Sigmaplot 화학시스템공학과 20041527 정태윤

 Sigmaplot graph(온도에 따른 반응차수)

 Sigmaplot graph(온도에 따른 반응차수)

Zero-Order Reaction Temp . = 20 ℃ / Zero-Order Reaction A1 = - kt + A0

Temp. = 20 ℃< First-Order Reaction > - dA/dt = kA dA/A = - kdt lnA - lnA0 = - kt 따라서 lnA = - kt + lnA0 [ y = lnA , a = -k , x = t , b = lnA0 의 직선 그래프를 구할 수 있다. ] 입력해 놓은 Data 에서 x Axis 에 t 를, y Axis 에 lnA1 을 플롯하여 그래프를 그리면 First-Order Reaction 의 반응상수 [kt=20,1차] 를 구할 수 있다.

Temp. = 20 ℃ <First-order Reaction Graph>

First-Order < Linear Regression >

Temp. = 20 ℃ < Second-Order Reaction > dA/dt = kA2 dA/A2 = - kdt 1/A - 1/A0 = kt 따라서 1/A = kt + 1/A0 [ y = 1/A , a = k , x = t , b = 1/A0 의 직선 그래프를 구할 수 있다. ] 입력해 놓은 Data 에서 x Axis 에 t 를, y Axis 에 1/A1 을 플롯하여 그래프를 그리면 Second-Order Reaction 의 반응상수 [kt=20,2차] 를 구할 수 있다.

Temp. = 20 ℃ Second-order Reaction Graph

 Second-Order Reaction : Result ①

 Second-Order Reaction : Result ② Temp . = 20 ℃ / Second-Order Reaction 1/A1 = kt + 1/A0 반응상수 [kt=20,2차] 값 = 3.422 ( + 부호 ) 기여율 r2 값 = 0.913 ※ 기여율 r2 값 : 0.913 < 0.95  신뢰성을 못 갖는다

 Second-Order Reaction : Result ② Third-Order Reaction 의 경우 dA/dt = kA3 dA/A3 = kdt 1/2A2 - 1/2A02 = kt 따라서 1/2A2 = kt + 1/2A02 [ y = 1/2A2 , a = k , x = t , b = 1/2A02 의 직선 그래프를 구할 수 있다. ] 입력해 놓은 Data 에서 x Axis 에 t 를, y Axis 에 1/2A12 을 플롯하여 그래프를 그리면 Third-Order Reaction 의 반응상수 [kt=20,3차] 를 구할 수 있다

 Temp. = 20 ℃<Third-order Reaction Graph>

 Third-Order Reaction : Result ①

 Third-Order Reaction : Result ② Temp . = 20 ℃ / Third-Order Reaction 1/2A12 = kt + 1/2A02 반응상수 [kt=20,3차] 값 = 3.877 ( + 부호 ) 기여율 r2 값 = 0.783 ※ 기여율 r2 값 : 0.783 < 0.95  신뢰성을 못 갖는다.

 Temp. = 30 ℃ < Zero-Order Reaction > dA/dt = k dA = - kdt A - A0 = - kt 따라서 A = - kt + A0 [ y = A , a = -k , x = t , b = A0 의 직선 그래프를 구할 수 있다. ] 입력해 놓은 Data 에서 x Axis 에 t 를, y Axis 에 A2 을 플롯하여 그래프를 그리면 Zero-Order Reaction 의 반응상수 [kt=30,0차] 를 구할 수 있다.

 Temp. = 30 ℃<zero-order Reaction Graph>

 Zero-Order : Linear Regression

 Zero-Order Reaction : Result ② Temp . = 30 ℃ / Zero-Order Reaction A2 = - kt + A0 반응상수 [kt=30,0차] 값 = 0.473 ( - 부호 ) 기여율 r2 값 = 0.977 ※ 기여율 r2 값 : 0.977 > 0.95  신뢰성을 갖는다.

 Temp. = 30 ℃< First-Order Reaction > dA/dt = kA dA/A = - kdt lnA - lnA0 = - kt 따라서 lnA = - kt + lnA0 [ y = lnA , a = -k , x = t , b = lnA0 의 직선 그래프를 구할 수 있다. ] 입력해 놓은 Data 에서 x Axis 에 t 를, y Axis 에 lnA2 을 플롯하여 그래프를 그리면 First-Order Reaction 의 반응상수 [kt=30,1차] 를 구 할 수 있다.

 Temp. = 30 ℃<First-order Reaction Graph>

 First-Order : Linear Regression

 First-Order Reaction : Result Temp . = 30 ℃ / First-Order Reaction lnA2 = - kt + lnA0 반응상수 [kt=30,1차] 값 = 0.071 ( - 부호 ) 기여율 r2 값 = 0.937 ※ 기여율 r2 값 : 0.937 < 0.95  신뢰성을 못 갖는다

 Temp. = 30℃< Second-Order Reaction > dA/dt = kA2 dA/A2 = - kdt 1/A - 1/A0 = kt 따라서 1/A = kt + 1/A0 [ y = 1/A , a = k , x = t , b = 1/A0 의 직선 그래프를 구할 수 있다. ] 입력해 놓은 Data 에서 x Axis 에 t 를, y Axis 에 1/A2 을 플롯하여 그래프를 그리면 Second- Order Reaction 의 반응상수 [kt=30,2차] 를 구할 수 있다.

 Temp. = 30 ℃<Second-order Reaction Graph>

 Second-Order Reaction : Result ①

 Temp. = 30 ℃< Third-Order Reaction > dA/dt = kA3 dA/A3 = kdt 1/2A2 - 1/2A02 = kt 따라서 1/2A2 = kt + 1/2A02 [ y = 1/2A2 , a = k , x = t , b = 1/2A02 의 직선 그래프를 구할 수 있다. ] 입력해 놓은 Data 에서 x Axis 에 t 를, y Axis 에 1/2A22 을 플롯하여 그래프를그리면 Third-Order Reaction 의 반응상수 [kt=30,3차] 를 구 할 수 있다.

 Temp. = 30 ℃<Third-order Reaction Graph>

 Third-Order Reaction : Result ①

 Third-Order Reaction : Result ② Temp . = 30 ℃ / Third-Order Reaction 1/2A22 = kt + 1/2A02 반응상수 [kt=30,3차] 값 = 8.101 ( + 부호 ) 기여율 r2 값 = 0.460 ※ 기여율 r2 값 : 0.460 < 0.95  신뢰성을 못 갖는다

 Temp. = 30 ℃ 에서의 반응차수 측정 Temperature = 30 ℃ 에서의 반응속도는 기여율 r2 의 값에 근거하여Zero-Order Reaction 을 따른다고 할 수 있으며, 반응상수는 Zero-Order Reaction 의 k = 0.473 ( - 부호 ) 이다

 Eact 계산 ① Eact ( Activation Energy ) 는 Arrhenius Equation < k = Ae-Ea/RT > 로부터 계산 되어진다. 둘 이상의 온도에서 반응하여 실험적으로 측정한 반응상수 k 와 t 를 대입하여 Ea 의 값을 구할 수 있다. k = Ae-Ea/RT  lnk = ln[Ae-Ea/RT]  lnk = lnA - Ea/RT ┌ lnk1 = lnA - Ea/RT1 ---① └ lnK2 = lnA - Ea/RT2 ---② ① - ②  ln[k1/k2] = Ea/R * {[T2-T1)/[T1*T2]} Ea = R * [(T1*T2)/(T2-T1)] * ln(k2/k1)

 Eact 계산 ② ┌ t1 = 20 ℃ = 293.15 k / k1 = 3.422 ( Second-Order Reaction ) │ t2 = 30 ℃ = 303.15 k / k2 = 0.473 ( Zero-Order Reaction ) └ R = 8.314 J/molㆍK Ea = 8.314 J/molㆍK * {[293.15 K * 303.15 K]/[303.15 K – 293.15 K]} * ln[0.473/3.422] = - 146.2 KJ / mol