6.1 Changing the View Point

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1 6.1 Changing the View Point
6. Mechanism Design 6.1 Changing the View Point So far, the rules of the game are given and the players simply follow the rules. Rules of the Game : players, strategies, payoffs = Mechanism Game Theory: Rules  Outcome(룰 정해지면 결과) Mechanism Design: Desired outcome  Rules.(원하는 결과 얻기 위해 룰/메커니즘을 디자인) You Design the Mechanism so that the outcome of the game comes out as you please  MD is called ‘The Reverse Game Theory(역 게임이론).’ From pawns(Agents) in game theory to the game master(Principal) in MD  also called the Principal-Agent Problem Ex: Tragedy of the Commons (next)

2 6. Mechanism Design 6.2 The Tragedy of the Commons
1833, William Forster Lloyd Too many goats overgrazing the limited pasture A social planner (gov’t) has the power to control the number of the goats but doesn’t know much about goat herding Thus, s/he confiscates all the milk produced and redistribute it equally among the goat-herding families. Socially optimal number of goats, chosen by each family, is achieved. Is this the first-best outcome possible in a market economy? Nope  Look for the second-best outcome by Mechanism Design.

3 Examples of Resources Overexploited by the Tragedy of the Commons
Air Pollution Overgrazing Deforestation NIMBY Overfishing Traffic jam

4 6. Mechanism Design 6.3 The Judgment of Solomon
Principal-Agent Ex in Bible (1 Kings: 3:26) Solomon confronted by 2 women disputing the motherhood of a baby  “cut the baby in half and share”  false mother said YES, real mother said NO!  Solomon found the real mother But, what if the false mother also said ‘don’t cut the baby’? His mechanism could fail. Need a better design. Trudy (real mom), Fanny (false mom) If both say they are the mothers, the defendant(피고) gets the baby and both fined.

5 The Script: Are You the Mother?
원고-피고 둘다 자기가 엄마라고 주장할 경우, 둘 모두에게 벌금을 과하고 애기는 피고에게 줌 솔로몬은 T가 원고인지, F가 원고인지 모르고 있으므로, 두가지 경우(T에게 ‘네가 엄마냐?’ 묻는 경우와 F에게 ‘네가 엄마냐?’라고 물을 수 있음)가 생기게 됨 (다음) Plaintiff(원고) Y Defendant(피고) Y Defendant gets the baby: Both fined N N Defendant gets the baby: No fine Plaintiff gets the baby: No fine

6 6. Mechanism Design 6.3 The Judgment of Solomon (cont’d)
Solomon wants to be selected t: Trudy’s valuation of the baby f: Fanny’s valuation of the baby F: Fine/Penalty For F to choose N, -f > f - F  F > 2f N N T F Y Y Are you mother? -t < t 원고 T or F 피고 F or T S For T to choose Y, t – F > -t  2t > F Are you mother? F T Y Y N N -f > -f-F N를 선택

7 6. Mechanism Design 6.3 The Judgment of Solomon (cont’d)
For F to choose N, F > 2f For T to choose Y, 2t > F Thus, the fine (F) should be 2f < F < 2t. Trudy always gets the baby and no fine is paid. Problem: S can’t observe t or f. Participation Constraint (참여제약) F f t f t Principal’s best U = Incentive Constraint (유인제약) Participation constraint(the agent must be willing to work for the principal) and Incentive constraint(the agent must be willing to work in the best interests of the principal) should be satisfied. Agent 2’s U Agent 1’s U 비참여시 효용 End of Chapter for undergraduate course

8 The Tragedy of the Commons (Graduate Course, skip)
방목되는 염소의 숫자를 통제하지 않을 경우, 통제할 경우 보다 10가구의 우유생산량이 훨씬 적음 (M*=10 vs. M=0.012) 따라서, 이러한 경우를 ‘공유지의 비극’ 이라고 부르며, 참가자 모두 각자의 우월전략을 택하지만, 결국 가장 최악을 결과를 가져오게 됨  ‘죄수의 딜레마’ 임. 그러면 어떻게 하여야 하나? Mechanism Design!!! 정부가 모든 가구들에게 어떻게 하라고 일일히 지시할 필요 없으며 유인 시스템(incentive system) 및 규칙/제약만 만들어 놓으면 됨 예) 가구당 1마리만 키울 수 있도록 허가증(license) 발행하는 방법. 더 좋은 방법은? 정부가 가구의 우유생산함수만 알고 있다고 가정. 정부는 A가 얼마나 되는지 모름 (알수도 있음. 평생 방목으로 먹고 살았다면 ). 따라서 각 가구들의 지식을 이용하기로 함.

9 The Tragedy of the Commons (Graduate Course)
10개 가구가 1km2 공유지에서 염소 방목 일 착유량(b=양동이 숫자/일)은 가능한 공유지 면적 중 방목면적의 비중 (a)의 함수 위 생산 함수에 의하면, 염소 1 마리가 공유지 1/10 면적의 풀을 뜯어 먹으면(a=1/10) 매일 1 양동이 우유생산 최적 염소마리수(N*), 우유생산량(M*)? a=1/N N*=10, M*=10 (why? NEXT) 모든 가구가 똑같이 우유를 생산한다면, 각 가구마다 염소 1마리를 기르도록 허용. 가구당 매일 우유 1 양동이 생산-소비

10 The Tragedy of the Commons (Graduate Course)

11 The Tragedy of the Commons (Graduate Course)
문제는 정부가 각 가구의 행태를 감시하여 이러한 할당을 강제할 수 없다는 것임  각 가구가 마음대로 염소 마릿수(g)를 정하게 됨. 이 경우 각 가구의 우유생산량은 다음과 같음. *G는 다른 나머지 가구들의 염소 마릿수. 각 가구가 최적 염소 마릿수(g*)를 결정할 때, 다른 가구들의 마릿수(G)는 변하지 않음(why? 자신이 결정할 수 없는 변수는 상수처리). 이 경우 이 가구의 최적 염소 마릿수는? 이전과 같이 10마리 (why? NEXT) 결국 10가구 모두가 10마리씩 방목  N=100 따라서 10가구들의 총 우유 생산량(M)은? cf. N*=10, M*=10

12 The Tragedy of the Commons (Graduate Course)