제7장 수학과에서의 평가 7.1 평가과정의 본질 7.2 평가과정의 단계

Presentation on theme: "제7장 수학과에서의 평가 7.1 평가과정의 본질 7.2 평가과정의 단계"— Presentation transcript:

1 제7장 수학과에서의 평가 7.1 평가과정의 본질 7.2 평가과정의 단계
제7장 수학과에서의 평가 평가과정의 본질 평가과정의 단계

2 Fermat’s Theorem p가 소수이고 p｜a이면 (mod p)
인터뷰 Fermat’s Theorem p가 소수이고 p｜a이면 (mod p) 어떻게 증명하는가를 열심히 가르쳤지만 학생들이 얼마만큼 이해하고 있는지 테스트,인터뷰를 통해 평가해 보아야 비로서 자신이 가르친 방법이 좋았는지 또는 교과서의 내용이 너무 어렵게 되었다든지 하는 점들을 발견할 수 있습니다. 학교에서 평가는 수학교사가 자신이 얼마나 잘 가르쳤는가를 반성해 보는 중요한 기회를 제공합니다.

3 평가의 수준은 2x+4=10의 해를 구하는 것에서부터 n≥2일 때 임을 증명하는 것까지 다양하다. 학생들이 얼마나 수학의 정리들을 잘 이해하고 있는지 알아보는 데 유리한 것은 이겠지요! 이렇듯 어떤 문제를 통해 평가를 할 것인가는 교사의 수학을 인식하는 방법, 신념 등과 관련이 있습니다. 후자쪽

4 학생들은 수학적인 지식도 배우지만 수학적인 아이디어를 추상화 또는 일반화한다든지, 연역을 이용하여 증명한다든지 하는 과정을 배우게 됩니다.
이렇듯 다양한 수학의 측면을 학생들이 잘 이해하고 있는지 평가라는 방법을 통해 알아보게 됩니다. 수학은 유치원에서 대학교까지 학생들의 지적인 성장과 능력에 알맞게 잘 계열화 되어있습니다. 따라서 평가는 그 학년에 알맞게 이루어져야 합니다.

5 함수 테스트문항1: 다음은 함수의 뜻을 기술한 것이다 ( )안에 알맞은 말을 써넣어라. ·집합 X의 각 원에 대하여 집합 Y의 ( )일 때 이 대응을 집합 X에서 집합 Y로의 함수라 한다. 대응

6 테스트문항2: 다음은 대응을 나타낸 것이다. 함수인 것을 골라라.
① ② 원소 c에 대응되는 것이 없다. ③ ④ 원소 3에 대응되는 것이 2개이다.

7 테스트문항3: 다음 그래프로 나타난 방정식은 함수인가?
만일 함수가 아니라면 그 이유를 간단히 말하여라. –1＜x＜1에 대응되는 값이 모두 2개씩 있다.

8 함수개념을 이해하는 데도 이해수준이 여러 가지 있습니다.
따라서, 어떤 종류의 문항을 선택할 것인가는 교사의 수학교육에 관한 신념, 평가의 종류에 관련됩니다. 평가의 종류 ① 총괄평가 : 월말, 기말고사와 같이 일정한 시간이 흐른 다음 학생들의 성적을 산출하기 위한 평가 ② 형성평가 : 한 시간 수업 후에 학생들이 그 시간에 준 학습 목표를 어느 정도 달성했는가를 알아보는 평가 ③ 선발평가 : 모의고사와 같이 여러 학생 중에서 일부 학생을 선발하기 위한 평가 테스트문항 3

9 7.1 평가과정의 본질 교육을 시키는 이유는 무엇일까요? 학생들의 행위의 변화를 가져오기 위함입니다.
그래서 교사는 학생들이 행한 행위에 대단히 깊은 관심을 갖게 되는 것입니다. 무정의 용어 행위의 세 가지 유형 생각하고, 느끼고, 신체적으로 행동하는 것 인지적 정의적 기능적

10 경험이란? 특별한 장면에 처해 있는 행위이다.. 우리는 장면을 통해서 행위를 볼 수 있습니다.
예) 학생 A는 어제 선생님으로부터 각의 이등분선을 작도하는 방법을 배웠고 이에 만족하고 있다. 경험이란? 특별한 장면에 처해 있는 행위이다..

11 목표란? 바람직한 경험이다. 학생들은 그들의 선생님들이 원하지 않는 많은 경험을 갖고 있습니다.
예) 교사 학급의 학생들이 기능을 습득하기 위하여 연습 또는 훈련을 필요로 하고 있다고 생각. 학생 그것에 관해 배우고 과제를 해결합니다. 행위– 학생들은 이 활동을 싫어함. 이상적으로는 교사가 학생에게 바라는 경험이 학생 자신들이 바라는 것 즉, 학생과 교사 모두가 동일한 목표를 갖고 있어야 합니다.

12 (1) 평가와 측정 평가란? 실제적인 경험이 목표에 어느 정도 부합되는 지의 정도를 발견하는 과정 측정은?
평가의 목적을 위한 자료의 어떤 유형을 수집하는 과정 사정(appraisal)은? 한 집단의 측정된 성취도를 다른 집단의 성취도와 비교하는 것

13 (2) 교육의 목적으로서의 변화 교육의 목적은 어디?
학생들을 주어진 경험의 상태로부터 바람직한 경험의 상태로 적절한 학습 경험의 다양성의 수단에 의하여 변화시키는 것에 있다. 평가는 현재의 경험과 목표사이에 우리가 어디쯤에 서있는지를 발견하는데 사용하는 수단이다.

14 7.2 평가 과정의 단계 목표의 형성 테스트 상황의 선택 자료의 기록 기록을 분석하고 해석하기 변화를 결정하기

15 (1) 목표의 형성 평가목적에 대한 목표들의 적절한 기술에 있다. 학생들은 직각삼각형 ABC에서 인
목표 진술의 예) 학생들은 직각삼각형 ABC에서 인 관계가 성립함을 이해할 수 있다.

16 (2) 테스트 상황의 선택 바람직한 학생의 행동을 적절하게 기대할 수 있는 표본상황을 선택하는데 있다.
피타고라스 정리의 목표에 대한 테스트의 예) 한 변의 길이가 b+c인 정사각형 ABCD에서 b2+c2 =a2 임을 설명하라. 지필 검사나 인터뷰를 통해 확인할 수 있다.

17 (3) 자료의 기록 표본 상황에서 무엇이 발생하였는가에 대한 기록을 획득하는 데 있다. 자신이 기록 테스트
자신이 기록 테스트 다른 사람이 기록 인터뷰, 학생들의 관찰 과정에서의 계속된 단계들로 나아가기 위하여 행동의 기록을 필요로 하는 점에서 동일.

18 (4) 기록을 분석하고 해석하기 기록을 분석하고 해석하는 데 있다.
어떤 학급에서 피타고라스 정리에 대한 문항의 성취도가 10% 정도 였다면 교사는 어떤 해석을 해야 할까? 학생들의 풀이과정을 살펴본 결과 가정부분과 결론부분을 거의 구분하지 못하고 논리적인 절차도 무시했다면 교사는 어떻게 분석해야 하는가?

19 (5) 변화를 결정하기 목표, 학습활동과 교수방법, 평가기법, 자료와 기구, 교육과정의 측면에서 바람직한 변화를 결정하는 데 있다. 피타고라스 정리에 대한 평가에서 분석: 대부분의 학생이 정답을 제시하지 못함. 교사는 어떤 변화를 결정해야 함. 학생의 인지발달 수준에 맞지 않았는가? 증명지도에서 문제 자료가 빈약했는가? 평가문항이 너무 어렵게 출제되었는가? 평가는 바로 이러한 변화를 제공할 수 있는 정보를 제공합니다.