ※ Predicion shear angle
전단각은 Fc 즉 Power가 최소가 되는 방향으로 일어난다. 즉 이 되는 방향으로 전단 각이 발생 U = Fc. Vc 一定(constant) 즉 분자 항인 cos (2+ ) = 0 이어야 함. [2-19] ※ 실제 절삭 시에는 절삭 chip의 두께를 측정하여 를 계산함

12 us : The shear energy per unit volume uf : The friction ” ”
Energy Consideration Fc : Cutting force component b : Width of cut t : Depth of cut Vc : Cutting speed ► 단위시간당 발생되는 총 에너지 ⅰ) Total energy per unit volume : u 는 단위 절삭면적당의 주절삭저항이기도 하므로 비절삭저항이라고 부르며 다음과 같은 형태로 소모된다. us : The shear energy per unit volume uf : The friction ” ” uc : the chip-crul energy per ” 5% of Total E • The kinetic energy per unit volume required to accelerate the chip • The surface energy per unit volume If we neglect uc and the kinetic E and surface E. Therefore, u = us + uf % of total E.

13 ⅱ) Shear Energy per unit volume : us
► 절삭시 발생되는 총 전단에너지 : ⅱ) Shear Energy per unit volume : us * 단위 체적당 발생되는 전단에너지 : us Vs Vc cos  cos () = s sin  cos  cos () = • b.t sin  As = = s .  cos  sin cos ()  = Fs bt Vs V = • R bt cos (+)cos  cos ( ) = •

14 ⅲ) Friction energy per unit volume : Uf
► 절삭시 발생되는 총 마찰 에너지 : ⅲ) Friction energy per unit volume : Uf F = R sin  ⅳ) Merchant 절삭에 요하는 Energy를 최소로 하는 방향에 전단면이 발생한다는 것으로 생각 Fc를  에 관하여 미분하여 최소의 조건으로부터  4  2  2  = 

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16 내경절삭

17 Cutting Simulation