등급계  2009.3. 16.

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1 등급계 

2 4.1 측광 가장 기본적 정보 –  전자기 복사 에너지량 = 프럭스 측정  측광 (넓은 파장 범위 안) 측광 정보
 전자기 복사 에너지량  = 프럭스  측정   측광  (넓은 파장 범위 안) 측광 정보 ==> 거리의 정보를 첨가 ==> 천체의 총에너지 방출 = 광도,  천체의 온도, 천체의 크기,  및 다른 물리적 성질 제공 측광(Photometry), 분광(Spectroscopy),분광측광 (Spectrophotometry)               ===========================> 더 자세한 정보               <========================쉽게, 경제적,

3 Electromagnetic Spectrum

4 전자기파 1 eV = 1.602*10-19 Joules)

5 4.2 광학 영역 가시영역의 전자기파 : 4500 A - 6500 A 광학 영역 : ~ 3200 A - 10,000A
              A = m = 0.1 nm                광자 에너지  Eph = h n = hc/l   : 가시영역 광자 =  수 eV    ( 1 eV = 1.602*10-19 Joules) 지상 관측 : 광학 영역, 전파 영역 우주 관측 ; 감마선, 자외선, 적외선 광학 관측 ; 검출기  ( 눈 ==> 사진 건판 ==> 광전 측광기 ==> CCD)     대부분의 항성, 은하  == 많은 에너지를 광학 영역에서 방츨    행성, 성간물질, 분자운  == 주로 적외선 보다 긴 파장    이온가스운, 중성자별  == UV, X-레이 많은 분자 ,원자의 전자 천이에 의한 광자  ==> 주로 광학 영역

6 측광 : 지구 대기밖에 관측자가 받는 시간당, 면적당, 파장 또는 단위 주파수당 에너지량   
fl =ergs-1cm-2A-1, fn= ergs-1cm-2Hz-1         주의 : 같은 천체의 fl , fn 가 다름 <== fl =c/l2 fn 파장의 분해능을 나타내는 값   R = l /Dl    (Dl = 분해될 수 있는 가장 작은 파장 간격) 분광 측광 (Spectrophotometry) == 분산 요소 필요 ( 회절격자, 프리즘) 필터 (일정 파장 간격 통과)  ==> R =   (필터의 반극치 폭 = FWHM = Dl ) 측광 = 저 분해능의 분광측광        검출기 :  초당 광자의 수 검출          ==>  검출된 counts에서 측정된 파장 영역의  에너지 환산          ==>  천체로부터 받은 에너지 환산 ( 정확한 분광 프럭스)

7   문제 : 검출기가 모든 광자를 검출하지 못한다. == 파장에 따른 감광도가 다름
  검출되는 광자의 수는 망원경이 클수록 많다. == 망원경 면적 보정                                      (렌즈, 거울, 차단면적등  보정. ...) 망원경 렌즈나 거울의 수명(부식, 먼지,...)에 따라 다른 수의 광자 검출 모든 광학 부품의  광 흡수(유리) 및 반사률(거울면) - 파장에 따라 다름 지구 대기에 의한 소광 및 굴절 - 파장에 따라 다름, 시간에 따라 변화 ===> absolute spectrophotometry : 매우 어려운 과제나 불가능한 것은 아님  (좋은 calibrate light source를 얻는 것이 가장 큰 문제 - 보통 melting 점으로 가열된 metal을 사용하여 melting 점 온도에 Planck 흑체 복사 법칙에 따른 복사량을 계산하여 사용) 일반적으로 잘 관측되어 있는 표준성과 프로그램 항성을 동시에 관측 (프럭스 비의  관측으로 지구대기에 의한 문제를 제외하고 상기 문제들 대부분 제거됨) ==> 긍극적으로는 absolute spectrophotometry가 되어 있는 Vega를 활용 Vega ; 모든 필터의 파장 영역에서 0.0 등급으로 정의( 과거) ***** 현대 UBVRI system에서는 Vega를 포함한 6개의 A0V 항성의 평균에서 zero 와 색의 0를 정의  :  Vega의 등급 = 0.03 ***** 참고 : A New Absolute Calibration of Vega : G. W. Lockwood, N. M. White & H. Tug Sky & Telescope Oct, 1978

8 4.3. 등급과 색 체계 a. 등급 히파쿠스 : 2200 년전 : 1등급 - 6등급
히파쿠스  : 2200 년전 : 1등급 - 6등급  ===> 밝기의 로그 스케일 ==> 1등급 차 = 배의 밝기 차 겉보기 등급 두 별의 등급:   m1 - m2 =-2.5 log10 (f1 / f2 )  프럭스 비 : f1/f2 = (m1 - m2 ) = m2-m1  등급의 zero  점 :  Vega 등급 = 0.00 ( 현대  등급계에서는 0.030)                 m1 = -2.5 log10 ( f1 / fVega)   이 등급에는 별의 거리에 따른 소광 효과가 내포  ===> 절대 등급 : 별 자체의 밝기를 비교하기 위하여 일정 거리(10 pc) 에 있는 경우를 가정

9 밝기의 차이와 등급의 차 Dm= (DF/F) (근사) 카펠라 : 0.1, 시리우스 : -1.6, 금성 ; -4, 달(보름) : -12.5 해 :

10 복사 등급 복사 광도 : 전파장에서 방출되는 에너지 == 감마선부터 전파 영역까지 전부 관측 ;           실제 관측 불가 ( 파장마다 다른 망원경과 검출기,  지상 및 우주 관측 필요) ==> 대개의 천체는 총 광량의 대부분을 최대로 에너지를 방출하는 파장 근처의 파장영역에서     방출 (예외적으로 퀘이사나 AGN 의 경우 상당히 넓은 파장 영역에서 총 에너지를 방출) 복사 등급과 광도는 이론에서 매우 중요  <== 천체가 방출하는 총 에너지 관측 :  대기와 검출기로 제한된 파장영역  관측, 일정 파장영역을 통과하는 필터 관측      == 이론에 의한 대기 모형에서 복사 보정 값 계산 BCv = mbol – mv (태양 BCv = -0.07)

11 절대 등급과 거리 m – M = 5 log(d/10) = 5log d -5 m – M = 거리지수 겉보기 거리지수 (성간소광)
(m – M)l =(m – M)0 + Al Al = 주어진 파장에서의 흡수(등급으로) Mbol = log(L/Lsun) 별 ; 등급으로 밝기를 사용 퍼진 천체 : 표면밝기 m = m log q q = 각면적(입체각) arcsec2

12 색 (Color) UBV 측광계 = 가장 많이 사용되는 광학 영역 측광계 Johnson UBV + Cousin RI
 U A    680 A                      Corning 9863 B A    980 A  (3900 A A)  Corning 5030 Schott GG13 V A    890 A                      Corning 3384 R – 6700 A I – 8100 A Stromgren uvby : for A and F stars UBV (사진계)       U  103aO       Schott UG2       B  103aO       Schott GG13       V  103aD       Schott GG495 ( 과거 GG11)  CCD”s Johnson UBV + Cousin RI Landolt standard stas : selected area along the equator ( : B-V -0.3 ~ 2.3) Narrow band filters : A

13 UBVRI & uvby

14 측광계

15    B - V = mB - mV   = - 2.5 log (fB / fV ) + const 
       const = zero of color system  ( 주의 ; B-V=0.0  fB = fV )        **** Vega를 포함한 6개의 A 항성의 모든 색 = 0.00  이 항성들은    ==>  색을 0.00 으로 만들기 위한 상수 필요****    Vega ; B-V= Sun : B-V =0.67, 청색별 B-V=-0.3  베텔기우스 B-V=2.0    참조 : The Stellar Magnitude System Sky and Tele Jan. 1996 사진 표준성 == 1922  IAU  표준성 목록 1호 = 북극 표준성계 (North Polar System)             =International System = 135개 항성의 mpg, mv

16 별들의 색 색지수 B-V = 와 B-V = 0.63 의 별

17 프럭스 에너지 프럭스 또는 프럭스 =겉보기 밝기 F = Eband / dA dt (erg cm-2 s-1or Wcm-2 )
파장당 프럭스 Fl =El /(dA dt dl), Fn = En /(dA dt dn ) l Fl = n Fn STMAG – Hubble Space Tele. ml(l) = -2.5 log Fl (l) ABn mag sys mn log (l) = -2.5 log Fn(l) -48.6 Detect photons ; photons/s/cm2 flux in energy units /hn = flux in photon units At 5450 A , A0 star with V=0 ; 1005 photons cm-2s-1A-1 V band bandwidth = 890A  V band photon flux = * 105 photons cm-2s-1A-1

18 흑체 복사 프랑크 함수 Bn (T) = 2hn3/c2 [1/(ehn/kT -1)] 레일레이진스 근사 hn << kT
Bn (T) = 2kT/l2 빈즈 근사 hn >> kT Bn (T) = 2hn3 /c2 ehn/kT 빈즈 법칙 lmax = 0.29 /T

19 분광형 O,B, A, F, G, K, M, L, T R, N (Carbon Stars) S V, 주계열 IV : 준 거성
III : 거성 II : 밝은 거성 I : 초거성