통신이론 제 1 장 : 신호의 표현 2015 (1학기)

통신시스템  옛 메시지 : 사람, 전송구(carrier pigeon), 북소리, 봉화 등  통신(通信, Tele-communication) : 전기신호 이용  옛 메시지 : 사람, 전송구(carrier pigeon), 북소리, 봉화 등  통신 시스템    1) 정보원 :  인간의 음성, 텔레비전 영상, 텔레타이프 메시지 또는 데이터와 같은 메시지    2) 입력 변환기 : 기저대역 신호나 메시지 신호와 같은 전기적인 파형의 형태로 변환    3) 송신기 : 효율적인 전송을 위하여 기저대역 신호를 변형 예 : 프리앰퍼사이저, 표본기, 양자화기, 부호기, 변조기 등 4）채널： 전선, 동축 케이블, 도파관, 광섬유 또는 무선 링크와 같은 매체, 송신기의 출력이 채널을 통하여 전송    5）수신기: 송신기나 채널에서 변형된 신호를 원래의 신호로 복원, 채널로부터 수신된 신호를 재생, 복조기, 복호기, 여파기, 디엠퍼사이저 등 구성 6) 출력 변환기 : 수신기 출력신호의 전기신호를 원래 형태의 메시지로 변환 7) 목적지 : 메시지가 전송되는 곳의 장비

통신시스템 그림 1.1 통신 시스템의 몇 가지 예 그림 1.2 통신 시스템

정현파

지수함수

계단함수

시그넘(signum)함수

구형함수

충격함수

표본화 함수

직교함수(1) 직교 벡터 공간

직교함수(2) 직교 함수 공간 ■ 직교 함수군 ■ 정규 직교 함수군

푸리에 급수 삼각 푸리에 급수 지수 푸리에 급수

Gibbs 현상

에너지와 전력 ■ 전체 에너지 ■ 평균 전력

신호의 상관(correlation) ■ 자기상관(autocorrelation) (1) 통신분야의 신호해석에 사용 (2) 잡음이 부가된 신호로부터 신호의 성분만 분리에 사용 ■ 상호상관(crosscorrelation)

자기상관함수(autocorrelation)의 예 (a) 신호(주기함수) (b) 잡음 (c) 신호와 잡음의 합

신호와 시스템 ■ 컨벌루션(convolution) 시스템의 입력과 출력과의 관계

통신시스템  채널 : 신호의 감쇠, 부분적인 신호 파형 왜곡  일종의 여파기 작용  채널(Channel)  채널 : 신호의 감쇠, 부분적인 신호 파형 왜곡  일종의 여파기 작용  신호의 감쇠 :  채널의 길이가 따라 증가  파형왜곡 :  신호의 주파수 성분들이 겪게 되는 서로 다른 감쇠 정도와 위상 천이 원인  선형 왜곡 : 구형의 펄스는 전송 중에 원형 또는 “확산” 변형  비선형 왜곡 : 신호 진폭을 변화시키는 감쇠  등화기 :　수신기에서 채널의 이득과 위상 특성을 보상  잡음 : 내.외부로부터 발생되는 랜덤하고 예측할 수 없는 발생신호 불요 신호들에 의해서 경로를 따라 왜곡 발생  외부 잡음 : 근접 채널에서 전송되는 신호로부터 발생되는 간섭,  전기장비의 인공잡음, 자동차 점화 복사, 형광성 불빛 또는 번개에 의한 잡음, 자기장 폭풍, 태양과 은하계 우주간의 복사  내부 잡음 : 전도체에서 전자의 격렬한 운동, 랜덤 복사, 확산 또는 전자장비에서 충전된 전하의 재결합으로 발생,  결코 제거할 수 없음.  잡음 : 통신의 전송율을 제한하는 기본적인 요소들 중의 하나

아날로그와 디지털 메시지(Analog and Digital Messages)  아날로그 메시지(Analog Messages)  연속적인 범위에서 다양한 값을 갖는 데이터들로 구성, 예) 온도와 대기압(연속적인 범위의 무한값), 음성 파형(무한값) 등  디지털 메시지 (Digital Messages)  유한개의 심볼들로 구성, 예) 문자 : 26개 문자의 인쇄된 문자, 10개의 숫자, 공간(space), 몇 개의 구두점 인간의 소리(유한개의 단어), 모스부호 전보(기호(mark)와 공간(space)),M진 메시지  디지털 신호의 잡음 면역성(그림 1.3)  디지털 통신에서 재생 중계기의 사용 그림 1.3 a) 전송 신호. (b) 왜곡된 수신 신호(잡음 없이). (c) 왜곡된 수신 신호(잡음 포함). (d) 재생된 신호(지연 발생)

아날로그와 디지털 메시지(Analog and Digital Messages)  아날로그-디지털 변환(A/D 변환)  표본화(Sampling) : 신호 스펙트럼의 가장 높은 주파수가 B [Hz] 일 경우  적어도 초당 2B [Hz] 이상의 표본율로 표본화함으로서 재구성 가능  양자화(Quantization) : 각각의 표본을 가장 가까운 양자화된 레벨로 근사화 또는 “사사오입” 과정  부호화(Coding) : 각 양자화 레벨에 매핑(mapping)된 신호를 서로 독립적인 부호로 변환하는 과정  PCM(Pulse Code Modulation) : 1926년 P.M.Rainey에 의해 창안, 1939년 A.H.Reeves에 의해 재발견, 1960년초 Bell 연구소의  PCM 이용 통신링크 최초설치  펄스의 진폭 : 잡음 진폭의 rms 값에 5～10배  그림 1.6 이진펄스코드의 예 그림 1.4 신호의 아날로그-디지털 변환 그림 1.5 L가지의 진폭 레벨을 사용하는 다중 진폭 펄스 부호

아날로그와 디지털 메시지(Analog and Digital Messages) 그림 1.6 이진 펄스 코드 예

신호 대 잡음비(S/N), 채널 대역폭과 전송률  채널 대역폭 : 적절한 신뢰도로 전송될 수 있는 신호의 주파수 영역  신호 전력 S : 주어진 전송률과 정보 전송 정확도 조건에서  전송량과 관계 : 신호전력 증가  (S/N) 증가  채널 잡음 영향 감소, 정보의 정확한 수신가능  채널 대역폭 B와 관계 : S를 증가시키기 위해서는 B 를 감소, B 를 증가  S 를 감소  SNR(Signal-to-Noise Ration)과 대역폭 B 관계  주어진 정보 전송률이 채널대역폭 과 신호대 잡음비 필요시  , 에서도 동일한 정보전송 가능  작은 채널 대역폭 증가  송신전력감소 장점 제공, 송신전력 증가  대역폭감소폭 빈약  대역폭 증가  전송 전력 감소을 전송률을 높이는데 효과적  샤논(Shannon)의 채널용량 산출식 : 신호전력, 잡음, 대역폭만을 고려한 이상적인 채널조건  C : 초당 정보 전송률, “0”에 가까운 에러확률로 초당 전송할 수 있는 최대 2진 비트(심볼)수 (1.1) (1.2)

신호 대 잡음비(S/N), 채널 대역폭과 전송률 / 랜덤성, 잉여와코딩  변조(Modulation) : 주어진 채널을 통해 직접 전송하기에 적합하도록 신호의 변환과정, 전송용이  반송파 : 고주파인 정현파로서 진폭, 주파수 또는 위상 요소 중의 한 요소가 기저대역 신호 에 비례해서 변화  세가지 변조 형태 : 진폭 변조(AM), 주파수 변조(FM) 또는 위상 변조 (PM)  복조(Demodulation) : 수신기에서 변조된 신호는 기저대역 신호를 재구성하는 과정  변조 이유  복사 용이 : 전자파 복사 안테나 길이 효율적 이용(복사된 신호파장의 1/10 이상)  동시 전송 : 동일한 점유 대역폭 신호(음성)의 동시 전송  FDM(Frequency Division Multiplexing) , TDM(Time Division Multiplexing) : PCM  SNR과 B의 교환 효과 : 변조에 의한 SNR과 전송 대역폭의 교환 제어  랜덤성, 잉여와 코딩  랜덤성(Randomness) : 출력을 예측할 수 없거나 출력이 확실하지 않는 성질  신호의 불예측성 : 정보의미  공학개념의 메시지정보 :정보를 전송하기 위해 필요로 하는 최소시간에 비례하는 양  전송시간의 최소화 : 짧은 코드에 발생빈도가 큰 문자할당 전송  디지털 신호 메시지의 발생확률 P가 log(1/P)에 비례하는 길이의 코드 할당  잉여(Redundancy) : 잡음을 극복하여 신뢰성있는 통신역할, 메시지의 코딩에 적용  모든 언어에 존재 : 영어(약 50%), 나머지 50% 정보는 원래 정보의미를 정확히 찾는데 활용  Parity Check : 잉여 개념 활용, 잉여 비트수 증가로 다수 에러검출 및 정정 가능

변조 방식 그림 1.7 변조