Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
제 8 장 상미분 방정식과 편미분 방정식
2
1. 서론 미분 방정식 : 여러 개의 독립 변수, 함수, 함수의 미분 또는 미정계수들로 이루어진 방정식
상미분 방정식 : 하나의 독립 변수와 그 미계수를 포함하는 미분방정식 편미분 방정식 : 두 개 이상의 독립 변수를 포함하는 미분 방정식 연립 미분 방정식 : 한 개 이상의 독립 변수에 두 개 이상의 종속 변수로 이루어진 미분 방정식
3
1. 서론 (cont.) 계수(order) : 미분 방정식에 포함된 미계수 중에서 최고계의 미계수
차수(degree) : 미분 방정식이 최고계의 미계수에 관하여, 최고계의 power 상미분 방정식 = 미분 방정식
4
1. 서론 (cont.) 3계 1차 상 미분 방정식 2계 2차 상 미분 방정식 선형 상 미분 방정식
5
2. Taylor 급수 해법 x0에 대한 Taylor 급수 전개식 h=x - x0 로 하면,
x0=0이면, h=x : 이 식을 Maclaurin 급수
6
3. Euler의 방법 Taylor 급수법의 한계 Taylor 급수의 1차항만 취하고, 2차항 이상을 절단
오차를 줄이려면 구간 h가 작아야 함 구간의 크기가 충분히 작아도, 일정 수준 후의 오차는 급격히 커지게 됨 Taylor 급수의 1차항만 취하고, 2차항 이상을 절단
7
4. 편미분 방정식 두 개 이상의 독립변수로 나타나는 함수 2계 편도 함수 : u가 독립변수 x와 y의 함수
모든 구역에서 연속, 미분의 순서에 관계 없음
8
4. 편미분 방정식(cont.) 2계 편미분 방정식의 종류 : 타원형, 포물형, 쌍곡형
b2 – 4ac < 0이면 타원형 편미분 방정식 b2 – 4ac = 0이면 포물선 편미분 방정식 b2 – 4ac > 0이면 쌍곡형 편미분 방정식
Similar presentations
![암 보다 더 무서운 당뇨 2010년 [아시아경제 강경훈 기자 2010.11.02].](/86/14054160/big_thumb.jpg "암 보다 더 무서운 당뇨 2010년 [아시아경제 강경훈 기자 2010.11.02].>")
