각 행 (row) 에서 같은 첨자가 있는 곳은 비워두고, 그 밖에 cell에 수준수 (level) 또는 반복수를 기입 CH 6. 다원배치법 6.2 평균제곱 기대값 (이원배치 혼합모형) 각 행 (row) 에서 같은 첨자가 있는 곳은 비워두고, 그 밖에 cell에 수준수 (level) 또는 반복수를 기입 l m r F R i j k Ai Bj ABij Ek(ij) 모수 F (fixed) 변량 R (random) l m r F R i j k Ai Bj ABij Ek(ij)
만약 행의 첨자 중에서 괄호 속에 있는 것이 있으면, 그 첨자와 같은 열 (column)의 첨자를 찾아서 만나는 곳에 1을 기입한다. 빈 곳은 열 별로 F이면 0, R이면 1 기입 l m r F R i j k Ai Bj ABij Ek(ij) 1 l m r F R i j k Ai Bj 1 ABij Ek(ij)
먼저 Ai 의 E[VA] 를 구하면, 첨자 i 가 있는 열 (column)은 가리고 (제외하고) 각 행 별로 적힌 숫자를 곱한다. 즉 mr, r, r, 1. 여기서 첨자 i 가 있는 항만 고르고 각 해당하는 분산 과 곱해서 더하면 다음 Bj의 E[VB] 를 구하면, 0, lr, 0, 1 . 여기서 j가 있는 행만 고르면 lr, 0, 1. 그래서 . 다음 ABij 의 를 구하면, 1, 2 열 모두 가리고 r, r, r, 1. 여기서 ij 가 모두 있는 행만 고르면 r, 1. 그래서 . 마지막으로 . l m r F R i j k Ai Bj 1 ABij Ek(ij)
예제 <표 3.7> p70. <표 4.2> p99. (반복 없는 이원배치) l m F R i j Ai Ej(i) 1 l m 1 F R i j Ai Bj E1(ij)
<표 5.4> p132. (모수모형) l m r F R i j k Ai Bj ABij Ek(ij) 1
<표 6.1> p163. (혼합모형 A, B 모수, C 변량) m n r F R i j k p Ai Bj Ck 1 ABij ACik BCjk ABCijk Ep(ijk)
6.3 삼원배치 법 (모수 모형, 반복 없는 경우) 만약 l=3, m=3, n=3
평균제곱 기대값 E[V] 계산 분산분석표 < 표 6-4 > 반복 없는 3원 배치 l m n 1 F R i j k Ai Bj Ck ABij ACik BCjk E1(ijk)
6.3.4 ANOVA 후 추정 풀링 한 후에 새로운 와 로 다시 F검정해서 결정한다. A, B, C 만 유의하고, A×B, A×C , B×C 는 모두 풀링된 경우 신뢰구간은 먼저
의 신뢰구간은 여기서
A, B만 유의하고, 나머지 C, A×B, A×C , B×C 모두 풀링된 경우 의 신뢰구간 은
만 유의 한 경우 의 신뢰구간은
모두 유의 한 경우 의 신뢰구간 은
예제 6.1