TIME & WEALTH 제3장 화폐의 시간가치.

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1 TIME & WEALTH 제3장 화폐의 시간가치

2 < 제 3 장 학 습 목 표 > . 화폐의 시간가치 . 단일금액의 미래가치, 현재가치의 계산
< 제 3 장 학 습 목 표 > . 화폐의 시간가치 . 단일금액의 미래가치, 현재가치의 계산 . 정상연금의 미래가치, 현재가치의 계산 . 영구연금의 현재가치 , 정률성장 영구연금의 현재가치 . 정기적금, 할부금의 계산 . 특수한 경우의 미래가치, 현재가치의 계산 (1) 2회 이상의 복리횟수․할인횟수의 경우 (2) 표면이자율과 실효이자율 (3) 불규칙한 현금흐름의 현재가치와 순현재가치(NPV) (4) 내재이자율과 소요기간의 추정 . 생애재무설계

3 1. 화폐의 시간가치 (1) 가치평가와 화폐의 시간가치 CFt V =  (1+k)t 재무의사결정의 목표 : 기업가치극대화
n V =  t = 1 2) 주식, 채권의 가치평가  과소/과대평가 여부의 판단 (전문가, 개인) 자산운용에 활용 3) 금융기관의 신금융상품의 개발 4) 재무설계, 자산운용전문가의 컨설팅 5) 가치경영, IPO, M&A

4  화폐의 시간가치(time value of money)
(1+k)t CFt n V =  < 가치평가의 핵심 > t = 1 순투자가치 = 투자수입 – 투자액 (미래) (현재) (불확실) (확실) 동일 시점 가치로 환산해야 불확실성/위험이 고려되어야 < 가치의 결정요인 > ① 미래에 발생할 현금흐름의 크기 ② 현금흐름의 발생시점의 상이함 ③ 현금흐름의 위험도  화폐의 시간가치(time value of money)

5 화폐의 시간가치(time value of money) [예] 0시점(현재) 1년후 A 투자안 10억 0 B 투자안 0 10억
[예] 시점(현재) 년후 A 투자안 억 B 투자안 억 • 동일한 1원이라도 오늘의 1원이 내일의 1원보다 보다 가치가 있다. 그 이유는? 투자자들이 유동성선호를 갖는 이유? 1) 일반적으로 미래의 소비보다 현재의 소비를 선호한다. 2) 일정한 현금을 미리 받으면 유리한 투자기회가 있을 경우 이에 투자함으로써 높은 수익을 얻을 수 있다. 3) 미래는 물가상승에 따른 구매력감소의 가능성이 존재한다. 4) 미래는 불확실성으로 인한 위험이 존재한다.

6 (2) 가치환산방법과 시장이자율 ① 미래가치 계산 ◈ 환산율  시장이자율 ② 현재가치 계산 기회투자수익률
동일한 금액(CF)이라도 발생시점이 다르면 가치가 다르다  동일한 시점의 CF으로 환산해야 비교가 가능 ① 미래가치 계산   ② 현재가치 계산   ③ 연금의 미래가치 계산   ④ 연금의 현재가치 계산 ◈ 환산율  시장이자율 기회투자수익률 (시간선) 1,000만원 1 2 3 ? (6% ) 1,000만원 ? 현재가치 미래가치

7 2. 미래가치와 현재가치의 계산 (상품 A) 현재 1,000만원을 6% 이자율의 3년만기 금융상품
(시간선) 1,000만원 1 2 3 ? (6% ) (상품 B) 5% 이자율 상황에서 3년후 1,120만원을 지급하는 금융상품 (시간선) 1,120만원 1 2 3 ? (5% ) (상품 C) 4% 이자율 상황에서 3년간 매년 380만원을 지급하는 금융상품 (시간선) 390 1 2 3 ? (4% )

8 미래가치의 계산 : 현재 일정 금액을 미래 특정시점의 화폐액으로 환산
미래가치의 계산 : 현재 일정 금액을 미래 특정시점의 화폐액으로 환산 년 I------I------I------I -1,000만원 (6%이자율) ? 미래가치 계산: ① 단리계산: 단순이자의 합과 원금지급. 재투자되지 않음 가정 ② 복리계산: 이자도 원금에 포함. 재투자됨을 가정 단리계산에 의한 3년 후 원리금＝1,000＋(60＋60＋60)＝1,180만원 복리계산에 의한 3년 후 원리금＝1,000만원(1.06)(1.06)(1.06) ＝1,000만원(1＋0.06)3＝1,191만원  1년차 2년차 3년차 3년 후 원리금(미래가치) 원금 1,000 1,060 1,123.6 1,191 이자 60 63.6 67.4

9 PV0 r %이자율, n년후 얼마? FVn =? FVn = PV0 (1+r)n = PV0 ( FVIF r, n )
미래가치이자요소(=미래가계수) * 어떻게 계산? 1) 계산기로 직접 계산 2) 미래가치 표를 이용 3) EXCEL 함수를 이용

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11 [예제3-1] 미래가치의 계산 현금 100만원을 다음 조건의 정기예금에 저축하려고 한다. 만기 때의 미래가치는 각각 얼마나 되겠는가? (1) 연간 이자율 10%, 1년, 5년, 10년, 30년, 50년 후의 미래가치 (2) 연간 이자율 4.6%, 7.4년 후의 미래가치 (1) (2)

12 [ Excel을 활용한 미래가치 계산 ] = FV(이자율, 기간, 정기불입액, 투자원금, 지급시점)

13 3년후 원리금＝1,000만원(1＋0.10)3 ＝1,210만원 3년후 원리금＝1,000만원(1.10)(1.10)(1.10)
복리계산의 위력 Interest on interest 단리는? 3년후 원리금＝1,000만원(1＋0.10)3 ＝1,210만원 3년후 원리금＝1,000만원(1.10)(1.10)(1.10) 원금 100만원의 5년, 10년, 30년, 50년 후의 미래가치(단위：만원)  구 분 5% 10% 연단리 연복리 월복리 원리금 5년 125.0 127.6 128.3 150.0 161.1 164.5 10년 162.9 164.7 200.0 259.4 270.7 30년 250.0 432.2 446.8 400.0 1,715.0 1,984.0 50년 350.0 1,146.7 1,212.0 600.0 11,739.0 14,537.0

14 복리계산의 위력 1) 이자율의 크기 2) 복리횟수 3) 만기

15 (예제3-2) 오늘날 뉴욕의 맨해턴(Manhattan)의 땅 값은 $510억불(billion) 되는 것으로 평가된다
(예제3-2) 오늘날 뉴욕의 맨해턴(Manhattan)의 땅 값은 $510억불(billion) 되는 것으로 평가된다. 이 맨해턴을 인디언들은 1626년에 프랑스인 Peter Minuit에게 $24에 팔아넘긴 바 있다.  지난 385년(1626～2010) 동안 연간 이자율이 8%이었던 것으로 계산하면 누가 횡재하였는가? (1) 연간이자율이 8%라면 385년 후의 부 $24×(1.08)385＝$177,156,505,159,083(약 $177,156십억) 현재의 땅값 $510억의 약 3,474배 (2) 연간이자율이 4%라면 385년 후의 부 $24×(1.04)385＝$86,705,545. (3) 단리(8%)로 증식된 385년 후의 부＝$24＋$24(0.08)(385년)＝$763.2 복리와 단리의 차이＝$177,156,505,159,083－$763.2 ＝$177,156,505,158,319

16 복리계산의 위력: 인디언의 맨해턴의 매각 – EXCEL에 의한 계산

17 (ANS) $1(1+0.08)200 = $4.8million (60억원)
[예] 워싱턴 대통령의 월급 - 첫 월급에서 $1을 연 수익률 8%로 투자. → 200년 후, 찾으면 얼마인가? (ANS) $1(1+0.08)200 = $4.8million (60억원) [예] 벤저민 프랭클린 대통령의 두 도시에 선물 - 1791년 보스턴과 필라델피아의 두 도시에 $5,000씩 선물, 단 보스턴은 100년 후(5%) 인출, 필라델피아는 200년 후(5%, 4%) 인출. 각각 100년 후, 200년 후 얼마인가? (ANS) 보스턴: $5,000 (1+0.05)100 = $0.66million (7.5억원) 필라델피아: $5,000 (1+0.05)200 = $86million (1,000억원) $5,000 (1+0.04)200 = $12.75million(150억원)

18 (ANS) $20,000(1+0.06)470 = $1,570조 (?조억원) [예] “다빈치의 모나리자 그림” 대신 대체 투자?
[예] “다빈치의 모나리자 그림” 대신 대체 투자? - 1540년 프랑수아 1세가 다빈치의 모나리자 그림을 2만$에 매입. 만약 이 돈을 6% 수익률의 다른 투자상품에 투자하였다면 2010년 현재 얼마가 되었나? (ANS) $20,000(1+0.06)470 = $1,570조 (?조억원)

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20 (2) 현재가치의 계산 : 미래 특정시점 발생할 일정 금액을
현재시점의 화폐액으로 환산한 금액 년 I I I I 현재 얼마? (10%이자율) ,331만원 PV0=? FVn 복리계산: (현재1000만원, 10%, 3년후?) FV3＝1,000만원(1＋0.10)3 ＝1,331만원 1,331만원 = 1,000만원 (1+0.10)3  현재가치 계산은 미래가치(복리) 계산의 역

21 *** 투자자산(사업)의 가치(value) = 현재가치(present value)
r %이자율, n년후 FVn 의 현금흐름, 현재액으로는 얼마? PV0=? (할인율) FVn = PV0 (1+r)n PV0 = = FVn (1+r)－n = FVn (PVIF r , n) (1+r)n FVn 현가계수 [예제 3-3] 현재가치의 계산 (1)이자율 10%, ①1년 후, ②3년 후, ③5년 후의 1,000만원의 현재가치는? (2)아들의 6년 후 대학교육비가 5,000만원 소요될 것으로 예상. 연간이자율이 4%라면, 지금 얼마를 저축해야 하는가? 5.2%, 8.8년? *** 투자자산(사업)의 가치(value) = 현재가치(present value)

22 * 어떻게 계산? 1) 계산기로 직접 계산 2) 현재가치 표를 이용 3) EXCEL 함수를 이용

23 (1)이자율 10%, ①1년 후, ②3년 후, ③5년 후의 1,000만원의 현재가치는?
[예제 3-3] 현재가치의 계산 (1)이자율 10%, ①1년 후, ②3년 후, ③5년 후의 1,000만원의 현재가치는? (2)아들의 6년 후 대학교육비가 5,000만원 소요될 것으로 예상. 연간이자율이 4%라면, 지금 얼마를 저축해야 하는가? 5.2%, 8.8년?

24 = PV(이자율, 기간, 정기지불액, 미래가치, 지급시점)
[ Excel을 활용한 현재가치 계산 ] = PV(이자율, 기간, 정기지불액, 미래가치, 지급시점)

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26 FVn = PV0 (1+r)n FVn (1+r)n PV0 =
[ REVIEW ] 1 2 n [Future Value ] PV0 ( r%, n년) FVn = ? FVn = PV0 (1+r)n 1 2 n [Present Value ] PV0 = ? ( r%, n년) FVn FVn (1+r)n PV0 =

27 (1) 정상연금의 미래가치 계산 : 일정금액 A를 기말에, n기간 동안 매번
3. 연금의 미래가치와 현재가치 (1) 정상연금의 미래가치 계산 : 일정금액 A를 기말에, n기간 동안 매번 지급받고, 이를 n시점까지 동일한 이자율(r%)로 재투자하여 누적 증식시킨 부 ordinary annuity 년 1 2 n년 1, , , …… 1,000만원 (10%, 5년후 목돈?) S5 ＝1,000(1＋0.1)4＋1,000(1＋0.1)3＋1,000(1＋0.1)2 ＋1,000(1＋0.1)1＋1,000(1＋0.1) = 6,105.1 만원 상품C의 투자가치 ＝390(1.04)2＋390(1.04)1＋390(1.04)0＝1,217만원

28 n년 1 2 A A A ( r%, n년) Sn = ? Sn = A(1+r)n-1 + A(1+r)n-2 + …… + A(1+r)1 + A(1+r)0 = A { (1+r)n-1 + (1+r)n-2 + …… + (1+r)1 + (1+r)0 } = A (1+r)n－ 1 r 연금의 미래가계수 (FVIFAr,n)

29 * 어떻게 계산? 1) 계산기로 직접 계산 2) 연금의 미래가치 표를 이용 3) EXCEL 함수를 이용

30 = FV(이자율, 기간, 정기불입액, 투자원금, 지급시점)
[ Excel을 활용한 연금의 미래가치 계산 ] = FV(이자율, 기간, 정기불입액, 투자원금, 지급시점)

31 [예제 3-5] 복리계산의 위력(2)：매일 3,000원 저축의 위력
[예제 3-5] 복리계산의 위력(2)：매일 3,000원 저축의 위력 매일 3,000원씩을 모아서 책상서랍에 보관하였다가 연말에 목돈 1,095,000원을 AAA증권회사에 기대수익률 12% 상품에 투자. (1) 매년 이와 같이 하여 40년 후 65세 정년 때에 찾으면 얼마가 될 것인가? (2) 이와 동일한 방법으로 투자하되, 이를 45세일 때 시작. 이 투자액이 20년 후 65세에 얼마가 될 것인가? (3) 45세에 시작하여 65세까지 매년 투자를 하되, 65세에 한근면 씨와 동일한 부((1)의 답)를 만들기 위해서는 매년 얼마씩의 투자(저축)를 해야 하는가? (4) 위의 결과가 부의 증식에 대해서 시사하는 바는 무엇인가? 

32 (1) 매년 1,095,000원, 연간수익률 12%, 40년 후의 연금의 미래가치 계산：
S40＝1,095천원(12%, 40년 연금의 미래가계수) ＝1,095천원(767.09)＝839,963,550원 (2) 매년 1,095,000원, 연간수익률 12%, 20년 후의 연금의 미래가치 계산： S20 ＝1,095천원(12%, 20년 연금의 미래가계수) ＝1,095천원(72.052)＝78,897,420원 (3) 이여유 씨가 20년 후에 한근면 씨처럼 839,963,550원의 부를 형성하는 데 필요한 매년마다의 저축금액을 A라고 한다면, A(12%, 20년, 연금의 미래가계수)＝839,963,550원 ⇒ A＝839,963,550(원)/72.052＝11,657,690원 [* 한근면 씨의 연간저축액 1,095,000원과 비교하면, 약 11배 정도의 차이] (4) 복리계산(시간가치)의 위력. 부의 증식에서 시간의 위력을 확인. 저축(투자)기간이 보다 장기간이 되기 위해서는 빨리 시작하여 꾸준히 저축하는 것이 중요함을 시사

33 S0 = (2) 정상연금의 현재가치 계산 : 일정금액 A를 n기간 동안 1,000 ＋ ＋………..＋ (1.1) (1.1)2
매번 지급받는 경우, 이들 모두의 현재시점의 가치, 즉 지금 당장 목돈으로 일시불로 받는 금액 1) 연금흐름이 기말에 발생할 경우 ordinary annuity 1 2 년 n년 일시불 S0 = ? 1, , , ……… ,000만원 (10%, 5년간, 현재의 일시불?) 1,000 ＋ ＋………..＋ (1.1) (1.1)2 (1.1)5 S0 =

34 n년 1 2 A A A 일시불 S0 = ? ( r%, n년) A 연금의 현가계수 (PVIFAr,n)

35 만약 매년초에 받기로 하였다면 현재 목돈으로 얼마를 받아야 하는가?
[예제 3-6] 정상연금의 현재가치 계산 올림픽 금메달리스트인 A씨가 앞으로 5년간 매년말에 1,000만원씩 지급받기로 계약한 금액을 현재 일시불(목돈)로 한꺼번에 지급받고 싶다면 얼마를 받아야만 하겠는가? 연시장이자율은 10%라고 가정. 만약 매년초에 받기로 하였다면 현재 목돈으로 얼마를 받아야 하는가?

36 * 어떻게 계산? 1) 계산기로 직접 계산 2) 연금의 현재가치 표를 이용 3) EXCEL 함수를 이용

37 [ Excel을 활용한 연금의 현재가치 계산 ]
= PV(이자율, 기간, 정기지불액, 미래가치, 지급시점)

38 2) 연금흐름이 기초에 발생할 때의 연금의 현재가치 계산

39 1 2 3 n A A A A S0 Sn [연금의 미래가치] (1+r)n - 1 r Sn = A [연금의 현재가치] (1+r)n - 1 r(1+r)n A r 1 (1+r)n S0 = A =

40 3) 영구연금의 현재가치 S0 = …… …  (1+r) A (1+r)2 (1+r)n r = 4) 정률성장연금의 현재가치 S0 = …… …  (1+r) A (1+r)2 A(1+g) r－g = (1+r)n A(1+g)2

41 [예제 3-7] 영구연금과 정률성장연금의 현재가치 계산
5년차부터 매년말 4,000만원씩 영구히 지급받는 연금. 시장이자율은 10%. ① 이 연금의 현재가치를 구하라. ② 만약 이 연금이 올해말에 4,000만원이 지급되고, 지급액이 해마다 6%씩 증가한다면 이 연금의 현재가치는 얼마가 되겠는가?

42 Sn = A(1+r)n-1 + A(1+r)n-2 + …… + A(1+r)1 + A(1+r)0
(3) 정기적금, 할부금의 계산 정기적금의 계산 : 만기 때에 목돈(목표 금액)을 만들기 위해 정기적으로 일정금액의 부금을 불입  정기적금(부금)상품 정기적으로 얼마씩 적금을 불입하여야 하는가? 1 2 3 n A A A A 정기불입? [n년간 r %이자율] Sn 목표액 Sn = A(1+r)n-1 + A(1+r)n-2 + …… + A(1+r)1 + A(1+r)0 = A { (1+r)n-1 + (1+r)n-2 + …… + (1+r)1 + (1+r)0 } = A (1+r)n－ 1 r

43 할부금 2) 할부금의 계산: 금융기관으로부터 일정액을 대출받아 정기적으로 얼마씩 상환하는 할부대출상품.
2) 할부금의 계산: 금융기관으로부터 일정액을 대출받아 정기적으로 얼마씩 상환하는 할부대출상품. 정기상환액(할부금)은 얼마인가? 1 2 3 n A A A A 정기상환? S0 대출금 [n년간 r %이자율] 할부금 (정기상환액)

44 [예제 3-8] 정기적금액의 계산 김소망 씨는 10년 후에 자영업을 할 계획인데, 필요한 10억원을 마련하기 위하여 매년말에 한 번씩 불입하는 정기적금을 들고자 한다. 이자율이 8%인 경우 정기적금(A)으로 얼마씩 불입해야 하는가?

45 [예제 3-9] 주택대출할부금의 계산 5억원짜리 집을 구입, 이 중에서 4억원은 주택할부 금융회사에서 30년 만기로 매년 균등금액으로 갚아나가야 한다. 연이자율은 12%. 매년말 상환하게 되는 금액은 얼마인가?

46 [ Excel을 이용한 할부금, 정기적금의 계산 ]
= PMT(기간당 이자율,지급기간,현재가치, 미래가치,지급시점) [예제 3-8] 정기적금의 계산(셀C7): =PMT(C3,C4,,C2,1) [예제 3-9] 주택할부금의 계산(셀C18): =PMT(C15,C16,C14,,0)

47 4. 특수한 경우의 현가계산과 응용 (1) 2회 이상의 복리횟수, 할인횟수의 경우

48 ① 연 복리횟수가 m회인 경우의 미래가치 계산   ② 연 복리횟수가 무한히 많은 경우의 미래가치 계산

49 [ 그림으로 나타내면 ]

50 = FV(이자율, 기간, 정기불입액, 투자원금, 지급시점)

51 ③ 연 할인횟수가 m회인 경우의 현재가치 계산   ④ 연 할인횟수가 무한히 많은 경우의 현재가치 계산

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53 (2) 표면이자율과 실효이자율 re = 1 + - 1 m rs
표면이자율(stated interest rate): 자금공급자가 요구하는 이자율로서 복리계산을 감안하지 않는 이자율. 실효이자율(effective interest rate): 기간중 2회 이상 복리 계산될 경우, 이자의 재투자를 전제로 계산된 이자율. 연초 화폐액과 연말화폐액을 일치시켜 주는 이자율. re = m rs 실효이자율의 계산 표면이자율(rs)이 연 8%일 때, ① 반기(m=2), ② 분기(m=4), ③ 매월(m=12), ④ 매일(m=365) 별로 복리로 계산된다고 할 때 각각의 실효이자율(re)은 ? 반기 복리 : re = 분기 복리 : re = (1+0.08/4)4 – 1 = , 즉 8.24% 매월 복리 : re = (1+0.08/12)12 – 1 = , 즉 8.30% 매일 복리 : re = (1+0.08/365)365 – 1 = , 즉 8.33% (1+0.08/2)2 – 1 = , 즉 8.16%

54 (3) 불규칙한 현금흐름의 현재가치와 순현재가치(NPV)
불규칙한 현금흐름의 현재가치와 순현재가치의 계산 [예제] 올해 400억원을 투자하면 앞으로도 3년 동안 매년 300억원, 100억원, 200억원의 현금유입이 발생하는 투자안. 적절한 할인율이 12%, 이 투자안의 현재가치(PV)와 순현재가치(NPV)는 얼마인가? 투자안의 현재가치(PV0) : 투자안의 순현재가치(NPV) : 투자안의 현재가치 – 투자액 = 억원 – 400억원 = 89.93억원 (1.12) 300 = 억원 (1.12)2 100 (1.12)3 200 PV0 = …… (1+r) CF1 (1+r)2 CF2 (1+r)t CFt (1+r) CF1 (1+r)2 CF2 (1+r)t CFt NPV0 = PV0 – I0 = …… I0

55 [ Excel을 이용한 NPV 계산 ] = NPV(할인율, 현금흐름)

56 FVn = PV0 (1+r) n r = － 1 (4) 내재이자율과 소요기간의 추정
[예] 현재 10억원을 예치하여 5년 후 20억원의 사업자금 마련 위해서 필요한 이자율 수준? FVn = PV0 (1+r) n 내재이자율 r : PV0, FVn , n이 주어졌을 때, 이를 만족하는 이자율 r 수준 1 n r = － 1 PV0 FVn EXCEL ＝RATE(기간, 정기불입액, 현재가치, 미래가치)

57 FVn = PV0 (1+r)n n = 소요기간 t : PV0, FVn , r이 주어졌을 때, 이를 만족하는 소요기간 n
(예) 현재의 10억원을 7.5% 이자율의 펀드에 운용할 수 있는 기회가 주어졌을 경우, 이 자금이 2배(20억원)가 되기 위해서는 몇 년이 걸리는가? 소요기간 t :   PV0, FVn , r이 주어졌을 때, 이를 만족하는 소요기간 n FVn = PV0 (1+r)n ln PV0 FVn / ln(1+r) n = ln (1+r) : 원금의 2배의 부가 형성되는데 걸리는 기간은 72의 값을 r의 이자율로 나누면 구해진다. * 72RULE EXCEL ＝NPER(이자율, 정기불입액, 현재가치, 미래가치)

58 [예제 3-14] (1) 내재이자율의 계산(셀C7): =RATE(C5,0,-C2,C3)
(2) 소요기간의 계산(셀F7): =NPER(F4,0,-F2,F3)

59 (5) 재무설계 ‘트리플 30시대’와 생애 재무설계 (life-time financial planning)
지금 t 기간 동안 매년 D 만큼 저축하고, 정년퇴임(t시점) 후 T 기간 동안 매년 C 만큼 소비한다면, 저축/소비 계획은? I I i 지출국면 축적국면 통합국면 기부국면 결혼, 주택마련, 승용차 등 내구재 (장기) 퇴직계획, 자녀교육 자녀교육, 주택교환, 노후(퇴직)대비 상속/증여, 사회기증, 여행/의료비 수입선 지출선 Triple 30s :부모밑 30년 경제활동 30년 은퇴후 30년 [30:20:30] I I I I I I I 연령

60  - 재무설계(life-time financial planning) D의 연금의 미래가치 = C의 연금의 현재가치 연간소비액
지금 t 기간 동안 매년 D 만큼 저축하고, 정년퇴임(t시점) 후 T 기간 동안 매년 C 만큼 소비한다면, 저축/소비 계획은? t t + T 매년 D만큼 저축 정년퇴임 매년 C만큼 소비 D의 연금의 미래가치 = C의 연금의 현재가치 (연간 저축액) (연간소비액) 연간저축액(1+r)t =  t=1 n N (1+r)t 연간소비액

61 [예제 3-15] 라이프사이클을 고려한 개인재무설계
김소망 씨 현재 35세, 연간소득은 매년말 기준으로 30,000천원. 30년 후인 65세말에 퇴직, 80세까지 15년을 더 사는 것으로 가정. 현재 연간소득 30,000천원은 퇴직 때까지 계속된다고 할 때, 어떻게 저축과 소비로 배분할 것인지를 결정하라. 단 세금은 무시, 65세까지의 인플레이션율은 소득증가율과 동일. 45년간(35세～80세) 매년 동일한 금액을 소비, 실질이자율은 연3%.

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