7장 원운동과 중력의 법칙.

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1 7장 원운동과 중력의 법칙

2 각도_래디안 래디안 : 각도의 단위 원호의 길이/원의 반경 래디안  도 도  래디안

3 각 변위 회전 축  디스크 중심 고정 기준 축 시간 t 동안, 기준 축의 회전 각도 : θ
각 변위 의 단위 : radian 단단한 물체 위의 모든 점은 같은 각 변위를 가진다.

4 강체 강체(rigid body) 물체의 모든 점이 같은 시간 동안의 각 변위가 일정 각 변위의 단위는 radian
물체의 모든 부분은 같은 시간 동안 같은 각도를 회전 물체의 모든 부분이 다른 모든 부분에 대해 상대적으로 고정 변형이 없는 고체 물체의 모든 점이 같은 시간 동안의 각 변위가 일정 각 변위의 단위는 radian

5 각속도 회전하는 강체의 각속도, ω, 는 단위 시간 당 각 변위 순간 각속도는 시간 간격이 충분히 작은 경우
각속도의 단위 rad/s θ 가 커지면 각속도는 양(반시계 방향) θ 가 작아지면 음(시계방향)

6 예제 7.1 헬리콥터의 회전날개 각속도 헬리콥터의 회전날개가 320rpm의 각속도로 회전한다. rpm은 분당 회전수로 revolution per minutes 의 약자이다. 이 각속도를 rad/s로 표시하라. 날개의 반지름이 2m이면 300초 동안 날개 끝은 원호를 따라 얼마의 길이를 움직이는가?

7 각 가속도 각 가속도, , 는 단위 시간 당 각 속도의 변화 반 시계 방향  양; 시계 방향  음
각 가속도, , 는 단위 시간 당 각 속도의 변화 단위는 rad/s² 반 시계 방향  양; 시계 방향  음 강체가 고정된 축에 대해 회전하는 경우 일정 각 속도와 방향, 또는 부호가 같지 않아도 됨 순간 각 가속도는 시간 간격이 충분히 작은 경우

8 선 운동과 원 운동 변수 변위와 각 변위 속도와 각속도 가속도와 각 가속도

9 예제 7.2 회전하는 바퀴 t = 2s 바퀴가 일정한 각 가속도 α 로 회전하고 있다. T = 0 에서 바퀴의 각속도가 2rad/s이고 라면 t = 2s까지 바퀴가 회전한 각도는 얼마인가? t = 2s 에서 바퀴의 각속도는?

10 예제 7.3 콤팩트 디스크 각 가속도 회전 각도 선 속력 접선 가속도
컴퓨터의 콤팩트 디스크가 정지상태에서 회전하기 시작하여 0.892초 후에 31.4rad/s 의 각속도에 도달하였다. 각 가속도가 일정하다고 가정하면 디스크의 각 가속도를 구하라. 이 시간 동안 디스크가 회전한 각도는? 디스크의 반경이 4.45cm라면 디스크 가장자리의 0.892초 후 선 속력을 구하라. 디스크 가장자리의 접선 가속도를 구하라.

11 예제 7.4 CD 트랙의 길이 CD 전축 판 트랙 길이 콤팩트 디스크는 헤드가 디스크의 중심으로부터 가장자리로 이동한다. 헤드가 어디에 있든지 관계없이 접선 방향 속력이 1.3m/s로 일정하게 유지되도록 디스크의 각속도가 변화한다. 헤드가 디스크 중심으로부터 2cm와 5.6cm 떨어져 있을 때 각속도를 구하라. 구형 전축 디스크는 각속도가 45rpm으로 일정하다. 중심으로부터 2cm와 5.6cm 떨어져 있을 때 접선 방향 속력을 구하라. 1시간 동안 연주하도록 된 CD의 트랙 전체 길이를 구하라.