Prof. Seewhy Lee Presents Ch. 3 Digital Code 정적 평형 Prof. Seewhy Lee Presents

다양한 디지털 코드를 구분하여 이해할 수 있다. 문자와 숫자를 나타내는 코드를 이해할 수 있다. 가중치 코드와 비가중치 코드를 이해하고 이를 활용할 수 있다. 에러 검출 코드를 이해하고 이를 활용할 수 있다.

Contents BCD 코드와 3초과 코드 다양한 2진 코드들 그레이 코드 에러 검출 코드 영숫자 코드

1. BCD 코드와 3초과 코드

BCD 코드 (Binary Coded Decimal Code : 2진화 10진 코드, 8421코드) 표기는 2진수이지만 의미는 10진수 1010부터 1111까지 6개는 사용하지 않음

BCD 코드의 연산 10진 덧셈 (6+3=9) 10진 덧셈 (42+27=69) (8+7=15) 6

3초과 코드 BCD코드(8421코드)로 표현된 값에 3을 더해 준 값으로 나타내는 코드 자기 보수의 성질

2. 다양한 2진 코드들

가중치 코드(Weighted Code) 그 위치에 따라 정해진 값을 갖는 코드

8421 코드(BCD 코드)  자기보수 성질 없음

2421 코드  자기보수 성질을 가짐

5421 코드  자기보수 성질 없음

84-2-1 코드  자기보수 성질을 가짐

비가중치코드(non-weighted code) 각각의 위치에 해당하는 값이 없는 코드 데이터 변환과 같은 특수한 용도로 사용되기 위한 코드 (2-out-of-5)

3. 그레이 코드

그레이 코드(Gray Code) 가중치가 없는 코드이기 때문에 연산에는 부적당하지만, 아날로그-디지털 변환기나 입출력 장치 코드로 주로 쓰인다. 연속되는 코드들 간에 하나의 비트만 변화하여 새로운 코드가 된다. 10진수 2진 코드 그레이 코드 0000 8 1000 1100 1 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 11 1011 1110 4 0100 0110 12 5 0101 0111 13 6 14 7 15 이웃하는 코드간에 한 비트만 다르다.

2진 코드를 그레이 코드로 변환하는 방법 그레이 코드를 2진 코드로 변환하는 방법 <XOR 진리표> 입력 출력 A B F 0 0 0 1 1 1 0 1 1 F=A⨁B

그레이 코드 입력장치 적용 예 2 진 코 드 그 레 이 정상(3) 에러(3→7) 1 0011 0111 정상(3) 에러(3→4) 1 0011 0111 정상(3) 에러(3→4) 그레이 코드는 오차가 적음 0010 0110

4. 에러 검출 코드

7비트 ASCII 코드에 패리티 비트를 추가한 코드 1. 패리티 비트 짝수패리티(even parity) : 데이터에서 1의 개수를 짝수 개로 맞춤 홀수패리티(odd parity) : 1의 개수를 홀수 개로 맞춤 패리티 비트는 데이터 전송과정에서 에러 검사를 위한 추가 비트 패리티는 단지 에러 검출만 가능하며, 여러 비트에 에러가 발생할 경우에는 검출 이 안될 수도 있음 7비트 ASCII 코드에 패리티 비트를 추가한 코드

가로세로 회색 부분에 1의 개수가 홀수임 : 겹치는 부분 에러 병렬 패리티(parallel parity) 패리티를 블록 데이터에 적용해서 가로와 세로 데이터들에 대해서 패리티를 적 용하면 에러를 검출하여 그 위치를 찾아 정정할 수 있다. 1 1 원래 데이터 블록 에러가 발생한 블록 가로세로 회색 부분에 1의 개수가 홀수임 : 겹치는 부분 에러 가로세로 모두 1의 개수가 짝수임

데이터 전송 시스템에서 패리티 비트를 사용한 에러 검출 에러를 검출하기 위하여 송신측에 패리티 발생기를 구성하고 수신측에는 패리 티 검출기를 구성하여 그 출력을 보고 에러 발생 여부를 판단 짝수 패리티 Y=0(에러 없음), Y=1(에러 발생) 홀수 패리티 Y=1(에러 없음), Y=0(에러 발생)

패리티 생성기

패리티 검사기

2. 에러 정정 코드: 해밍코드(Hamming Code) 에러를 정정할 수 있는 코드 추가적으로 많은 비트가 필요하므로 많은 양의 데이터 전달이 필요 데이터 비트와 패리티 비트와의 관계 p는 패리티 비트의 수, d는 데이터 비트의 수, p=4일 때, 24-1 – 4 + 1 ≤ d ≤24 – 4 – 1이므로 5 ≤ d ≤ 11이다. 따라서 데이터 비트수가 5개 이상 11개 이하일 때 패리티는 4개가 필요하다. 패리티 비트의 위치는 앞에서 부터 20, 21, 22, 23, 24, …번째, 즉 1, 2, 4, 8, 16, … 번 째이다. 데이터 비트는 나머지 위치에 순서대로 들어간다.

해밍코드에서는 짝수 패리티를 사용 비트 위치 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 기호 P1 P2 D3 P4 D5 D6 D7 P8 D9 D10 D11 D12 P1 영역  P2 영역 P4 영역 P8 영역

8비트 데이터의 에러 정정 코드 For Example P1 P2 D3 P4 D5 D6 D7 P8 D9 D10 D11 D12 1

해밍코드에서 패리티 비트 생성 과정 비트위치 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 기호 P1 P2 D3 P4 D5 원본 데이터 P1 영역 P2 영역 P4 영역 P8 영역 생성된 코드 생성된 패리티

해밍코드에서 패리티 비트 검사 과정 전송된 데이터 : 010111011110  패리티들을 포함하여 검사 P1 P2 D3 P4 전송된 데이터 : 010111011110 P1 P2 D3 P4 D5 D6 D7 P8 D9 D10 D11 D12 1  패리티들을 포함하여 검사 검사된 패리티를 P8 P4 P2 P1 순서대로 정렬 모든 패리티가 0이면 에러 없음 하나라도 1이 있으면 에러 발생: 결과가 0101이므로 에러 있음 0101을 10진수로 바꾸면 5이며, 수신된 데이터에서 앞에서 5번째 비트 010111011110에 에러가 발생한 것이므로 010101011110으로 바꾸어 주면 에러가 정정된다.

P8P4P2P1 =0101= 5 : 5번째 비트에 에러 발생, 1 → 0으로 교정 해밍코드에서 에러가 발생한 경우 교정 비트위치 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 기호 P1 P2 D3 P4 D5 D6 D7 P8 D9 D10 D11 D12 Error 해밍코드 P1 계산 P2 계산 P4 계산 P8 계산 P8P4P2P1 =0101= 5 : 5번째 비트에 에러 발생, 1 → 0으로 교정

5. 영 숫자 코드

1. ASCII(American Standard Code for Information Interchange) 미국 국립 표준 연구소(ANSI)가 제정한 정보 교환용 미국 표준 코드 128가지의 문자를 표현 가능 ASCII 코드의 구성 parity zone bit digit bit 7 6 5 4 3 2 1 C 영문자 A~O(0001~1111) 영문자 P~Z(0000~1010) 숫자 0~9(0000~1001)

표준 ASCII 코드표 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ` a b c d e f g h i j k ㅣ m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS TAB LF VT FF CR SO SI DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US ! " # $ % & ' ( ) * + , - . / : ; = > ? @ G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k ㅣ m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL

확장 ASCII 코드표 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Ç ü é â ä à å ç ê ë è ï î ì 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Ç ü é â ä à å ç ê ë è ï î ì Ä Å É æ Æ ô ö ò û ù ÿ Ö Ü ¢ £ ¥ Pt f á í ó ú ñ Ñ ª º ¿ 「 」 ½ ¼ ¡ « » ░ ▒ ▓ │ ┤ ╡ ╢ ╖ ╕ ╣ ║ ╗ ╝ ╜ ╛ ┐ └ ┴ ┬ ├ ─ ┼ ╞ ╟ ╚ ╔ ╩ ╦ ╠ ═ ╬ ╧ ╨ ╤ ╥ ╙ ╘ ╒ ╓ ╫ ╪ ┘ ┌ ▮ ▄ ▌ ▐ ▀ α β Γ π ∑ σ μ τ Φ Θ Ω δ ∞ ∅ ε ∩ ≡ ± ≥ ≤ ⌠ ⌡ ÷ ≈ ◦ • ∙ √ ⁿ ² ￭

2. 표준 BCD 코드 6비트로 하나의 문자를 표현 최대 64문자까지 표현 가능한 코드 코드의 구성 parity zone bit digit bit 6 5 4 3 2 1 C 영문자 A~I(0001~1001) 영문자 J~R(0001~1001) 영문자 S~Z(0010~1001) 숫자 0~9(0001~1010) 혼용 특수문자 및 기타문자

표준 BCD 코드표 문자 C ZZ8421 A B C D E F G H I 0 110001 0 110010 1 110011 0 110100 1 110101 1 110110 0 110111 0 111000 1 111001 J K L M N O P Q R 1 100001 1 100010 0 100011 1 100100 0 100101 0 100110 1 100111 1 101000 0 101001 S T U V W X Y Z 1 010010 0 010011 1 010100 0 010101 0 010110 1 010111 1 011000 0 011001 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 000001 0 000010 1 000011 0 000100 1 000101 1 000110 0 000111 0 001000 1 001001 1 001010 = > + , ) % ? - @ $ 0 001011 1 001100 0 010000 1 011011 0 011100 1 011101 0 011111 1 111010 1 111111

3. EBCDIC(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) 코드 대형 컴퓨터와 IBM 계열 컴퓨터에서 많이 사용되고 있는 8비트 코드(IBM 개발) 256종류의 문자 코드를 표현할 수 있는 영숫자 코드 코드의 구성 b9 b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 패리티 존(zone) 디지트(digit) 1 4 b8 b7 b6 b5 0 0 통신제어문자 0 1 특수문자 1 0 소문자 a ~i j~r s~z 1 1 대문자/숫자 A~I J~R S~Z 0~9

EBCDIC 코드표 16진 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 2진 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 NUL SOH STX ETX HT DEL VT FF CR SO SI DLE BS CAN EM IFS IGS IRS IUS LF ETB ESC ENQ ACK BEL SYN EOT NAK SUB space [ . ( + | & ! $ * ) ^ - / , % _ > ? ` : # @ ‘ = " a b c d e f g h i j k l m n o p q r ~ s t u v w x y z { G H I } J K L M N O P Q R \ S T U V W X Y Z

4. 유니코드(Unicode) ASCII 코드의 한계성을 극복하기 위하여 개발된 인터넷 시대의 표준 유니코드 컨소시엄(IBM, Novell, Microsoft, DEC, Apple 등)에 의해서 32(UTF-32), 16(UTF-16), 8bit(UTF-8)의 세 가지 기본 코드 미국, 유럽, 동아시아, 아프리카, 아시아 태평양 지역 등의 주요 언어들에 적용될 수 있다. 유니코드는 유럽, 중동, 아시아 등 거의 대부분의 문자를 포함하고 있으며, 10만 개 이상의 문자로 구성되어 있다. 특히 아시아의 중국, 일본, 한국, 타이완, 베트남, 싱가포르에서 사용하는 표의 문 자(한자) 70,207개를 나타낼 수 있다. 구두표시, 수학기호, 전문기호, 기하학적 모양, 딩벳 기호 등을 포함 앞으로도 계속해서 산업계의 요구나 새로운 문자들을 추가하여 나갈 것이다.

5. 한글코드 조 합 조합형으로 표현된 한글은 때에 따라서 다른 응용프로그램에서는 사용할 수 없는 문자들이 많다. 형 한글은 ASCII코드를 기반으로 16비트를 사용하여 하나의 문자를 표현 조합형과 완성형으로 분류 조 합 형 조합형으로 표현된 한글은 때에 따라서 다른 응용프로그램에서는 사용할 수 없는 문자들이 많다. 조합형은 자음과 모음으로 조합 가능한 모든 한글을 사용할 수 있으며, 심지어 우리나라 고어(古語)까지 취급할 수 있는 장점이 있으나, 출력 시 다시 모아 써야 하는 불편이 있다는 것이 단점이다. 완성형 1987년 정부가 한국표준으로 정한 것으로 가장 많이 사용되는 한글 음절을 2 바이트의 2진수와 1 대 1로 대응하여 표현하는 방법

Thanks for your attention~!! Prof. Seewhy Lee