피보나치수열에 대하여 한림초 5학년 신동오.

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1 피보나치수열에 대하여 한림초 5학년 신동오

2 목차 탐구동기 탐구문제 탐구일정 이론적배경1 이론적배경2 자연에서 찾을 수 있는 피보나치 수열 피보나치수열과 황금비
프로젝트 탐구를 마치며 참고문헌

3 탐구동기 수학에 대한 만화를 보다가 문득 피보나치수열이 보였다. 그래서 나의 산출물 주제를 이거로 하면 어떨까 해서 이것을 하게 되었다.

4 탐구문제 피보나치 수열을 만든 사람 피보나치 수열의 원리

5 탐구일정 12.9~12.14 12.9~12.13:자료조사 12.13~12.14:ppt만들기

6 이론적배경 수열이란? 수열이란 어떤 규칙에 따라 차례로 나열된 수의 열을 수열이라고 한다. 피보나치수열이란?
12세기 말 이탈리아의 수학자인 레오나르도 피보나치가 고안한 수열로서 1,2,3,5,8,13,21…등과 같이 선행하는 두 가지 숫자의 합이 다음 합의 수치가 되는 수열이다.

7 자연에서 찾을 수 있는 피보나치수열 자연에서 찾을 수 있는 피보나치 수열의 예로는 나뭇가지의 수를 들 수 있다. 왼쪽 그림을 보면 나무 줄기가 갈라지는 부분에 가로줄이 그어져 있고 1,2,3,4,5…의 숫자가 표시되어 있는데 그 줄 사이에 가상의 가로줄을 그으면 만나는 나뭇가지 숫자는 1,2,3,5,8,13…이 된다.

8 자연에서 찾을 수 있는 피보나치수열 솔방울(파란색)을 보면 왼쪽으로 도는 나선이 있는데, 이 수를 세어보면 13개가 나옵니다.
솔방울(빨간색)을 보면 오른쪽으로 도는 나선이 있는데, 이 수를 세어보면 8개가 나옵니다. 이처럼 솔방울에서도 피보나치 수열을 찾을 수 있습니다.

9 자연에서 찾을 수 있는 피보나치 수열 해바라기(파란색)을 보면 왼쪽으로 도는 나선이 있는데, 이 수를 모두 세면 34개가 나옵니다. 해바라기(빨간색)을 보면 오른쪽으로 도는 나선이 있는데, 이 수를 모두 세면 21개가 나옵니다. 이처럼 해바라기 씨 에도 피보나치 수열이 있다는 것을 알 수 있습니다.

10 피보나치 수열과 황금비 1/1=1 2/1=2 3/2=1.5 5/3=1.666 8/5=1.6 13/8=1.625
21/13=1.615 34/21=1.619 55/34=1.67 89/55=1.618

11 피보나치수열과 황금비 이렇듯, 피보나치 수열에서 수가 커질수록 이 비는 황금비인 1.618에 점점 가까워 진다는 것을 알 수 있다.

12 프로젝트 탐구를 마치며 이번 기회에 피보나치 수열에 대하여 더욱 자세히 알게 되었고 수학을 자연에서 찾을 수 있다는 것이 신기하기도 하였다.

13 참고 문헌