Eclipsing binaries in SMC 이상각교수님퇴임기념워크샵 2013년 2월 20-21일 Eclipsing binaries in SMC 강영운 세종대학교

Optical Gravitational Lensing Experiment OGLE observations Optical Gravitational Lensing Experiment Ebs OGLE-I 1.0m Galatic center 1992-1995 OGLE-II 1.3m 1996-2000 Magellanic Cloud 4039 Ebs OGLE-III LMC expaned 2001-2008 26121 Ebs Eclipsing binaries

Discovery of Eclipsing Binaries Early 1990s: 4000 After several surveies 20000 New surveys in future 1,000,000 1990 … 2020

광도곡선분석의새로운 방법 1 2 다양한 종류의 쌍성 모델 인자의 초기값설정 차등보정법으로 인자값 수렴 가능한 모든 인자값 중에서 최적의 인자값 선택선택 2

INCL Temp1,2 Radius1,2 mass ratio gravity darkening1,2 albedo1,2, Output Layer Parameters 1: L1 2: L1,T2, P1 3: L1, P2, q Parameters 1: L1, X1,A2 2: L1, g1,X2 3: L1, A1,g2 Hidden Layer 인자수렴 Diferential correction Color index fobservation 초기값 Initial Parameters T1, P1, P2, L1, q Input Layer 80 Standard Eclipsing Binaries Depth of eclipse Width of eclipse Curvature of outside eclipse Classify light curve using morphology 모델선정

Standard Eclipsing Binaries 표준식쌍성 구축 In order to Apply the “ready made suit” to light curve analysis we defined “standard eclipsing binaries as eclipsing binary star whose muti-color light curves and double line radial velocity curves published. We collected and re-analyzed light curves, radial velocity curves and investigated evolutionary status for about 100 EB stars. Then we selected about 75 Ebs as standard eclipsing binaries as below.

75 Standard eclipsing binaries Light curve Radial velocity curve 진화 트렉 CD Tau

ZZ Boo 연세대학교 2007

HS Hya 연세대학교 2007

Mass vs Luminosity 표준식쌍성 75개

Mass vs Luminosity (75 EBs in our galaxy)

9개의 표준식쌍성 예시 Detached systems Semi detached systems Contact systems

(Step 4) Adjustment of parameters by seven iterations Adjustment of sub sets (L1) (L1, T2, i) 반성의 온도 (L1, P2, i) 반성의 포텐셜 (L1, X1, A2) 주연 감광, 반사효과 (L1, L1, A1,g2) (L1, T2, P2, A2, X2) (L1,T2, P2, X1, X2, A1, A2)

(Step 5) Appying to light curves of Ebs observed by OGLE in SMC OGLE presented I band light curves of 1400 eclipsing binaries observed during 1997 and 2000 in the SMC. We tested 120 eclipsing binary systems in the region of sc5. Here we show iteration for 3 systems.

1 (L1)

2 (L1,T2,i)

3 (L1,P2,i)

4 (L1,X1,A2)

5 (L1,A1,g2)

6 (L1,T2,P2 A2,X2)

7 (L1,T2,P2, X1,X2,A1,A2,i)

1 (L1)

2 (L1,T2,i)

3 (L1,P2,i)

4 (L1,X1,A2)

5 (L1,A1,g2)

6 (L1,T2,P2 A2,X2)

7 (L1,T2,P2 X1,X2,A1,A2,i)

1 (L1)

2 (L1,T2,i)

3 (L1,P2,i)

4

5 (L1,A1,g2)

6 (L1,T2,P2 A2,X2)

7 (L1,T2,P2 X1,X2,A1,A2,i)

Applying to light curves of binaries in the SMC and Galactic center

Analyzed light curves of detached systems (SMC)

Photometric solutions of Ebs in SMC

contact system in SMC

Distrubution of EB stas Type SMC Galactic center Detached (e=>0) 290 (21%) ? Deatched (e=0) 210 (15%) 310 (20%) Semi-detached 630 (45%) 44 (3%) contact 270 (19%) 1164 (76%)

절대 물리량의 산정 절대물리량 광도곡선 시선속도곡선 온도비(T2/T1) 구성원의 상대적 반경( 𝑟 1 , 𝑟 2 ) 광도비 장반경(a) 질량비(q) 절대물리량

온도비: 𝑻 𝒓𝒂𝒕𝒊𝒐 상대적 반경: 𝒓 𝟏 , 𝒓 𝟐 궤도기울기: 𝒊 광도비: 𝑳 𝒓𝒂𝒕𝒊𝒐 장반경: 𝒂 공전주기: 𝑷 질량비: 𝒒 광도곡선 시선속도곡선 장반경(𝒂)= 𝟏𝟎 𝑴 𝒗,𝒔𝒖𝒏 −𝒎𝒗−(𝒎−𝑴)−𝑨𝒗−𝑩𝑪 𝟐.𝟓 𝟒𝝅𝜎 𝒓 𝟏 𝟐 𝑻 𝟏 𝟒 + 𝒓 𝟐 𝟐 𝑻 𝟐 𝟒 𝟏 𝟐 Input: 1. 주성과 반성의 상대적 반경 2. 대마젤란은하의 거리 3. 온도 <= 𝑽−𝑰 𝟎 = 𝑽−𝑰 𝒐𝒃𝒔 −𝑬 𝑽−𝑰 공전주기: 𝑷 𝑴 𝟏 + 𝑴 𝟐 = 𝟒 𝝅 𝟐 𝑮 𝑷 𝟐 (𝒂) 𝟑 𝑹=𝒓𝒂 𝑳=𝟒𝝅𝝈 𝑹 𝟐 𝑻 𝟒 𝑴 𝟐 = 𝑴 𝟏 𝒒 𝑻 𝟐 = 𝑻 𝟏 𝑻 𝒓𝒂𝒕𝒊𝒐 절대물리량 절대물리량 𝑴 𝒗 = 𝑴 𝒗,𝒔𝒖𝒏 −𝟐.𝟓𝒍𝒐𝒈𝑳−𝑩𝑪 𝒎−𝑴= 𝒎 𝒗 − 𝑴 𝒗 −𝑨𝒗 𝑨 𝒗 = 𝑹 𝒗 𝑬(𝑩−𝑽) 거리

SMC 의 색초과 분포도 대마젤란은하

질량과 광도 관계로 색초과값 결정 후, 온도결정 log 𝐿/𝐿⊙ =3.528×𝑙𝑜𝑔𝑀/𝑀⊙+0.5145 LMC, SMC: Bertelli et al.(2009), 우리은하: Salaris et al.(2005), 관측자료: Hilditch et al.(2003, 2005), North et al.(2010)

IV. 결과: 색초과 분포도 This work 1,345개의 분리형 식쌍성 Massey et al. (1995) : OB형 414개의 색초과 분포도 색초과는 거리와 질량-광도관계를 이용하여 각각의 별에 대하여 조정

반복계산에 의한 온도수렴과정 (질량과 광도관계) 1차 온도 표준 식쌍성 2차 온도 1차 측광학적 해 장반경 질량-광도 관계 3차 온도 2차 측광학적 해 4차 온도 3차 측광학적 해 6. 최종 측광학적 해 절대 물리량 결정

소마젤란은하 식쌍성을 사용한 절대물리량 비교 Hiditch et al. (2005) North et al. (2010) ->29개의 분리형 식쌍성

질량이 2-20M 대마젤란은하 식쌍성의 질량-광도 관계 1,345개 분리형 262개 반 분리형 118개 접촉형

우리은하 식쌍성의 질량-광도 관계 질량이 2M 이하 82개 분리형 53개 반 분리형 13개 접촉형

시선방향깊이에 따른 절대물리량 시선방향깊이평균: 약 0.2mag (4.0 ± 1.4kpc) Subramanian & Subramaniam (2009) 절대물리량 ECL-00008 거리지수 18.5±0.1 mag 질량 (M⊙) 9.92±0.64 반경 (R⊙) 4.87±1.02 온도 (K) 19,170±980 광도(log L/L⊙) 3.655±0.104

Livanou et al.(2007), Hong (2013)

LMC (Kim et al. 1999, 2003) Hong (2013)

1,345개 분리형 식쌍성의 색등급도 대마젤란은하 우리은하 21mag 20mag 22mag 82개 식쌍성(2M⊙이상) 공전주기: 618일 1,345개 분리형 식쌍성의 색등급도 82개 식쌍성(2M⊙이상) 21mag 20mag 22mag 대마젤란은하 우리은하 공전주기: 150일

장주기 분리형 식쌍성 주극심 부극심 주극심 공전주기: 618일 주성 반성 질량(M⊙) 6.0 3.9 반경(R⊙) 102.1 42.3 온도(K) 4,710 2,771 광도(log L/L⊙) 3.657 1.969 표면중력(log g) 1.19 1.77

장주기 분리형 식쌍성 부극심 주극심 주극심 0 1 공전주기:122일 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 공전주기:122일 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 주성 반성 질량(M⊙) 5.6 2.8 반경(R⊙) 78.4 23.4 온도(K) 4,850 2,774 광도(log L/L⊙) 3.479 1.458 표면중력(log g) 1.39 2.14 14 15

우리은하와 대마젤란은하 식쌍성의 궤도 기울기 궤도 기울기=70도 궤도 기울기=73도 궤도 기울기=71도 궤도 기울기=74도 우리은하와 대마젤란은하 식쌍성의 궤도 기울기 우리은하: 316개 중 152개 식쌍성(2M⊙) (Terrell, 1992) 대마젤란은하: 19,560개 식쌍성

대마젤란은하와 우리은하 식쌍성의 공전주기 분포

대마젤란은하 식쌍성의 분포 Kang et al.(2012) 이 논문 쌍성의 진화과정: 분리형 → 반분리 → 접촉 Slawson et al.(2011) 우리은하 오리온 팔 (934개 식쌍성) (1,404개 식쌍성) (20,212개 식쌍성) Kang et al.(2012) 이 논문 쌍성의 진화과정: 분리형 → 반분리 → 접촉 접촉 → 반분리

원궤도와 타원궤도 식쌍성의 분포 Kang et al.(2012) Kang et al.(2012) 이 논문 (357개 중 5개) (1,014개 중 269개) (26,212개 중 5567개) Kang et al.(2012) Kang et al.(2012) 이 논문 - 쌍성의 진화과정: 타원궤도 → 원궤도

감사합니다

Times for synchronization and circular orbits For convective envelope stars; Most detached systems are approximately 1 – 10 million year old.