수학과 암호를 맺고 푸 는 기술의 관계 발표자 : 하안중학교 1 학년 박 소연

수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 연구목적 사람들이 비밀스럽게 만드는 암호를 푸는데 재 미를 느꼈고 또한 암호를 맺고 푸는 기술과 수학 사이에 깊은 관계가 있었기 때문이다. 그리고 암 호에 관한 책을 읽는데 암호에 대해 흥미를 느끼 고 왠지 모르게 비밀스러운 점이 재미있었기 때 문이다. 사람들이 비밀스럽게 만드는 암호를 푸는데 재 미를 느꼈고 또한 암호를 맺고 푸는 기술과 수학 사이에 깊은 관계가 있었기 때문이다. 그리고 암 호에 관한 책을 읽는데 암호에 대해 흥미를 느끼 고 왠지 모르게 비밀스러운 점이 재미있었기 때 문이다. ► 연구기간 2010 년 3 월 ~ 11 월 2010 년 3 월 ~ 11 월

수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 연구방법 ( 연구과정 ) 책과 인터넷을 통하여 암호에 대해 조사하 였고 나만의 암호를 만들었다 책과 인터넷을 통하여 암호에 대해 조사하 였고 나만의 암호를 만들었다 ► 연구결과

암호의 의미 암호란 ? 암호란 ? 암호는 둘만의 은밀한 약속이다. 개인이나 국가 간 중대한 이해관계가 얽힌 거래에서 암호는 반 드시 등장한다. 전쟁에서 해독된 암호가 역사를 뒤바꾸는데 결정적으로 작용하기도 한다. 글자 를 간단히 바꾼 고대의 암호문으로부터 새롭게 출현한 현대의 전자암호에 이르기까지의 여러 가지 암호들이 있다 암호는 둘만의 은밀한 약속이다. 개인이나 국가 간 중대한 이해관계가 얽힌 거래에서 암호는 반 드시 등장한다. 전쟁에서 해독된 암호가 역사를 뒤바꾸는데 결정적으로 작용하기도 한다. 글자 를 간단히 바꾼 고대의 암호문으로부터 새롭게 출현한 현대의 전자암호에 이르기까지의 여러 가지 암호들이 있다

암호의 종류 암호의 종류에는 스키테일, 시저, 아핀, 행렬, 블록, 키단어, DSA 등의 여러 가지 암호들이 있다. 암호의 종류에는 스키테일, 시저, 아핀, 행렬, 블록, 키단어, DSA 등의 여러 가지 암호들이 있다.

여러 가지 암호 스키테일 암호는 위아래 굵기가 같은 막대기에 종이 띠를 감아서 가로로 글을 쓴 다음에 그 띠 를 주면 상대방이 똑같은 굵기의 막대기를 가지 고 거기에 감아봐야 알 수 있다. 스키테일 암호는 위아래 굵기가 같은 막대기에 종이 띠를 감아서 가로로 글을 쓴 다음에 그 띠 를 주면 상대방이 똑같은 굵기의 막대기를 가지 고 거기에 감아봐야 알 수 있다. 시저암호 같은 경우는 숫자에 알파벳을 대응시 킨 다음 글을 숫자로 변형시키고 그 숫자에 일정 한 수를 더해서 보낸다. 그러면 받는 사람은 거 기서 다시 일정한 수를 뺀 다음 그 숫자를 다시 알파벳에 대응시켜 해독하는 것 이다. 시저암호 같은 경우는 숫자에 알파벳을 대응시 킨 다음 글을 숫자로 변형시키고 그 숫자에 일정 한 수를 더해서 보낸다. 그러면 받는 사람은 거 기서 다시 일정한 수를 뺀 다음 그 숫자를 다시 알파벳에 대응시켜 해독하는 것 이다.

블록암호는 시저암호와 비슷한데, 숫자에 블록 을 지정 자리나 다섯 자리씩 끊어서 거기에 일정 한 수를 더한 다음 암호화 하는 것이다. 개인적 으로 시저 암호보다는 블록암호 해독이 좀 더 까 다로운 것 같다. 블록암호는 시저암호와 비슷한데, 숫자에 블록 을 지정 자리나 다섯 자리씩 끊어서 거기에 일정 한 수를 더한 다음 암호화 하는 것이다. 개인적 으로 시저 암호보다는 블록암호 해독이 좀 더 까 다로운 것 같다. DSA 암호 같은 경우는 아직도 많이 사용된다. 공 개키 암호라고도 하는데 이것은 소수의 특성을 이용한 것이다. 아주 큰 두 소수를 곱해 놓았을 때, 그 수를 소인수분해 하기 어려운 점을 이용 해서 암호화한 것이다. 공개키 암호의 장점은 키 를 공개하기 때문에 사람이 아무리 많아도 상관 이 없다. 비공개 키 같은 경우는 비공개이므로 암호화하는 사람 수 만큼의 키가 필요하지만 공 개키는 키를 공개한 것이기 때문에 하나로도 될 수 있다. DSA 암호 같은 경우는 아직도 많이 사용된다. 공 개키 암호라고도 하는데 이것은 소수의 특성을 이용한 것이다. 아주 큰 두 소수를 곱해 놓았을 때, 그 수를 소인수분해 하기 어려운 점을 이용 해서 암호화한 것이다. 공개키 암호의 장점은 키 를 공개하기 때문에 사람이 아무리 많아도 상관 이 없다. 비공개 키 같은 경우는 비공개이므로 암호화하는 사람 수 만큼의 키가 필요하지만 공 개키는 키를 공개한 것이기 때문에 하나로도 될 수 있다.

역사 속에서의 암호의 쓰임 나무 봉에 종이테이프를 서로 겹치지 않도록 감아올린 뒤 그 위에 가로로 글씨를 쓴다. 만일 테이프를 풀어 세 로로 길게 늘어선 글을 읽으면 무슨 뜻인지 전혀 알 수 없다. 같은 크기의 나무 봉에 감아 가로로 글을 읽어야 비로소 내용이 드러난다. 이 나무 봉을 스키테일 (scytale) 이라 불렀기 때문에 역사상 가장 오래된 암호 를 ‘ 스키테일 암호 ’ 라 부른다. 스파르타가 페르시아와 동맹을 맺고 아테네와 교전을 벌이던 때의 일이다. 스파 르타의 라이산더 장군은 페르시아가 자신을 노리는 듯 한 낌새를 챈다. 하지만 증거가 없었다. 만일 잘못된 판 단으로 페르시아를 공격한다면 귀중한 동맹국을 잃는 처지가 돼버린다. 라이산더 장군은 고심 끝에 페르시아 에 첩자를 잠입시켰다. 그 첩자는 상황을 파악한 후 한 노예의 허리띠에 길다란 문서를 숨겨 장군에게 보냈다. 라이산더 장군은 즉시 문서를 나무 봉에 감았다. 그러자 “ 페르시아는 장군의 절친한 친구를 살해했다. 장군도 노리고 있다 ” 는 문장이 나타났다. 더 이상 망설일 필요 가 없었다. 라이산더 장군은 즉시 페르시아로 쳐들어가 승리를 거뒀다. 나무 봉에 종이테이프를 서로 겹치지 않도록 감아올린 뒤 그 위에 가로로 글씨를 쓴다. 만일 테이프를 풀어 세 로로 길게 늘어선 글을 읽으면 무슨 뜻인지 전혀 알 수 없다. 같은 크기의 나무 봉에 감아 가로로 글을 읽어야 비로소 내용이 드러난다. 이 나무 봉을 스키테일 (scytale) 이라 불렀기 때문에 역사상 가장 오래된 암호 를 ‘ 스키테일 암호 ’ 라 부른다. 스파르타가 페르시아와 동맹을 맺고 아테네와 교전을 벌이던 때의 일이다. 스파 르타의 라이산더 장군은 페르시아가 자신을 노리는 듯 한 낌새를 챈다. 하지만 증거가 없었다. 만일 잘못된 판 단으로 페르시아를 공격한다면 귀중한 동맹국을 잃는 처지가 돼버린다. 라이산더 장군은 고심 끝에 페르시아 에 첩자를 잠입시켰다. 그 첩자는 상황을 파악한 후 한 노예의 허리띠에 길다란 문서를 숨겨 장군에게 보냈다. 라이산더 장군은 즉시 문서를 나무 봉에 감았다. 그러자 “ 페르시아는 장군의 절친한 친구를 살해했다. 장군도 노리고 있다 ” 는 문장이 나타났다. 더 이상 망설일 필요 가 없었다. 라이산더 장군은 즉시 페르시아로 쳐들어가 승리를 거뒀다.

나만의 암호 만들기 암호 1) 암호 1) ㄱ ~ 1 ㅇ ~ 2 ㅏ ~ 15 ㅛ ~ 16 ㄴ ~ 3 ㅈ ~ 4 ㅑ ~ 17 ㅜ ~ 18 ㄷ ~ 5 ㅊ ~ 6 ㅓ ~ 19 ㅠ ~ 20 ㄹ ~ 7 ㅋ ~ 8 ㅕ ~ 21 ㅡ ~ 22 ㅁ ~ 9 ㅌ ~ 10 ㅗ ~ 23 ㅣ ~ 24 ㅂ ~ 11 ㅍ ~ 12 ㅅ ~ 13 ㅎ ~ 14 글자구분 25

나만의 암호 만들기 암호 2) 해설 ) 윗면, 아랫면, 오른쪽면 순서대로 알파 벳을 대입시켜 색칠되어 있는 부분의 알파벳 을 읽으면 이 큐브암호를 해독할 수 있다. 이 큐브를 해독하면 birds sing 이라는 문장이 나 온다. 아무것도 색칠되어 있지 않은 것은 띄 어쓰기를 뜻한다. 해설 ) 윗면, 아랫면, 오른쪽면 순서대로 알파 벳을 대입시켜 색칠되어 있는 부분의 알파벳 을 읽으면 이 큐브암호를 해독할 수 있다. 이 큐브를 해독하면 birds sing 이라는 문장이 나 온다. 아무것도 색칠되어 있지 않은 것은 띄 어쓰기를 뜻한다.

수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 알게 된 점 여러 가지 암호의 종류와 해독방법과 역사 속에 서의 암호에 쓰임에 대해서 잘 알아 볼 수 있었 다. 또한 내가 직접 암호를 만들면서 암호의 중 요성과 해독방법에 대해서 다시 한번 생각하게 되었다. 여러 가지 암호의 종류와 해독방법과 역사 속에 서의 암호에 쓰임에 대해서 잘 알아 볼 수 있었 다. 또한 내가 직접 암호를 만들면서 암호의 중 요성과 해독방법에 대해서 다시 한번 생각하게 되었다. ► 더 연구하고 싶은 것 실생활에서 쓰이는 암호의 종류와 쓰임에 대해 서 자세히 알아보고 싶고 또 그것이 어떤 점에서 편리하고 불편한지 알아보고 싶다 실생활에서 쓰이는 암호의 종류와 쓰임에 대해 서 자세히 알아보고 싶고 또 그것이 어떤 점에서 편리하고 불편한지 알아보고 싶다

수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 참고 문헌 및 관련 사이트 암호의 세계 ( 루돌프 키펜한 ), 네이버 지식인, 네이버 블로그 암호의 세계 ( 루돌프 키펜한 ), 네이버 지식인, 네이버 블로그

들어주셔서 감사합니다 ~ 박소연 ~ 이상으로 저의 발표를 마치 겠습니다