대칭과 전위 3차원 대칭과 32 점군 정족과 정계 결정면의 명칭 3차원 격자와 230 공간군 결정형 결정의 투영

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1 대칭과 전위 3차원 대칭과 32 점군 정족과 정계 결정면의 명칭 3차원 격자와 230 공간군 결정형 결정의 투영
결정학 2 대칭과 전위 3차원 대칭과 32 점군 정족과 정계 결정면의 명칭 3차원 격자와 230 공간군 결정형 결정의 투영

2 1. 대칭과 전위 대칭 10개의 기본 대칭요소 전위 결정질 광물의 기본 요건 원자의 3차원 배열(결정 구조) 3개의 전위 벡터

3 3. Centered Orthonet (체심 사방망면); a1 ≠ a2, α = 90°
전위에 의해 만들어지는 2차원 전위격자 1. Clinonet (사망면); a1 ≠ a2, α ≠ 90° 2. Orthonet (사방망면); a1 ≠ a2, α = 90° 4. Square net (정방망면); a1 = a2, α = 90° 3. Centered Orthonet (체심 사방망면); a1 ≠ a2, α = 90° or Rhombonet (능망면); a1 = a2, α ≠ 90° 5. Hexanet (육방망면); a1 = a2, α = 120°

4 10개의 기본 대칭요소 점대칭(대칭심), 반전 선대칭(n-회 회전축), 회전 면대칭(거울면); 투영
기호, 1‾ (일바) 선대칭(n-회 회전축), 회전 기호, 1, 2, 3, 4, 6 면대칭(거울면); 투영 기호, m 회반대칭(n-회 회반축), 회전+반전 기호, 1‾, 2‾(=m), 3‾, 4‾, 6‾

5 점대칭

6 면대칭 1

7 면대칭 2

8 회전 대칭 1

9 회전 대칭 2

10 대칭요소의 성격

11 회반대칭

12 전위(Translation) 일정한 간격으로 반복 3 방향(X, Y, Z)으로 전위 입체 형태를 형성
2차원 격자(2 방향의 전위) 사망면 체심사방망면(능망면) 사방망면 육방망면 정방망면

13 격자의 형성

14 2차원 격자

15 3차원 격자

16 단위포 단위 전위 벡터에 의해 만들어진 개체 전체를 대표하는 가장 작은 단위 크기와 모양을 갖는다. 크기; 전위 벡터의 길이
형태; 두 벡터 사이의 각도

17 2. 3차원 대칭과 32 점군 10개의 기본 대칭요소 22개의 3차원 조합
1, 2, 3, 4, 6, 1‾, m, 3‾, 4‾, 6‾ 22개의 3차원 조합 회전축의 조합; 222, 32, 422, 622, 432, 23 회전축과 대칭심의 조합 2/m, 4/m, 6/m, 2/m2/m2/m, 3‾ 2/m, 4/m2/m2/m, 6/m2/m2/m, 2/m3‾, 4/m3‾ 2/m 회전축과 회반축의 조합 2mm, 3m, 4mm, 4‾ 2m, 6mm, 6‾ m2, 4‾ 3m

18 3차원 대칭의 제약 1 불가능; 무한히 많은 대칭요소를 만드는 경우

19 3차원 대칭의 제약 2 3 축(x-, y-, z-회 회전축) 사이의 관계 두개의 회전축이 한 점에서 만날 때
반드시 제 3의 회전축이 존재한다. 3 축(x-, y-, z-회 회전축) 사이의 관계 1 < 1/x + 1/y + 1/z < 3 (x, y, z=2, 3, 4, or 6)

20 회전축의 3차원 조합 23

21 회전축과 대칭심의 조합

22 회전축과 회반축의 조합

23 32 점군

24 Supergroup과 Subgroup

25 Supergroup 4/m3‾2/m의 Subgroup 찾기 연습

26 3. 정족과 정계 점군; 가능한 모든 대칭(가상적), 32개 정족; 결정 형태의 대칭(점군을 기준으로), 32개
결정축; 결정 형태의 기준이 되는 축 임의로 정한다 3개(또는 4개)의 축; a, b, c-축 정계; 결정을 대칭(점군)에 따라 6개로 분류 정족

27 6 정계 3개의 축; a, b, c-축(a1, a2, a3, c-축) 3개의 사이 각;