4장. 생체역학적 원리 Kinesiology for musculoskeletal system ch4 근골격계 작업치료 2010-04-06

뉴턴의 법칙:움직임 분석에 대한 적용

뉴턴의 법칙:움직임 분석에 대한 적용 운동의 법칙law of motion 뉴턴의 제1법칙:관성의 법칙 정적인 평형static equilibrium 동적인 평형dynamic equilibrium 관성inertia: 물체의 속도를 변경시키는데 필요한 에너지의 양과 관계, 물체 내의 관성은 그 물체의 질량(물체를 구성하는 물질의 양) 에 비례 질량중심center of mass:중력가속도가 물체에 작용하는 곳 각각의 물체의 질량이 고르게 분포되는 한 지점 중력을 받게 되었을때 물체의 질량중심을 중력중심 center of gravity 관성의 질량 모멘트mass moment of inertia: 각속도angular velocity에서의 변화에 대한 저항을 나타내는 양 관성 반지름radius of gyration: 회전축과 물체의 질량중심 사이의 평균거리, rho ƥ

뉴턴의 제 1법칙:관성의 법칙 각운동량의 보존 관성 반지름: 회전축과 물체의 질량중심 사이의 평균거리, rho ƥ conservation of angular movement - 각 운동에 대한 저항을 감소시키기 위해 사용된 관절위치에서의 변화 - tuck position/pike position 관성 반지름: 회전축과 물체의 질량중심 사이의 평균거리, rho ƥ

뉴턴의 제2 법칙:가속도의 법칙 힘-가속도 관계force-acceleration relationship: cause-and-effect : F=0, 선형 평형linear equilibrium F>0, 물체는 합력의 방향으로 이동 토크-각가속도 관계torque-angular acceleration relationship: 물체의 가속도(a)가 가속도를 유발하는 토 크(T)에 비례하고, 토크가 작용하는 방향 과 같은 회전방향에서 일어나며 물체의 관 성 질량모멘트(I)에 반비례함 충격량-운동량 관계 impulse-momentum relationship: 움직이는 물체의 운동량 선형의 충격량-운동관계: ex)운동화,헬맷 각운동의 충격량-운동량관계

뉴턴의 제2 법칙:가속도의 법칙 일-에너지관계work-energy relationship:거리를 고려함 선형운동에서 일work W:물체에 적용된 힘(F)의 그 크기에 힘 이 적용되는 동안 힘의 방향으로 물체가 움직인 거리 (distance)를 곱한것과 같다 각운동에서의 일angular work:물체에 적용된 토크(T)의 도 (degree)나 라디안(radian)에서의 각거리(angular distance) 를 곱한것으로 정의

뉴턴의 제 3 법칙: 작용-반작용의 법칙 예) 2층 건물에서 뛰어내린 사람 : 같은 작용-반작용의 힘이 작용하나 지면과 사람의 질량의 차이로 인해 사람이 손상을 입게됨

움직임 분석에 대한 소개:배경적 지식에 대한 정보 인체 측정학anthropometry= anthropos(인간)+metron(측정) 길이, 질량, 부피, 밀도, 질량중심, 관성반지름, 관성의 질량모멘트 와 같은 인체의 어떤 신체적 모형 특성에 대한 측정 신체 분절의 변수들은 정상운동과 병리적 운동을 위한 운동 형상 학적 분석과 운동역학적 분석에 있어 필수적이다.

움직임 분석에 대한 소개:배경적 지식에 대한 정보

움직임 분석에 대한 소개:배경적 지식에 대한 정보

움직임 분석에 대한 소개:배경적 지식에 대한 정보 인체 측정학anthropometry= anthropos(인간)+metron(측정) 길이, 질량, 부피, 밀도, 질량중심, 관성반지름, 관성의 질량모멘트 와 같은 인체의 어떤 신체적 모형 특성에 대한 측정 신체 분절의 변수들은 정상운동과 병리적 운동을 위한 운동 형상 학적 분석과 운동역학적 분석에 있어 필수적이다. 자유 물체도free body diagram: 시스템과 그 환경 사이의 상호 작용을 나타내는 스냅사진 또는 단순화된 스케치 시스템:발과 같은 단일의 강체분절rigid segement/ 머리,팔, 체간 과 같이 여러 분절들이 연결된것(rigid system) 시스템에 작용하는 모든 관련된 힘: 근육, 분절의 무게를 반영하는 중력, 유동체, 공기저항, 마찰, 지면 반발력에 의해 생산된 힘등 화살표는 힘 벡터를 나타내기 위해 사용

움직임 분석에 대한 소개: 자유물체도free body diagram 관절반작용력(joint reaction force,JRF) 반작용: 한 관절면이 크기는 같고 방향은 반대인 힘을 다른 관절 면에 대해 반대로 미는 것 - 관절 반작용력은 근육의 활성, 신장된 인대들과 중력(체중)에 의 한 수동장력에 의해 일차적으로 유발 - 예) 통증감소, 관절퇴행 예방 치료프로글매에서 중요: 보행속도 감소, 지팡이, 비만인자

움직임 분석에 대한 소개: 자유물체도free body diagram를 설정하기 위한 단계 요구되는 근육의 힘이 얼마인가? 반작용력은 얼마인가? 결정하기 위 한 단계 1단계: 고려가 될 시스템에 대한 식별과 분리:팔전체와 무게의 결합 2단계: 기준체계 설정 3단계: 내적인 힘(근육)과 외적인 힘(중력) 도해: 내적인 인 힘-Muscle Force MF(line-of-force 힘선), shoulder abductor의 합력 외적인 힘-팔의 무게Arm Weight AM+부하의 무게Load Weight LW 4단계:시스템에 작용하는 접촉력들의 도해, 관절 반작용력이 포함됨

움직임 분석에 대한 소개:기준체계 - 기준체계reference frame 좌표계coordinate system 상대적인 기준체계relative reference frame 포괄적인 기준체계global or laboratory reference frame 좌표계coordinate system 데카르트 좌표계 Cartesian coordinate system + Y축 X축 - Z축

움직임 분석에 대한 소개:힘의 표시 힘 분석에 대한 그래프 방법 벡터의 합성vector composition과 벡터의 분해vector resolution 벡터의 합성vector composition 단일의 합력resultant force: 단순한 힘 벡터들은 단순한 벡터의 덧셈에 의해 결합

움직임 분석에 대한 소개:힘의 표시 힘 분석에 대한 그래프 방법 힘의 합성 벡터의 합성vector composition 다각형법polygon method:물체에 작용하는힘이 동일 평면상에 있으 나 항상 서로에 대해 평행하게 놓여 작용하는 것이 아님 - 끝부분에 꼬리 대기tip-to-tail - 고관절 의지의 반작용력 prosthetic hip reaction force PHRF

움직임 분석에 대한 소개:힘의 표시 힘 분석에 대한 그래프 방법 힘의 합성 벡터의 합성vector composition 평행사변형법parallelogram: 동일 평면상에 있으나 서로에 대해 평행하지 않는 두개의 힘의 합성

움직임 분석에 대한 소개:힘의 표시 힘 분석에 대한 그래프 방법 힘의 합성 벡터의 합성vector composition 직사각형으로 설명 - 평행사변형법은 합력에 대한 성분들이 서로에 대해 직각으로 놓이면 직사각형으로 설명 - 수직선 성분MFn 접선 성분MFt 근육의 합력MF

움직임 분석에 대한 소개:힘의 표시 힘 분석에 대한 그래프 방법 힘의 분해 벡터의 분해vector resolution

움직임 분석에 대한 소개 :힘의 표시힘 분석에 대한 그래프 방법 힘의 분해 내적인 힘과 토크 대 외적인 힘과 토크 의 비교:그림 4-14는 분해된 합력 벡터 를 보여줌 Muscle Force MF:슬관전 신전의 힘 근육 힘의 수직선 성분 MFn 접선 성분 MFt Segement Weight SW:하지 분절의 무게 분절 무게의 수직선 성분 SWn 접선 성분SWt Load Weight LW: 부하의 무게 부하무게의 수직선 성분LWn 접선 성분LWt 접선 성분이 X축을 향하고 수직선 성분은 Y축 방향을 향함

움직임 분석에 대한 소개: 힘의 표시힘 분석에 대한 그래프 방법 힘의 분해 관절 각도의 변화에 따른 영향 - 근육의 정지각(a) Angle of insertion of m. 에 따라 MFn의 크기가 변한다 - 내적인 토크= 내적인 모멘트 팔IMA* 내적인 토크 MFn - 내적인 토크도 관절가동범위에 따라 변함 - 생리적 인자의 영향 : 근육의 길이, 활성의 유형 (등척성, 구심성, 원심성), 근 활성의 속도

움직임 분석에 대한 소개: 힘의 표시힘 분석에 대한 그래프 방법 힘의 분해 관절 각도의 변화에 따른 영향 외적인 토크도 관절각도에 영향 받음 외적인 토크= 외적인 모멘트 팔EMA* 외적인 힘들의 수직선 성분LWn or SWn ( knee jt.의 경우 완전히 신전 되었을 때 외적인 토크 최대) 외적인 합력 벡터가 뼈나 신체 분절에 대해 직각으로 교차할 때 관절에 대해 적용된 외적인 토크가 가장 크다

움직임 분석에 대한 소개: 힘 분석에 대한 해석적 방법 직각삼각형법right-angle trigonometry: 힘의 분석을 정확하게 해줌 삼각 함수trigonometric function 피타고라스의 정리 a2=b2+c2 MFx=MF*sin45°=200N*0.707=141.4N MFy=MF*sin45°=200N*0.707=141.4N MF2=MFx2+MFy2 = 200N 삼각함수 정의 사인sin 높이/사변 코사인cos 밑변/사변 탄젠트tan 높이/밑변 코탄젠트cot 밑변/높이

움직임 분석에 대한 소개: 관절에 대한 토크를 구할 수 있는 두 가지 방법의 비교 토크: 관절의 회전축에 대해 신체 분절을 움직이게 하는 힘의 효과, 힘의 회전, 토크= 힘*모멘트 팔, 단위는 Nm, 크기와 방향을 갖는 물리량 가정: 시스템은 회전 평형(관절에 대한 가속도=0) 내적인 토크: 주관절에서의 내적인(근육으로 생상된) 굴곡 토크 MFn*IMA1=MF*IMA2 외적인 토크: 케이블®장력에 의해 발생된 저항을 통해 주관절에 가해지는 토크 Rn*EMA1=R*EMA2(신체분절의 무게는 제외됨)

움직임 분석에 대한 소개: 관절의 힘과 토크에 대한 임상적 쟁점 관절”보호” HAF*D = BW*D1 - 고관절에 대한 외적인 모멘트 팔은 내적인 모멘트 팔의 두배 정적 평형: 근육의 힘 이 체중의 힘의 두배 필요

움직임 분석에 대한 소개: 관절의 힘과 토크에 대한 임상적 쟁점 관절”보호” HAF*D = BW*D1 - 관절 퇴행에 의한 내적인 모멘트 팔의 길이 감소 - 수술적 처치로 Greater trochanter의 위치 이동: 내적 모멘트팔의 길이 증가 외전근 힘의 감소

움직임 분석에 대한 소개: 운동 동안 외적인 토크를 도수로 적용하기

움직임 분석에 대한 소개:양적인 분석법 순간적인 시간에서의 힘이나 토크 또는 힘(토크)-가속 도 관계에 대한 분석 순간적인 시간에서의 힘의 효과(힘-가속도 관계) 시간간격으로 적용된 힘의 효과(충격량-운동량 관계) 물체가 어떤 거리를 움직일 수 있게 하는 함의 적용 (일-에너지 관계) 순간적인 시간에서의 힘이나 토크 또는 힘(토크)-가속 도 관계에 대한 분석 정역학statics: 가속도=0 동역학dynamics: 가속도=0

움직임 분석에 대한 소개:양적인 분석법 정적인 분석 문제해결을 위한 지침

정적인 분석 예제1) 내적인 토크를 위한 해결 ƩT = 0(토크의 평형공식) 내적인토크=외적인토크 내적인토크 = (SW*EMA1)+LW*EMA2) = (17N*0.15m)+60N*0.35m) = 23.6N 근육의 힘을 위한 해결 MF*IMA= (SW*EMA1)+LW*EMA2) 근육의 힘 MF =(17N*0.15m)+60N*0.35m)/0.05m = 471.0N ( 전완-손 분절과 부하의 무게보다 6배 이상 크다) 관절의 힘을 위한 해결 ƩFy=0(힘의 평형공식) MF-SW-LW-JF=0 JW= -471N+17N+60N= 394.0N (positive:관절의 힘이 하방으로 향함)

정적인 분석 예제2) 내적인 토크를 위한 해결 ƩT = 0(토크의 평형공식) 내적인토크=외적인토크 내적인토크 = (SWy*EMA1)+LWy*EMA2) = (cos30°*17N*0.15m)+(cos30°60N*0.35m) = 20.4N 근육의 힘을 위한 해결 MFy*IMA= (SWy*EMA1)+LWy*EMA2) 수직 벡터의 힘 MFy= (cos30°17N*0.15m)+(cos30°*60N*0.35m)/0.05m = 408.0N 근육의 합력 MF=Mfy/sin60°=408N/0.866 = 471.1N MFx=MF*cos60°=471.1N*0.5 = 234.6N 관절의 힘을 위한 해결 ƩFy=0(힘의 평형공식) MFy-SWy-LWy-JFy=0 JFy= 408N+(cos30°*17N)+(cos30°*60N) = 341.3N

정적인 분석 예제2) 관절의 힘을 위한 해결 ƩFy=0(힘의 평형공식) MFy-SWy-LWy-JFy=0 JFy= 408N+(cos30°*17N)+(cos30°*60N) = 341.3N ƩFx=0 JFx=MFx-SWx-LWx JFx=234.6N-(sin30°*17N)-(sin30°*60N) = 197.1N 피타고라스의 정리에 따라 JF2=JFy2+JFx2 = 341.3N2+197.1N2 = 394.1N JFx의 방향은? tanµ=JFy/JFx µ = tan-1(341.3N/197.1N) = 60°(근육의 정지각과 같다)

움직임 분석에 대한 소개:양적인 분석법 동적인 분석: 운동형상학적 측정시스템 신체에 의해 생성된 힘들을 간접적으로 측정 힘과 토크는 고려하지 않고 운동의 양과 질에 대해 측정하기 위해 분석 스포츠, 인간공학, 재활 등 다양한 환경에서 수행 위치, 전위, 속도, 가속도 전자각도계, 가속도계, 영상기법, 전자기 추적장치

움직임 분석에 대한 소개:양적인 분석법 동적인 분석: 운동형상학적 측정시스템 전자각도계 움직임 동안 관절의 각전위 angular displacement 측정 전자 전위차계potentiometer 가속도계 부착된 분절의 가속도를 측정 하는 기구 주어진 속도와 관계된 반작용 력을 측정하는 변형계량기 strain gauge 또는 압저항 회 로piezoresistive circuit 영상기법 사진촬영, 영화촬영, 비디오 촬영,광전자공학 전자기 추적장치

움직임 분석에 대한 소개:양적인 분석법 동적인 분석: 운동역학적 측정시스템 전기역학적 기구 등속성근력계 isokinetic dynamometer 역학적 기구 Hand-held dynamometer 변환기