KAIST Concrete Lab 철근콘크리트 구조설계 김진근 교수 건설 및 환경공학과 KAIST 2015 가을학기

KAIST Concrete Lab 4. 슬래브 설계 4.1 일반사항 4.2 설계 순서 4.3 해당 규정 4.4 단면력별 설계 휨모멘트 전단력 – 2방향 전단 4.5 배근 상세 4.6 사용성 검토 4.7 부재설계 방향 슬래브 방향 슬래브 (계수법) 방향 슬래브 (직접 설계법) 방향 슬래브 (등가골조법)

KAIST Concrete Lab 용어 정의 및 설명 슬래브의 종류 1방향 슬래브, 2방향 슬래브, 플랫슬래브, 플랫플레이트, 바닥슬래브(slab on grade), 장선구조(1방향, 2방향 – waffle), 속찬 슬래브, 중공 슬래브 4.1 일반사항 4. Design of Slab 슬래브와 관련된 용어 지판(drop panel), 기둥머리(column capital), 주열대(column strip), 중간대(middle strip), 테두리보, 등가골조(equilibrium frame), 불균형 휨모멘트, 뚫림 전단(punching shear) – 2방향 전단

KAIST Concrete Lab 구조상세 4.1 일반사항 4. Design of Slab ① 1방향 슬래브 최소 두께는 100mm 이상 ( (1))이고, 처짐 검토를 하지 않으려면 최소두께는 다음과 같다. (4.3.1 (1)) 단순 지지1단 연속양단 연속캔틸레버 ※ 경량 보정계수 : 철근의 강도계수 : ② 위험단면(설계단면)의 최대 철근 간격 : 기타 단면의 최대 철근 간격 : ③ 개구부 설치 한계 (10. 7) 300mm 이하이거나 2 이하인 개구부로서 주철근을 전단하지 않을 경우 양방향의 중간대가 겹치는 부분에 개구부를 둘 수 있다. 주열대끼리 만나는 곳에는 주열대 폭의 1/8 이상이 개구부에 의해 차단되지 않아야 한다. 주열대와 중간대가 만나는 곳은 1/4 이상의 주철근이 절단되지 않아야 한다.

KAIST Concrete Lab 플랫 슬래브의 지판 4.1 일반사항 4. Design of Slab ① 지판은 받침부 중심선에서 각 방향 받침부 중심 간 경간의 1/6 이상을 각 방향으로 연장시켜야 한다. ② 지판의 슬래브 아래로 돌출한 두께는 둘출부를 제외한 슬래브 두께의 1/4 이상으로 하여야 한다. ③ 지판 부위의 슬래브 철근량 계산 시 슬래브 아래로 둘출한 지판의 두께는 지판의 외단부에서 기둥이나 기둥머리면까지 거리의 1/4 이하로 취하여야 한다. ※ 기둥머리의 유효 부분은 45°이상의 부분만 취함 불균형모멘트의 전달 ① 만큼의 불균형모멘트는 주열대의 유효폭 내에 휨철근 배치로 전달

KAIST Concrete Lab 4.1 일반사항 4. Design of Slab ② 테두리 방향으로 휨모멘트가 작용할 때, 가장자리 기둥 : 이면 를 1.0까지 증가 가능 모서리 기둥 : 이면 를 1.0까지 증가 가능 테두리의 직각방향으로 축에 대해 휨모멘트가 작용할 때, 가장자리 기둥, 내부 기둥 : 이면 값을 1.25배 증가 가능 (다만 주열대 유효폭 내의 철근비가 이하 ( ))

KAIST Concrete Lab 설계법의 선택 과정 4.2 설계 순서 시 작 4. Design of Slab 1방향 슬래브 설계 아니오 2방향 슬래브 설계 예 중간대에 보의 유무 계수법 유무 주열대에 보의 유무 계수법 또는 직접/등가골조법 선택 직접/등가골조법 제한사항 만족여부 만족 불만족 직접설계법등가골조법 끝 유 무 계수법 선택 직접/등가골조법 선택

KAIST Concrete Lab 4.3 해당 규정 1방향 슬래브 규 정 내 용규 정 번 호 1. 1방향 슬래브와 2방향 슬래브의 정의 휨모멘트와 전단력 계산 휨 주철근량 계산6.2.1, 전단 검토7.2, 7.3, 배근상세 및 구조상세6.3.3, 사용성 검토 - 균열폭 검토 - 처짐 검토 4.3.1, 5.7.1, 5.7.2, 5.7.3, 6.3.3, Ⅴ 2방향 슬래브 (계수법) 규 정 내 용규 정 번 호 1. 적용범위 및 정의 (2), Ⅵ.1.1, Ⅵ.2.1 (1), (2) 2. 휨모멘트와 전단력 계산Ⅵ.2.1 (3), (4), Ⅵ.2.2, Ⅵ 휨 주철근량 계산6.2.1, 전단 검토7.2, 7.3, 배근상세 및 구조상세6.3.3, , , , 사용성 검토 - 균열폭 검토 - 처짐 검토 4.2, (1), (3), (4), 6.3.3, Ⅴ 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab 2방향 슬래브 (직접설계법 및 등가골조법) 규 정 내 용규정 번호 (직접설계법)규정 번호 (등가골조법) 1. 적용범위 및 정의 (정의), (적용범위)10.3.3, 휨모멘트와 전단력 계산10.3.1, , ~ ~10.5.7, ~ 휨 주철근량 계산6.2.1, 전단 검토7.2, 7.3, 배근상세 및 구조상세6.3.3, 10.6, 사용성 검토 - 균열폭 검토 - 처짐 검토 4.2, (1), (3), (4), 6.3.3, Ⅴ 4. Design of Slab 4.3 해당 규정

KAIST Concrete Lab 직접설계법 (direct design method) 제한사항 (직접 설계법을 사용하기 위한) 4. Design of Slab ① 각 방향으로 3경간 이상 ② 장변 / 단변 ≤ 2.0 ③ ④ 중심 이탈 거리 ≤ 이탈 방향 경간의 1/10 ⑤ 연직하중으로서 ⑥ ⑦ 휨모멘트 재분배는 10% 이하 (슬래브 설계 공통사항)

KAIST Concrete Lab 직접설계법을 사용할 때 단면력 계산 과정 4. Design of Slab 시 작 전체 정적 계수휨모멘트 계산 정 및 부계수휨모멘트 계산 계수휨모멘트의 수정 선택 여부 주열대의 계수휨모멘트 계산 휨모멘트 수정 주열대에 보의 유무 여 부 보의 계수휨모멘트 계산 중간대의 계수휨모멘트 계산 유 무 계수전단력 계산 기둥과 벽체의 계수휨모멘트 계산 끝

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 계수휨모멘트 계산 과정 ① 전체 정적 계수휨모멘트 계산 ② 정 및 부계수휨모멘트 계산 ③ 주열대 계수휨모멘트 계산 ④ 주열대 계수휨모멘트 중에서 보의 계수휨모멘트 계산 (주열대에 보가 있는 경우) ⑤ 중간대의 계수휨모멘트 계산 ⑥ 계수휨모멘트의 재분배 전체 정적 계수휨모멘트 의 계산 1) 단부에 평행한 경간의 는 단부로부터 슬래브 중심선까지 거리 2) 이며, 사각형 단면이 아닌 경우 정사각형 단면으로 환산하여 계산

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 정 및 부계수휨모멘트 계산 1) 내부 경간의 분배 비율 부계수휨모멘트 : 0.65 정계수휨모멘트 : ) 단부 경간의 분배 비율 구분 (1)(2)(3)(4)(5) 구속되지 않은 외부 받침부 모든 받침부 사이에 보가 있는 슬래브 내부 받침부 사이에 보가 없는 슬래브 완전 구속된 외부 받침부 테두리보가 없는 경우 테두리보가 있는 경우 내부 받침부의 부계수휨모멘트 정계수휨모멘트 외부 받침부의 부계수휨모멘트 ) 양쪽 부모멘트가 다른 경우, 부재들의 강성에 따라 불균형휨모멘트를 분배하거나 큰 값 사용 4) 테두리보는 단부 부계수휨모멘트 만큼 비틀림 고려 5) 외부 기둥에서 슬래브로부터 기둥으로 전달되는 연직하중에 의한 불균형휨모멘트는

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 주열대의 계수휨모멘트 계산 1) 내부 받침부의 부계수휨모멘트 분배 비율 (%) ) 외부 받침부의 부계수휨모멘트의 분배 비율(%) ) 의 3/4이 지지된 경우 부모멘트는 균등하게 분포된다고 볼 수 있다.

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 4) 정계수휨모멘트의 분배 비율(%) 보의 계수휨모멘트 계산 1) : 주열대 휨모멘트의 85%를 보가 부담 : 0%에서 85%까지 직선 보간 2) 보 위에 직접 재하되는 하중에 의한 휨모멘트 추가 중간대의 계수휨모멘트 계산 1) 주열대 분담분을 제외한 휨모멘트의 1/2을 양쪽 중간대에 할당 2) 각 중간대는 2개의 1/2 중간대에 할당된 휨모멘트들의 합에 견디도록 설계 3) 단부에 인접한 중간대의 경우 첫번째 내부 설계대의 1/2중간대에 할당된 휨모멘트의 2배를 견디도록 설계 계수휨모멘트의 수정 1) 10% 범위 내에서 정 및 부계수휨모멘트 수정 가능 2) 값 이상이어야 함

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 계수전단력 계산 보가 없는 경우 1) 원칙은 없으나, 받침부간의 중간선으로 구획되는 슬래브 위의 계수하중에 의한 전단력 (이 경우 첫번째 내부 받침부의 경우 계산된 값보다 약간 커질 수 있음) 2) 테두리보만 있는 경우에도 원칙은 없으나 중간선으로 구획되는 값으로 계산하면 무난 보가 있는 경우 1) : 45 ° 선으로 이루는 슬래브 위의 값으로 계산하고, 모두 보가 부담 2) : 직선보간하여 보가 부담하고, 나머지는 슬래브가 부담 3) 보 위에 직접 재하되는 하중에 의한 추가적인 전단력

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 기둥과 벽체의 계수휨모멘트 계산 1) 불균형휨모멘트의 계산 2) 상하 기둥의 강성에 따라 배분

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 등가골조법 (equivalent frame method) 등가골조 1) 기둥 또는 받침부의 중심선을 기준으로 좌ㆍ우 슬래브판 중심선으로 등가골조 구성 2) 일부 부분으로 해석하는 경우 ① 연직하중에 대해 1개층 해석 : 상ㆍ하 기둥의 먼 단부가 고정 ② 슬래브 – 보를 층별로 해석 : 고려하는 경간으로부터 2경간 떨어진 받침부가 고정 수평부재(슬래브 – 보)의 등가강성 계산 1) 기둥과 접합부나 기둥머리 바깥 부분은 전체 단면적으로 계산 2) 접합부와 기둥머리 내 부분은 으로 나눈 값 수직부재의 등가강성 계산 기둥 강성( ) 계산 1) 접합부 바깥 부분은 전체 단면적으로 계산 2) 접합부에서 슬래브 – 보의 상면과 하면 사이는 값이 무한대로 가정

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 비틀림 부재의 강성( ) 계산 1) 비틀림 부재 크기 결정 (다음 값 중 가장 큰 값을 폭으로 결정) ① 기둥, 브래킷 또는 기둥 머리의 폭 ( )의 슬래브 부분 ② 횡방향 보가 있는 경우 보 부분 포함 ③ 2) 비틀림 부재의 강성 계산 : 직사각형 단면의 짧은 변 : 직사각형 단면의 긴 변 2) 비틀림 부재에 직교 방향으로 보가 있는 경우 위의 값에 계수 를 곱하여 구함

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 수직 부재의 등가 강성 계산 활하중의 배치 1) L.L ≤ 0.75D.L인 경우 전체 배치 2) 그 외의 경우 최대 정계수휨모멘트 : 한 경간 건너씩 D.L+0.75L.L 배치 최대 부계수휨모멘트 : 인접한 두 경간에 D.L+0.75L.L 배치 3) 모든 경우 L.L+D.L이 전체에 배치된 경우보다 작은 값은 안됨

KAIST Concrete Lab 등가골조법에 의한 단면력 계산 과정 4. Design of Slab 시 작 수평부재(슬래브+보)의 등가강성 계산 기둥의 강성 계산 비틀림 부재의 강성 계산 수직부재(기둥+비틀림 부재) 등가강성 계산 활하중의 배치 방법 선형탄성 구조해석에 의한 단면력 계산 계수휨모멘트의 수정 여부 정모멘트와 양단부의 부모멘트의 평균값의 합이 가 되도록 수정 여 부

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab (7)의 규정을 만족시키는 경우 , , 에 따라 휨모멘트 배분 각 위치에서 계수단면력 계산 끝

KAIST Concrete Lab 예제 1 아래 그림에 보이는 바와 같은 평면을 갖는 사무실 건물이 있다. 이 슬래브 시스템에서는 어떠한 보, 지판 그리고 기둥머리를 설치할 수 없다. 활하중은 5.2kN/m 2 이 작용하고, 고정하중은 자중 외에 마감하중으로 1.96kN/m 2 이 작용하고 있다. 그리고 기둥의 크기는 500×500mm이며, 층고는 3.6m이다. 사용 콘크리트의 설계기준압축강도는 이고, 철근의 설계기준항복강도 일 때, 슬래브 C를 설계하라. 풀이 최소 두께의 결정 처짐 계산을 하지 않을 최소 두께 외부 슬래브 내부 슬래브 따라서, 슬래브 두께를 200mm로 결정 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab 계수하중의 결정 부재의 강성 계산 길이에 따른 강성변화는 기둥 중심선에서 기둥 전면까지 슬래브 강성의 으로 나눈 값 만큼 증가시키고 나머지 부분은 일정하다. 그러나 부재길이 6.5m에 비하여 이 부분은 양단에 250mm이므로 이를 무시하고 단면이 일정한 것으로 가정하여도 큰 오차가 없다. 수평부재(슬래브)의 강성 자중 수직부재의 강성 - 비틀림부재의 강성 계산 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab - 기둥의 강성 계산 이 경우에도 슬래브와의 접합부의 강성은 무한대이나 그 부분이 기둥 상하에서 100mm이므로 기둥 길이 3.6에 비하여 매우 작으므로 무시한다. - 수직부재의 유효강성 계산 구조물 해석 활하중의 배치(loading pattern) 고려 여부 검토 따라서 구조설계기준 (3)의 규정에 의하면 최대 정계수휨모멘트는 계수활하중의 3/4이 그 슬래브 판과 한 경간식 건너 슬래브 판에 작용할 때 일어나고, 받침부의 최대 부계수휨모멘트는 전체 계수활하중의 3/4이 그 받침부에 인접한 두 슬래브 판들에만 작용할 때 일어난다고 보고 해석 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab - 경우 1 - 경우 2 - 경우 3 - 경우 4 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab 구조물 해석 결과 각 하중 배치에 대한 최대 값들에 대한 휨모멘트 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab 설계용 휨모멘트 계산 기둥 전면에서의 부계수휨모멘트 계산 - 최외측 경간 내부 받침점의 전단력 - 기둥 전면에서의 전단력 - 기둥 전면에서 부휨모멘트 계수휨모멘트의 조정 - 각 경간의 부계수휨모멘트의 평균값과 정계수휨모멘트의 합이 전체 정적 계수휨모멘트 초과할 필요가 없다 =535 kNㆍm > 477 kNㆍm이므로 비례하여 감소 시킬 수 있다. 설계용 부계수휨모멘트 : 351×477/535 = 313 kNㆍm 설계용 정계수휨모멘트 : 184×477/535 = 164 kNㆍm 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab 슬래브의 설계 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab. 슬래브판에 대한 전단설계 (2방향) 4. Design of Slab 2방향 전단에 대한 설계단면 뚫림 전단(punching shear)에 대한 설계단면(전단머리 미고려 단면) - 집중하중, 반력구역, 기둥, 기둥머리, 지판 등의 경계로부터 의 위치 전단머리에 대한 설계단면 - 기둥면에서 전단머리의 부재 끝까지 거리 의 3/4 위치 뚫림 전단강도 전단머리 미고려 단면의 뚫림 전단강도

KAIST Concrete Lab. 4. Design of Slab ※ 전단철근을 배치하는 경우 : 경량콘크리트 계수(일반 콘크리트 1.0) = 1.0(내부기둥), 1.33(외부기둥), 2.0(모서리기둥)

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 전단머리 고려 단면의 뚫림 전단강도 - 집중하중, 반력구역, 기둥, 기둥머리, 지판 등의 경계로부터 의 위치 - 기둥면에서 전단머리의 부재 끝까지 거리 의 3/4 위치 개구부가 에 미치는 조건 1) 개구부가 기둥 등의 면에서 슬래브 두께의 10배 이내에 있거나 또는 주열대 내에 위치할 때 2) 중심과 개구부의 경계점 사이에 놓인 둘레부분 3) 전단머리가 있는 경우 위 값의 절반

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 전단머리 설계 1) 전단머리의 깊이는 복부 두께의 70배 이하 2) 부재단은 30 ° 이상의 각도로 절단 가능 (할당된 전단력이 저항 가능한 조건에서) 3) 슬래브 압축면으로부터 전단머리 압축플랜지는 이내에 위치 4) 폭의 균열 합성부재의 강성 ≥0.15 5) 전단머리로서 요구되는 크기 6) 전단머리가 휨모멘트 저항에 기여하는 부분 ※ 값은 다음 중 가장 작은 값 ① 주열대에 요구되는 계수휨모멘트의 30% ② 길이 상에서 주열대 휨모멘트의 변화량 ③ 위의 5)에 의한 값

KAIST Concrete Lab 예제 2 기둥 중심간 거리가 6.0×6.0m이고, 기둥의 단면은 500×500mm이며, 슬래브 두께가 200mm인 플랫플레이트가 있다. 이 슬래브판에 등분포 계수하중이 17kN/m 2 이 작용하고 있을 때 내부 기둥 주위의 2방향 작용에 대한 전단 검토를 하고, 필요하다면 굽힘철근 형태의 전단보강근량을 계산하라. 양 방향 철근의 평균 유효두께를 = 150mm로 하고, 사용 재료의 설계기준강도는 각각, 이다. 풀이 2방향 작용에 대한 전단의 위험둘레 길이 계산 내부 기둥이므로 기둥면에서 만큼 떨어진 곳이 위험단면이 되므로 위험단면에 작용하는 계수전단력 계산 콘크리트가 부담할 수 있는 전단강도 계산 이므로 전단보강 필요 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab 전단보강근 계산 슬래브와 기초판에서 전단보강근이 필요하면 전체 전단강도는 따라서 전단보강근만 배근하면 슬래브 두께를 증가시키지 않고 가능 한곳에서 굽힘철근에 의해 전단보강 될 때 각 방향으로 4개의 철근을 배치하면 위험단면을 통과하는 철근 가닥은 4×4=16개가 되므로 1,657/16=103.6 mm 2 따라서 D13(126.7mm 2 ) 4가닥을 배근 4. Design of Slab

KAIST Concrete Lab 철근 배치 한 곳에서 굽힘철근으로 전단에 대해서 보강한 경우 유효한 영역은 굽힘철근의 중심에서 만큼 4. Design of Slab 기둥면에서 만큼 떨어진 위치에서 다시 떨어진 곳까지 전단보강근이 유효하므로 그 곳을 두 번째 위험단면으로 보고 전단에 대한 검토 필요 이므로 한 곳에만 굽힘철근으로 보강하여도 무방하다. 그리고 정착길이는 유효한 영역 끝에서부터 확보하면 된다.

KAIST Concrete Lab. 슬래브-기둥 접합부의 휨모멘트 전달 4. Design of Slab 전면 상부 후면 하부 폭의 슬래브 판에 배치 에 대해 2축 방향으로 불균형 휨모멘트가 작용하는 경우 여기서

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 장방형 슬래브 설계용 계수 제한사항 (1) 1방향 슬래브와 2방향 슬래브 (2) 주열대와 중간대 (3) 불연속단은 정모멘트의 1/3에 해당하는 부모멘트 사용 (4) 받침부의 부등 처짐은 별도로 고려 휨모멘트 계산 (1) 휨모멘트 (2) 주열대의 휨모멘트 : 중간대의 경계선, 단부, (3) : 슬래브 강성에 따라 재분배

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 슬래브 전단력 표 Ⅵ.4에 따른 계수 사용 지지보의 하중 (1) 표 Ⅵ.4에 따라 배분된 값 (2) 모서리에서 45 ° 선의 교차점에 의한 슬래브 위의 하중 이상 (3) 단변 보의 경우 등분포하중으로

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 표 1. 슬래브의 부모멘트에 대한 계수 는 등분포 고정하중과 활하중에 하중계수를 곱한 합

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 표 2. 슬래브의 고정하중에 의한 정모멘트계수 는 등분포 고정하중에 하중계수를 곱한 하중

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 표 3. 슬래브의 활하중에 의한 정모멘트계수 는 등분포 활하중에 하중계수를 곱한 하중

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 표 4. 슬래브 전단력과 받침점 하중의 계산을 위한 계수등분포하중 의 과 방향으로의 분포비

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 전단 마찰 공칭전단강도 ; 수직철근 ; 경사철근 다만 ① ② ③ 영구적인 인장, 압축력 고려④ 철근은 완전 정착 마찰계수 값, (1) 일체로 친 콘크리트 : (2) 6mm 이상 거칠게 한 표면의 콘크리트에 새로 친 콘크리트 : (3) 거칠게 하지 않은 콘크리트에 새로 친 콘크리트 : (4) 전단연결재에 의하거나 철근에 의해 구조용 강재에 정착된 콘크리트 : 경량콘크리트계수, (1) 일반콘크리트 : 1.0 (2) 모래경량콘크리트 : 0.85 (3) 전경량콘크리트 : 0.75

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 브래킷 (bracket) 설계 적용범위 (1), (인장력) (2) 외측단의 깊이는 이상 설계 단면력 및 강도 계산 계수단면력 강도감소계수, 계수전단력에 대한 철근량, 계수전단력 : 계수휨모멘트 : 계수인장력 : (전단) (1) 전단마찰 개념에 따라 산정 (2) : 일반콘크리트 : 경량콘크리트

KAIST Concrete Lab 4. Design of Slab 계수휨모멘트에 대한 철근량, 주인장 철근량, 폐쇄스터럽, 띠철근 일반 보에서와 동일한 과정으로 계산 계수인장력에 대한 철근량, (인장력이 비록 크리프, 건조수축 또는 온도변화에 기인한 경우라도 활하중으로 간주) ( 에 인접한 유효깊이의 2/3 내에 균등하게 배치) 기타 주인장철근의 정착 지압판의 위치