제5장 경제성장 정책

제5장 2절 경제성장 모형

경제성장 모형 외생적 경제성장 모형 내생적 성장이론 경제성장을 위한 정책수단 주요 경제성장 이슈

1. 외생적 경제성장 모형 솔로우모형(Solow Growth Model)으로 불리는 외생적 경제 성장모형은 저축, 인구성장이 시간이 흐름에 따라 생산량 및 성장에 미치는 영향을 보여주는 모형. 기술진보는 일어나지 않는다고 가정하기 때문에 저축과 인구성장을 외생변수로 가정. 가. 경제성장의 작동과정 솔로우모형은 고전학파 경제모형의 가정을 그대로 따름. 먼저 노동공급량은 실질임금과 관계없이 단순 인구수와 같다고 가정. 즉 경제 구성원들은 실질임금과 관계없이 매기 1단위의 노동을 공급한다고 전제. 이는 인구증가가 경제성장모형에 어떤 유의미한 결과를 가져올 것이라는 것을 직관적으로 알 수 있게 함.

이제 임의의 시점 t에서 볼 때, t-1기의 변수들은 이미 실현된 외생변수로써 이미 알고 있음 이제 임의의 시점 t에서 볼 때, t-1기의 변수들은 이미 실현된 외생변수로써 이미 알고 있음. 따라서 생산함수를 결정하는 노동과 자본의 공급량은 t-1기에 이미 정해져 있는 변수들에 증가율을 곱하거나 더한 값과 같아짐. 즉 t-1기의 노동의 공급량이 𝑁 𝑡−1 𝑠 로 정해져 있을 경우 t-1기에서 t기 사이의 인구의 증가율을 n으로 둔다면 𝑁 𝑡 𝑠 는 다음 식 (5.2)와 같이 표현 𝑁 𝑡 𝑠 =(1+n) 𝑁 𝑡−1 𝑠 (5.2) 그리고 t기의 자본공급량은 t-1기에 알 수 있는 𝐾 𝑡−1 에 투자된 부분을 더한 값인 𝐼 𝑡−1 과 같아지게 됨. 이를 식으로 표현하면 다음과 같음. 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡−1 + 𝐼 𝑡−1 (5.3)

노동시장에서는 노동의 수요량과 노동의 공급량이 같고, 노동수요함수에서 실질임금 결정. 식 (5. 2)와 (5 노동시장에서는 노동의 수요량과 노동의 공급량이 같고, 노동수요함수에서 실질임금 결정. 식 (5.2)와 (5.3)에 의해 t기 자본량과 노동량을 알 수 있기 때문에 총생산함수에 의해 t기의 총생산 𝒀 𝒕 결정. 총생산함수에 의해 고용량, 총생산, 실질임금이 결정된다는 것은 고전학파와 같은 내용임. 그리고 총생산함수에 의해 소득이 결정되면 소비함수에 의한 당기소비 𝑪 𝒕 와 저축함수에 의한 당기저축 𝑺 𝒕 가 결정됨. 저축에서 감가상각 δ 𝐾 𝑡 를 뺀 만큼 신투자 𝐼 𝑡 가 일어남. 신투자로 인해 t+1기의 자본량은 식 (5.4)와 같음. 𝐾 𝑡+1 = 𝐾 𝑡 + 𝐼 𝑡 (5.4) 식 (5.4)는 t기 보다 t+1기의 자본량이 많음을 나타냄.

t+1기의 노동공급량이 주어지게 되면 자본량과의 관계를 토대로 위와 같은 메커니즘을 거쳐 변수들의 시간경로를 구할 수 있음 1인당 생산함수의 도출과 가정: 먼저 생산함수는 수익불변(constant returns to scale)이다. 기술진보가 일어나지 않기 때문에 투입요소 대비 산출량은 항상 일정. 노동과 자본을 투입요소로 하는 생산함수를 나타내면 다음과 같음. Y = F(K, L) (5.5)

식 (5.5)는 수익불변을 가정하므로 다음과 같이 표현 z Y = F(zK, zL) (5.6) 식 (5.6)은 산출을 투입되는 요소 K, L에 대해 z를 곱할 경우 수익불변의 가정에 의해 산출량은 z배 만큼 증가. 경제의 모든 수량들은 노동인구의 규모에 대한 상대적 분석이 가능하기 때문에 z를 1/L로 놓게 될 경우 다음과 같은 (1인당)축약형 생산함수를 구할 수 있음. Y/L = f(K/L, 1) (5.7)

식 (5.7)은 1인당 산출량은 1인당 자본량의 함수로써 규모에 대한 수익불변을 적용할 경우 노동자수로 측정한 경제규모는 1인당 산출량과 1인당 자본량 사이의 관계로 표시할 수 있음. 이는 경제규모를 1인당 생산함수를 통해 모든 수량을 표시할 수 있다는 것을 의미. 1인당의 규모로 재구성하기 위해 총생산 함수를 다음과 같이 소문자 기호를 이용해 표현해 보면 1인당 생산량은 y=Y/L이고, 자본량은 k=K/L이 됨. 그리고 1인당 생산함수는 식 (5.8)과 같이 나타냄. y = f(k) 단, f(k) = F(k, 1) (5.8) 식 (5.8)은 <그림 5-2>와 같은 생산함수를 보여줌.

이 생산함수는 1인당 자본량(k)이 1인당 생산량을 어떻게 결정하는가를 보여줌. 생산함수의 기울기는 자본의 한계생산을 의미 이 생산함수는 1인당 자본량(k)이 1인당 생산량을 어떻게 결정하는가를 보여줌. 생산함수의 기울기는 자본의 한계생산을 의미. 즉 자본(k)이 1단위만큼 증가할 경우 생산량(y)은 MPK단위만큼 증가. 이는 1인당 자본량이 1단위 증가하는 경우 증대되는 1인당 생산량을 나타냄. 이를 수학적 기호로 나타내면 식 (5.9)와 같음. MPK = f(k+1)-f(k) (5.9) 곡선형태가 우상향하면서 뒤로 갈수록 평평해지는 것은 자본의 한계생산물체감의 법칙 때문임.

자본량이 적은 경우 노동자는 상대적으로 적은 자본을 갖고 있어 추가적으로 투입되는 자본1단위는 상대적으로 많은 자본을 가지는 노동자보다 매우 유용하게 쓰여서 많은 생산량을 가져옴. 반대로 자본량이 많은 노동자의 경우 상대적으로 많은 자본을 가지기 때문에 자본1단위가 추가적으로 투입되더라도 생산량의 증가는 그리 크지 않음. 다음은 균형국민소득의 지출 및 배분과정을 보여주는 모형임. 정부부분과 순수출을 제외한 실물부문의 모형임. 솔로우 모형은 소득에 대한 지출을 소비와 투자로 구분. 이는 1인당 생산량 y는 1명의 노동자가 소비하거나 투자된 부분으로 구성되어 있다는 것으로 식 (5.10)과 같음.

y = c + i (5.10) 식 (5.10)의 우변을 구성하는 것은 소비와 투자임. 먼저 소비는 사람들이 매년 벌어들이는 수입인 소득을 일정부분 s를 저축하고 나머지 부분을 소비한다 가정하면, (5.11)로 나타냄. c = (1 – s)y (5.11) 식 (5.11)에서 나타나는 소비함수에서 s는 저축률을 나타내며 이 값은 0과 1사이의 값을 가짐. 만약 소득부분이 모두 저축으로 이용된다면 값은 1을 가지게 되며 소비부분은 0의 값을 가짐. 한편 위 식 (5.11)을 (5.10)에 대입해 보면 1인당 총생산에 대한 소비함수가 투자에 의미하는 바를 알 수가 있게 됨.

y= (1-s)y + i i = sy (5.12) 식 (5.12)와 같이 투자는 저축과 같아짐. 저축률 s는 투자에 할당되는 생산량의 비율을 나타냄. 따라서 지금까지 가정을 살펴보았을 때, 일정하게 주어진 1인당 자본량 k에 대한 생산함수 y = f(k)가 생산량을 결정하고, 저축률 s는 소비와 투자에 대한 생산량의 할당을 결정. 이는 솔로우 모형의 두 가지 주요한 구성요소가 됨.

나. 자본량의 균형 자본량은 어느 시점에서 경제의 생산량을 결정하는 주요한 요소임과 동시에 시간의 흐름에 따라 자본량의 변화를 가져옴에 따라 경제성장을 유도하는 요인임. 자본량에 영향을 미치는 것은 투자와 자본량에 대한 감가상각임. 투자는 새로운 설비에 대한 지출로서 자본량을 증대시키고, 감가상각은 이미 존재하는 자본의 마모 또는 소멸정도를 나타내며 자본량을 감소시킴. 이 투자와 감가상각의 작용으로 인해 자본량은 어느 수준에서 균형점을 가짐. 식(5.12)에서 투자 i는 sy와 같음을 이용하여 y를 생산함수로 대체하면 1인당 투자를 1인당 자본량의 함수로 식 (5.13)으로 나타낼 수 있음.

i = s f(k) (5.13) 식 (5.13)은 새로운 자본축척 i와 이미 존재하고 있는 자본량 k를 서로 연결시킴. 이를 그림으로 표현하면 <그림 5-3>임.

<그림 5-3>은 어떤 수준의 자본량 k의 수준에 대해 생산함수에 의한 생산량의 결정과 생산량이 결정된 후 소비와 투자가 어떻게 나누어지는가를 보여줌. 즉, 자본량이 𝑘 0 로 주어져 있을 경우 생산함수에 의해 생산량은 𝑦 0 가 되고 a점에서 b점의 거리를 뺀 부분만큼이 소비가 되고, b점 이하가 투자부분이 됨. 이를 일반화시켜 본다면 1인당 자본량 k가 정해지면 생산량은 y=f(k)가 되고 투자는 sf(k)가 되며, 소비는 f(k)-sf(k)가 됨. 자본량에 대한 감가상각부분을 포함시키면, 감가상각은 자본량에 대해 일정 비율로 δ가 매년 마멸된다고 가정하면 δ는 감가상각률이 됨. 예: 공장의 기계가 25년 동안 사용할 수 있다면 감가상각률은 매년 4%가 됨.

이는 감가상각률 δ가 0.04가 됨을 말함. 이때 매년 감가상각 되는 자본량은 δk가 됨(자본량의 일정 비율 δ는 매년 마멸되어 사라지기 때문에 감가상각은 자본량에 비례) 이를 그림으로 나타내 보면 다음 <그림 5-4>가 됨.

자본량의 변화에 투자와 감가상각이 미치는 영향은 투자의 증가는 자본량을 증가시킴 자본량의 변화에 투자와 감가상각이 미치는 영향은 투자의 증가는 자본량을 증가시킴. 증가된 자본량에 대해 감가상각률이 적용되어 감가상각은 더욱 커지게 되어 자본량의 마멸을 증가시킴. 따라서 자본량의 변화와 투자는 정(正)의관계를 가지고 감가상각은 부(負)의 관계를 가짐(식 5.14). Δk = i - δk (5.14) 식 (5.14)에서 자본량의 변화는 t년도와 t+1년도 사이의 자본량 변화를 의미. 우변의 투자를 식 (5.13)으로 대체하면 자본량의 변화는 Δk = sf(k) - δk (5.15) 식 (5.15)는 자본량의 변화에 대한 투자와 감가상각의 관계임. <그림 5-5>와 같이 나타낼 수 있음.

<그림 5-5>를 보면 투자와 감가상각이 만나는 점에서 자본량의 변화는 더 이상 일어나지 않는 균형상태에 도달 <그림 5-5>를 보면 투자와 감가상각이 만나는 점에서 자본량의 변화는 더 이상 일어나지 않는 균형상태에 도달. 이 균형에서 1인당 자본량은 𝑘 ∗ 로 정해지고 투자와 감가상각은 같아짐. 이는 경제가 이런 자본량 을 갖고 있는 경우 자본량을 변화시키는 두 요소인 투자와 감가상각이 균형을 이루기 때문에 시간이 지나도 변화하지 않음을 의미. 따라서 𝒌 ∗ 를 자본의 안정 상태(steady-state)수준이라고도 함. 만약 자본량이 균형을 이루지 못하는 수준인 𝑘 1 과 𝑘 2 을 보면, 자본량이 균형자본량 보다 부족한 𝑘 1 으로 결정되어 있을 경우는 투자가 감가상각을 초월하고 있기 때문에( 𝑖 1 >𝛿 𝑘 1 ), 시간이 지남에 따라 자본량은 생산량 f(k)를 따라 계속 증가하게 되어 균형 상태인 𝑘 ∗ 에 도달.

반대로 자본량이 균형자본량 𝑘 ∗ 보다 높은 𝑘 2 로 결정되어 있으면 감가상각이 투자를 초월하고 있기 때문에( 𝑖 1 <𝛿 𝑘 1 ), 자본량이 감소하여 다시 균형상태로 근접하게 됨. 장기적 측면에서 균형상태로 회귀하여 안정상태를 이루게 됨. 이 안정상태는 경제의 장기균형을 의미 저축률이 상승할 경우 1인당 자본량에 어떤 영향을 미치는지를 보면, 식 (5.15)에서 저축률 s의 상승은 sf(k)의 값을 높이게 됨으로 1인당 자본량이 증가하고, 그림 5-6으로 나타남.

<그림 5-6>에서 초기 저축률이 𝑠 1 일 경우 투자는 𝑠 1 f(k)로 주어지고 그로 인해 정상상태의 자본량은 𝑘 1 ∗ 로 주어져있다고 가정. 그리고 저축률 𝒔 𝟏 과 자본량 𝒌 𝟏 ∗ 에서 투자량은 정확히 감가상각량을 상쇄. 이후 저축률이 𝑠 2 로 상승하게 되면 곡선 sf(k)는 위로 상승. 저축률이 상승하면 투자는 증가하나 자본 및 감가상각은 불변에 놓이게 되고 이는 투자가 감가상각을 초과한다고 볼 수 있음. <그림 5-6>은 이전의 정상상태 𝑘 1 ∗ 에서 자본량과 생산량이 높은 새로운 정상상태 𝑘 2 ∗ 에 경제가 도달할 때 까지 자본량은 계속 증가하게 됨을 보여주고 있음. 즉, 솔로우 모형에서 저축률은 경제성장을 위해 중요한 변수라는 시사점을 제공해 줌.

결론적으로 저축률이 지속적으로 증가하게 될 경우 자본량의 증가로 인해 경제는 높은 생산수준을 유지할 수 있고, 반면 저축률이 그 자리에 머물거나 감소할 경우 자본량의 불변 및 감소로 인해 보다 낮은 수준의 생산을 가질 수밖에 없음. 즉, 높은 저축률은 높은 경제성장을 달성할 수 있게 하고, 낮은 저축률은 상대적으로 낮은 경제성장 혹은 후퇴를 경험하게 될 것임을 보여줌. 이런 솔로우 모형은 재정정책을 비판하게 하는 이유가 됨. 재정정책 파트에서 보았듯이 재정정책은 국가 총저축을 감소시켜 저축률이 하락하게 되면 오히려 경제성장이 아닌 후퇴를 하게 될 수 있는 여지를 제공할 수 있기 때문임.

한편 높은 저축률은 빠른 경제성장으로 귀결되지만 이는 일시적으로 작용할 뿐임 한편 높은 저축률은 빠른 경제성장으로 귀결되지만 이는 일시적으로 작용할 뿐임. 저축률 증가가 성장률을 높이는 것은 경제가 새로운 균형상태에 도달할 때까지만임. 즉, 경제가 높은 저축률을 유지할 경우 대규모 자본량과 높은 생산량 수준을 유지할 수 있으나 영원히 높은 성장률을 유지하지 못한다는 것임. 게다가 저축률이 높을수록 경제성장에 도움을 준다는 것을 모든 나라가 알게 되더라도 각 나라별 저축률을 비롯하여 경제규모가 각기 다른 것에 대한 의문을 설명할 수 없음. 이는 각 국가별 금융시장의 발전 정도, 문화적 차이, 정치적 안정성 등의 여러 요인에 의해 설명되어질 수 있는 부분임. 그럼에도 불구하고 이런 저축이 성장에 미치는 영향을 이해할 수 있는 메커니즘을 제공한다는데 큰 의의를 지님.

우리나라도 비약적인 성장을 하는데 있어서 다소 인위적으로 저축을 높여 성장을 주도한 것을 볼 수 있음 우리나라도 비약적인 성장을 하는데 있어서 다소 인위적으로 저축을 높여 성장을 주도한 것을 볼 수 있음. 한국전쟁 이후 초기 자본량이 낮은 상태에 있었지만 높은 저축률로 인해 안정상태의 자본량은 높은 수준이 되었음. 이로 인해 한국의 압축성장이 가능할 수 있었음.

다. 자본의 황금률수준(Golden rule level of capital) 솔로우 모형을 통해서 투자율과 감가상각에 의한 1인당 자본량의 정상상태를 고찰하고 저축률과 경제성장에 미치는 영향을 분석함. 즉, 저축률이 높을수록 높은 경제성장을 유도한다는 점을 봄. 만약 일국의 저축률 수준이 100%라고 한다면, 즉 벌어들이는 모든 소득을 저축하고 소비가 전혀 이루어지지 않는다고 가정한다면 좋은 것일까? 이하에서는 솔로우 모형에서 최적의 자본량이 무엇인지를 분석. 어떤 자본의 정상상태를 가지는 저축률에서 각 개인들의 경제적 복지가 가장 높은 수준을 유지할 수 있도록 할 것인가가 정책당국자의 관심임. 이를 분석

정책당국자가 한 경제의 저축률수준을 일정하게 유지 하는 것이 가능하다고 가정. 이때 정책당국자는 저축률의 정상상태를 결정 정책당국자가 한 경제의 저축률수준을 일정하게 유지 하는 것이 가능하다고 가정. 이때 정책당국자는 저축률의 정상상태를 결정. 이 경우 정책당국자는 어떤 수준의 정상상태를 선택해야 할까? 이때 정상상태를 선택하는 정책당국자의 목표는 각 개인의 복지를 극대화하는데 있음. 그러나 각 개인들은 경제의 자본량 혹은 생산량에 관해 관심이 없고 오히려 재화 및 용역수준에만 관심을 가짐. 또한 효용함수가 명시적으로 나와 있지 않기 때문에 자본축척의 최적수준을 결정하는 기준을 정상상태의 1인당 소비를 극대화하는 자본축적 수준을 찾으려고 할 것임. 이 경우 소비를 극대화하는 1인당 정상상태 자본량 k를 자본의 황금률 수준으로 말할 수 있으며 𝑘 𝐺𝑜𝑙𝑑 ∗ 로 표시.

정책당국자는 한 경제에서 1인당 자본량이 황금률 수준에 놓여 있는가를 어떻게 판단. 답은 정상상태의 1인당 소비의 결정임 정책당국자는 한 경제에서 1인당 자본량이 황금률 수준에 놓여 있는가를 어떻게 판단? 답은 정상상태의 1인당 소비의 결정임. 그로 인해 어떤 정상상태가 가장 큰 소비를 제공할 수 있는지를 알 수 있게 됨. 균형국민소득 결정 식 (5.10)을 재정리하면 c = y -i (5.16) 위 식에서 소비는 소득에서 투자된 부분을 제거한 부분에 해당. 정상상태에서 소비를 구하고 있기 때문에 생산량과 투자에 정상상태의 생산함수와 감가상각을 대입(정상상태의 1인당 생산량은 f(k*)이며, k*는 정상상태의 1인당 자본량이 됨. 정상상태에서 자본량은 변하지 않으므로 투자는 감가상각과 같음. 식 (5.14)에서 Δk가 0이기 때문에 i=δk가 됨. 여기서 (5.17)이 도출됨.

c* = f(k*) – δk* (5.17) 식 (5.17)에 따르면 정상상태의 소비는 생산량에서 감가상각을 뺀 부분이 됨. 그리고 안정된 상태에서 자본의 증가에 따른 생산량의 증가를 가져오지만 그와 상반되게 자본에 대한 감가상각이 커지기 때문에 소멸되는 자본을 대체하기 위해 더 많은 자본량이 사용되어 짐으로써 소비는 감소하게 됨. 식 (5.17)을 그림으로 표현하면 <그림 5-7>이 됨.

<그림 5-7>에서 황금률 𝑘 𝐺𝑜𝑙𝑑 ∗ 에 미치지 못하는 자본량 k를 가지고 있을 경우, 즉 𝑘 𝐺𝑜𝑙𝑑 ∗ 보다 왼쪽에 위치한 자본량 k의 증가는 감가상각보다 많은 생산량을 증가시켜 소비가 증가. 즉 황금률 왼쪽구간에서는 자본의 한계생산력이 자본이 소멸되는 감가상각보다 크기 때문에 소비가 증가. 이는 생산함수곡선의 기울기가 감가상각을 나타내는 곡선의 기울기보다 가파르기 때문에 두 곡선의 차이가 증가. 반대로 자본량이 황금률 보다 많은 경우, 즉 𝑘 𝐺𝑜𝑙𝑑 ∗ 보다 오른쪽에 k가 위치하고 있을 때, 자본량 k의 증가는 소비를 감소. 즉 자본의 한계생산이 체감함에 따라 기울기가 평평해지게 되고 감가상각의 기울기보다 더 적을 기울기를 가지게 됨에 따라 소비가 감소.

이는 자본량의 증가는 생산량의 총량을 증가시키나 한계적으로 늘어나는 증분은 감소하게 되고 이와 맞물려 자본량의 증가는 감가상각을 더욱 높이게 됨으로 감가상각이 되는 부분을 상쇄시키기 위해 생산량을 더욱 많이 활용해야 됨에 따라 소득에서 소비부분이 줄어들 수밖에 없게 됨. 따라서 황금률 수준에서 생산함수와 감가상각의 기울기가 같아지는 점에서 소비가 최대화됨. 이는 자본의 한계생산이 감가상각률과 같아져야 함을 나타내고 이를 식으로 표시하면 MPK = δ (5.18) 식 (5.18)은 자본의 황금률 수준에서는 자본의 한계생산물에서 감가상각을 뺀 값이 0이 되어야 함을 암시.

따라서 정책당국은 한 경제의 황금률 자본량을 규명하기 위하여 이 조건을 사용할 수 있음(황금률 조건을 MPK-δ=0 으로 변형할 수 있음). 그리고 간단한 미분법을 사용하면 황금률 조건을 도출할 수 있음. c* = f(k*) – δk*에서 c*를 극대화하는 자본량 k*를 구하기 위해 k*로 c*를 미분한 값을 0으로 둘 때 극대값을 가짐. 다음과 같은 과정을 통해 도함수를 구함. 𝑑c∗ 𝑑k∗ = f'(k*) – δ f'(k*) – δ= 0 (5.19)

식 (5. 19)에서 좌변에서 f'(k. )는 자본의 한계생산물이기 때문에 MPK-δ = 0으로 표현할 수 있음 <그림 5-7>에서 황금률 수준을 만족하는 자본의 한계생산물과 감가상각률이 같아지는(즉 생산곡선상의 한 점의 기울기가 감가상각률과 같아지는) 점에서 수직으로 곡선을 그을 때 만나게 되는 감가상각곡선 이하의 부분이 최적의 저축률이 됨. 즉 황금률 수준을 가능케 하는 저축률을 표현할 수 있게 됨. 이를 그림으로 나타내면 <그림 5-8>이 됨.

<그림 5-8>은 자본의 황금률 수준에 도달하게끔 저축률이 설정되어 있는 경우의 정상상태를 나타냄 <그림 5-8>은 자본의 황금률 수준에 도달하게끔 저축률이 설정되어 있는 경우의 정상상태를 나타냄. 저축률이 만약 그림에서보다 높은 경우, 즉 곡선 s*f(k*)가 더 상향 조정된 곡선을 가지고 있을 경우, 정상상태의 자본량이 너무 많다고 할 수 있으며 이는 상대적으로 소비를 감소시켜 앞서 제시한 황금률의 조건을 만족시키지 못하게 됨. 이와 상반되게 저축률이 그림에서보다 낮은 경우, 정상상태의 자본량이 너무 적음. 이는 상대적으로 소비증가와 저축률의 감소로 인해 성장이 지연되게 함. 그러나 경제가 자동적으로 황금률의 정상상태로 접근하지 않음. 황금률처럼 특정한 안정상태의 자본량을 선택하는 것은 특정한 저축률을 선택하는 것을 의미할 뿐임.

정책당국자가 황금률수준을 알고 있다고 가정할 경우 자국의 자본량의 어느 위치에 있는가에 따라 저축률을 이용해서 황금률수준에 도달할 수 있음. 첫 번째로 만약 자국의 자본이 황금률 수준보다 낮은 상태에 놓여 있을 경우에 정책당국자는 저축률을 높여 자본이 황금률수준으로 도달하도록 할 것임. 저축률이 증가함에 따라 소비는 단기적으로 줄어들고 투자는 증가. 증가된 투자가 자본량을 증대시키며 자본이 축적됨에 따라 생산량, 소비, 투자는 점진적으로 증가하여 소비가 최대화되는 황금률수준의 정상상태를 가지게 됨. 또한 후생수준은 초기의 소비감소가 존재 하지만 궁극적으로 황금률수준에서 소비가 최대화되기 때문에 결국 후생수준은 높아짐. 이를 그래프로 나타내면 <그림 5-9>.

<그림 5-9>에서 자국의 자본량 𝑘 1 은 황금률수준 𝑘 𝐺𝑜𝑙𝑑 ∗ 보다 낮은 상태임 <그림 5-9>에서 자국의 자본량 𝑘 1 은 황금률수준 𝑘 𝐺𝑜𝑙𝑑 ∗ 보다 낮은 상태임. 여기서 저축률을 상승시킴으로써 𝒔 𝟏 f(k*)의 곡선이 s*f(k*)로 올라감. 그리고 위에서 설명한 과정을 따라 결국 MPK = δ를 만족하는 황금률수준에 도달하게 됨. 이와 반대로 당국자가 자국의 자본량이 황금률수준보다 많은 정상상태임을 알게 되었을 경우, 정책당국자는 자본량을 줄이기 위해 저축률을 감소시키는 정책을 수행해야 함. 저축률이 감소하기 시작하면 소비는 단기적으로 점차 증가하고 투자가 감소하고, 이는 자본량을 감소시키며, 이는 생산량, 투자를 점진적으로 감소시켜 소비가 최대화되는 황금률수준의 정상상태를 가지게 됨. 또한 소비수준이 이전의 정상상태보다 커지기 때문에 후생수준은 높아짐(그림 5-10)

그림에서 소비수준은 이전의 정상상태와 비교해 보았을 때, 새로운 정상상태로 돌아가는 과정에서 더욱 높아짐 그림에서 소비수준은 이전의 정상상태와 비교해 보았을 때, 새로운 정상상태로 돌아가는 과정에서 더욱 높아짐. 또 자본수준이 황금률보다 높은 경제에서는 저축률을 감소시키는 정책이 매우 효율적임. 이유는 정책을 사용하기 전보다 소비수준이 더욱 증가하여 후생이 증가되었기 때문. 한편 정책당국자는 시간의 흐름을 고려 할 필요가 있음. 이는 적용범위가 현재 세대에서 미래 세대로 전환되기 때문임. 경제가 황금률수준에 미달하는 경우 저축률을 높이기 위해 현재 세대 소비를 감소시켜야 하고, 이에 대한 혜택은 미래세대가 누릴 수 있기 때문임. 즉 자본축적의 증대 여부를 결정해야 할 정책 당국자는 서로 다른 세대 간의 복지를 선택하는 데 있어서 이해가 상충되는 문제에 직면

따라서 정책당국자의 주관적 견해에 따라 전적으로 달라질 가능성 내포. 만약 장래세대보다 현재 세대에 더욱 중점을 두는 정책당국자라면 황금률수준으로 돌아가기 위한 저축률을 높이는 정책을 사용하지 않을 것임. 반대로 미래세대에 비중을 더 두거나 혹은 현재와 미래세대 간의 균등한 비중을 두는 정책당국자의 경우 황금률 수준으로 도달하는 결정을 내릴 것임. 그러나 기본적으로 황금률의 개념 바로 최적의 정상상태를 말하기 때문에, 현재나 미래세대에 균등한 비중을 두고 정책을 사용해야 할 것임.

라. 인구성장 솔로우 모형에서 사용한 자본의 축적만으로 지속적 경제성장을 설명하기에는 한계. 저축률의 일시적 상승은 결국 일시적 성장을 불러오게 하지만 앞에서 본 것처럼 장기적인 자본의 정상상태를 가지는 속성에 의해 그 수준에서 머무를 수밖에 없음. 따라서 인구증가가 경제성장에 어떤 영향을 미치는가의 분석이 필요 즉 인구는 식 (5.2)와 같이 일정한 비율로 증가한다고 가정 (인구증가율은 소문자 n으로 표기) 이렇게 일정한 비율로 인구가 증가한다고 한다면 이는 자본의 정상상태에 어떤 영향을 미치게 될까? 이를 파악하기 위하여 투자 및 감가상각과 함께 인구증가가 1인당 자본량에 미치는 영향을 분석함.

직관적으로 인구가 증가하게 되면 정상상태에 놓인 자본을 나누어 사용해야 하기 때문에 결국 1인당 자본량은 줄어들게 됨 직관적으로 인구가 증가하게 되면 정상상태에 놓인 자본을 나누어 사용해야 하기 때문에 결국 1인당 자본량은 줄어들게 됨. 즉 노동자 수가 증가하므로 1인당 자본은 감소. 자본량의 변화에 음의 관계에 놓이는 것이 감가상각률 뿐만 아니라 인구의 증가도 영향을 주게 됨. 이를 식으로 표현 Δk = i – (δ + n)k (5.20) 식 (5.20)은 새로운 투자, 감가상각, 인구증가율이 1인당 자본량에 미치는 영향에 대한 관계식을 나타낸 것임. 새로운 투자 i는 자본규모를 증가시키는 반면 감가상각 δ과 인구증가율 n은 자본규모를 감소시킴.

(인구증가율을 고려하지 않는 솔로우 모형은 식 (5. 14)였는데, 식 (5. 20)에서 인구증가율을 0으로 둘 경우 식 (5 (인구증가율을 고려하지 않는 솔로우 모형은 식 (5.14)였는데, 식 (5.20)에서 인구증가율을 0으로 둘 경우 식 (5.14) 설명이 가능) 그리고 (δ + n)k는 1인당 자본량 k를 일정수준으로 유지하기 위해 필요한 투자량임. 그리고 균형을 이루는 투자 (δ + n)k는 현재 있는 자본의 감가상각 δk와 새로운 노동력에 자본을 제공하기 위해 필요한 자본량 nk 모두를 포함. 종합하면, 감가상각은 자본의 소멸에 따라 k를 감소시키고, 인구증가는 1인당 공급되는 자본량이 줄어듦에 따라 k를 감소시킴. 앞에서와 동일한 절차를 통해 식 (5.20)을 변형하면 Δk = sf(k) – (δ + n)k (5.21)

식 (5. 21)은 1인당 자본의 정상상태 수준을 결정하는 것으로써 식 (5. 15)에서 인구증가를 고려한 것임 식 (5.21)은 1인당 자본의 정상상태 수준을 결정하는 것으로써 식 (5.15)에서 인구증가를 고려한 것임. 현재 n은 주어진 것으로써 앞으로 인구증가의 효과를 판단하기 위한 기준점과 같다고 해석될 수 있음. 이때 1인당 자본 k는 불변하며 경제는 k*에서 정상상태를 가짐을 <그림 5-11>에서 보여줌. <그림 5-11>에서 자본량 k가 k*보다 큰 경우 투자는 균형을 이루는 투자보다 적어져 k가 하락하고, 반대로 k가 k*보다 작은 경우 투자는 균형을 이루는 투자보다 커져서 k가 증가. 즉 안정 상태에서 1인당 자본에 대한 변화를 일으키는 투자의 정(正)의 효과는 그로 인해 발생되는 자본량의 증분에 대한 감가상각과 인구증가의 부(負)의 효과를 동시에 일으켜 결국 정상상태로 회귀하게 됨.

따라서 k. 에서 Δk=0이 되며, i. =δk. +nk. 가 됨

여기서 다음해의 인구증가의 비율에 따라서 노동자 수가 증가하게 될 경우, 인구의 증가로 인해 균형을 이루는 투자의 기울기를 변화시킴. 즉 인구성장률이 증가됨에 따라 ( 𝒏 𝟏 < 𝒏 𝟐 ) 정상상태의 자본량은 감소. 따라서 솔로우 모형에 따르면 인구증가율이 상대적으로 높을 경우 1인당 자본량이 낮아지고 소득수준도 낮아짐. 즉 인구증가율이 높을 경우 1인당 자본의 정상상태의 자본량을 수준을 감소시킴에 따라 1인당 생산량을 감소시킴.

한편 인구증가는 자본의 황금률수준을 결정하는 기준에 영향을 미침. 1인당 소비를 극대화시키는 황금률수준을 확인하기 위해 식 (5.16)을 이용하면, 여기서 정상상태의 생산량은 f(k*)이고 균형을 이루는 투자가 (δ+n)k*이기 때문에, 이를 식 (5.16)에 대입하면 소비를 극대화하는 황금률 조건을 찾을 수 있음. .

먼저 식 (5. 22)는 정상상태의 소비를 나타낸다. 정상상태의 소비를 극대화시키기 위한 자본량을 구하기 위해 식 (5 먼저 식 (5.22)는 정상상태의 소비를 나타낸다. 정상상태의 소비를 극대화시키기 위한 자본량을 구하기 위해 식 (5.22)를 k*로 미분한 값을 0으로 두면 식 (5.24)와 같이 나타남. 여기서 f‘(k*)는 자본의 한계생산물과 같기 때문에 MPK로 바꾸어 쓸 수 있고 따라서 식 (5.25)가 도출됨. 식 (5.25)는 소비를 극대화시키는 𝒌 𝑮𝒐𝒍𝒅 ∗ 를 나타냄. 이를 그림으로 표현하면 <그림 5-13>이 됨.

그리고 황금률의 정상상태에서는 자본의 한계생산물에서 감가상각을 감하면 인구증가율이 됨. 이는 식 (5 그리고 황금률의 정상상태에서는 자본의 한계생산물에서 감가상각을 감하면 인구증가율이 됨. 이는 식 (5.22)를 변형해 보면 MPK–δ=n로 나타낼 수 있음. 여기서 도출되는 시사점은 만약 인구증가율이 높아지게 될 경우 자본의 한계생산물의 크기가 높아져야 함을 나타내고 이는 생산함수의 한 점을 좌측으로 이동시켜야 함을 나타냄. 이는 결국 1인당 생산량 수준을 낮춤으로써 소득수준이 낮아지게 됨. <그림 5-14>에서 인구증가로 (δ+ 𝑛 1 )𝑘∗ 곡선을 (δ+ 𝑛 2 )𝑘∗로 이동시키고 그로 인해 황금률의 조건이 바뀌게 됨. 따라서 소비를 최대화시키는 자본황금률은 𝑘 𝐺𝑜𝑙𝑑 ∗ 에서 𝑘 𝐺𝑜𝑙𝑑 ∗′ 로 바뀌고, 1인당 생산량은 감소. 이 같은 과정을 통해 인구증가율이 높은 지역이 아닌 지역보다 상대적으로 가난할 수밖에 없는 이유로 제시될 수 있음.

예를 들어 중국은 높은 경제성장률을 보이고 있지만 높은 인구증가율로 1인당 GDP규모는 2003년 기준 $4,990불밖에 되지 않음. 이렇듯 인구증가율이 증가할 경우 1인당 생산량이 줄어들기는 하지만 인구증가율에 따른 총자본 및 총생산량은 n의 비율로 증대. 왜냐하면 인구증가를 고려한 정상상태에서 1인당 자본과 1인당 생산량은 불변이기 때문에 이를 총생산으로 옮길 경우 노동의 공급은 매기 일정하게 주어지기 때문에 이들이 생산해 내는 총량은 증가하게 됨. 그러나 이것은 생활수준의 지속적 상승을 설명할 수 없고 총생산량의 지속적 증대를 설명할 뿐임. 따라서 지속적 상승을 설명하기 위해 기술진보 개념의 도입이 필요.

마. 기술 진보 솔로우 모형을 보면 일정비율로 인구가 증가할 경우 총생산량이 높아진다는 점을 설명할 수 있으나 인구증가율이 높아질 경우 오히려 1인당 생산량을 낮춤으로써 빈국에서 벗어날 수 없음을 알 수 있음. 이는 인구증가로만 경제성장을 설명하기에 한계를 가짐을 나타내고 따라서 기술진보를 솔로우 모형에 도입함. 기술진보를 포함시키기 위해 총자본 K 및 총노동 L을 총생산량 Y와 연계시키는 생산함수를 이용하여 기존의 생산함수 Y=F(K, L)을 Y=F(K,L×E)로 변형. 여기서 E는 노동의 효율성(efficiency of labor)이라는 새로운 변수임. 노동의 효율성은 생산방법에 관한 지식의 발전에 의존하게 되고, 이는 지식수준이 발전함에 따라 노동의 효율성이 높아지게 되는 구조를 가짐.

예를 들어 예전의 동사무소에서 처리하던 업무가 모두 손으로 작업되는 것에서 현재는 컴퓨터로 인해 보다 업무를 효율적으로 처리할 수 있게 되었고, 이는 노동의 효율성이 증대됨을 보여주는 것임. 그리고 L×E는 노동자의 수와 각 노동자의 효율성을 고려하여 측정한 효율적 노동자수를 의미. 그리고 새로운 생산함수를 따를 경우 총생산과 자본이 효율적인 노동자의 수에 의존함을 의미. 노동의 효율성이 증가하게 되면 노동자가 증가한 것과 같은 효과를 가질 수 있음. 기술진보는 노동의 효율성이 일정한 비율 g로 증가한다고 가정. 예를 들어, 노동효율성의 증가율 g가 0.02인 경우 노동의 각 단위는 매년 2퍼센트 더 효율적이 되고, 이는 노동력 L이 2퍼센트 증가한 것처럼 생산량은 증대됨을 뜻함.

기술진보는 노동을 증가시키는 효과를 가지기 때문에 인구증가의 경우와 유사해짐 기술진보는 노동을 증가시키는 효과를 가지기 때문에 인구증가의 경우와 유사해짐. 이 경우 효율적 노동자 1인당 자본을 k=(K/(L×E))로 표시하고, 효율적 노동자 1인당 생산량을 y=Y/(L×E)로 나타낼 수 있음. 그리고 효율적 노동자 1인당 생산함수는 y=f(k)가 됨. 여기서 유의해야 할 점은 지금까지 노동의 효율성 E값이 1로 일정하다고 가정하였기 때문에, 즉 기술진보를 고려하지 않았기 때문에, 솔로우 모형을 논의에 따라 분석 가능하였음. 그러나 노동의 효율성 E가 증가할 경우 효율적 노동자 1인이 가지는 양이 된다는 점을 유의. 솔로우 모형에 기술진보를 고려할 경우 시간이 지남에 따른 자본량 의 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있음. Δk = sf(k) – (δ + n + g)k (5.26)

식 (5. 26)의 의미는 좌변의 자본량의 변화는 투자 sf(k)에서 균형을 이루는 투자 (δ+n+g)k 를 뺀 것과 같음 식 (5.26)의 의미는 좌변의 자본량의 변화는 투자 sf(k)에서 균형을 이루는 투자 (δ+n+g)k 를 뺀 것과 같음. 이는 인구증가만 포함된 것과 달리 효율적 노동자의 1인당 자본이 K/(L+E)이기 때문에 기술진보율 g가 포함됨. 즉 기술진보에 의해 창출된 효율적인 노동자에게 자본을 제공하는 gk가 필요함. (여기서 효율적인 노동자는 실제 노동자 1인당이 아님을 유의). 여기에서도 Δk=0의 조건을 만족하는 정상상태의 자본량 k*를 찾을 수 있고 이는 경제의 장기균형을 나타냄.

<그림 5-15>는 기술진보를 포함시키더라도 정상상태의 분석은 크게 달라지지 않음 <그림 5-15>는 기술진보를 포함시키더라도 정상상태의 분석은 크게 달라지지 않음. 그러한 원인은 바로 기술진보가 일어날 경우 n의 비율로 이루어지는 인구증가와 동일한 효과가 있다고 보기 때문임. 즉 그림에서 k는 효율적인 노동자 1인당 자본량을 의미하므로 기술진보로 인한 효율적인 노동자 수의 증가는 k를 감소시키게 됨. 결론적으로 경제가 정상상태에 존재하기 위해 투자의 증가는 감가상각, 인구증가, 기술진보로 인해 자본량 k의 감소로 정확하게 상쇄시켜야 되기 때문임. 또한 기술진보로 인해 노동자 1인당 생산량은 정상상태에서 성장률 g만큼 늘어나게 되며 (Y/L=y×E), 경제의 총생산량은 n+g의 비율만큼 증가.

여기서 기술진보가 있기 때문에 노동자 1인당 생산량이 지속적으로 증가함을 보일 수 있고, 지속적 성장의 설명이 가능 여기서 기술진보가 있기 때문에 노동자 1인당 생산량이 지속적으로 증가함을 보일 수 있고, 지속적 성장의 설명이 가능. 즉 솔로우 모형에서, 오직 기술진보만이 지속적인 생활수준의 향상을 설명할 수 있는 결론에 도달. 이제 기술진보의 추가로 인해 황금률 기준도 인구증가의 추가와 마찬가지로 수정되어야 함. 앞서 전개하였던 논리를 그대로 적용하면 효율적인 노동자 1인당 정상상태의 소비는 다음 식 (5.27)과 같이 나타낼 수 있음. c* = f(k*) – (δ+n+g)k* (5.27)

그리고 다음의 조건이 만족될 경우 정상상태에서 소비는 극대화되고 자본의 황금률 수준을 찾을 수 있게 됨. MPK = δ+n+g (5.28) 식 (5.28)은 자본의 한계생산물이 투자 sf(k)에서 균형을 이루는 투자 (δ+n+g)k의 비율과 같아질 때, 소비가 극대화되는 자본의 황금률 수준을 찾을 수 있다는 것을 의미. 식 (5.28)을 변형하면 MPK-δ=n+g 로 나타낼 수 있고 이는 자본 황금률수준에서 자본의 순한계생산물(MPK-δ)은 총생산량의 성장률(n+g)와 같음. 그러나 실제경제에서는 인구증가와 기술진보가 모두 발생하기 때문에 황금률의 정상상태보다 자본이 과대 혹은 과소한가의 여부를 판단하는 기준으로 이를 사용하는 것이 바람직.

바. 솔로우 모형의 시사점 솔로우 모형은 현실 문제를 단순화시켜서 급속도로 경제발전을 이룩한 국가들에 대한 설명을 가능케 하는 장점을 가짐. 전쟁 직후 자본량이 매우 적었던 나라들(독일, 일본, 한국 등)이 어떤 방법으로 눈부신 경제성장을 이룩했을지에 대한 해답을 저축률, 인구증가, 기술진보 등의 외생변수에 의해 이루어졌다고 결론짓고 사례분석을 통해 증명되기도 하였음. 그러나 간편한 솔로우 모형에도 여러 한계점이 존재. 먼저 국가간 성장률의 격차가 시간흐름에 따라 수렴될 것이라는 것은 맞지 않음. 실례로 부유국과 빈국간 격차는 쉽게 좁혀지지 않음. 이는 국가마다 저축률과 투자율이 상이하기 때문이고, 나라별 경제적 환경차이에 기인하기도 하지만 정치적 환경차이에 기인하기도 하기 때문임

예를 들어 전쟁, 혁명, 쿠데타가 빈번히 발생하는 국가에서 저축률은 낮을 수밖에 없음 예를 들어 전쟁, 혁명, 쿠데타가 빈번히 발생하는 국가에서 저축률은 낮을 수밖에 없음. 그리고 정치기구의 발달이 미약하여 부패 정도가 심한 경우 저축률이나 투자율은 낮은 경향을 보임. 그리고 저축률과 소득수준간의 인과관계가 명확하게 나타나지 않는 점도 들 수 있음. 소득수준이 높기 때문에 저축률 혹은 투자율이 상승한다 볼 수 있음. 즉 저축률과 1인당 소득수준은 상관관계는 가지나 이것이 국가의 부유정도를 결정짓는 요인으로 결정하기는 어렵다는 것임. 또한 기술진보에 있어서도 문제점을 가짐. 솔로우 모형에서는 기술진보가 외생적으로 주어짐. 즉 기술진보를 결정짓는 요인에 대한 설명력이 떨어짐. 또 지식전파 등에 따른 기술적 외부효과의 존재로 인해 당초 솔로우 모형이 제시한 것보다 기술진보에 의한 경제성장이 훨씬 클 수 있음을 지적할 수 있음.

예를 들어 컴퓨터를 더 생산하기 위한 공장의 신설보다 부가가치가 높은 소프트웨어를 공급하기 위한 단지조성이 기술적 외부효과가 크다면 정부는 소프트웨어단지 조성 투자를 촉진하는 정책을 사용해야 한다는 것임. 마지막으로 미시경제학적 기초가 없는 자의적인 모형이라는 점임. 1인당 벌어들이는 소득을 어떻게 사용하는가는 전적으로 소비자의 효용체계와 맞물려 있음. 그러나 솔로우 모형에서는 평균소비성향이 한계소비성향과 같다고 가정하기 때문에 소비자 최적화에 의한 소비의 극대화를 찾아내지 못함. 이런 여러 한계점으로 인해 솔로우 모형에서 발전된 내생적 성장이론이 대두됨.

2. 내생적 성장이론(endogenous growth theory) 솔로우 모형에서 지속적인 성장을 설명하는 것은 오직 기술진보에 의함. 또 모델은 기술진보가 외생변수로 주어져 있다고 가정하기 때문에 기술진보를 결정하는 요인에 대한 설명이 부족한 것이 한계점으로 지적되어 왔음. 따라서 경제성장 과정을 완전히 이해하기 위해서는 솔로우 모형뿐 아니라 기술진보를 설명할 수 있는 모형이 필요한데, 이를 내생적 성장이론이 시도하였음. 솔로우 모형에서는 기술진보를 내생적 변수가 아니라 외생적 변수로 가정하고 있음.

내생적 성장이론을 설명하기 위해 단순 생산함수를 고려. Y = AK (5.29) 식 (5.29)에서 좌변의 Y는 생산량이고 우변의 A는 자본 1단위에 대해 산출되는 생산량을 나타내는 상수이며, K는 자본량이라고 한다면 이 생산함수는 솔로우 모형에서 가정한 자본의 한계수확체감하는 성질을 갖고 있지 않음을 의미. 즉 얼마나 많은 자본이 이미 투입되어 있는지 관계없이 자본 1단위가 추가적으로 투입되면 생산량 단위가 추가적으로 산출된다는 것이고, 이점이 솔로우 모형과 차이임.

이 생산함수에 대해 이전처럼 소득의 일정 부분 s가 저축 및 투자된다고 가정하면 자본축적을 이전에 사용한 방정식인 식 (5 ΔK = sY-δK (5.30) 식 (5.30)에 의하면 한 경제에서 자본량의 변화는 투자에서 감가상각을 감한 것과 같다. 여기에 생산함수 Y = AK를 적용하면 다음 식을 유추할 수 있음. Δ𝑌 𝑌 = ∆𝐾 𝐾 = sA-δ (5.31)

식 (5. 31)에서는 생산량의 성장률이 어떻게 결정되는가를 보여줌 식 (5.31)에서는 생산량의 성장률이 어떻게 결정되는가를 보여줌. 즉 sA > δ를 만족하는 동안에는 외생적 기술진보에 대한 가정이 없어도 한 경제의 소득이 지속적으로 성장. 이처럼 생산함수의 약간의 변화를 통해 경제성장에 대한 예측을 극적으로 다르게 가져갈 수 있음. 솔로우 모형에서는 저축이 일시적인 성장에 영향을 주지만 자본의 한계수확체감으로 인해 경제는 궁극적으로 성장이 외생적 기술진보에만 의존하는 정상상태에 머물 수밖에 없음. 이는 빈국이 부유국으로 수렴하게 되는 현상을 설명하는 기초로 작용하기도 했음. 이와 반대로 내생적 성장모형에서는 저축과 투자는 지속적인 성장의 동력이 됨.

Q: 그렇다면 경제성장에서 자본의 수확체감 가정을 포기하는 것이 합리적인가? 이 물음에 대한 답변은 생산함수를 구성하는 자본에 대한 해석에 따라 달라질 수 있음. 만약 자본이 전통적 견해와 같이 경제의 공장 및 설비 규모 등만을 포함한다고 할 경우 수확체감을 가정하는 것이 맞음. 즉 각 근로자마다 10대의 컴퓨터가 주어진 경우에 1대의 컴퓨터가 주어진 경우보다 근로자들이 10배 생산적일 수는 없다는 것임.

반면 이 자본을 구성하는 요소를 폭넓게 해석하여 지식까지도 포함시키면 자본의 한계수확체감은 맞지 않고, 수확불변 혹은 체증까지도 존재할 수 있다는 해석이 가능. 새로운 지식의 발견은 재화 및 용역을 생산하는 것에 큰 영향을 미침. 이는 지식에 대한 자본축적이 긍정적 외부효과를 발생시켜 한 경제의 생산함수에서 자본의 한계수확불변 혹은 수확체증을 유도한다는 것임. 이에 대해 다음 함수를 가정해 볼 수 있음. Y = E 𝐾 0.5 𝐿 0.5 (5.32) 식 (5.32)는 총생산함수를 나타내며, 여기서 E=𝜶 (𝑲 ∗ ) 𝜷 는 긍정적 외부성에 의해 결정되는 생산성으로 𝐾 ∗ 는 개별기업의 자본축적지수로써 정상상태를 이루는 자본량으로 해석할 수 있음.

현실에서 예를 들어 본다면 기업의 평균자본량으로 대변될 수 있음 현실에서 예를 들어 본다면 기업의 평균자본량으로 대변될 수 있음. 그리고 지식에 대한 긍정적 외부성을 가져야 하기 때문에 값은 양의 값을 가짐. 이와 관련해 직관적으로도 지식을 통한 새로운 지식이 창출되어 개별기업 생산에 영향을 주기 때문에 이 값은 음의 값을 가질 수 없음을 의미. 총생산함수의 양변을 L로 나누어 기업의 평균자본량을 나타내는 𝐾 ∗ 에 1인당 자본량 𝑘 ∗ 를 대입하면 다음과 같은 1인당 생산함수가 도출됨. y = 𝛼 (𝐾 ∗ ) 𝛽 𝑘 0.5 = 𝛼 𝑘 𝛽+0.5 (5.33) 식 (5.33)에서 β가 0.5와 같거나 이보다 큰 값을 가진다면 1인당 자본의 한계수확불변 혹은 한계수확체증이 발생할 수 있음을 시사.

즉, 지식을 자본의 한 형태로 보는 견해를 받아들일 경우 자본에 대한 수확불변을 가정하는 내생적 성장모형이 장기적인 경제성장을 설명하는 데 더 적합하다고 할 수 있음. 장기적인 경제성장은 그 경제를 구성하는 노동자의 경제적 복지를 결정하는 중요한 요소임. 위에서 본 솔로우 모형과 최근의 내생적 성장모형은 저축, 인구성장, 기술진보가 일국의 생활 수준과 이의 성장을 결정하는 것에 대해 어떻게 상호작용 하는 가를 보여줌. 이런 경제 모형들은 이를 기준으로 공공정책을 수행할 경우 경제성장을 이룰 수 있는가? 그렇지 않은가? 이에 대한 판단 기준으로 제시될 수 있는 이론적 틀을 제시. 다음에서 우리 경제성장을 위한 정책을 살펴봄.

3. 경제성장을 위한 정책수단 가. 저축과 투자 장려 실물경제시장에서 폐쇄경제를 고려할 경우 저축은 곧 투자가 됨. 따라서 저축률을 장려하는 정책은 곧 투자율을 높이게 하고 이는 자본규모가 커지게 한다는 것을 솔로우 모형을 통해 학습. 솔로우 모형에서처럼 1인당 자본규모가 정상상태의 규모보다 적을 경우 저축률을 증가시켜 자본규모를 늘리면 소비가 극대화 되는 황금률수준에서 1인당 자본이 정상상태에 놓이게 되어 경제성장을 일시적으로 촉진시킬 수 있는 매개체가 될 수 있음. 그렇다면 저축률 수준을 높여야 하는가? 낮춰야 하는가?에 대한 의문이 발생. 다음과 같은 예를 통해 저축률 장려 혹은 감소 정책에 대한 판단기준으로 솔로우 모형을 이용하여 봄.

한 나라 경제의 실질 GDP의 성장률이 평균 3%라고 가정. 다음 3가지 사실로부터 자본의 순한계생산물을 평가할 수 있음 한 나라 경제의 실질 GDP의 성장률이 평균 3%라고 가정. 다음 3가지 사실로부터 자본의 순한계생산물을 평가할 수 있음. 첫째, 자본량은 1년 GDP의 약 2.5배이다. 둘째, 자본의 감가상각은 GDP의 약 10퍼센트이다. 셋째, 자본소득은 GDP의 약 30%이다. 이를 솔로우 모형의 식을 이용해 다음과 같이 나타낼 수 있음. 1. k = 2.5y 2. δk = 0.1y 3. MPK × k = 0.3y 방정식 2를 1로 나누면 감가상각률을 구할 수 있음. δk/k =(0.1y)/(2.5y) δ = 0.4

방정식 3을 1로 나누면 자본의 한계생산물을 구할 수 있음. (MPK × k) = (0.3y)/(2.5y) MPK = 0.12 위 결과 자본량은 연간 약 4%씩 감가상각되며 자본의 한계 생산물은 연간 약 12%가 됨. 그리고 자본의 순한계생산물은 연간 약 8%가 됨. 여기서 자본의 순한계생산물이 경제의 평균성장률(3%)을 초과함을 알 수 있음. 이는 한 나라 경제의 자본량이 황금률수준에 미치지 못함을 나타내고 정책당국자는 저축률과 투자율을 증대시키기 위한 정책을 써야 함.

단순한 계산상의 문제로써 총저축을 증가시키기 위해서는 민간저축 혹은 정부저축이 증가하거나 두 가지가 동시에 증가하여야 함 단순한 계산상의 문제로써 총저축을 증가시키기 위해서는 민간저축 혹은 정부저축이 증가하거나 두 가지가 동시에 증가하여야 함. 정부가 총저축에 영향을 미치는 가장 직접적인 방법은 조세로 받은 금액과 지출금액의 차이인 공공저축을 통해서임. 만약 정부지출이 수입을 초과하는 재정적자정책을 사용한다면 다음과 같은 경로를 거침. 재정지출로 이자율이 상승하고 투자를 구축. 이에 따라 자본량이 감소하면 이는 장래세대에 대한 국가부채의 부담을 증대시킴. 반대로 정부가 조세수입보다 더 적게 지출할 경우 재정흑자가 발생되고, 이는 국가채무를 낮추고 투자를 촉진

또한 정부는 가계 및 기업의 민간저축에 영향을 미침으로써 총저축에 영향을 줄 수 있음 또한 정부는 가계 및 기업의 민간저축에 영향을 미침으로써 총저축에 영향을 줄 수 있음. 특히 일반인들이 저축하고자 하는 규모는 당시의 유인책에 의존하며 이 유인책은 다양한 공공 정책에 의해 영향을 받음. 예: 기업소득세, 지방정부 소득세의 완화 등과 같은 재정지출 정책은 자본소득에 대한 세율을 낮추게 될 경우, 투자활성화로 인해 저축자가 받을 수 있는 수익률이 높아져 민간저축이 증가. 반대로 세금을 인상하면 자본소득에 대한 세율을 높이게 됨에 따라 저축자가 받을 수익률이 낮아져 민간저축이 감소. 그러나 이러한 공공정책에 관한 경제학자들 사이의 의견 불일치가 있기 때문에 정책당국자의 역량에 준하여 사용될 수밖에 없음.

나. 교육과 훈련을 장려 경제성장의 중요한 요인 중의 하나는 기술진보로서 노동자의 질의 향상을 위해 교육과 훈련을 통해 경제성장을 위한 동력으로 사용. 이를 위해 정부는 지출증대에 의한 학교의 교육시설, 재훈련기관의 확충, 장학기금의 증대 등을 추진. 이는 앞서본 바와 같이 재정적자정책을 사용할 가능성을 높이고 공공저축의 규모를 낮추는 결과로 이어져 성장을 둔화시킬 가능성을 내포. 생산증대로 소득증대가 이루어졌을 경우에도 노동과 여가에 대한 선호체계가 바뀜으로써 노동시간의 하락을 가져올 것이고 이는 경제성장과 반하는 결과를 가져옴. 따라서 교육과 훈련을 장려하는 정책의 경우 노동증가율을 높이는 방법으로써 미숙련노동자의 훈련 및 재훈련, 노동시장의 조직개선 등을 고려할 수 있음.

다. 재산권을 보호하고 정치적 안정을 확보 자유주의 시장경제에서 재화 및 용역에 대한 재산권은 경제활동을 하게 하는 큰 요인으로 작용. 모든 재화가 공유지 형태로 존재하면 그 재화를 지키기 위해서 애써 노력하지 않을 것임(공유지의 비극). 실례로 세계 제2차 대전 이후 자유주의와 마르크스주의를 고수하던 나라들의 경제성장을 비교해 보면 쉽게 알 수 있음. 마르크스는 자본주의 시장경제는 자본에 대한 수익이 시간의 흐름에 따라 감소하고 이는 경제적 및 정치적 위기로 이어질 것이라 예측했으나, 틀린 것임을 역사를 통해 알 수 있었음.

정치적 안정성은 한 나라의 저축률과 투자율에 영향을 미침 정치적 안정성은 한 나라의 저축률과 투자율에 영향을 미침. 만약 한 나라에 전쟁, 혁명, 쿠데타가 빈번히 발생하면, 사람들은 저축과 투자에 대한 관심을 둘 필요가 없게 됨. 누군가 생산을 위해 공장을 지었는데, 그 지역이 군사적 요충지로써 타 지역에 비해 접전지라고 한다면 어느 때 폭격을 맞아 투자비용을 회수하기도 전에 망하게 될 것이기 때문임. 한 나라의 부패가 심할 경우에도 저축률이 낮은 경향을 보임. 이는 부패정도에 비례하여 정치기구가 미발달하여 있기 때문에 자본이 옳은 방향으로 쓰여지지 않게 됨. 따라서 한 나라의 정치적 안정성과 더불어 재산권의 확보 정도에 따라 저축률, 투자율이 높거나 낮게 나타나게 됨.

라. 무역 촉진 한 나라의 생산요소에 영향을 미치는 자연자원이 부족한 경우 무역 촉진 정책이 경제성장에 큰 영향을 미침. 우리나라는 전쟁 이후 자본규모가 작은 상태에서 자연자원 수준도 낮았기 때문에 수출주도형 경제발전전략을 채택하여 괄목할 만한 성장을 달성. 무역촉진은 개방경제하에서 균형국민소득에 영향을 미치는 변수로써 작용. 예를 들어 일국의 저축과 투자 관계에 있어서 저축이 더 많은 경우에 이는 자본의 순유출을 가져오고 이는 순해외투자의 형태로 결부되어 결국 해외에서 벌어들이는 소득이 국내로 들어오게 되어 경제규모를 증가시키는 경로를 가짐.

또 이 경우 정부정책은 산업정책의 형태로 존재. 즉 자원을 인위적으로 보다 효율적인 곳에 집중시켜 대외경쟁력을 높이게 하여 경제성장을 유도. 그러나 단기간 고성장을 이루는 장점의 이면에는 많은 문제점을 가지게 됨. 시장기능을 무시한 정치적 논리의 개입, 정경 유착, 경제의 과도한 대외의존, 대기업의 경제력집중에 의한 과도한 팽창과 부실기업의 양산 등을 들 수 있음. 따라서 단기적 안목에서 정책수단을 사용하기보다는 장기적 관점에서 정책수단을 사용해야 될 것임.

마. 인구성장 억제 솔로우 모형에서 인구성장이 경제의 총생산을 늘리게 하지만 결국 1인당 자본수준을 떨어뜨림으로써 소득수준을 낮추게 하고, 이는 저축률을 감소시켜 자본형성에 악영향을 미침을 학습. 부유국과 빈국의 인구증가율에 따라 저축률에 차이가 있음을 실제사례를 통해서도 확인. 이는 소득수준이 높을수록 출산율이 낮고, 반대로 소득수준이 낮을수록 출산율이 높음에 관계. 여기에서 소득수준의 차이는 공업화와 관계가 있는데 근로자가 종사하는 업종에 따라 다른 형태를 보임. 즉 소득수준이 낮을수록 농업의 종사자가 많고, 이는 단순히 삶을 영위하기 위한 식품생산에 주력하고 있음을 시사. 이는 자본이 상대적으로 부족하기 때문에 자본력을 노동력으로 대체하려고 하는 유인도 있음.

반대로 소득수준이 높을수록 2차 혹은 3차 산업의 종사자가 많고, 이는 노동과 자본의 결합으로 보다 더 높은 부가가치를 생산할 수 있기 때문에 소득이 더욱 증대되는 것임. 또 이는 물가상승을 유발 함에 따라 경제주체가 활동하는 환경을 더욱 고비용화하여 결혼과 자식에 대한 가치관을 변화시키고, 저출산으로 이어지게 함. 저출산으로 고령화가 진행될수록 경제성장이 둔화됨. 어느 연령을 지나서면 소득을 위한 생산활동을 하기보다 남은 여생을 유복하게 보내기 위해 소비에 우선한 활동을 하게 됨으로써 저축률을 낮추어 성장을 둔화시키는 요인이 됨. 최근 우리는 저출산으로 성장동력의 확보에 중점을 둔 출산장려정책 비중을 점차 늘리고 있음. 인구성장 억제정책은 저개발 국가에서 유용하게 쓰일 수 있으며, 소득수준이 높은 나라는 저출산을 타개할 정책을 사용함이 타당

바. 연구 개발 촉진 기술진보의 일부분으로써 연구 및 개발을 촉진하는 정책을 통해 경제성장을 높일 수 있음. 개별기업은 기술진보를 위한 R&D부분 투자확충을 통해 생산성을 높이면, 결국 이익 증대로 이어져서 고용창출이나 경제성장 측면에서 꼭 필요한 수단이라고 할 수 있음. 이런 R&D부분과 관련하여 지식을 예로 들어보면 지식은 공공재적 성향을 강하게 지님. 즉 기술개발을 위해 드는 비용이 막대한 반면 기술개발 성공 시 다른 기업이 그 기술을 사용하게 하여 총생산성 증가로 이어져 경제성장을 높일 수 있음. 그러나 그 기술을 개발한 개별기업은 그 기술이 타 기업에 의해 쓰여 지길 원하지 않음.

따라서 특히 공공재적 성격이 강한 지식과 관련된 부분에 정부가 보조금을 제공함으로써 기업의 부담을 줄이게 하고, 출현된 기술이 다각도로 쓰일 수 있도록 배려해 주는 역할을 할 필요가 있음. 한편 개발도상국이나 저개발국가의 경우 거액의 비용이 드는 기술개발과 관련하여 선진국에서 개발한 기술을 도입하는 것이 훨씬 유리할 수도 있음. 즉 우선 선진국기술의 모방으로 선진국수준에 도달한 후 자주적인 기술체계를 설립하거나 그 기술을 기반으로 더 높은 수준의 기술을 개발하는 것이 낫다는 것임. 이에는 해외선진국 기업을 유치하거나 프렌차이즈 혹은 라이센싱의 형태를 취하는 방법도 있을 것임.

4. 주요 경제성장 이슈 - 경제성장과 수렴 세계 각국의 경제가 시간흐름에 따라 수렴(convergence) 하는가에 대한 많은 연구들이 진행. 특히 빈국으로 출발한 경제가 부국으로 출발한 경제보다 지속적으로 더 빠르게 성장할 수 있을 것인가? 만일 그것이 가능하다면 빈국의 경제는 부국의 경제를 따라잡을 수 있으며, 이 속성을 수렴(convergence) 현상이라고 정의. 수렴이 발생하지 않을 경우 후발 국가들은 계속 빈곤한 상태로 남아 있을 가능성이 높음. 지역경제 및 국가 소득수준의 수렴에 관한 연구는 절대적 수렴과 조건부 수렴가설을 중심으로 진행.

절대적 수렴(absolute convergence)을 이용한 연구는 신고전적 생산함수와 자본의 수확체감의 가정으로 1인당 자본량 수준에 관계없이 경제는 균제상태에 도달함과 함께 1인당 생산량이 같다면 균제상태에서는 소득이 낮은 경제일수록 성장률이 높고 장기적으로 모든 경제의 소득이 동일 수준으로 수렴함을 밝힘. 반면 조건부 수렴(conditional convergence)은 개별 국가들의 균제상태는 상이하며, 각각의 균제상태로 수렴하는 차별성을 제시.

(1) 절대적 vs 조건부 수렴 모형식 절대적수렴(absolute convergence)은 지역 소득이 낮은 지역의 성장이 지역 소득이 높은 지역의 성장을 능가하여 장기적으로 지역들이 동일한 비율과 소득으로 수렴하게 된다는 신고전파 성장이론에 기초하고 있으며, Barro and Sala-i-Martin(1991)을 통해, 절대적 수렴모형은 식 (5.34)로 나타냄. (5.34) 식 (5.34)에서 y는 1인당 지역생산을 의미하고, 추정된 y(0)의 계수 즉, (1- 𝑒 −β𝑡 )/𝑡를 통해서 해당지역의 절대적 수렴 가설 여부를 확인할 수 있음

Barro and Sala-i-Martin (2004)에서는 균제상태 ( 𝑦 𝑖 ∗ ) 에서의 지역생산( 𝑦 𝑖 )을 로 가정하고 있으며, 지역경제 성장률은 초기 지역생산(y(0))과 부(-)의 관계를 가지기 때문에 (1- 𝑒 −β𝑡 )/𝑡 < 0 가 성립할 경우 해당 지역은 지역소득에 𝛽 − 수렴 현상이 발생되고 있음을 의미 이와 같은 절대적 수렴식은 지역의 소득자료만을 이용하여 수렴성 분석이 가능하다는 점에서 분석의 용이함이 있지만, 이는 비슷한 경제의 성장패턴을 가진 지역분석에서만 유의하며, 비슷하지 않은 경제구조를 가진 지역들의 분석 시 성립하지 않을 가능성이 높음.

솔로우모형의 주요 가정인 균제상태의 노동자당 자본 k 우리나라의 경우도 수도권과 비수도권, 생산특화지역과 소비특화지역의 경우 다른 경제구조를 가질 것으로 예상되기 때문에 절대적 수렴식만으로 수렴성을 분석하기에는 한계가 있음.

Mankiw et al. (1992)은 이와 같은 솔로우 모형의 분석적인 한계를 보완하기 위하여, 지역경제 성장률을 설명할 수 있는 변수로 지역의 물적자본, 인적자본과 함께 노동증가율, 기술진보율, 감가상각률을 함께 고려할 수 있는 확장된 솔로우 모형(augmented solow model)을 제시하였고, Barro and Sala-i-Martin (2004)는 Mankiw et al.(1992)의 확장된 솔로우 모형을 적용한 조건부 수렴식을 제시<식 (5.35)>. (5.35)

식 (5.35)에서 y는 식 (5.34)과 마찬가지로 지역소득을 의미하고, 𝑆 𝑘 는 지역생산에 투입되는 물적자본의 비율, 𝑆 ℎ 는 인적자본의 비율, n, g, δ는 각각 인구증가율, 기술진보율, 감가상각률을 의미. 따라서 초기 지역의 노동생산성에만 의존하는 절대적 수렴과는 달리 조건부수렴을 이용하였을 때의 균제상태에서의 노동생산성은 초기 노동생산성, 자본투자 비율축적, 인적자본투자비율축적, 노동증가, 기술진보, 자본의 감가상각에 의해서 결정됨.

(2) 수렴속도 Barro and Sala-i-Martin(2004)에 의하면 절대적 수렴의 속도는 <그림 5-16>과 같이 정해짐. 즉, 동등한 균제상태(k*)와 저축률 s와 동일한 기술수준을 가지고 있지만, I곡선과 II곡선은 다른 함수형태 f(k)/k를 가짐에 따라 저축곡선의 기울기는 다르게 됨. 이 기울기를 결정하는 것은 자본의 평균생산 y/k이며, II곡선의 경우 I곡선보다 더 늦게 감소하기 때문에 수렴속도는 Δ 𝒌 Ⅰ − Δ 𝒌 Ⅱ 만큼 차이가 남. 하지만, 서로 다른 경제구조를 가정하는 조건부 수렴의 경우 각 지역마다 저축률, 감가상각, 기술수준에 따라 균제상태(k*)또한 달라지므로, 수렴의 속도 또한 <그림 5-17>과 같이 지역마다 다른 결정요인에 의해서 차별적으로 나타난다고 볼 수 있음.

그리고, 수렴속도는 Barro and Sala-i-Martin(2004)에서 언급한 것처럼 식 (5. 34)과 식 (5 그리고, 수렴속도는 Barro and Sala-i-Martin(2004)에서 언급한 것처럼 식 (5.34)과 식 (5.35)에서 공통적으로 나타나는 ln y(0)의 계수로 구할 수 있음. 즉, 절대적 수렴의 경우 추정된 계수 값인 (1- 𝒆 −𝜷𝒕 )/𝒕 에서 β를 계산한 값이 절대적 수렴의 속도가 되며, 조건부 수렴의 경우 (1- 𝒆 −𝜷𝒕 )/𝒕 에서 λ를 계산한 값이 조건부 수렴의 속도가 됨.

이와 같은 수렴속도 β는 절대적 수렴에서 일반적으로 균제상태 자본에 대한 비율(k^/k. ^)에 반비례로 나타나게 됨 이와 같은 수렴속도 β는 절대적 수렴에서 일반적으로 균제상태 자본에 대한 비율(k^/k*^)에 반비례로 나타나게 됨. 즉, 자본량이 균제상태에 가까워질수록 수렴속도 또한 하락하는 것을 의미. Barro and Sala-i-Martin(2004)에서는 다음과 같은 관계를 <그림 5-18>과 같이 나타내고 있음. 즉, 자본의 절대적인 량이 적을수록 수렴속도 또한 빠르게 나타나는 것임. 하지만, 조건부 수렴에서도 아래와 같은 관계를 따를 것으로 예상되나, 이는 절대적 자본량이 아닌, 각 지역마다 다른 균제상태의 자본(k*)의 비율을 의미하므로 자본의 절대값과의 관계에서는 아래 <그림 5-18>과 같이 나타나지 않을 것임.