Ⅱ. Measure Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 차례표 Ⅱ. Measure (1) Gage R&R 핵심요약 (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 (4) Gage R&R – 계수형 Data (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 (6) 공정능력지수(연속형) – 비 정규분포 (7) 공정능력지수(이산형)

Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 공정변동의 이해 sT2 sT2 = sP2 +sR&R2 sR&R2 우리가 관측하는 공정의 변동은 실제 공정변동과 측정시스템의 변동이 합해져 있음 만약에 측정시스템의 변동이 클 경우 어떠한 일이 발생할 것인가? sT2 sT2 = sP2 +sR&R2 sR&R2 sR&R2= sAV2+ sEV2 sP2 관측된 공정의 변동 공정/제품의 실제 변동 공정/제품의 측정 변동 군간 변동 군내 변동 작업자 계측기 선정과 교정 1.5 Reproducibility Repeatability Bias(Inaccuracy) Stability (with time) Linearity LSL USL Process Evaluation Gage R&R Studies Calibration

Ⅱ. 측정(Measure) 측정 시스템의 오차 (1) Gage R&R 핵심요약 측정시스템의 오차 측정이란 어떤 물질의 특정한 성질을 나타내기 위해 물질에 수치를 부여하는 것임. 작동법,절차,게이지와 다른 장비,소프트웨어,요원 등 측정치를 얻기 위해 사용되는 전체를 측정시스템(Measurement System)이라 함. 측정 시스템의 오차 정확도 : 측정치와 참값과의 차이 ☞ Bias, Linearity,Stability 정밀도 : 동일 계측기로 같은 부품을 반복 측정하였을 때 측정치의 산포 ☞ Repeatability,Reproducibility 정밀도 낮음, 정확도 낮음 정밀도 낮음, 정확도 높음 정밀도 높음, 정확도 낮음 정밀도 높음, 정확도 높음 측정 시스템의 정확도 및 정밀도

Ⅱ. 측정(Measure) 편의 (Bias) 란 ? 안정성 (Stability) 이란 ? (1) Gage R&R 핵심요약 편의와 안정성 기준값 편의 (Bias) 란 ? 편의 ☞ 기준값(참값)과 측정치 평균값과의 차이이다. * 기준값(참값)의 설정은 가장 정확한 측정 장비를 사용하여 측정한 값으로 한다. 측정치의 평균값 시간의 경과 안정성 (Stability) 이란 ? Time 1 Time 2 ☞ 시간의 경과에 따른 동일 부품에 대한 측정결과의 변동 정도를 의미함. 즉, 적어도 두 번 이상 서로 다른 시기에 동일 부품에 대해서 동일 Gage를 사용해서 얻어진 측정치 평균값의 차이이다. ☞ 계측장비가 마모, 기온, 습도와 같은 환경변화에 의해 시간이 지남에 따라 계측 결과에 영향을 미치는 것 안정성

Ⅱ. 측정(Measure) 선형성(Linearity)이란 ? (1) Gage R&R 핵심요약 선형성 측정 평균값 ☞ Gage의 작동 범위 또는 Spec 범위 전반에 대한 기준값(참값)과 측정치 평균값 의 차이인 편의값들의 변화량을 의미한다. LSL USL 편의 ☞ Gage의 정해진 작동범위 내에서 편의를 비교함으로서 측정의 일관성을 평가한다. 즉, 정해진 작동 범위의 양쪽 한계 구간에서 최소한 각각 1회의 편의 를 검토해서 얻어진 값의 차이임. 측정치 평균값 기준값(참값) 편의 ☞ Gage는 일반적으로 작동 범위 (또는 규격치) 한계에서는 상한치 보다 하한치 쪽에서 Gage의 정확도가 나쁨. 기준값 편의大 편의小

Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 정밀성 정밀성(Precision) 란 ? 반복성(Repeatability) : “일관성 있는 결과를 얻는 것” 반복성 (Repeatability) 이란 ? ☞ 한명의 측정자가 동일 부품의 동일 특성을 동일한 계측기를 사용하여 비교적 단시간에 여러번 측정하였을 때 발생한 측정치의 변동 ☞ 이는 계측장비에 의한 변동임. 반복 측정시의 변동 측정자 B 재현성 (Reproducibility) 이란 ? 측정자 A 측정자 C ☞ 동일 부품의 동일 특성을 동일한 계측기를 사용하여 여러명의 측정자가 측정 하였을 때 측정자들 간의 측정 평균치의 차이 ☞ 이는 평가자에 의한 변동임. 재 현 성

+ = Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview 실제 공정변동 측정시스템 변동 관측된 공정변동 측정의 총변동량 = 공정의 변동량 + 측정시스템의 변동량 측정시스템의 변동량 = 반복성 + 재현성 측정시스템의 변동량 분석을 Gage R&R Study라고 함. ◈ Gage R&R Study Method X bar – R : 부품과 측정자간의 교호작용이 없다고 가정하여 분석(고전적 방법) ANOVA : 부품과 측정자간의 교호작용이 존재하는 경우 교호작용이 유의하지 않은 경우에는 서로 비슷한 결과가 나오므로 어느 것을 사용해도 무방하나 교호작용이 유의한 경우에는 ANOVA Method를 사용하는 것이 바람직함.

Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview - 측정 시스템이 시간의 경과에 대해서 통계적으로 안정적이다. - 측정에 대한 오차가 충분히 작다. 이것은 Process 변동 또는 규격치와 관련해서 Accept 가능하다. (즉, 측정에 의한 변동량이 작음으로 “Y”의 변동을 유발 시키는 “X” 인지를 정확하게 찾아낼 준비가 되었다.) ☞ 측정 시스템이 Process Data를 수집하기에 충분하다는 정보를 주게 됨. ◆ 계측기 선정 (측정의 분해능) Gage는 Process 변동 또는 Spec. 허용 오차의 10%(즉, 공차보다 한자리 더 읽을 수 있는 계측기) 또는 그 보다 작은 분해능을 추천함. * 분해능 : Gage로 읽을 수 있는 측정의 최소 단위 예) 부품의 공차 = ±0.020일 경우, Gage의 분해능은 ≤ 0.002가 되어야 하며, Gage R&R은 ≤20%을 추천함. ◆ Gage R&R의 판정기준(Rule of Thumb) ≤ 20% : Accept 가능 20% to 29% : 조건부 Accept ≥ 30% : 적용 불가 (개선 조치) * Gage R&R의 값이 클 수록 개선계획을 수립하고 개선하여야 함. 만약 측정 시스템을 개선하지 않는 것으로 결심 했다면, 측정 시스템의 오차로 인하여 발생할 수 있는 위험을 감수하여야만 함.

Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview σ ◆ Gage R&R 평가 기준 Number of Distinct Categories 의미 및 평가 지침 1 공정 분포의 범위와 규격의 공차가 비슷하다면,공정에서 생산되는 부품(제품)을 합/부 판정에만 사용 가능. 계수형 계측기와 같음. 따라서 공정 관리용으로 사용하기에는 부적합함. 2~4 관리도에서 공정변화를 민감하게 탐지하지 못함. 공정능력 지수와 실제 공정의 상태와는 차이가 있을 수 있음. 따라서 공정관리용으로 사용하기 부적합함. 5이상 공정관리에 사용하기 적합함. ◆ Gage R&R 평가 지표의 의미 %Study Var 평가대상의 측정시스템이 공정의 변화를 탐지할 능력을 갖고 있는지, 즉 공정 관리용으로 사용하기에 적절한 지를 평가하는 것 %Process 평가대상의 측정시스템이 공정의 변화를 탐지할 능력을 갖고 있는지, 즉 공정 관리용으로 사용 하기에 적절한 지를 평가하는 것 → 실제 공정상에서 장기적으로 수집된 자료로 부터 계산된 표준편차( ) %Tolerance 공차대비 측정시스템의 정밀도를 나타내며, 평가대상의 측정시스템이 제품의 합격여부를 올바르게 판정할 능력을 갖고 있는지를 평가하는 것 Number of Distinct Categories 평가 대상의 측정시스템의 구별력(Discrimination)을 평가함. 이 수치는 측정시스템이 구별할 수 있는 부품군의 수(구별범주)를 나타냄 σ ^ historical

Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview Gage R&R Study ● 해당 측정 시스템의 용도에 따라 달라져야 한다. 즉, 제품의 합.부 판정이 중요한자 혹은 공정 모니터링이 더 중요한지에 따라 우선적으로 참조하여야 할 평가 지표가 서로 달라질 수 있다. % R&R ---- 해당 측정시스템이 공정 관리용이면 혹은 관리의 관점에서 공정 모니터링이 더 중요할 때, 우선적 참조 사항임. Gage R&R Study (%Study Var, % Process) % Tolerance ---- 해당 측정시스템이 제품의 합부 판정용이면 혹은 관리의 관점에서 제품의 합.부 판정이 더 중요하다면, 우선적 참조 사항임. 품질 수준이 높아지면 높아질수록 규격 대비로 평가하는 %Tolerance를 참조하기보다는 총변동량 대비로 평가하는 % R&R (%Study Var, % Process) 을 참조하는 것이 바람직함. 개선 측정시스템의 정밀도도 향상 되어야 정확히 공정을 모니터링을 할 수 있다. ▶ 표본을 공정 평균에 가까운 것으로만 뽑으면 σP가 과소평가되어 σtotal이 실제보다 작은 값으로 추정이 되므로 % R&R값이 실제보다 나쁘게 나타나고. 반대의 경우에는 %R&R값이 실제보다 좋게 나타남. 시사점 만일 분석에 사용된 표본이 생산 공정의 변동량을 나타낸다는 확신이 없을 때에는 % R&R을 계산시 총 변동량(σtotal )을 장기적으로 생산 공정에서 모은 측정데이터의 표준편차 (σhistorical)로 하여, 즉 % Process로 측정시스템을 평가하는 것이 바람직함

P/T 비율 (Minitab의 % Tolerance) Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview ● Gage R&R Study에서 Study Variation 계산시 표준편차 앞에 곱하는 상수값은 통상적으로 5.15임. 상수값을 5.15로 할 것이냐, 6으로 할 것이냐는 해당 산업의 특수성을 고려하여 전략적으로 결정함. ※ Gage R&R Study에서 5.15를 사용하는 이유 측정 시스템의 정밀도(R&R)로 인한 분포의 99%를 포함하는 구간과 제품 규격의 폭(공차, Tolerance)을 비교하기 위함. % R&R (Minitab의 % Study var, % Process) P/T 비율 (Minitab의 % Tolerance) ^ 5.15 σ σ ^ σ ^ ^ 5.15 5.15 σ R&R % R&R = R&R x 100 = R&R x 100 P/T = R&R x 100 = x 100 σ ^ σ ^ Tolerance 5.15 USL - LSL Total Total σ ^ σ ^ ^ σ ^ 6 6 σ 6 R&R R&R x 100 R&R R&R % R&R = x 100 = P/T = x 100 = x 100 σ ^ σ ^ 6 Tolerance USL - LSL Total Total Ford (몇몇 제품) --------- 6 (표준정규 분포의 99.73%를 포함하는 구간) 세계적 기업 GM(General Motors) ---- 5.15 (표준정규 분포의 99%를 포함하는 구간) ASTM -------------------- 4 (표준정규 분포의 95.44%를 포함하는 구간) ▶ P/T 비율을 고려할 때 P/T (4를 이용) < P/T (5.15를 이용) < P/T(6를 이용) 상수값이 커질수록 Gage R&R study에서 % Tolerance값이 커지므로 나쁜 평가를 받는다. 시사점 모든 제품에 일률적으로 같은 값을 적용하기보다는 중요한 제품에 대해서는 엄격하게 관리해야 하므로 6을 사용하고, 중요하지 않은 제품에 대해서는 4를 사용하는 것도 하나 대안이 될 수 있음.

Ⅱ. 측정(Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R의 종류 Gage R&R 연속형 Data Gage R&R(Nested) Gage R&R(Crossed) ANOVA ANOVA Xbar - R 방법 Nested: 반복측정 불가능 Data(예:파괴검사,Batch) Crossed: 반복측정 가능 Data

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 * Xbar-R 방법과 ANOVA : (1) Gage R&R 핵심요약을 평가하는 방법으로는 Xbar-R 방법과 ANOVA 방법이 있습니다. (2) Xbar-R 방법은 측정치의 변동을 Part-to-Part, Repeatability, Reproducibility로 나누어 분석을 수행하는데 사용합니다. (3) ANOVA 방법은 Part-to-Part, Repeatability, Reproducibility에 Operator-by-Part에 의한 변동을 추가하여 분석하는 것입니다. ANOVA 방법은 Xbar-R 방법보다 정확합니다. (4) Gage R&R(Crossed)는 두가지 방법을 모두 사용가능하나, Gage R&R(Nested)는 ANOVA 방법으로만 가능합니다. * % Contribution : 총 변동에서 Gage R&R이 차지하는 비율 입니다. * % Study var : (1) 총변동의 StdDev로 각각의 Source에 있는 StdDev로 나누어 100을 곱한 값 입니다. (2) 평가대상의 측정시스템이 공정의 변화를 탐지할 능력을 갖고 있는지, 즉 공정관리용으로 사용하기에 적절한지를 평가할때 사용합니다. * % Tolerance : (1) 공정 Spec 대비 Gage R&R변동의 구간의 비율 입니다. (2) 측정 시스템의 정밀도를 나타내며, 평가대상의 측정시스템이 제품의 합격여부를 올바르게 판정할 능력을 갖고 있는지를 평가할때 사용 합니다.

σpart-to-part σR&R 개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) ^ (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 개념 이해 * Number of distinct categories(구별범주의 수) : (1) (2) 그 값이 5이상이면, 공정 관리용으로 사용이 가능 합니다. 1~4이면, 제품의 합부판정으로만 사용이 가능합니다. 단순히 구별범주로만 판단할수 없고, % Study와 % Tolerance도 같이 고려해야 합니다. 1.41 × σpart-to-part σR&R ^

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 (예제) 엔시스 QA 그룹에서는 자사 제품의 특성을 측정하는 시스템에 대한 신뢰성을 확보하기 위해 Gage R&R분석을 하려고 다음과 같이 Data를 얻었습니다. 10개의 Sample에 대해 3사람의 측정자가 2회 반복하여 측정하였습니다. Gage R&R 분석을 하시오. ▶ 예제 풀이 순서 ① Data 입력 → ② Gage R&R Study → ③ 그래프 분석 → ④ 보고서 작성

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 [1] Data 입력 [2] Gage R&R Study 통계학 → 품질도구 → 게이지 연구 → 게이지 R&R 연구(교차 설계)… 입력할때, Data 구조 주의 하세요.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 Ⓐ 대상열을 마우스로 클릭한후 ‘선택’단추를 눌러 해당 열을 선택 합니다. 여기서는 ‘부품번호’에 ‘Part’열을 선택하고, ‘운영자’에 ‘측정자’열을 선택하고, ‘측정 데이터’에 ‘측정치’열을 선택합니다. Ⓑ ‘분석법’은 ‘분산분석’을 선택 합니다. Ⓒ ‘게이지 정보’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓓ 측정시스템에 대한 필요한 정보를 입력 합니다 Ⓔ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 Ⓐ ‘옵션’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓑ 변동의 범위가 정규분포상에서 차지하는 시그마 값 입니다. 만약 6시그마라면 99.73%의 Data를 커버 하며, 5.15 시그마 라면 99%의 Data를 커버합니다. Default값은 ‘6’ 입니다. Ⓒ 공차를 입력 합니다. 여기서는 ‘1.0’을 입력 했습니다. Ⓓ 이미 알고 있는 공정변동의 값을 입력 합니다. Ⓔ 출력되는 그림을 여러 창으로 나누어 보고자 할때 선택 합니다. Ⓕ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 ‘Gage R&R Study’ 세션 출력내용 입니다. ① P-Value > 0.25 이면 오차항(Repeatability)에 Pooling 합니다. 여기서는, Part와 측정자간에 교호작용이 유의 함을 나타냅니다. ② 측정 시스템에 의한 변동은 10.67% 이지만, 부품간의 차이에 의한 변동은 89.33% 입니다. ③ Gage R&R ≥ 30% 이므로 본 측정시스템은 개선이 요구 됩니다. 특히, 재현성(측정기/방법) 에 문제가 있다고 생각합니다. 구별범주의수 ‘4’ 이므로, 의미는 있다고 여겨집니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 ② Part간에 큰 차이가 있음을 보여 줍니다 ③측정자간에 작은 차이가 있음을 보여 줍니다 ④ Part와 측정자간에 교호작용이 유의함을 보여주고 있습니다. 이는 Part 변동에 따라 측정자의 변동이 따라 다님을 볼수 있는 것입니다. ① Xbar-R 관리도에서 대부분의 점들이 관리한계선을 벗어나고 있는데, 이는 변동이 주로 부품-대-부품에 의한 것입니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 [4] 보고서 작업(ReportPad) 창 → 세션 ‘세션’을 활성화한 그림 입니다. ‘세션’을 활성화 한후, 마우스의 왼쪽 단추를 눌러 보고서에 입력할 영역을 선택한후, 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’ 에서 ‘선택한 행에 보고서 추가’를 선택 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 창 → 세션 ‘측정치에 의한 Gage R&R 그래프’를 활성화한 그림 입니다. ‘그래프 영역’을 활성화 한후, 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 Ⓐ ‘도구모음 메뉴’에서 ‘Project Manager’단추를 눌러 실행 시킵니다. Ⓑ 활성화된 Project Manager 창에서 ‘ReportPad’폴더를 선택 합니다. Ⓒ ‘최대화’ 단추를 눌러 창을 확대 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법 출력된 보고서 화면 입니다. ‘ReportPad’폴더에서 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 보고서의 출력의 형태를 선택 합니다. 여기서는 ‘보고서 인쇄’를 선택 하였습니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 (예제) Sample이 반복 검사가 불가능한 경우(예, 파괴검사의 경우) 15개의 batch로 부터 각 2개의 시료를 표본으로 취하고, 한 batch내의 시료들이 서로 동일하다고 가정합니다. 측정자 3사람으로 측정하였다. 지분실험법으로 측정시스템을 분석해 보십시오. ▶ 예제 풀이 순서 ① Data 입력 → ② Gage R&R Study → ③ 그래프 분석 → ④ 보고서 작성

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 [1] Data 입력 [2] Gage R&R Study 통계학 → 품질도구 → 게이지 연구 → 게이지 R&R 연구(내포 설계)… 입력할때, Data 구조 주의 하세요.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 Ⓐ 대상열을 마우스로 클릭한후 ‘선택’단추를 눌러 해당 열을 선택 합니다. 여기서는 ‘부품번호’에 ‘Part’열을 선택하고, ‘운영자’에 ‘측정자’열을 선택하고, ‘측정 데이터’에 ‘측정치’열을 선택합니다. Ⓑ ‘게이지 정보’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓒ 측정시스템에 대한 필요한 정보를 입력 합니다 Ⓓ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 Ⓐ ‘옵션’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓑ 변동의 범위가 정규분포상에서 차지하는 시그마 값 입니다. 만약 6시그마라면 99.73%의 Data를 커버 하며, 5.15 시그마 라면 99%의 Data를 커버합니다. Default값은 ‘6’ 입니다. Ⓒ 공차를 입력 합니다. Ⓓ 이미 알고 있는 공정변동의 값을 입력 합니다. Ⓔ 출력되는 그림을 여러 창으로 나누어 보고자 할때 선택 합니다. Ⓕ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 ‘Gage R&R Study’ 세션 출력내용 입니다. ① 측정 시스템에 의한 변동은 82.46% 이고, 부품간의 차이에 의한 변동은 17.54% 입니다. ② Gage R&R ≥ 30% 이고, 구별범주의 수도 ‘1’이므로 본 측정시스템은 개선이 요구 됩니다. 재현성의 기여량은 ‘0’인 반면에 반복성에 대한 기여량이 전부이므로 반복성에 영향을 주는 요인을 찾아 개선해야 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 ④ 동일 측정자가 동일 부품 측정시 차이가 큼 반복성 문제/개선 ⑤ 측정자의 평균값이 비슷하므로 재현성이 양호함 ② 관리상태 이므로 측정의 일관성이 있다고 판단 ③ 전부 관리한계선 내에 있므로 부품간 변동을 검출하기에는 부적합

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 [4] 보고서 작업(ReportPad) 창 → 세션 ‘세션’을 활성화한 그림 입니다. ‘세션’을 활성화 한후, 마우스의 왼쪽 단추를 눌러 보고서에 입력할 영역을 선택한후, 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’ 에서 ‘선택한 행에 보고서 추가’를 선택 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 ‘그래프 영역’을 활성화 한후, 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 Ⓐ ‘도구모음 메뉴’에서 ‘Project Manager’단추를 눌러 실행 시킵니다. Ⓑ 활성화된 Project Manager 창에서 ‘ReportPad’폴더를 선택 합니다. Ⓒ ‘최대화’ 단추를 눌러 창을 확대 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 출력된 보고서 화면 입니다. ‘ReportPad’폴더에서 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 보고서의 출력의 형태를 선택 합니다. 여기서는 ‘보고서 인쇄’를 선택 하였습니다.

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data ▶ 계수형 측정시스템 분석방법 (Hradeskey’분석절차 : 이원분류) Data 수집 : 계수형 Gage R&R 분석을 위한 시료는 ½은 합격품에서 ½은 불합격품에서 수집한다. 不(50%) 合(50%) 1/3 1/3 1/3 계수형 Gage R&R 분석의 시료수 & 반복수 Table 평가자수 최소시료수 최소 반복 측정횟수 1 명 24 개 5 번 2 명 18 개 4 번 3 명 12 개 3 번

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data 통 계 량 적 합 조건부로 채택 가능 부 적 합 유효성(E) 0.90 ∼ 1.00 0.80 ∼ 0.90 0.80 이하 허위경보 확률: P(FA) 0.00 ∼ 0.05 0.05 ∼ 0.10 0.10 이상 누락확률: P(Miss) 0.00 ∼ 0.02 0.02 ∼ 0.05 0.05 이상 1)유효성(E) : 합/부 판정을 정확하게 할수 있는 능력 정확히 판정한 표본의 수 E = 총 기회 수 ( 표본수 × 반복횟수) 2)누락확률 : P(Miss) : 불합격을 합격으로 판정할 확률(제2종 Error : β 위험율) 합격으로 잘못 판정한 횟수 합격으로 잘못 판정한 횟수 P(Miss) = = 불합격 표본의 총 측정횟수 불합격 표본의 수 × 반복횟수 3)허위경보 확률 P(FA) ; 합격을 불합격으로 판정할 확률(제1종 Error : α 위험율) 불합격으로 잘못 판정한 횟수 불합격으로 잘못 판정한 횟수 = 합격 표본의 총 측정횟수 합격 표본의 수 × 반복횟수 4) 편의(Bias) : 평가자가 합/부를 분류하는 성향을 나타내는 척도 P(FA) B = 1 : 편의가 없음 B > 1 : 불합격으로 판정하는 경향 높음 B < 1 : 합격으로 판정하는 경향 높음 B = P(Miss)

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data (예제) Go/No-Go Gage로 합부 판정을 하는 계수형 측정시스템을 분석하기 위해 시료를 15 EA 선정하고 (합격품 8개, 불합격품7개) 평가자 3명이 3회 반복 측정하여 Data를 얻었습니다. 측정시스템을 분석하시오. (유의수준 5%) ▶ 예제 풀이 순서 ① Data 입력 → ② 속성합치도 분석(유효성, 누락확률, 허위경보 확률, 편의) → ③ 그래프 분석 → ④ 정확도 분석 ⑤ 보고서 작성

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data [1] Data 입력 [2] 속성 합치도 분석 통계학 → 품질도구 → 속성 합치도 분석… 입력할때, Data 구조 주의 하세요.