교재: Fundamentals of Futures and Options Markets 저자: John C. Hull

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1 교재: Fundamentals of Futures and Options Markets 저자: John C. Hull
금융수학개론 교재: Fundamentals of Futures and Options Markets 저자: John C. Hull

2 Chapter 1. 서론 선도(forward contract)
Forward contract: an agreement to buy or sell an asset at a certain time in the future for a certain price It is traded in the over-the-counter market(장외시장). - Long position(매입포지션) : 특정 기초자산을 약정한 가격(future price)으로 미래 특정 시점에서 살 것을 약속 short position(매도 표지션) : 동일 자산을 동일 가격으로 미래 동일 시점에서 매도할 것을 약속

3 경기도 배추농사 김배추씨 10톤의 배추 가을 출하가격이 걱정 생산원가 톤당 만원 가락동 농수산물시장 김도매씨 가을 출하가격 상승예상 톤당 2만원 거래 톤당 1만 5천원 실제 가격이 2만원으로 상승 : 김배추씨는 계약 성사 당시로 5만원이익 김도매도 5만원 이익 – 계약을 하지 않았다면 김배추씨는 10만원이 이익이므로 결국 5만원 손해 실제 가격이 8천원으로 하락 : 김배추씨는 계약 성사 당시로 5만원이익 김도매도 7만원 손해 실제 예 : 대량의 외환 거래 시 사용 – 통화선도계약 이라함

4 ST -K ST : 선도 계약의 만기일 현물 가격 K : 인도 가격 K- ST 선도 계약의 매입포지션으로 얻는 이익
선도 계약의 매도포지션으로 얻는 이익 K- ST 이득 이득 김도매 김배추 K ST K ST 1만5천원 2만원 1만5천원 2만원 매입포지션 매도포지션

5 선도계약 경기도 배추농사 김배추씨 가락동 농수산물시장 김도매씨 10톤의 배추 가을 출하가격 상승예상 가을 출하가격이 걱정
경기도 배추농사 김배추씨 10톤의 배추 가을 출하가격이 걱정 생산원가 톤당 만원 가락동 농수산물시장 김도매씨 가을 출하가격 상승예상 톤당 2만원 거래 톤당 1만 5천원 김배추씨는 배추값 폭락에 따른 위험회피 김도매씨는 폭락위험을 감수하고 폭등에 따른 큰 이익을 추구

6 선도계약 경기도 배추농사 김배추씨 가락동 농수산물시장 김도매씨 10톤의 배추 가을 출하가격 상승예상 가을 출하가격이 걱정
경기도 배추농사 김배추씨 10톤의 배추 가을 출하가격이 걱정 생산원가 톤당 만원 가락동 농수산물시장 김도매씨 가을 출하가격 상승예상 톤당 2만원 거래 톤당 1만 5천원 단점: 1. 이러한 선도거래를 하고 싶어도 당사자를 찾는 일은 상당한 노력과 경비 필요. 2. 선도 계약 후 거래 당사자들이 계약을 존중하여 계약서에 명시한대로 의 무를 이행할 지가 불확실

7 실제 시장에는 선도 가격이 있다. 현물 가격과 다르고 만기일에 따라 다르다. 선도 가격에 사면 인도 가격이 된다. 거래소에서 김배추씨가 9월에 배추 1톤의 가격은 만 오천원정도에 팔릴 것이니 지금 톤당 만오천원에 판다고 공시하는 것과 같다.

8 예) 금 거래 1년 만기 금의 선도 가격이 온스당 340달러 라고 하고 현물 가격이 300달러라 하자. 이율이 5%라 하자. 거래자는 다음과 같은 차익거래를 할 것이다. 1년 동안 연 5%의 이자율로 300달러를 차입한다. 금 1온스를 구입한다. 1년 후에 1온스의 금을 340달러에 파는 매도 선도계약을 체결한다.

9 현물가격과 선도가격이 모두 300달러라고 하자. 금을 가지고 있는 투자자는 다음과 같은 차익거래를 할 것이다.
금을 온스당 300달러에 매도한다. 300달러를 5%의 예금에 투자한다. 1년 후에 1온스의 금을 300달러에 사는 매입 선도계약을 체결한다.

10 선물(futures) 배추 선도 계약 수요가 충분히 많다면 선도계약을 표준화 하고 매도자와 매수자를 연결 시키는 거래소를 두어 거래방식을 규격화 한 것 정산소를 두어 정산 방식도 규격화 한것 2 장에서 자세히 선도거래의 단점 극복 선물 거래의 상대방을 찾기가 쉽고 소요경비가 절약 선물거래시 거래 당사자들이 계약을 파기할 위험을 제도적으로 완벽하게 제거. – 위탁 증거금 제도 단점 : 내가 원하는 선물 계약 자체가 없을 수 있다.

11 History of futures markets
In middle ages, farmers and merchants need to make contracts on grains much earlier than the harvest time. 17세기초 네델란드의 튤립파동으로 선물거래의 필요성 대두 17세기에 일본에서 미두시장에서 선물거래 The Chicago Board of Trade Was established to bring farmers and merchants together in 1848 Its initial main task was to standardize the quantities and qualities of the products Now, they trade contract on many underlying assets, including products and treasury bonds.

12 The Chicago Mercantile Exchange (CME)
Established in 1874, providing a market for perishable agricultural products Started futures trading in foreign currencies

13 한국 선물거래소 (Korea Futures Exchanges, 1999년 4월 개장)
금, 달러, CD, 국채, KOSDAQ50 증권거래소 주가지수(KOSPI 200) LIFFE (London) Eurex (Europe) BM&F (Sao Paulo, Brazil) TIFFE (Tokyo) and many more (see the list at the end of the book)

14 옵션(Options contracts)
경기도 배추농사 김배추씨 10톤의 배추 가을 출하가격이 걱정 생산원가 톤당 만원 가락동 농수산물시장 김도매씨 가을 출하가격 상승예상 톤당 2만원 톤당 1만 5천원거래 성립, 단 …… 김 배추씨 가격이 폭등하면 계약파기 요구 계약 쫑 !!! 김 도매씨 계약파기되면 무이익 -> 요구거절

15 해결책? 박보험씨는 7천원을 들여 배추가격이 떨어질 것을 대비 안전 장치를 고안한다. 이것을 hedge라고 한다.
경기도 배추농사 김배추씨 10톤의 배추 가을 출하가격이 걱정 생산원가 톤당 만원 AI*의 박보험씨 가을 출하가격 톤당 만5천원이 안될 시에 손해 보상 만원보험료 거래 성립 박보험씨는 7천원을 들여 배추가격이 떨어질 것을 대비 안전 장치를 고안한다. 이것을 hedge라고 한다. 가격이 만오천원 이하로 떨어지지 않을 시 박보험씨는 3천원 이익

16 옵션의 용어 기초 자산 : 배추 10톤; 보험을 사는 사람을 매수자(buyer), 보험을 파는 사람을 매도자(writer),
보험료를 옵션프리미엄이라고 하고, 불행이 생겨 보험금을 청구하는 행위를 옵션을 행사한다고 말한다.

17 옵션(Options contracts)
Two basic types of options: Call option: it gives the holder the right to buy an asset by a certain date for a certain price Put option: it gives the holder the right to sell an asset by a certain date for a certain price Exercise price (strike price): 행사가격 the price in the option contract Expiration data (exercise date, maturity date) : 만기일 European option and American option The former is to be exercised(옵션 행사) only on the maturity date.(European) The latter can be exercised at any time during its life.(American) 우리나라는 유럽형

18 예 : 콜옵션 60달러의 행사가격으로 마이크로소프트주식을 매입하는 유러피안 콜옵션 1계약(100주)을 매입한 투자자가 있다.
현재 주가는 58달러이고 옵션 만기는 4개월이라 하자. 1주를 매입할 수 있는 옵션의 가격이 5달러 이므로 옵션 투자 금액은 500달러 이다.

19 만약 만기일에 주가가 60달러 미만이면 투자자는 옵션 행사를 포기하고 500달러를 잃게 된다.
만기일에 75달러라면 100주를 매입해 즉시 팔면 =1000달러의 이익을 보게 된다. 만기일에 62달러면 =-300이므로 300달러를 손해 본다.

20 한 주당 이익(달러) 15 이득 = max(ST - K, 0 ) 만기가격 = ST 행사가격 = K 옵션의 매입비용 비포함 60 70 80 주가(달러) -5 MS 주식에 대한 유러피언 콜옵션을 매입해서 얻은 이익 옵션 가격 = 5달러, 행사가격 = 60 달러

21 예 : 풋옵션 풋옵션 매입자는 주가가 하락할 것을 기대한다.
90달러의 행사가격으로 IBM 주식을 매도 할 수 있는 유러피안 풋옵션 1계약(주식100주)을 매입한 투자자를 고려하자. 현재 주가는 85달러이고 옵션의 만기는 3개월이라고 하자. 1주를 매도할 수있는 옵션의 가격은 7달러이므로 옵션 투자금액은 700달러이다.

22 만기일의 주가가 75달러라고 하자. 투자자는 주당 75달러에 100주를 사서 풋옵션을 이용하여 주당 90달러를 받고 매도할 수 있다 – 7500 – 700 = 800달러의 이익이다. 만약 주가가 90달러를 초과하면 풋옵션의 행사가치는 없고 결국 700달러를 손해본다.

23 한주당 이익(달러) 이득 = max(K - ST, 0 ) 13 만기가격 = ST 행사가격 = K 옵션의 매입비용 비포함 90 100 70 80 주가(달러) IBM 주식에 대한 유러피언 풋옵션을 매입해서 얻은 이익 옵션 가격 = 7달러, 행사가격 = 90 달러

24 Four types of participants in option markets:
Buyer of Calls (long position in call options) 콜 옵션의 매입자는 정한 가격에 물품을 구입 할 수 있는 권리를 가짐 Seller of Calls (short position in call options) 콜 옵션의 매도자는 옵션을 매도하고 현금을 받는 대신 나중에 매입자가 권리를 행사할 때 물품을 정한 가격에 팔아야 할 의무를 짐

25 한주당 이익(달러) 5 주가(달러) 60 70 80 이득 = - max(ST - K, 0 ) = min(K – ST, 0) 만기가격 = ST 행사가격 = K 옵션의 매입비용 비포함 -30 MS 주식에 대한 유러피언 콜옵션을 매도한 투자자의 손익 옵션 가격 = 5달러, 행사가격 = 60 달러

26 Buyer of Puts (long position in put options) 풋 옵션의 매입자는 정한 가격에 물품을 팔 수 있는 권리를 가짐
Seller of Puts (short position in put options) 풋 옵션의 매도자는 매입자가 권리를 행사할 때 물품을 정한 가격에 사야 할 의무를 짐

27 한주당 이익(달러) 7 70 80 90 100 주가(달러) 이득 = - max(K - ST, 0 ) = min(ST - K, 0) 만기가격 = ST 행사가격 = K -30 옵션의 매입비용 비포함 IBM 주식에 대한 유러피언 풋옵션을 매도한 투자자의 손익 옵션 가격 = 7달러, 행사가격 = 90 달러

28 이득 이득 ST K ST K 콜매입 콜매도 이득 이득 ST ST K K 풋매입 풋매도

29 1.6 History of options markets
Put and call brokers and dealers association was formed in the early 1900s to provide a mechanism to open an options market The formation of options exchanges The over-the-counter market for options Bigger than the exchange-traded market The options can be tailored to meet the particular needs of a corporate treasurer or fund manager 최초의 옵션거래자: 그리스의 철학자 탈레스, 올리브 압축기 사용권 계약

30 Call Option의 예 3개월 후 배추를 1200원/포기에 1000포기 살 수 있는 권리 (option)
배추 소비자의 측면에서 볼 때 가격하락과 가격상승을 동시에 대비할 수 있음.

31 Exchanges Trading Options
Chicago Mercantile Exchange (CME) pork bellies, live cattle, Standard & Poor’s (S&P) 500 Stock Index 한국선물거래소 달러 증권거래소 주가지수 Chicago Board Options Exchange stock options (options on S&P 100 and S&P 500 stock indices) American Stock Exchange (AMEX) Philadelphia Stock Exchange (PHLX) foreign exchange options Pacific Stock Exchange (PSE) European Options Exchange Australian Options Market and many more

32 An Option gives the holder the RIGHT to buy or sell at a certain time
Futures 와 Options의 비교 A FUTURES contract gives the holder the OBLIGATION to buy or sell at a certain time An Option gives the holder the RIGHT to buy or sell at a certain time

33 1.7 Types of Traders 1.8 Hedgers
Hedgers want to avoid an exposure to adverse movements in the price of an asset. 예를 들어 현물을 보유하고 있는 경우 향후 현물가격하락이 예상되는 데 그 현물을 계속 보유하고 싶을 때, 선물을 매도해(short position) 두면 위험회피가 된다. [만일 현물 가격이 하락한다면, 매도해두었던 선물을 환매(short covering)함으로써 그 가격차이만큼 이익이 생기고, 이 이익으로 보유중인 현물의 가격하락으로 인한 손실을 보전할 수 있다. ]

34 Using Futures for Hedging
Company A : 3개월 후 미화 100만불을 수입대금으로 지불해야 함 Company B : 3개월 후 미화 100만불을 수출대금으로 받음 현재 환율: 1275원/달러 선물시장에서 3개월 후 달러선물 가격: 1270원/달러(선도환율) Company A’s Hedging Strategy 선물시장에서 100만불 만큼 long position(매입)을 취함 환율을 1270원에 고정시키는 효과(환율이 오르면 이익, 내리면 손해) Company B’s Hedging Strategy 선물시장에서 100만불 만큼 short position(매도)을 취함 환율을 1270원에 고정시키는 효과(환율이 오르면 손해, 내리면 이익)

35 Hedging 의 결과 3개월 후 환율이 1295원이 된 경우 3개월 후 환율이 1235원이 된 경우
Company A는 선물을 통한 hedging을 함으로서 25원/달러, 2천5백만원의 이익 Company B 는 25원/달러, 2천5백만원 손실 3개월 후 환율이 1235원이 된 경우 Company A는 선물을 통한 hedging을 함으로서 35원/달러, 3천5백만원의 손실 Company B 는 35원/달러, 3천5백만원 이익 Key aspects of hedging with futures contracts Buyer or seller of futures contracts lock in a guaranteed price. So the cost of, or price received for, the underlying asset is ensured. However, there is no assurance that outcome with hedging will be better than the outcome without hedging.

36 Hedging Strategy Using Options
한 투자가가 삼성전자 주식을 100주 소유, 현재 주당가격은 340,000 주가하락에 대한 대비책은? 옵션시장에서 3개월 후 삼성전자 주식을 335,000원에 팔 수 있는 put option 의 가격이 3000원인 경우 투자가의 Strategy put option을 100주 만큼 매입: hedging의 비용 - 300,000원

37 Hedging의 결과 3개월 후 삼성전자 주식가격이 345,000인 경우 투자가는 put option을 행사하지 않을 것이므로 가격하락에 대비한 hedging의 비용 (300,000원)만큼 손실 (hedging을 하지 않은 경우와 비교하여) 3개월 후 삼성전자 주식가격이 320,000인 경우 hedging을 하지 않은 경우: 가격하락(주당 20,000원 하락)으로 2백만원 손실 hedging의 경우: 투자가는 put option을 행사하여 335,000원에 팔 수 있으므로 실질적인 가격하락 폭은 주당 5,000원임, 즉 가격하락으로 인한 손실은 500,000임. 여기에 hedging의 비용 300,000을 추가하면 총 손실은 800,000임. Hedging을 하지 않은 경우와 비교하여 손실액이 1,200,000원 줄어 듬.

38 Key aspects of options Options offer a way for investors to protect themselves against unfavorable price movements in the future while still allowing them to benefit from favorable price movements. Options provide insurance Unlike futures, options involve the payment of an up-front fee

39 1.9 Speculators(투기자) Speculators want to take a position in the market. They are betting that the price will go up or it will go down. 현물보유 없이 오로지 선물시장에서 장래의 선물 가격 변화를 독자적으로 예상하고 동 시장에만 참가하여 선물의 포지션을 취함으로써 시세차익을 얻고자 하는 거래.

40 Speculation Example 한 투자가가 2개월 후 달러환율이 상승할 것이라 생각 투자가의 Strategies의 종류
투자가의 투자금액: 100만원 현물시장 환율: 1320원/달러 2개월 후 선물가격: 1325원/달러 2개월 후 1300원/달러에 살수 있는 Call option의 가격: 50원 투자가의 Strategies의 종류 현물시장에 투자: 달러 당 1320원을 주고 100만원 만큼 달러구입- $890 선물시장에 투자: long position을 취한다. 2만$ 선물계약(선물은 up-front fee 없음) 옵션시장에 투자: 100만원을 모두 투자하여 call option 매입. 2만$ 옵션계약

41 Speculation의 결과 2개월 후 달러 환율이 1400원이 된 경우 2개월 후 달러 환율이 1250원이 된 경우 비교
현물시장 투자: 달러 당 80원 이익, 총 80*890 = 71,200원 이익 선물시장 투자: 달러 당 75원 이익, 총 75*20,000 = 1,500,000원 이익 옵션시장 투자: 달러 당 50(100-50)원 이익, 총 50*20,000 = 1,000,000원 이익 2개월 후 달러 환율이 1250원이 된 경우 현물시장 투자: 달러 당 70원 손실, 총 70*890 = 62,300원 손실 선물시장 투자: 달러 당 75원 손실, 총 75*20,000 = 1,500,000원 손실 옵션시장 투자: option을 행사하자 않을 것이므로 option의 비용, 50*20,000 = 1,000,000원 손실 비교 현물에 투자한 경우 투자금액에 비해 상대적으로 손실이나 이익이 작음 파생상품에 투자한 경우 투자금액에 비해 손실이나 이익의 규모가 매우 큼 (leverage effect) 선물의 경우 잠재적 손실이나 이익의 규모가 매우 크지만, 옵션은 잠재적 손실의 규모가 제한적임 (option의 비용)

42 1.10 Arbitrageurs(차익거래자) Arbitrageurs want to lock in a riskless profit by simultaneously entering into transactions in two or more markets

43 Arbitrage Example 삼성전자의 주식이 한국과 미국의 주식시장에서 거래 Arbitrageur’s Strategy
한국 주식시장의 가격: 340,000원 미국 주식시장의 가격: $255 환율: 1320원/달러 Arbitrageur’s Strategy 한국 시장에서 주식매도 : 340,000원 미국 시장에서 주식매수: $255 = 255*1320=336,600원 riskless profit : 3,400원/주식 특징 두개 시장 이상에서 거래되는 물품의 가격격차가 발생할 때 riskless profit을 얻을 기회 (arbitrage opportunities) 발생 Arbitrage opportunities cannot last long (수요 공급의 법칙) Basic assumption: There are no arbitrage opportunities