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양자상태수(Density of states)
Electronic Materials Research Lab. in Physics, 양자상태수(Density of states) 에너지 E와 E+dE사이에 허용된 양자 상태수 : N(E) 전자를 물질파로 취급 (de Broglie 파장) 참고) 1차원 전자(0≦x≦L사이에 갇힌 경우) Schrodinger 방정식의 파동함수 3차원의 경우 자유 전자가 L3인 cube에 갇힌 경우 주기 L의 조건 :
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대입(3차원 Schrodinger 방정식)
Electronic Materials Research Lab. in Physics, 주기 조건을 만족시키는 파동함수는 증명) 1 대입(3차원 Schrodinger 방정식) Fermi 준위 에너지 N개의 자유전자가 ground state에서 반지름 까지채워진다.
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K공간에서 구의 부피 총 자유전자 수 스핀↑,↓ 규격화 상수 양자 상태 밀도
Electronic Materials Research Lab. in Physics, K공간에서 구의 부피 총 자유전자 수 스핀↑,↓ 규격화 상수 양자 상태 밀도
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점 유 확 률 Shaded area : 절대온도 0K에서 채워진 전자 상태 특정온도T에서 전자들은 ①지역에서 ②지역으로
thermally excite된다 점 유 확 률 금속이 전기를 얼마나 잘 전도하는가? 비어있는 에너지 준위를 점유하는 확률 P(E)! P(E)=1 (E<EF) T=0K P(E)=0 (E>EF) T≠0K, P(E)는 전자의 Fermi-Dirac 분포함수로 구한다. Electronic Materials Research Lab. in Physics,
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Fermi 에너지 구하기 Fermi-Dirac 분포함수(점유 확률, P(E)) →그림 42.5 bT=1000K에서 확률
E=EF이면, P(E)=1/2 T가 커질수록 P(E)는 커진다. 즉, E>EF가 될수 있는 자유전자가 많아진다. Fermi 에너지 구하기 At T=0K 단위부피당 전자수 (EF까지 적분) n을 알면 EF를 알수 있다. Electronic Materials Research Lab. in Physics,
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42.6 반도체(Semiconductor) 절연체와 반도체는 비슷한 에너지 띠 구조, 그러나 Eg의 값이 다르다.
Electronic Materials Research Lab. in Physics, 42.6 반도체(Semiconductor) 절연체와 반도체는 비슷한 에너지 띠 구조, 그러나 Eg의 값이 다르다. Eg(반도체)<Eg(절연체) 금속과 반도체 비교 전하 나르개의 밀도(n);전하밀도 N(Cu)>n(Si) ;1013개 많음 Si ; 열교란등 외부 에너지가 Si에 공급되면 아주 적은 수의 전자들만이 에너지 간격을 뛰어 넘어 C.B.로 전이되고 같은 수의 양공(hole)이 V.B.에 남게 된다. 전이전 전자나 양공 모두 전하나르개 역할 수행!!
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Electronic Materials Research Lab. in Physics, http://smartpolymer
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