Foundations of College Chemistry, 14th Ed. Morris Hein and Susan Arena 9 화학 반응식을 이용한 계산 전 세계적으로 의약품을 취급하는 데 있어 정확한 측정과 투여량 계산은 정말 중요하다. Foundations of College Chemistry, 14th Ed. Morris Hein and Susan Arena Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

단원 개요 9.1 화학량론에 대한 소개 9.2 몰-몰 계산 9.3 몰-질량 계산 9.4 질량-질량 계산 9.5 한계 반응물과 수득량 계산

몰질량(MM): 원자, 분자 또는 이온과 같은 어떤 화학식 단위 MM 은 물질의 질량과 몰수의 상호변환에 유용한 값이다. 몰/몰 질량 복습 몰질량(MM): 원자, 분자 또는 이온과 같은 어떤 화학식 단위 1 몰의 질량을 말한다. 몰: (원자, 분자, 이온 등의) 입자의 아보가드로 수 (6.022 x 1023 개) 유용한 환산 인자 물질의 질량 물질의 몰수 몰질량 = MM 은 물질의 질량과 몰수의 상호변환에 유용한 값이다. 물질의 입자수 물질 6.022 x 1023 개 물질의 몰수 =

화학식량에 대한 소개 화학 반응식은 반응물과 생성물의 부피, 질량 등을 계산하기 전에 이미 균형을 맞추어야 한다! 화학량론 : 반응물과 생성물 간의 정량적인 분야를 다루는 화학의 분야. 예 a A + b B c C + d D X.X g 의 A 를 사용하면 몇 그램의 C 가 생성되겠는가? 화학량론 문제를 풀 때는 항상 다음의 사항을 알아야 한다. : 1. 균형 맞춘 반응식 (반응계수를 반드시 알아야 한다!) 2. 몰 단위의 환산인자 (이른바 몰비)

몰비: 화학 반응에 있어 두 화학종 간의 반응비 (환산 인자) 균형 맞춘 화학 반응식의 계수는 반응 몰비로 사용된다. 몰 비 몰비: 화학 반응에 있어 두 화학종 간의 반응비 (환산 인자) 예 2 H2 (g) + O2 (g) 2 H2O (l) 균형 맞춘 화학 반응식의 계수는 반응 몰비로 사용된다. 6 가지의 가능한 몰비가 존재한다: 2 몰 H2 1 몰 O2 2 몰 H2 2 몰 H2O 1 몰 O2 2 몰 H2O 1 몰 O2 2 몰 H2 2 몰 H2O 2 몰 H2 2 몰 H2O 1 몰 O2

한 물질과 다른 물질간의 몰수를 변환하기 위해 몰비는 환산 인자로 활용할 수 있다. 몰 비 한 물질과 다른 물질간의 몰수를 변환하기 위해 몰비는 환산 인자로 활용할 수 있다. 예 2 H2 (g) + O2 (g) 2 H2O (l) 만약 4.0 몰의 산소 기체가 있다면, 몇 몰의 H2O 분자가 생성되겠는가? 2 몰 H2O 1 몰 O2 4.0 몰 O2 × = 8.0 몰 H2O

몰 비 연습문제 균형 맞춘 화학 반응식이 주어졌다면 계산을 위해 몰비를 적어라: a. 3몰의 CO2 로부터 생성되는 H2O 의 몰수 b. 3몰의 H2O을 생성하기 위해 필요한 H2 의 몰수 CO2 (g) + 4 H2 (g) CH4 (g) + 2 H2O (l) a. 2 몰 H2O 1 몰 CO2 3.0 몰 CO2 × = 6.0 몰 H2O 몰 비 알고자 하는 값은 몰비의 분자에 알려진 값은 몰비의 분모에 위치한다.

몰 비 연습문제 균형 맞춘 화학 반응식이 주어졌다면 계산을 위해 몰비를 적어라: a. 3몰의 CO2 로부터 생성되는 H2O 의 몰수 b. 3몰의 H2O을 생성하기 위해 필요한 H2 의 몰수 CO2 (g) + 4 H2 (g) CH4 (g) + 2 H2O (l) b. 4 mol H2 2 mol H2O 3.0 mol H2O × = 6.0 mol H2 몰 비 알고자 하는 값은 몰비의 분자에 알려진 값은 몰비의 분모에 위치한다.

몰 비 연습문제 균형 맞춘 화학 반응식이 주었을 경우, 다음 계산에서 필요한 몰비는 무엇인가? 4.5 몰의 O2 생성되었을 때, 생성된 KCl의 몰수는? 2 KClO3 (s) 2 KCl (s) + 3 O2 (g) 2 몰 KCl 3 몰 O2 3 몰 O2 2 몰 KCl 3 몰 KCl 2 몰 O2 2 몰 O2 3 몰 KCl 계산 2 몰 KCl 3 몰 O2 4.5 몰 O2 × = 3.0 몰 KCl 몰비

화학량론 계산 문제 1. 화학 반응식의 균형을 맞춘다! 2. 필요하다면 알고 있는 물질의 양을 몰로 변환한다. 3. 몰비를 이용하여 알고 있는 물질의 몰수를 이용하여 알아내고자 하는 물질의 몰수를 계산한다. 1 몰의 몰질 물질의 몰질량 몰 = (질량 , g ) x 알아내고자 하는 물질의 몰수 알고 있는 물질의 몰수 몰비= 알아내고자 하는 물질의 몰수 = 알고 있는 물질의 몰수 x 몰 비 2 단계

화학량론 계산 문제 4. 알아내고자 하는 물질의 몰수를 문제에서 요구하는 단위로 변환한다. 만약 요구하는 최종 답이 몰수라면 다 완료된 것이다. 요구하는 최종 답이 질량(g)이라면 몰질량을 곱한다. 몰질량(g) 1 몰 g = (몰수) x 요구하는 답이 분자의 개수라면 아보가드로의 수를 곱한다. 6.022 x 1023 개의 분자 1 몰 분자 수 = (몰수) x

화학량론 계산 문제 화학량론 문제 풀이의 흐름도 알려진 값 알고자 하는 값 알아낸 몰수 알고자 하는 몰수 1 단계 3 단계 2 단계 알아낸 몰수 알고자 하는 몰수 몰비를 이용 3 단계 1 단계 알려진 원자/분자의 수 알고자 하는 원자/분자의 수

몰-몰 계산 주어진 물질의 몰수를 알려 주고; 목표 물질의 몰수를 구하는 방식. 아래 균형 맞춘 반응식에서 2.0 몰의 글루코스(C6H12O6)가 반응하여 몇 몰의 CO2가 생성되겠는가? C6H12O6 + 6 O2 6 CO2 + 6 H2O 풀이 개요 C6H12O6의 몰수 CO2의 몰수 몰비는 C6H12O6 의 몰수와 CO2 의 몰수의 관계에서 필요하다. 6 몰 CO2 1 몰 C6H12O6 계산 6 몰 CO2 1 몰 C6H12O6 2.0 몰 C6H12O6 × = 12 몰 CO2

0.010 몰의 O2 가 주어진 균형 맞춘 화학 반응식대로 반응하였을 때 얼마나 많은 H2O 분자가 생성되겠는가? 몰-몰 계산 0.010 몰의 O2 가 주어진 균형 맞춘 화학 반응식대로 반응하였을 때 얼마나 많은 H2O 분자가 생성되겠는가? 2 H2 + O2 2 H2O a. 8.3 x 10-27개의 분자 b. 3.3 x 10-26개의 분자 c. 3.0 x 1021개의 분자 d. 1.2 x 1022개의 분자 풀이 개요 O2 몰수 H2O 몰수 H2O 분자 수 몰비: 2 몰 H2O 1 몰 O2 계산 2 몰 H2O 6.022 x 1023개의 H2O 분자 1 몰 H2O 0.010 몰 O2 × × 1 몰 O2 = 1.2 x 1022 개의 분자

0.5 몰의 O2 가 주어진 균형 맞춘 화학 반응식대로 반응을 할 때, 몰-몰 계산 연습 0.5 몰의 O2 가 주어진 균형 맞춘 화학 반응식대로 반응을 할 때, 몇 몰의 Al 이 생성되겠는가? 4 Al + 3 O2 2 Al2O3 a. 0.38 몰 b. 0.67 몰 c. 1.0 몰 d. 0.25 몰 풀이 개요 O2 몰수 Al 몰수 몰비: 4 몰 Al 3 몰 O2 계산 4 몰 Al 0.5 몰 O2 × = 0.67 몰의 Al 3 몰 O2

6.0 몰의 Al 이 HCl 과 반응을 하면 몇 g의 H2 가 생성되는가? 몰-질량 계산 6.0 몰의 Al 이 HCl 과 반응을 하면 몇 g의 H2 가 생성되는가? 2 Al + 6 HCl 2 AlCl3 + 3 H2 풀이 개요 Al 몰수 H2 몰수 H2의 g H2 의 몰질량과 몰비가 필요하다: 3 몰 H2 2 몰 Al 2.016 g H2 1 몰 H2 계산 3 몰 H2 2 몰 Al 2.016 g H2 6.0 몰 Al × × = 18 g H2 1 몰 H2

몰-질량 계산 연습 325 g 의 옥탄 (C8H18) 이 연소했을 때, 몇 몰의 물 분자가 들어지겠는가? 2 C8H18 + 25 O2 16 CO2 + 18 H2O 풀이 개요 C8H18 의 g C8H18 몰 H2O 몰 C8H18 의 몰질량과 몰비가 필요하다: 18 몰 H2O 2 몰 C8H18 1 몰 C8H18 114.2 g C8H18 계산 1 몰 C8H18 18 몰 H2O 2 몰 C8H18 325. g C8H18 × × = 25.6 몰 H2O 114.2 g C8H18

0.25 몰의 Ag2S을 생성하기 위해서 몇 g의 AgNO3필요하겠는가? 몰-질량 계산 연습 0.25 몰의 Ag2S을 생성하기 위해서 몇 g의 AgNO3필요하겠는가? 2 AgNO3 + H2S Ag2S + 2 HNO3 a. 42.5 g b. 57.1 g c. 2.19 x 10-3 g d. 85.0 g 풀이 개요 Ag2S 몰수 AgNO3 몰수 AgNO3 의 g AgNO3 의 몰질량과 몰비가 필요하다: 2 몰 AgNO3 1 몰 Ag2S 169.9 g AgNO3 1 몰 AgNO3 계산 2 몰 AgNO3 1 몰 Ag2S 169.9 g AgNO3 0.25 몰 Ag2S × × = 85.0 g AgNO3 1 몰 AgNO3

질량-질량 계산 아래의 반응으로 부터 8.75 g 의 N2O 을 생성하려면 몇 g의 HNO3 가 필요한가? 4 Zn + 10 HNO3 4 Zn(NO3)2 + N2O + 5 H2O 풀이 개요 N2O 의 g N2O 몰수 HNO3 몰수 HNO3의 g N2O 와 HNO3 의 몰질량과 몰비가 필요하다: 10 몰 HNO3 1 몰 N2O 1 몰 N2O 63.02 g HNO3 44.02 g N2O 1 몰 HNO3 계산 1 몰 N2O 10 몰 HNO3 1 몰 N2O 63.02 g HNO3 8.75 g N2O × × × 44.02 g N2O 1 몰 HNO3 = 125. g HNO3

질량-질량 계산 연습 아래 화학반응에서 75.0 g 의 AgCl을 생성하기 위해 몇 g의 CrCl3 가 필요한가? CrCl3 + 3 AgNO3 Cr(NO3)3 + 3 AgCl 풀이 개요 AgCl의 g AgCl 몰수 CrCl3몰수 CrCl3의 g a. 204 g b. 249 g c. 22.6 g d. 27.6 g 몰비와 몰질량이 필요하다: 1 mol CrCl3 3 mol AgCl 1 mol AgCl 158.4 g CrCl3 143.3 g AgCl 1 mol CrCl3 계산 1 mol AgCl 1 mol CrCl3 3 mol AgCl 158.4 g CrCl3 75.0 g AgCl × × × 143.3 g AgCl 1 mol CrCl3 = 27.6 g CrCl3

많은 화학 반응에서 한 반응물이 지나치게 많은 경우가 있다. 지나치게 많은 양이 아닌 반응물 (한계 반응물). 생성물이 최대한 많이 생성되는 데 영향을 주는 지나치게 많은 양이 아닌 반응물 (한계 반응물). 화학 외적인 비유 자전거를 조립할 때 많은 부품들이 필요하다. 조립할 수 있는 자전거의 최종 대수는 가장 소량의 부품의 개수에 의해 결정된다.

한계 반응물 화학적인 예 만약 5개의 H2 분자와 3개의 Cl2 분자를 반응시켰을 때 얼마나 많은 HCl 가 만들어질까? (반응 계수를 보면 알 수 있듯이) Cl2분자 3개로 총 6개의 HCl 분자를 만들 수 있다. 2 개의 H2 분자가 남는다. (초과량) 균형 맞춘 화학 반응식의 반응 계수가 복잡할 경우 일반적인 방법을 사용해야 한다.

한계 반응물 한계 반응물 관련 문제 풀이 전략 현재 각 반응물로부터 생성될 수 있는 생성물의 양을 계산한다. 가장 적은 생성물을 만드는 반응물이 한계 반응물이고, 나머지 반응물은 초과물이다. 위 1 단계에서 한계 반응물에 의한 생성물의 양은 계산되었다. 초과 반응물의 남은 양을 계산하려면 한계 반응물과 반응하는 초과반응물의 양을 계산하고, 최초 초과 반응물의 양에서 이 값을 빼면 구할 수 있다.

몇 몰의 HCl 가 생성되겠는가? 어떤 것이 한계 반응물인가? 한계 반응물 문제 4.0 몰의 H2 와 3.5 몰의 Cl2가 반응하여 몇 몰의 HCl 가 생성되겠는가? 어떤 것이 한계 반응물인가? H2 + Cl2 2 HCl 1 단계 각 반응물의 알맞은 반응 몰비로부터 생성될 HCl 의 몰수를 계산한다. 2 몰 HCl 1 몰 H2 4.0 몰 H2 × = 8.0 몰 HCl 2 몰 HCl 1 몰 Cl2 3.5 몰 Cl2 × = 7.0 몰 HCl 2 단계 HCl의 생성량이 가장 적은 Cl2 이 한계 반응물이다. 가능한 최대 생성물은 7.0 몰이다.

몇 몰의 Fe3O4가 생성되겠는가? 무엇이 한계 반응물인가? 한계 반응물 문제 16.8 g의 Fe 와 10.0 g의 H2O로부터 몇 몰의 Fe3O4가 생성되겠는가? 무엇이 한계 반응물인가? 3 Fe + 4 H2O Fe3O4 + 4 H2 1 단계 각 반응물의 알맞은 반응 몰비로부터 생성될 Fe3O4 의 몰수를 계산한다. 1 몰 Fe 1 몰 Fe3O4 3 몰 Fe 16.8 g Fe × × = 0.1001 몰 Fe3O4 55.45 g Fe 1 몰 H2O 1 몰 Fe3O4 4 몰 H2O 10.0 g H2O × × = 0.139 몰 Fe3O4 18.02 g H2O 2 단계 Fe3O4 의 생성량이 가장 적은 Fe이 한계 반응물이다. 가능한 최대 생성물은 0.1001 몰이다.

MgBr2 + 2 AgNO3 2 AgBr + Mg(NO3)2 한계 반응물 문제 50.0 g 의 MgBr2 와 100.0 g 의 AgNO3로부터 몇 g의 AgBr이 생성되겠는가? 얼마만큼의 시약이 남겠는가? MgBr2 + 2 AgNO3 2 AgBr + Mg(NO3)2 1 단계 각 반응물의 알맞은 반응 몰비로부터 생성될 AgBr 의 몰수를 계산한다. 1 몰 MgBr2 2 몰 AgBr 1 몰 MgBr2 187.4 g AgBr 1 몰 AgBr 50.0 g MgBr2 × × × 184.1 g MgBr2 = 102 g AgBr

MgBr2 + 2 AgNO3 2 AgBr + Mg(NO3)2 한계 반응물 문제 50.0 g 의 MgBr2 와 100.0 g 의 AgNO3로부터 몇 g의 AgBr 이 생성되겠는가? 얼만큼의 시약이 남겠는가? MgBr2 + 2 AgNO3 2 AgBr + Mg(NO3)2 1 단계 각 반응물의 알맞은 반응 몰비로부터 생성될 AgBr 의 몰수를 계산한다. 1 몰 AgNO3 2 몰 AgBr 2 몰 AgNO3 187.4 g AgBr 1 몰 AgBr 100.0 g AgNO3 × × × 169.9 g AgNO3 = 110.3 g AgBr 2 단계 AgBr가 적게 생성되게 하는 MgBr2가 한계 반응물이다. 가능한 최대 생성물은 102 g 이다.

MgBr2 + 2 AgNO3 2 AgBr + Mg(NO3)2 한계 반응물 문제 이전 슬라이드의 문제 풀이에서, 얼만큼의 시약이 남겠는가? MgBr2 + 2 AgNO3 2 AgBr + Mg(NO3)2 3 단계 MgBr2가 모두 반응했다고 가정했을 때, 얼마나 많은 AgNO3가 한계 반응물과 반응하는지를 계산한다. 1 몰 MgBr2 2 몰 AgNO3 1 몰 MgBr2 169.9 g AgNO3 1 몰 AgNO3 50.0 g MgBr2 × × × 184.1 g MgBr2 = 92.3 g AgNO3 반응하지 않은 AgNO3 = 처음 질량 – 반응한 질량 = 100.0 g – 92.3 g = 남은 7.7 g의 AgNO3

Ba(NO3)2 + Na2SO4 BaSO4 + 2 NaNO3 한계 반응물 문제 200.0 g의 Ba(NO3)2 과 100.0 g 의 Na2SO4로부터 몇 g의 BaSO4가 생성되겠는가? Ba(NO3)2 + Na2SO4 BaSO4 + 2 NaNO3 1 단계 각 반응물의 알맞은 반응 몰비로부터 생성될 BaSO4 의 몰수를 계산한다. 1 몰 Ba(NO3)2 1 몰 BaSO4 1 몰 Ba(NO3)2 233.4 g BaSO4 1 몰 BaSO4 200.0 g Ba(NO3)2 × × × 261.4 g Ba(NO3)2 = 178.6 g BaSO4

Ba(NO3)2 + Na2SO4 BaSO4 + 2 NaNO3 한계 반응물 문제 200.0 g의 Ba(NO3)2 와 100.0 g의 Na2SO4으로부터 몇 g의 BaSO4 가 생성되겠는가? Ba(NO3)2 + Na2SO4 BaSO4 + 2 NaNO3 1 단계 각 반응물의 알맞은 반응 몰비로부터 생성될 BaSO4 의 몰수를 계산한다. 1 몰 Na2SO4 1 몰 BaSO4 1 몰 Na2SO4 233.4 g BaSO4 1 몰 BaSO4 100.0 g Na2SO4 × × × 142.0 g Na2SO4 = 164.4 g BaSO4 2 단계 BaSO4가 적게 생성되게 하는 Na2SO4가 한계 반응물이다. 가능한 최대 생성물은 164.4 g 이다.

반응 수득량 화학량론으로 계산된 생성물의 양은 최대 수득량이다. (100%). 수득량은 때론 물질의 분리나 이동 등의 이유로 적어질 수 있다. 이론적 수득량: 화학 반응식상 계산을 통해 예상할 수 있는 최대 생성물의 양. 실제 수득량: 실제 반응을 통해 얻은 실 수득량. 수득률: 실제 수득률과 이론적 수득률과의 비율 실제 수득량 이론적 수득량 수득률 = × 100

MgBr2 + 2 AgNO3 Mg(NO3)2 + 2 AgBr 수득률 계산 200.0 g 의 MgBr2가 반응하여 생성된 375.0 g 의 AgBr 의 수득률을 계산하라. MgBr2 + 2 AgNO3 Mg(NO3)2 + 2 AgBr 이론적인 수득량도 계산하라. 풀이 개요 MgBr2의 g MgBr2 몰수 AgBr 몰수 AgBr의 g 1 몰 MgBr2 2 몰 AgBr 1 몰 MgBr2 187.8 g AgBr 1 몰 AgBr 200.0 g MgBr2 × × × 184.1 g MgBr2 = 408.0 g AgBr 이론적 수득량으로 수득률을 계산한다. 실제 수득량 이론적 수득량 375.0 g 408.0 g 수득률 = × 100 = × 100 = 91.91 %

125.0 g의 Al 이 반응하여 100.0 g의 Al2O3가 생성되었을 때 수득률 계산 연습 125.0 g의 Al 이 반응하여 100.0 g의 Al2O3가 생성되었을 때 Al2O3의 수득률을 계산하라. 2 Al + 3 CrO Al2O3 + 3 Cr 이론적인 수득량도 계산하라. 풀이 개요 Al 의 g Al 몰수 Al2O3 몰수 Al2O3 몰수 1 몰 Al 1 몰 Al2O3 2 몰 Al 102.0 g Al2O3 1 몰 Al2O3 125.0 g Al × × × 26.98 g Al = 236.3 g Al2O3 이론적 수득량으로 수득률을 계산한다. 실제 수득량 이론적 수득량 100.0 g 236.3 g 수득률 = × 100 = × 100 = 42.32 %

학습 목표 9.1 화학량론에 대한 소개 9.2 몰-몰 계산 9.3 몰-질량 계산 화학량론에 대한 정의와 화학 반응식에 근거한 문제 풀이 전략 수립 9.2 몰-몰 계산 반응물과 생성물의 양이 모두 몰수로 제시되는 문제의 풀이 9.3 몰-질량 계산 문제에서 먼저 어떤 물질의 양을 몰수로 알려 주고, 이를 바탕으로 다른 물질의 질량 값을 구하는 문제의 풀이

학습 목표 9.4 질량-질량 계산 9.5 한계 반응물과 수득량 계산 한계 반응물과 수득량과 연관된 문제 풀이. 질량 값을 알려 주고 질량 값을 구하는 문제 풀이. 9.5 한계 반응물과 수득량 계산 한계 반응물과 수득량과 연관된 문제 풀이.