5차시: 비례식을 이용하여 생활 속 문제를 해결해 보자. 7. 비례식 5차시: 비례식을 이용하여 생활 속 문제를 해결해 보자.

탈레스의 피라미드 높이재기 나는 수학을 무척 싫어하는 머루라고 해. 오늘 수학시험을 망쳤어. 형편없는 점수를 받았으니 엄마의 꾸중은 피해갈 수 없을 거야.

탈레스의 피라미드 높이재기 내가 좋아하는 추리소설이나 읽을까 하고 헌책방에 들어갔어. 거기서 우연히 ‘수학나라환상여행’ 이란 책 친구를 만나 수학나라에 빠져 버렸지 뭐야.

탈레스의 피라미드 높이재기 “어? 저건 ……피라미드잖아.” 책에서 많이 본 이집트 피라미드를 한눈에 알아봤지. 그런데 옆에서 바퀴를 굴리며 걸어오는 사람이 있었어.

탈레스의 피라미드 높이재기 “아저씨 누구세요? 이 바퀴로 뭐 하시는 거예요?” “난 탈레스야, 그리스 상인이지, 바퀴로 그림자 길이를 재는 중이야. 파라마드 높이를 알 수 있거든”

탈레스의 피라미드 높이재기 “그림자로 피라미드 높이를 안다고요?” “여기를 봐. 이 지팡이에 그림자가 생기지? 그림자 길이를 이 바퀴로 재어봐라.”

탈레스의 피라미드 높이재기 “그림자 길이와 지팡이 길이가 2미터로 같아요……” “아! 그러니깐 이 지팡이처럼 피라미드도 그림자 길이를 재 보면 피라미드 높이와 같다는 거죠?”

탈레스의 피라미드 높이재기 “그런데요, 그림자 길이는 변하잖아요. 항상 높이와 같진 않잖아요.”

탈레스의 피라미드 높이재기 “그렇지, 지금은 마침 그림자 길이와 피라미드 높이가 같은 시각이지만, 그림자 길이가 짧아지거나 길어진다면 비례식으로 알 수 있어.”

탈레스의 피라미드 높이재기 “비례식이요? 비례식으로 어떻게 높이를 구해요?” “그건 말이지…엄사초 6학년 2반 친구들은 알걸?”

탈레스의 피라미드 높이재기 “6학년 2반 친구들~, 저 머루예요.” “비례식으로 피라미드 높이를 재어서 저를 수학나라에서 구해주세요~”

공부할 문제 비례식을 이용하여 생활 속 문제를 해결해 보자.

활동안내 활동1> 생활 속 비례식 찾기 활동2> 비례식 문제 해결하기 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

활동1> 생활 속 비례식 찾기 다보탑-성덕대왕신종, 중남미 국가 독립기념일 선물로 -중략- 중남미 국가가 올해 독립 200주년을 맞았기 때문에 우리나라 정부에서 ‘축하 선물’을 보내기로 했습니다. 선물은 다보탑과 성덕대왕신종(에밀레종)으로 정해졌습니다. -중략- 한국의 대표적인 석탑인 ‘다보탑’을 선물로 받고 싶어 해서 실제 다보탑의 3분의 2 크기로 만들어선물했습니다. 8월 기증식이 열립니다. 동아일보 2011.05.12 04:01 다보탑-성덕대왕신종, 중남미 국가 독립기념일 선물로

다보탑의 실제크기와 모형의 비는 얼마입니까? 3 : 2 활동1> 생활 속 비례식 찾기 다보탑의 실제크기와 모형의 비는 얼마입니까? 3 : 2 2. 만약, 실제 다보탑의 높이가15m라면 모형의 높이는 얼마입니까? 식 3 : 2= 15 : □ 답 10m 

활동1> 생활 속 비례식 찾기 스마트한 염사인의 2박3일 숲 속 체험기

활동1> 생활 속 비례식 찾기 1.엄사초 6학년 학생들은 지난 주 수련활동을 다녀왔다. 설문 조사 결과, 6학년 학생의 40%가 고무보트가 가장 재미있었다고 한다. 고무보트를 좋아하는 학생이 120명 일 때, 엄사초 6학년 전체 학생 수는 몇 명입니까? 식 100 : 40= □:120 답 300명

활동1> 생활 속 비례식 찾기 2.진천군 수련장에는 5분에 30L의 물이 나오는 샤워장이 있었다. 이 수도로 120L 들이의 욕조에 물을 가득 채우려면 몇 분 동안 수도꼭지를 틀어 놓아야 합니까? 식 5 : 30= □:120 답 20명

활동2> 비례식 문제해결하기1 ‘도요새’ 평균 시속 97km 장거리 가장 빨리 날고… -중략- 도요새는 스웨덴에서 시작해 유럽을 지나쳐 아프리카의 사하라 사막까지 6760km 정도를 평균 시속 97km의 속도로 나는 것으로 밝혀졌습니다. 동아일보 2011.05.12 04:01 ‘도요새’ 평균 시속 97km 장거리 가장 빨리 날고…

치타와 도요새의 평균시속의 비는 얼마입니까? 112 : 97 활동2> 비례식 문제해결하기1 치타와 도요새의 평균시속의 비는 얼마입니까? 112 : 97 2. 만약, 치타가 224km를 간다면 도요새는 몇km를 날아갈까요?? 식 112 : 97= 224 : □ 답 194m 

활동2> 비례식 문제해결하기2 최고 8% 껑충 “과자값 왜 이렇게 오르나요?” 왜 올랐을까요? 해태제과의 오예스, 홈런볼, 에이스, 맛동산 등 24개 과자 값이 최고 8% 올랐어요. 왜 올랐을까요? 맞아요. 재료인 설탕과 밀가루 값이 올랐기 때문이에요. 재료비가 오르면 항상 물건 값이 올라요. 그래서 ‘사재기’를 한 어른들이 많아요. 설탕과 밀가루 값이 오르자 과자를 미리 많이 사둔 것이죠. -생략- 동아일보 2011.04.07 04:20

전체에 대한 홈런볼의 가격 상승률의 비는 얼마입니까? 8:100 활동2> 비례식 문제해결하기2 전체에 대한 홈런볼의 가격 상승률의 비는 얼마입니까? 8:100 2. 홈런볼의 가격이 160원 올랐다면 원래 홈런볼의 가격은 얼마입니까 ? 식 8 : 100= 160 : □ 답 2000원 

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 ★모둠별로 비례식 퍼즐 맞추기를 해 봅시다. 규칙안내 ① 각 모둠별로 문제봉투를 받아간다.   ① 각 모둠별로 문제봉투를 받아간다. ② 봉투에 들어 있는 4문제 중 자신이 자신 있는 문제를 푼다. ③ 자신이 해결한 방법을 모둠 친구들에게 설명한다. ④ 나머지 사람들은 설명을 들으면서 계산 방법과 답을 확인한다. ⑤ 확인된 답을 퍼즐 판에 적는다. ⑥ 활동이 끝난 모둠은 퍼즐판을 제출한다. 규칙안내

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 <가로 ①번 문제> 아이비리그 학생들은 매주 국어는 6시 간, 수학은 4시간씩 공부한다고 합니다. 매주 이렇게 공부를 해서 한 학기 동안 공부를 했을 때, 국어를 108시간 공부 한다면 수학은 몇 시간 공부할까요? 식 6 : 4= 108 : □ 답 72시간

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 <가로 ②번 문제> 치아를 보호하려면 집에서 아이스티를 만들 때‘물 150㎖당 14g이 적당하다’고 합니다. 우리 반 친구 30명이 각각 200㎖씩 마시려면 아이스티 가루는 몇 g필요합니까? 식 150 : 14= 6000 : □ 답 560g

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 <세로 ⒜번 문제> 미국의 화폐 단위는 달러입니다. 1달러는 약1100원 정도 된다고 합니다. 그럼 우리나라 돈 137,500원은 몇 달러일까요? 비나 비례식의 성질을 이용하여 풀어보세요. 식 1 : 1100= □ : 137500 답 125달러

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 <세로 ⒝번 문제> 위 작품의 가로 : 세로의 비는 4 : 3입니다. 작품의 가로 길이가 120m라면 세로 길이는 몇 m입니까? 식 4 : 3= 120 : □ 답 90m

활동3> 비례식 퍼즐 맞추기   ⒜ 1 ① 7 2 ⒝ 9 ② 5 6

다음 시간에는… 다음 시간에는 비례식 문제풀이를 더 해보고, 'NIE 문제 만들기'를 해보도록 하겠습니다.