추정의 이론.

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1 추정의 이론

2 추정량(estimator) 모수(parameter)를 추정하는 공식을 나타내는 표본 통계량을 추정량(estimator)라고 한다. 추정치(estimate) 실제 관찰값을 넣어 계산한 값

3 은 예를 들어, 모수(parameter) 와 의 estimator 실제 관측값을 위의 식에 대입하여 구한 Vs.
은 추정치(estimate)라고 한다. Vs. Estimator : 모수 :

4 좋은 estimator가 되기 위한 조건 (A 총) (B 총) (D 총) (C 총)

5 불편 추정량(unbiased estimator)
최소분산 추정량(minimum variance estimator) 혹은 최량 추정량(best estimator) 유효 추정량(relatively efficient estimator) 일정 추정량(consistent estimator)

6 1. 불편 추정량 unbiased estimator
은 의 불편 추정량 (unbiased estimator) 은 의 편의 추정량 (biased estimator) 앞의 과녁에서 : 와 총이 불편 추정량 앞의 과녁에서 : 와 총이 편의 추정량 : 편의 (bias)

7 은 불편 추정량이 되는가 ? 는 의 불편 추정량이라고 할 수 있다. 는 의 불편 추정량

8 는 의 불편 추정량이라고 할 수 있다. Note: 분자 = (각자 해 볼 것)

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10 2. 최량 추정량 best estimator Unbiased estimator 중에서 가장 분산이 작은 estimator
앞의 과녁에서 : A 총이 best estimator (증명은 생략)

11 3. 유효 추정량 relatively efficient estimator
앞의 과녁에서 총이 B와 C만 있는 경우 어느 총이 더 좋은 총 ? 각 점과 간의 거리 제곱의 기대값이 최소

12 여기서 (예를 들어, 라고 한다면 ) 2 bias

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14 과 : 두 개의 estimator가 있다고 하자. and ; 이 바람직 그리고 ; 이 바람직 이 선택 불편 추정량이 가장 중요한 조건 예 : 과 (교재 ) 그러나 그러나 을 이용

15 4. 일치 추정량 consistent estimator
만약 : unbiased estimator : consistent estimator

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