합집합과 교집합이란 무엇인가? 01 합집합 두 집합 A, B에 대하여 A에 속하거나 B에 속하는 모든 원소로 이루어진 집합을 A와 B의 합집합이라고 하며, 기호 A∪B로 나타낸다. A∪B ={x | x∈A 또는 x∈B}

Presentation on theme: "합집합과 교집합이란 무엇인가? 01 합집합 두 집합 A, B에 대하여 A에 속하거나 B에 속하는 모든 원소로 이루어진 집합을 A와 B의 합집합이라고 하며, 기호 A∪B로 나타낸다. A∪B ={x | x∈A 또는 x∈B}"— Presentation transcript:

1 합집합과 교집합이란 무엇인가? 01 합집합 두 집합 A, B에 대하여 A에 속하거나 B에 속하는 모든 원소로 이루어진 집합을 A와 B의 합집합이라고 하며, 기호 A∪B로 나타낸다. A∪B ={x | x∈A 또는 x∈B}

2 02 교집합 A ∩ B={x | x∈A 그리고 x∈B}
합집합과 교집합이란 무엇인가? 02 교집합 두 집합 A, B에 대하여 A에도 속하고 B에도 속하는 모든 원소로 이루어진 집합을 A와 B의 교집합이라고 하며, 기호 A ∩ B로 나타낸다. A ∩ B={x | x∈A 그리고 x∈B}

3 03 서로소 두 집합 A와 B에 공통인 원소가 하나도 없을 때, 즉 일 때, 집합 A와 집합 B는 서로소라고 한다.
합집합과 교집합이란 무엇인가? 03 서로소 두 집합 A와 B에 공통인 원소가 하나도 없을 때, 즉 일 때, 집합 A와 집합 B는 서로소라고 한다.

4 04 합집합과 교집합의 원소의 개수 사이의 관계 원소가 유한개인 두 집합 A, B에 대하여 ⑴ ⑵ 이면
합집합과 교집합이란 무엇인가? 04 합집합과 교집합의 원소의 개수 사이의 관계 원소가 유한개인 두 집합 A, B에 대하여 ⑴ ⑵ 이면 ⑴ A={a, b, c, d, e}, B={c, d, e, f}일 때, n(A)=5, n(B)=4, n(A ∩ B)=3이므로 n(A∪B)=5+4-3=6 ⑵ A={a, b, c, d}, B={e, f, g}일 때, n(A)=4, n(B)=3, n(A ∩ B)=0이므로 n(A∪B)=4+3=7 Check!

5 05 전체집합과 여집합 ⑴ 집합에서는 부분집합을 다룰 때 어떤 집합을 정 하고 생각한다. 이와 같이 처음에 정해진 집합을
여집합이란 무엇인가? 05 전체집합과 여집합 ⑴ 집합에서는 부분집합을 다룰 때 어떤 집합을 정 하고 생각한다. 이와 같이 처음에 정해진 집합을 전체집합이라고 하며, 기호 U로 나타낸다. ⑵ 전체집합 U의 부분집합 A에 대하여 U의 원소 중에서 A에 속하지 않는 모든 원소로 이루어진 집합을 U에 대한 A의 여집합이라고 하며, 기호 으로 나타낸다. ={x | x∈U 그리고 x A}

6 차집합이란 무엇인가? 06 차집합 두 집합 A, B에 대하여 A에는 속하지만 B에는 속하지 않는 모든 원소로 이루어진 집합을 A에 대한 B의 차집합이라고 하며, 기호 로 나타낸다. ={x | x∈A 그리고 x B} A={1, 2, 3, 4, 5}, B={3, 4, 5, 6}일 때, A-B={1, 2}, B-A={6} Check!

7 07 집합의 교환법칙 두 집합 A, B에 대하여 ⑴ 합집합에 대한 교환법칙 ⑵ 교집합에 대한 교환법칙
집합의 연산에서는 어떤 법칙이 성립하는가? 07 집합의 교환법칙 두 집합 A, B에 대하여 ⑴ 합집합에 대한 교환법칙 ⑵ 교집합에 대한 교환법칙

8 08 집합의 결합법칙 세 집합 A, B, C에 대하여 ⑴ 합집합에 대한 결합법칙 ⑵ 교집합에 대한 결합법칙
집합의 연산에서는 어떤 법칙이 성립하는가? 08 집합의 결합법칙 세 집합 A, B, C에 대하여 ⑴ 합집합에 대한 결합법칙 ⑵ 교집합에 대한 결합법칙

9 09 집합의 분배법칙 세 집합 A, B, C에 대하여 ⑴ ⑵ 위와 같은 등식이 성립하는 것을 집합의 분배법칙이라고 한다.
집합의 연산에서는 어떤 법칙이 성립하는가? 09 집합의 분배법칙 세 집합 A, B, C에 대하여 ⑴ ⑵ 위와 같은 등식이 성립하는 것을 집합의 분배법칙이라고 한다.

10 드모르간의 법칙이란 무엇인가? 10 차집합과 여집합의 성질 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹

11 11 드모르간의 법칙 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 ⑴ ⑵
드모르간의 법칙이란 무엇인가? 11 드모르간의 법칙 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 ⑴ ⑵ 위와 같은 등식이 성립하는 것을 드모르간의 법칙이라고 한다. 원리탐구